การประมาณคาทางสถิติ (Statistical Estimation) - โรงเรียนนายเรือ

ปที่ ๔ ฉบับที่ ๔ ตุลาคม – ธันวาคม ๒๕๔๗๕๕แทนคา e = ๕๐๐ , Z α= Z = 1. 96 จากตาราง Z และ σ = ๒๐๐๐ เพื่อหาคา n2.025n⎡= ⎢Z⎣α22σ ⎤. ⎥e ⎦⎡ (2000)=⎢1.96⎣ 5002⎤⎥⎦= ๖๑.๕แสดงวาในการวิจัยครั้งนี้หากตองการประมาณคารายไดใหผิดพลาดเพียง ๕๐๐ บาท ดวยความเชื่อมั่น ๙๕% ตองสุมตัวอยางประชากรจํานวน ๖๒ ตัวอยาง จึงจะทําใหการประมาณคาเฉลี่ยของรายไดประชาชนจังหวัดอุตรดิตถ เชื่อถือไดถึง ๙๕ % ตามตองการและถาผูวิจัยตองการใหผิดพลาดนอยที่สุด นั่นคือ e ลดลงจํานวน n ก็จะตองเพิ่มมากขึ้นตามความสัมพันธ⎡n = ⎢Z⎣หรือn⎡= ⎢t⎣α2α2s ⎤. ⎥e⎦22σ ⎤. ⎥e ⎦ตัวอยาง ในการตรวจสอบรอยละของสินคาที่ไดมาตรฐานจะยอมใหผิดพลาดได ๑๐% ที่ระดับความเชื่อมั่น ๙๕% และจากปที่แลวพบวาสินคามีมาตรฐานเพียง ๔๐% ของจํานวนทั้งหมด จงหาจํานวนสินคาที่เหมาะสมในการตรวจครั้งนี้เพื่อใหผลในการตรวจไดมาตรฐานตามตองการให ˆp = รอยละของสินคาที่ไดมาตรฐานจากกลุมตัวอยางที่สุมมาตรวจp = รอยละของสินคาที่ไดมาตรฐานจากประชากรทั้งหมดคาประมาณของ p คือดังนั้นคาความคลาดเคลื่อน e =Zα2pˆ+ Zα2pqnpqn