Disequazioni Esponenziali e Logaritmiche - Francesco Zumbo

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42 le soluzioni le troviamo applicando la formula generale (15.31) x1,2 = −b ± √ ∆ 2a (15.32) x1,2 = 8 ± √ 8 4 da cui (15.33) x1 = 4 + √ 2 2 (15.34) x2 = 4 − √ 2 2 in definitiva abbiamo ottenuto = 8 ± 2√ 2 4 4 ± √ 2 2 (15.35) x1 = 2 + e (15.36) x2 = 2 − = 2(4 ± √ 2) 4 = 4 2 + √ √ 2 2 = 2 + 2 2 = 4 2 − √ √ 2 2 = 2 − 2 2 Visto che la (15.25) é della famiglia delle disequazioni di secondo grado > 0 e le radici dell’equazione associata sono Reali e distinte, la (15.25) ha soluzioni positive all’esterno di tali radici. Cioé 2x 2 − 8x + 7 > 0 se (15.37) Slg = x : −∞ < x < 2 − √ 2 2 √ 2 2 √ 2 2 = √ 2 ∪ 2 + < x < +∞ 2
Studiamo il Campo di Esistenza dell’equazione logaritmica: Imponiamo la condizione che gli argomenti dei logaritmi siano > 0. (15.38) (15.39) ⎧ ⎪⎨ ⎪⎩ ⎧ ⎪⎨ x − 1 > 0 3 − x > 0, x > 1, ⎪⎩ x < 3, 43
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Page 4 and 5: 4 se x tende a −∞ ⇒ a x tende
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Page 8 and 9: 8 4. I LOGARITMI 4.1. Definizione d
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Page 12 and 13: 12 Il lg a b é uguale al logaritmo
Page 14 and 15: 14 quindi in definitiva vale la (7.
Page 16 and 17: 16 11. CONVENZIONI SULLA RAPPRESENT
Page 18 and 19: 18 É importante notare che le quan
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Page 24 and 25: 24 14. ESEMPI SVOLTI DI DISEQUAZION
Page 26 and 27: 26 quindi la soluzione definitiva l
Page 28 and 29: 28 14.2. Esempio N2. Risolviamo la
Page 30 and 31: 30 cioé quindi Analogamente studia
Page 32 and 33: 32 descritta mediante intervalli x
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Page 36 and 37: 36 che descritta mediante intervall
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Page 44 and 45: 44 da cui la soluzione del campo di
Page 46 and 47: 46 nel nostro esercizio divengono :
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Page 52 and 53: 52 da cui (15.77) x1 = 3 · √ 2 4
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