Analisis Rangkaian Listrik Rangkaian Listrik - Ee-cafe.org

I A
mesh super { I A − I B = −1
IC
( 20 + 20) + I ( 10 + 20) − I ( 20)
( 20 + 10 + 10) − I ( 20) = 0
Dalam bentuk matriks persamaan arus mesh tersebut menjadi
B
B
C
= 0
⎡40
⎢
⎢
1
⎢⎣
0
30
−1
−20
−20⎤
⎡I
0
⎥ ⎢
⎥ ⎢
I
40 ⎥⎦
⎢⎣
I
A
B
C
⎤ ⎡ 0 ⎤
⎥ ⎢ ⎥
⎥
=
⎢
−1
⎥
⎥⎦
⎢⎣
0 ⎥⎦
atau
⎡4
⎢
⎢
1
⎢⎣
0
3
−1
−1
−2⎤
⎡I
0
⎥ ⎢
⎥ ⎢
I
2 ⎥⎦
⎢⎣
I
A
B
C
⎤ ⎡ 0 ⎤
⎥ ⎢ ⎥
⎥
=
⎢
−1
⎥
⎥⎦
⎢⎣
0 ⎥⎦
yang memberikan
⎡4
⎢
⎢
0
⎢⎣
0
3
− 7
0
− 2⎤
⎡I
2
⎥ ⎢
⎥ ⎢
I
12 ⎥⎦
⎢⎣
I
A
B
C
⎤ ⎡ 0 ⎤
⎥ ⎢ ⎥
⎥
=
⎢
− 4
⎥
⎥⎦
⎢⎣
4 ⎥⎦
Jadi I C = 1/3 A, I B = 2/3 A, dan I A = −1/3 A.
Selanjutnya arus cabang dan tegangan simpul dapat dihitung.
Dengan uraian dan contoh-contoh di atas dapat kita katakan secara
singkat bahwa :
• Untuk suatu mesh X dengan arus mesh I x yang terdiri dari m
cabang dan n dari m cabang ini menjadi anggota dari mesh lain
yang masing-masing mempunyai arus mesh I y , berlaku
m − n n
I X ∑ R x + ∑ R y ( I X − I y ) = 0 atau
x = 1 y = 1
⎛ m − n n ⎞ n
I
⎜
⎟
X + − = 0
⎜ ∑ R x ∑ R y ⎟ ∑ I y R y
⎝ x = 1 y = 1 ⎠ y = 1
Aplikasi formula ini untuk seluruh mesh menghasilkan
persamaan arus mesh rangkaian.
• Mesh X yang mengandung sumber arus yang tidak menjadi
anggota dari mesh lain, arus mesh I x ditentukan oleh sumber
arus tersebut.
• Sumber arus dan mesh-mesh yang mengapitnya dapat menjadi
mesh-super dengan suatu hubungan internal yaitu beda arus
mesh dari kedua mesh sama dengan arus sumber.
176 Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (1)