CLAUDIO PIZZI LEZIONI DI FILOSOFIA DELLA SCIENZA a. a. 2010­2011

CLAUDIO PIZZI
LEZIONI DI FILOSOFIA DELLA SCIENZA
a. a. 2010­2011

I. IL POSITIVISMO LOGICO.
§1. Dell' epistemologia contemporanea, a differenza che di altre discipline, si
può indicare una data di nascita abbastanza precisa, il 1925. In quest’anno un
fisico viennese di grande cultura filosofica, Moritz Schlick (1882­1936),
cominciò a usare il salotto di casa sua per ospitare un gruppo di discussione a
cui partecipavano colleghi della generazione più giovane, di varia estrazione
culturale. Al centro di molte discussioni erano le idee contenute in un testo di
recente pubblicazione, il Tractatus Logico­Philosophicus. L’autore di questo
testo atipico, che si presentava come una serie di aforismi numerati, era un
giovane viennese, rampollo di una ricchissima e blasonata famiglia, Ludwig
Wittgenstein. Partito volontario per la Prima Guerra Mondiale, Wittgenstein era
stato fatto prigioniero dagli italiani a Monte Cassino, riuscendo però a
completare il manoscritto nella forma che sarebbe diventata definitiva.
E' singolare che l’autore del libro che era al centro di tanto interesse non
abbia mai preso parte alle riunioni del circolo pur mantenendo i contatti con
alcuni esponenti come Friedrich Waismann. Questo si può spiegare con la
scontrosità del suo carattere, ma bisogna anche tener conto che Wittgenstein.
riteneva di non aver niente da aggiungere a quanto scritto nel suo libro, con cui
pensava di aver risolto in modo definitivo tutti i problemi principali della
filosofia. Al termine di questa impresa filosofica, come lui stesso dichiarava alla
fine della sua trattazione, non poteva esserci altro che il silenzio.
Le riunioni del circolo – che prese il nome di Ernest Mach Verein – erano

molto animate. I filosofi nel senso tradizionale del termine erano per lo più
assenti ma partecipavano matematici come Hans Hahn e saltuariamente Kurt
Gödel (che era boemo), sociologi come Otto Neurath e Felix Kaufmann, fisici
come Philipp Frank.
Nel 1926 Rudolf Carnap (1891­1970), che era docente a Jena, fu chiamato
all’Università di Vienna. Il contributo di Carnap, che sarebbe diventato in
seguito la figura più importante del movimento, fu importante anche per la sua
capacità di mantenere i contatti con gli ambienti tedeschi. Con qualche anno di
ritardo infatti a Berlino si era costituito un circolo ispirato alle stesse idee, i cui
maggiori esponenti furono Hans Reichenbach (1891­1953), Carl Gustav Hempel
(1903­1992), Richard von Mises (1885­1953), Walter Dusbislav(1895­1937).
Nel giro di pochi anni circoli analoghi vennero aperti in Polonia (circolo di
Leopoli – Varsavia), in Inghilterra, dove aveva lasciato il segno la lezione di
Russell, e in seguito negli Stati Uniti dove emerse rapidamente la figura di
W.V.O. Quine.
§2. La corrente di pensiero che nasceva in questo modo è stata battezzata in vari
modi : positivismo logico, neopositivismo, neoempirismo, empirismo logico,
empirismo scientifico. Comunque lo si voglia chiamare, è unanime il
riconoscimento che le personalità che lo costituivano erano di statura eccezionale
e che altrettanto eccezionale fu la svolta che riuscì a imprimere alla riflessione
sulla scienza. Tanto per cominciare un punto caratterizzante della nuova corrente
di pensiero è che la filosofia non doveva essere concepita come un corpo di
dottrine o di principi ma come un’attività. Scopo di questa attività doveva essere

l’ analisi logica del linguaggio, cioè l’analisi del linguaggio compiuta mediante
lo strumento della logica. Oggetto primario della ricerca erano le nozioni basilari
della scienza (legge, teoria, esperimento, …), che venivano sottoposte ad un
esame che Carnap chiamava di esplicazione. Una nozione vaga e intuitiva
espressa nel linguaggio ordinario,p.es di teoria o di probabilità, doveva essere
esplicata, e cioè rimpiazzata da un suo sostituto rigoroso espresso entro un
linguaggio ideale, esente dalle impurità del linguaggio ordinario. Lo strumento
per condurre questa attività esplicativa era una scienza rigorosa che era stata
fondata pochi decenni addietro da matematici come Boole, Frege e Russell, la
logica matematica. Dunque qui vediamo un altro elemento di novità. Per quanto
fosse una metascienza, essendo un’ attività esercitata mediante metodi scientifici,
la filosofia così intesa si proponeva essa stessa come una scienza.
Non c’è dubbio che l’origine del nocciolo di questa idea sia stato il Tractatus
di Wittgenstein. Vediamo dunque per sommi capi che cosa si trova in questo
classico della filosofia. Apparso negli Annalen der Naturphilosophie di Ostwald
nel 1921 e poi in inglese nel 1922 con introduzione di Bertrand Russell, il
Tractatus consta di una serie di aforismi seguiti da commenti e sottocommenti
numerati secondo il loro grado di importanza. Lo stile della presentazione,
lapidario e a volte criptico, è più simile a quello della filosofia antica e della
filosofia orientale che a quello contemporaneo, caratteristica che contribuì al suo
successo editoriale. Sette aforismi principali sono seguiti da commenti numerati
in ordine di importanza.
1.Il mondo è tutto ciò che accade

