Du doigt Ã la machine, le calcul - MusÃ©e des arts et mÃ©tiers

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Du doigt à la machine, le calculfixe, la multiplication mobile orientée versla gauche, la division en position mobileorientée vers la droite, un système detambours à dents de longueurs croissantescoulissant chacun sur son axe etremplaçant dix rouages indépendants, etc.La contribution de Leibniz estconsidérable, puisqu'elle est à l'origine detoute une lignée d'inventions qui se sontprolongées jusqu'au début du XX e siècle.4. La machine arithmétique de LépineCette machine à additions et soustractionsest semblable dans son principe à celle dePascal. Mécaniquement, Lépine substituedans son additionneur des roues dentéesaux engrenages à lanterne utilisés parPascal. Les sautoirs assurant le report desdizaines sont remplacés par un traind’engrenages comprenant une roue à uneseule dent chargée de transmettre lesretenues. 1 Machine arithmétique de Lépine, 1725.Inv. 00801-III- ÉVOLUTION DES MACHINESMÉCANIQUESPendant plus d'un siècle, on s'efforça, sansgrand succès, de réaliser des machinescommerciales sur la base des inventions dePascal et Leibniz. Et, malgré denombreuses tentatives, les machines àcalculer ne s'imposèrent pas avant le XIX esiècle comme produit commercialisable.Ne répondant pas à un besoin réel, ellessont restées confinées dans les mains demathématiciens et d'inventeurs, et n'ontjamais constitué que de simples objets decuriosité.Mais le XIX e siècle est le témoin d'ungrand bouleversement, la révolutionindustrielle avec l'essor du commerce et ledéveloppement du mouvement bancaireinternational faisant prendre désormais auxévénements une tout autre tournure.Avec le besoin sans cesse grandissant d'undéveloppement du calcul mécanique, lanature des utilisateurs de machines àLE PETIT JOURNALcalculer change en effet de manièreradicale, passant dès lors d'une élitescientifique à un groupe social de plus enplus vaste et hétérogène.On souhaita donc à l'époque qu'unesolution mécanique fût trouvée d'urgencepour que les calculs se fissent le plusrapidement et le plus efficacementpossible, avec un maximum de fiabilité etselon un coût minimal.Dans cette course, la recherche s'orientaalors dans deux directions : l'une visant àperfectionner les mécanismes ainsi qu'àsécuriser le déroulement des opérations ; etl'autre cherchant à automatiser aumaximum les réflexes de l'opérateurhumain, d’abord dans le but de réduire letemps de traitement des opérations, etensuite pour mettre l'emploi des machinesà calculer à la portée de tous. Ce n'estqu'en 1820 que les premiers résultats deces recherches apparurent.1. La machine circulaire de D. RothSon fonctionnement repose sur des rouesdentées à nombre variable de dents. Eninscrivant chaque chiffre du nombre àmultiplier sur un des disques disposés versle bord extérieur du boîtier circulaire, onfait saillir un nombre égal de dents sur laroue correspondante. La multiplication sefait au moyen de la manivelle et le produitapparaît dans les lucarnes de la partiecentrale. 2 Machine circulaire de Didier Roth, 1841.Inv. 11315-0010-- 6 -
Du doigt à la machine, le calcul2. L’arithmomètre de Thomas deColmarSi la machine de Pascal est essentiellementune additionneuse, la machine de Thomasopère les multiplications par additionssuccessives : on « pose » un nombre, puison le multiplie ou on le divise par desrotations successives de la manivelle. Lepremier modèle d’arithmomètre est achevéen 1822. C’est la première calculatricefabriquée en série pour les industriels et lesfinanciers de l’époque.L’arithmomètre utilise l’organe mécaniquede la machine de Leibniz, le tambour à 9dents de longueurs inégales associé à unchariot permettant de déplacer en bloc lemultiplicande 5 .Ceci permet de multiplier d’abord lenombre donné par le chiffre des unités,puis par celui des dizaines, des centaines,etc. en déplaçant l’ensemble des disquesd’un rang, de deux rangs, etc.LE PETIT JOURNALAinsi, pour multiplier un nombre par 532,au lieu d’effectuer 532 tours de manivelle,on n’en effectue que 2 + 3 + 5 = 10.Pendant plus de 20 ans, Thomasperfectionne sa machine, autant pour enfaciliter la commercialisation que pour lesnécessités de sa propre compagnie.Cette machine sera la seule à êtreconstruite industriellement, jusqu’à la findu XIX e siècle : près de 2000 exemplairesavec de nombreux perfectionnements enfont la première machine d’usageréellement pratique dans des domainesd’applications divers : assurances, armée,cadastre, statistiques. Devenu chevalier,l’inventeur se fera appeler Thomas deColmar.3. L’ArithmaurelInventé pour le calcul mécanique parT. Maurel et perfectionné par Jayet,l’Arithmaurel reprend le principe del’arithmomètre de Thomas de Colmar.Cette machine effectue les multiplicationspar additions successives. L’arithmaurelne possède toutefois qu’un seul tambour àdents inégales qui agit sur des disquesgradués pour l’inscription du résultat.Originale et très rapide, cette machine futtoutefois handicapée par sa fragilité. 2 Arithmaurel de Maurel et Jayet, 1854. Inv.6709 3 Arithmomètre de Thomas de Colmar, 1890.Inv. 20306 ; Arithmomètre de T. de Colmar. Inv.91755 Le facteur qui est énoncé le premier dans unemultiplication.- 7 -
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