Genetica e Genomica II - Miglioramento genetico

4 Capitolo ottavo
Tab. 8.3 – Calcolo della sommatoria
degli scarti al quadrato.
essere facilmente calcolate sulla base dei dati misurati sugli individui che compongono
il campione, ma presentano l’inconveniente di dipendere dal campione stesso. Il
calcolo della media relativa ad un campione, permette di sintetizzare in un solo valore
alcuni aspetti del fenomeno. Le medie più diffuse sono: la media aritmetica semplice
o ponderata, la media armonica, la moda, la mediana e i quantili. In questo contesto
si userà solo la media aritmetica semplice, che per ragioni di brevità verrà indicata
come media aritmetica.
Relativamente ad un campione {x 1 , x 2 , … , x n } la media aritmetica (x) viene calcolata
sommando tutti i valori esaminati e dividendo per il numero degli elementi (n):
Prendendo in considerazione i valori del peso del seme prodotto dalle 100 piante
di M. sativa riportati in Tab. 8.1, la media aritmetica del campione per questo carattere
è pari a:
La media fornisce una prima indicazione sul valore fenotipico registrato per il
carattere oggetto di studio nel campione. Tuttavia, la media non dà alcuna informazione
sulla sua variabilità, cioè sulla dispersione dei singoli valori intorno alla media stessa.
Nel campo biologico la conoscenza dell’indice di dispersione dei dati registrati è però
estremamente importante. Molte più informazioni vengono quindi fornite dal calcolo
della varianza (s 2 ) che non è altro che una stima della variabilità di una popolazione
per un determinato carattere. La varianza è funzione della distanza dei singoli valori
x x–x (x–x ) 2
x x–x (x i –x) 2
x x–x (x i –x ) 2
x x–x (x i –x ) 2
22,56 –0,83 0,68 35,34 11,96 142,94 31,14 7,76 60,21 30,30 6,92 47,91
32,75 9,37 87,87 25,16 1,78 3,16 25,27 1,88 3,55 17,43 –5,95 35,46
9,95 –13,43 180,38 41,34 17,96 322,66 36,38 13,00 168,92 21,84 –1,54 2,38
35,66 12,28 150,78 15,89 –7,49 56,13 20,69 –2,69 7,25 14,30 –9,08 82,46
34,78 11,40 129,91 23,79 0,41 0,17 12,26 –11,12 123,70 24,09 0,71 0,51
11,70 –11,68 136,49 16,05 –7,33 53,78 19,66 –3,73 13,88 14,13 –9,25 85,54
23,53 0,15 0,02 36,87 13,48 181,83 33,54 10,16 103,20 20,75 –2,63 6,92
19,62 –3,76 14,15 21,37 –2,01 4,06 24,99 1,61 2,59 27,51 4,13 17,09
21,61 –1,77 3,13 22,11 –1,27 1,62 30,50 7,12 50,67 28,47 5,08 25,85
13,89 –9,49 90,13 23,14 –0,24 0,06 17,64 –5,74 33,00 17,47 –5,91 34,96
35,08 11,70 136,78 13,78 –9,60 92,09 12,42 –10,96 120,09 23,08 –0,30 0,09
30,12 6,74 45,44 27,09 3,71 13,79 20,63 –2,75 7,57 19,57 –3,81 14,54
30,11 6,73 45,29 41,59 18,21 331,56 9,90 –13,48 181,75 11,64 –11,74 137,90
29,60 6,21 38,62 28,23 4,85 23,55 38,76 15,38 236,41 22,44 –0,94 0,89
28,02 4,64 21,52 12,75 –10,63 113,03 18,67 –4,71 22,17 35,14 11,76 138,27
18,06 18,06 325,99 12,66 –10,72 114,97 35,53 12,15 147,69 23,76 0,38 0,14
11,60 11,60 134,50 25,92 2,54 6,46 9,27 –14,11 199,18 22,17 –1,21 1,47
23,49 0,11 0,01 26,49 3,10 9,64 24,00 0,62 0,38 32,92 9,54 91,05
28,60 5,22 27,26 18,53 –4,85 23,53 18,14 –5,24 27,48 20,17 –3,21 10,30
17,33 –6,05 36,58 30,04 6,66 44,33 31,22 7,84 61,41 10,80 –12,58 158,27
6,46 –16,92 286,28 15,56 –7,82 61,15 41,36 17,98 323,27 31,62 8,24 67,85
16,12 –7,26 52,68 23,97 0,59 0,34 15,39 –7,99 63,89 24,60 1,22 1,48
10,57 –12,81 164,07 27,76 4,38 19,20 26,44 3,06 9,38 15,33 –8,05 64,84
38,24 14,86 220,71 27,77 4,39 19,29 40,68 17,30 299,28 21,85 –1,53 2,35
15,28 –8,10 65,65 21,52 –1,86 3,47 19,18 –4,20 17,62 13,65 –9,73 94,76
Estratto della pubblicazione
100
∑ (xi – x )
i=1
2
2338,08 0 7152,01