Acrobat Volume 1 - CNR - SM

APPLICATION DE LA LOI NORMALE RÉDUITELoi normale:n if(x)fEcart type:() xσ ==σ−⎛⎜ xi−x⎝1 22σ∑e2πni2⎞⎟⎠( x − x)ni20x1xx2x iMoyenne :xi n∑ =i== 1nxiS1f(t)S2Par le changement de variablesx − xt = et σ = 1σon obtient:f12−t2() t = e2πt10t2tiCe qui permet de centrer le repère par rapport à lacourbePour se servir de la loi normale réduite, nous allons supposer que notre échantillon suit une distributionnormale parfaite.On désire connaître la proportion de pièces bonnes comprise entre x1 = 14. 02et x2 = 14. 13mmOn rappelle que x =14. 10 mm et que σ = 0. 035 mmAlors:14.02 −14.10t 1 =et0.035t2=14.13 −14.100.035t1 = 2.2857t2 = 0. 8571En utilisant la table de la loi réduite (page suivante) nous avons :Pour t1 ≈ 2. 28S 1 = 0. 4887 soit 48.87%et t2 ≈ 0. 86S2 = 0. 3051 soit 30.51%La probabilité P de trouver des échantillons compris entre xi ∈[ 14.02;14.13]est de :P=P1+P2 soit (S1+S2) d'où 79.38% de pièces bonnes comprises entre x1 et x2.-123-Ouvrage domaine productique - 2 -