2. Ciò che accade, il fatto è il realizzarsi di stati di cose
3. L’immagine logica dei fatti è il pensiero
4. La proposizione è il pensiero dotato di senso
5.La proposizione è una funzione di verità delle proposizioni elementari
6.La forma generale della proposizione è [ ­ , /, ξ]
7.Di ciò di cui non si può parlare bisogna tacere
Il mondo reale viene presentato come la somma degli accadimenti o fatti, e
questi sono la realizzazione di alcuni degli infiniti “stati di cose”
combinatoriamente possibili. Questi fatti possono essere estremamente
complessi, ma per quanto complessi siano essi non sono altro che combinazioni
di fatti atomici o elementari, e cioè fatti che non possono essere scomposti in
altri fatti: p.es. il fatto che piove e che il cielo è coperto è un fatto molecolare ,
che è la composizione del fatto atomico che piove con il fatto atomico che il
cielo è coperto. Poiché tra linguaggio e mondo esiste una specularità fotografica,
il linguaggio nella sua forma ideale consta di enunciati molecolari che sono la
composizione di enunciati atomici. Il modo in cui gli enunciati si compongono
nel linguaggio ideale è offerto da alcuni semplici connettivi logici: negazione,
congiunzione, disgiunzione, condizionale e bicondizionale. L’uso di simboli
appositi (¬, ∧ , v , ⊃ , ≡) sta a sottolineare che questi connettivi non sono
esattamente la traduzione dei loro corrispettivi nel linguaggio ordinario. Le
cosiddette tavole di verità ci danno le condizioni a cui un enunciato molecolare è
vero o falso a seconda della verità o falsità degli enunciati atomici componenti.
Vero e Falso sono detti “valori di verità” degli enunciati.

Queste tavole di verità si possono descrivere sinteticamente in questo modo:
Se A e B sono enunciati qualsiasi,
la congiunzione A ∧ B è Vera se A e B sono ambedue Vere, altrimenti Falsa;
la disgiunzione A v B è Falsa se A e B sono ambedue False, altrimenti Vera;
il condizionale A ⊃ B è Falso se A è Vera e B Falsa, altrimenti Falso;
il bicondizionale A ≡ B è Vero se A e B hanno lo stesso valore di verità,
altrimenti è Falso;
la negazione ¬A è vera se A è Falsa, e Falsa se A è vera.
Quando un enunciato è invariabilmente vero si dice tautologia: le tautologie
sono quelle che tradizionalmente venivano chiamate leggi logiche (p.es. il terzo
escluso). Applicando le tavole di verità si può stabilire in modo meccanico e in
un tempo finito se un enunciato è o non è una tautologia. Come si suol dire,
dunque, le tavole di verità, forniscono una procedura di decisione per la logica
degli enunciati atomici e molecolari. Come si vedrà più avanti, questa logica è
solo una porzione limitata della logica necessaria alla formalizzazione del
linguaggio scientifico, ma Wittgenstein riteneva che a tale frammento fosse
riducibile ogni ramo superiore della logica.
Su questa premessa fondamentale (in effetti una vera e propria metafisica)
Wittgenstein costruisce una teoria del significato che, in forma più sofisticata,
sarebbe stata ereditata dal Circolo di Vienna. L’idea basilare è che una
proposizione è dotata di senso quando si è in grado di definire una procedura per
stabilire se è vera o falsa, dove la verità consiste nel rispecchiamento di un fatto
atomico o molecolare. Nella sua prima formulazione il cosiddetto “criterio
empirico di significanza” prendeva questa forma, noto anche come principio di
verificabilità :
(PV)“Un enunciato è significante se e solo se è verificabile in linea di
principio”.
Altra variante
(PV*)“Il significato di un enunciato è il metodo della sua verifica”
Prendiamo p.es. due coppie di asserti tratti dalla filosofia tradizionale: “Un ente

