értekezés lendvay

2. A meghibásodás valószínősége / F(t1, t2) függvény /, annak valószínősége, hogy az
elıírt funkcióját adott feltételek között ellátó termék adott (t1, t2) idıszakaszban
meghibásodik.
Az R(t) komplemens valószínősége F(t) (meghibásodási függvény) :
F(t) =1- R(t) és így F(0) = 0, valamint F(∞) = 1 (1.4)
Az F(t) eloszlásfüggvény deriválható, létezik az f(t) sőrőségfüggvény:
f(t) = dF(t)/dt = - dR(t)/dt (1.5)
3. Pillanatnyi meghibásodási ráta / λ(t) függvény /, annak a hányadosnak a határértéke
∆t→0 esetén, amelynek számlálójában az a feltételes valószínőség van, hogy a termék
meghibásodásának idıpontja a (t, t+ ∆t) idıszakaszba esik, feltéve, hogy a termék az
idıszakasz kezdı pontjában mőködıképes állapotban volt, nevezıjében pedig az
idıszakasznak ∆t hossza van, ha ez a határérték létezik:
[ t < T ≤ ( t + Δt)
T > t]
Pr 1
1
λ ( t)
= lim
(1.6)
Δt→0
Δt
A meghibásodási ráta függvénye szemléletesen mutatja az adott termék mőködését az
idı függvényében. Az alakjáról kád-görbének nevezett függvény három szakaszra
bontható (1.3. ábra):
λ(t)
Tk
I.
II.
Tö
III.
1.3. ábra A meghibásodási ráta - idı függvény
t
14