inteleqti

1.6 geometriuli gardaqmnebi. mobruneba
gavixsenoT gasul wels Seswavlili geometriuli gardaqmnebi _ RerZuli
simetria, paraleluri gadatana.
1) a suraTze gamosaxulia X da Y wertilebi da a wrfe, Y
wertili a wrfes ekuTvnis, X wertili ar ekuTvnis a wrfes.
ganvixilavT simetrias a wrfis mimarT. gaixseneT:
X
• rogor avagoT X wertilis simetriuli X¢ wertili
Y • ra wertilia a wrfis mimarT Y wertilis simetriuli
suraTze tolferda samkuTxedia gamosaxuli, BD misi
biseqtrisaa.
B
Tu warmovidgenT, rom es samkuTxedi gadavkeceT BD
wrfeze, maSin DABD daemTxveva DCBD-s _ BD wrfis mimarT
simetriis dros ABD samkuTxedi (wertilTa simravle) aisaxeba
BDC samkuTxedze, es samkuTxedebi toli samkuTxedebia, BD
aris ABC-s simetriis RerZi.
• ras ewodeba samkuTxedis simaRle, mediana, biseqtrisa
A
D
• ra Tviseba aqvs tolferda samkuTxedSi wverodan
gavlebul biseqtrisas
• ra Tviseba aqvs tolferda samkuTxedis fuZesTan mdebare kuTxeebs
C
2)
B
m m B1 n n
B2
A
C
a
vTqvaT, a||b da am wrfeebze gamaval sibrtyeze Zevs DABC.
suraTze gamosaxulia a wrfis mimarT da b wrfis mimarT RerZul simetriaTa
mimdevrobiT Catarebis procesi _ ganvixilavT am simetriebis kompozicias.
a wrfis mimarT RerZuli simetriisas DABC-dan miviReT misi toli A 1
B 1
C 1
samkuTxedi, b wrfis mimarT simetriisas DA 1
B 1
C 1
-dan miiReba DA 2
B 2
C 2
.
gaixseneT, rom am ori RerZuli simetriis kompozicia aris paraleluri
mimarTuli monakveTiT _ ABC samkuTxedis yoveli wertili
→
gadatana BB 2
gadadis erTi da imave manZiliT (BB 2
monakveTis toli
manZiliT, romelic 2-jer aRemateba wrfeebs Soris
manZils, (m+n)-s da erTi da imave mimarTulebiT
(B-dan B 2
-sken)).
→
M(x, y) wertilis paraleluri gadatana OP
mimarTuli monakveTiT (P=P(a; b)) gvaZlevs
M¢(x+a, y+b) wertils.
C1
A1
b
A2
C2
Mx (; y)
M( x+a; y+b)
Pa (; b)
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