onnipotente ha creato il mondo” e “l’Essere è in bilico sul Nulla”. Non
essendoci procedure per stabilire se sono veri o falsi, sono privi di senso, e lo
stesso vale per le loro negazioni. La funzione della logica (e della filosofia come
attività di chiarificazione) è quella di parafrasare gli enunciati del linguaggio
ordinario nel linguaggio ideale, in modo tale da chiarire la loro forma logica
perfetta; una volta così tradotte, si stabiliscono le condizioni a cui sono vere o
false, e si stabilisce così la loro sensatezza. La conclusione di questa analisi, o
meglio le conclusioni che si propone di raggiungere questa analisi è che le
proposizioni che costituiscono la metafisica tradizionale sono prive di senso,
mentre solo le proposizioni della scienza sono dotate di senso.
In Wittgenstein questa autolimitazione della filosofia si colora di una vena
mistica che non si trova negli altri filosofi neopositivisti. Le proposizioni
dell’etica e dell’estetica sono a rigore prive di senso, anche se esprimono
sentimenti e passioni che, pur ineffabili, hanno grande valore per gli uomini. Lo
stesso vale per il Trascendente: esso viene percepito come qualcosa che si pone
al di là del limite, che esiste (“si mostra”, dice W), ma è inesprimibile.
La metafisica tradizionale e la sua compagna prossima –la teologia­ dunque
sono il campo di contese inconcludenti e infinite perché constano di
pseudoproposizioni prive di senso e discutono quindi pseudoproblemi.
Ma le discussioni che si aprirono immediatamente, in seno al Circolo, sul
criterio empirico di significanza, danno la misura di come lo stile filosofico del
circolo fosse antidogmatico e, in certo senso, ispirato al metodo sperimentale.
Ogni esplicazione di un concetto che veniva proposta in via tentativa non
pretendeva ad essere definitiva ma perfettibile. La nozione più importante da
esplicare in via preliminare era la nozione di significanza, ma il principio di
verificabilità si dimostrava immediatamente inaccettabile, nella forma sopra
proposta. In primo luogo, anche trascurando che tutte le proposizioni normative e
valutative risultano prive di senso per tale criterio, bisogna chiarire che la
verificabilità “in linea di principio” deve applicarsi anche a proposizioni per cui
non esiste, nel momento in cui sono valutate, la disponibilità tecnica di una

verifica. Quando venne fondato il Circolo di Vienna non c’era la possibilità
tecnica di mandare una sonda sulla Luna, ma nessuno dubitava della sensatezza
dell’enunciato “ci sono montagne dall’altra parte della luna”, per quanto avrebbe
potuto risultare , a sorpresa, falso. La risposta era che esso risulta sensato “in
linea di principio”, e cioè, nei limiti in cui possiamo descrivere senza
contraddizione delle tecniche che consentirebbero la verifica. Ma il problema
più grave, come si vide immediatamente, era un altro.
Prendiamo una legge di natura come “Tutti i corvi sono neri”. è ovvio che la
legge non asserisce qualcosa sui corvi effettivamente osservati, che sono in
numero finito, ma su tutti i corvi presenti, passati e futuri che sono in numero
infinito; anzi, come vedremo meglio, su tutti i possibili corvi, che sono pure
infiniti . Secondo una teoria suggerita dallo stesso Wittgenstein nel Tractatus, un
asserto come questo, che i logici simbolizzano nella forma ∀x (Nx ⊃ Cx)
equivale a una congiunzione infinita di enunciati del tipo “a è un corvo solo se a
è nero”, “b è un corvo solo se b è nero”, “c è un corvo solo se c è nero “ ecc.. In
questa analisi vediamo all’opera il ruolo della logica formale, che ciò porta a
evidenziare ciò che il senso comune e la logica del senso comune non rendono
trasparente. Per verificare la legge dovremmo quindi verificare infiniti enunciati,
e quindi compiere infinite verifiche. Ma questo non è possibile nemmeno in linea
di principio: ammesso e non concesso che si disponga di un nome per tutti gli
oggetti dell'universo, dobbiamof are i conti con il fatto che il tempo disponibile
per le verifiche è un tempo finito. Conclusione: le leggi scientifiche, che sono gli
enunciati che rendono possibile la ricerca scientifica, sono prive di senso.
Gli anni ’30 furono caratterizzati dai tentativi di emendare il criterio empirico
di significanza salvando almeno la significatività delle leggi scientifiche. In
Testability and Meaning Carnap propose di sostituire la verificabilità con la
controllabilità (che presuppone l’ esistenza di strumenti di controllo) e poi con la
confermabilità. Il criterio di significanza liberalizzato asserirà dunque che un
enunciato è significante se e solo se è confermabile.
Che vuol dire confermabile? Per capirlo dobbiamo renderci conto fatto che il
neopositivismo è l’erede dell’empirismo classico, cioè dell’ idea secondo cui
ogni conoscenza non a priori deriva in ultima analisi dall’esperienza. (il
sintetico a priori per un empirista è puramente contraddittorio). Ma l’ esperienza
ci dà solo approssimazioni alla certezza, e cioè gradi probabilità. Il probabilismo
quindi è l’esito naturale dell’empirismo. Assegnare a un enunciato un grado di

