PDF - Matematica e Applicazioni

Sassi gettati in acqua formano cerchi
che si intersecano lungo iperboli.
”Qual è ’l geometra che tutto s’a¢ ge per misurar lo cerchio, e non ritrova,
pensando, quel principio ond’elli indige,...”
”Il quadrato è il …ne del travagliamento delle super…tie geometriche... Quella
super…tie è sempre quadrabile in se medesima, alla quale si dà quadrato eguale
a lei...”
”Frustra laborant quotquot se calculationibus fatigant pro inventione quadraturae
circuli...”
”Madama, veramente, in questo mondo, conciossia cosa quando fosse che il
quadro non è tondo.”
Ci siamo serviti di queste dotte citazioni dal XXXIII canto del ”Paradiso” di
Dante Alighieri, da Leonardo da Vinci, ”omo sanza lettere”, da Michael Stifel,
ed in…ne dal ”Don Giovanni”di Wolfgang Amadeus Mozart e Lorenzo da Ponte,
per introdurre il problema della retti…cazione e quadratura del cerchio, cioè la
costruzione di un segmento con la stessa lunghezza di una data circonferenza
e di un quadrato con la stessa area di un dato cerchio. Denotiamo con ,
” " " o&”, ”peripheria circuli”, il rapporto tra la lunghezza della circonferenza
ed il diametro di un cerchio, o che è lo stesso, il rapporto tra l’area ed
il quadrato del raggio,
= circonferenza
diametro
= area del cerchio
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quadrato del raggio :