Bagian C - Yohanes Surya.com

v pm= m v m v 1 + 2m + m1 21 2Momentum partikel pertama dalam kerangka pusat massa sistem:P1( pm ) = m 1 (v 1 − v pm ) = m 1 m 2m m v v ( 1 − 2 )1 + 2Sedangkan partikel kedua memiliki momentum:P m mm v v 1 2pmpmm m v v 2( ) = 2 ( 2 − ) = - ( 1 − 2 )+Karena v 1 ⊥ v 2 , maka:P1( pm)2= P ( pm) =m1m2m + m1 21 2v1 2 + v2 2(b) Energi kinetik partikel pertama dalam kerangka pusat massa sistemadalah: E 1( pm)= 1 22 m ⎛1 v m1v 1+ m2v2 ⎞⎜ 1 −⎝ m1 + m⎟2 ⎠= 1 2Dengan cara yang sama,m m( m + m )1 2 21 2 2E 2( pm)= 1 2(v 1 + v 2 )2m m( m + m )2 1 21 2 2Jadi, energi kinetik total pusat massa adalah:E k= E 1( pm)+ E 2( pm).E k= 1 2m 1 m 2m + m1 2(karena tegak lurus v 1 •v 2 = 0).(v 1 2 + v 2 2 )( v 1 + v 2 ) 2AuB1.95. Sebuah partikel A bermassa m 1menumbuk partikel B yang diam danbermassa m 2(m 1> m 2) secara elastik. Tentukan sudut maksimumpartikel A setelah tumbukan!v 1θ 1θ 2v 2Jawab:Kekekalan momentum:Arah sumbu x:Arah sumbu y:m 1u = m 1v 1cos θ 1+ m 2v 2cos θ 20 = m 1v 1sin θ 1− m 2v 2sin θ 2Kekekalan energi kinetik (tumbukan elastik):1 2 m 1u 2 = 1 2 m 1 v 1 2 + 1 2 m 2 v 2 254Mekanika I