Disequazioni Esponenziali e Logaritmiche - Francesco Zumbo

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46 nel nostro esercizio divengono : (15.49) ⎧ ⎪⎨ ⎪⎩ −x < 0 x 2 + 9 ≥ 0 Analizziamo dapprima il primo sistema: (15.50) la prima é immediata ⎧ ⎪⎨ ⎪⎩ x > 0 ⎧ ⎪⎨ ⎪⎩ x 2 + 9 ≥ 0 (15.51) x > 0 studiamo la seconda disequazione (15.52) x 2 + 9 ≥ 0 la analizziamo come se fosse −x ≥ 0 (15.53) ax 2 + bx + c ≥ 0 con calcoliamo il b = 0 x 2 + 9 > (−x) 2 ∆ = b 2 − 4ac = (0) 2 − 4 · (1) · (9) = −36 la disequazione é della famiglia ≥ 0 con ∆ < 0 Quindi la soluzione é ∀x ∈ R
Facendo l’intersezione delle soluzioni delle disequazioni si ha la soluzione del primo sistema. Il sistema ha soluzione (15.54) Sprimo sistema = x : 0 < x + ∞ Analizziamo adesso il secondo sistema: (15.55) (15.56) ⎧ ⎪⎨ la prima disequazione é verificata mentre la seconda disequazione ⎪⎩ −x ≥ 0 x 2 + 9 > (−x) 2 ⎧ ⎪⎨ ⎪⎩ 0 ≥ x 9 > 0 ∀x ≤ 0 ∀x ∈ R da cui l’intersezione delle due soluzioni é ovviamente 47
Page 2 and 3: 2 1)La funzione esponenziale 2) gra
Page 4 and 5: 4 se x tende a −∞ ⇒ a x tende
Page 6 and 7: 6 3. PROPRIETÁ DELLE POTENZE Il pr
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Page 12 and 13: 12 Il lg a b é uguale al logaritmo
Page 14 and 15: 14 quindi in definitiva vale la (7.
Page 16 and 17: 16 11. CONVENZIONI SULLA RAPPRESENT
Page 18 and 19: 18 É importante notare che le quan
Page 20 and 21: 20 13. DISEQUAZIONI LOGARITMICHE Un
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Page 24 and 25: 24 14. ESEMPI SVOLTI DI DISEQUAZION
Page 26 and 27: 26 quindi la soluzione definitiva l
Page 28 and 29: 28 14.2. Esempio N2. Risolviamo la
Page 30 and 31: 30 cioé quindi Analogamente studia
Page 32 and 33: 32 descritta mediante intervalli x
Page 34 and 35: 34 Studiamo D(x) > 0 (14.41) (14.42
Page 36 and 37: 36 che descritta mediante intervall
Page 38 and 39: 38 la soluzione della disequazione
Page 40 and 41: 40 15.2. Esempio N2. Risolviamo la
Page 42 and 43: 42 le soluzioni le troviamo applica
Page 44 and 45: 44 da cui la soluzione del campo di
Page 48 and 49: 48 (15.57) Ssecondo sistema = x :
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Page 52 and 53: 52 da cui (15.77) x1 = 3 · √ 2 4
Page 54: 54 Visto che cerchiamo dove N(x) D(

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