Bagian C - Yohanes Surya.com

1αr 1 r 2v 1 = vk OOO’αlT sin αO’Momentum sudut akhir:Perubahan momentum sudut:atau,L' = | r P | = mv 0l cos α∆L = mv 0l cos α − (-mv 0l cos α)∆L = 2mv 0l cos α1.100. Sebuah bola kecil bermassa m digantung dengan benang yang panjangnyal pada titik O di suatu langit-langit. Bola bergerak dalam suatu lingkaranmendatar dengan kecepatan sudut konstan ω. Relatif terhadap titikmanakah momentum sudut bola L tetap konstan? Tentukan perubahanvektor momentum sudut bola relatif terhadap titik O dalam setengah putaran!2v 2 = -vkatauT cos αmgJawab: Pada gambar di atas arah sumbu x, y dan z dinyatakan olehvektor satuan i , j ,dan k .Gaya-gaya yang bekerja ditunjukkan pada gambar di bawah ini:Dalam keadaan seimbang:danT cos α = mgT sin α = mω 2 l sin αcos α =sin α = 1gω 2 l− ( g)22ω lDari gambar terlihat bahwa T sin θ mengimbangi gaya sentrifugal, danselalu mengarah ke pusat lingkaran horizontal O’. Jelas juga terlihatbahwa titik O’ adalah titik dimana resultan torsi adalah nol. Oleh karenaitu, momentum sudut bola akan selalu konstan di titik O’.Momentum sudut bola terhadap titik O ketika bola berada pada titik 1adalah:Di titik 2:L 1 = r 1 mv 1L 2 = r 2 mv 2Vektor posisi titik 1 dan 2 terhadap titik O adalah:Sehingga kita peroleh:r 1 = l(- i sin α − j cos α)r 2 = l( i sin α − j cos α)L 1 = mvl(- j sin α + i cos α)L 2 = -mvl( j sin α + i cos α)Perubahan momentum sudut dalam setengah putaran adalah:58Mekanika I