conferma sulla base dell’esperienza equivale ad assegnargli un grado di
probabilità. Se a un enunciato (p.es. una legge) siamo in grado assegnare un
grado di probabilità sulla base dell’esperienza questo enunciato è significante,
altrimenti no.
La nuova riformulazione di Carnap poneva su basi più soddisfacenti il criterio
di significanza, ma guadagnava un problema nuovo, che era quello di proporre
un’analisi logica della stessa nozione di probabilità. Come vedremo più avanti,
Carnap produsse uno sforzo matematicamente poderoso per ricostruire il calcolo
delle probabilità come ramo specifico (assiomatico) della logica. Nella sua
prospettiva logica della conferma, logica induttiva e calcolo della probabilità
costituiscono un’unica teoria. Non erano idee completamente nuove, dato che
Keynes le aveva già espresse in “Treatise on Probability”. Ma la differenza
sostanziale è che Carnap usa come strumento di indagine non la matematica ma
la logica simbolica. Per tutti i neopositivisti è la logica, non la matematica, che
diventa strumento per la rigorizzazione del linguaggio scientifico. Secondo
Carnap ­ che da questo punto di vista proseguiva l’insegnamento di Frege e
Russell ­la matematica si può ricostruire come un ramo della logica (logicismo).
Come vedremo, oggi questa posizione è difficilmente sostenibile, ma l' idea
guida del logicismo ha avuto un’ enorme suggestione e ha dato slancio alle
ricerche del Circolo di Vienna.
§3. Torniamo per un momento alle vicende del Circolo, che dopo il 1925 nel giro
di pochi anni si trasformava in un vero e proprio movimento organizzato. Nel
1929 compariva il manifesto del gruppo Wissenschaftliche Weltauffassung: der
Wiener Kreis, un opuscolo di 60 pagine firmato da Hahn, Neurath, Carnap. Nel
1935 Neurath in una breve monografia enucleava quattro caposaldi che erano
condivisi da quanti aderivano al movimento: 1) antimetafisica 2) empirismo di
carattere generale 3) intervento metodico della logica 4) matematizzazione di
tutte le scienze. Tra i precursori delle nuove idee venivano indicati (a parte
Mach, che era il modello di scienziato­filosofo più vicino al circolo) Comte,

Hume, Sesto Empirico, Leibniz. Filosofi come Democrito e Marx erano citati
insieme ad altri per il loro orientamento antimetafisico e antireligioso.
Era molto chiaro che la logica e la matematica agivano non solo come
strumenti di lavoro ma assolvevano una funzione superiore. Infatti, dal momento
che offrivano un linguaggio comune a tutte le scienze avanzate assicuravano la
comunicazione tra queste e quindi diventavano agenti­ chiave di un processo
che la filosofia doveva incoraggiare: quello verso l’unità della scienza. La
promozione dell’unità della scienza diventa quindi un obiettivo cardinale
dell' epistemologia. Nel 1935 si tenne a Parigi un congresso intitolato all’unità
della scienza, a cui Neurath partecipò con una prolusione in cui si richiamava
apertamente al programma degli enciclopedisti del 700. Neurath diventava
animatore di una collana di studi “International Encyclopedia of Unified
Science” di cui vennero pubblicati diversi fascicoli scritti dai migliori specialisti.
Le scienze non solo dovevano tendere all’unità ma di fatto erano avviate verso di
questa nella misura in cui una scienza avanzata, la fisica, tendeva
progressivamente a inglobare altre scienze, a partire dalla chimica, come suoi
rami specifici. A lungo andare le scienze della vita , e poi anche le scienze
umano sociali ­ così si pensava ­ si sarebbero ridotte a rami specializzati della
fisica (fisicalismo).
Mentre le idee del Circolo acquistavano vigore, le vicende umane dei suoi
componenti erano drammaticamente sfortunate. Nel 1936, anno dell’annessione
dell’Austria alla Germania, Schlick venne assassinato da uno studente nazista
sulle scale dell’Università di Vienna. Questo evento segnava la fine del
movimento organizzato in Europa e l’inizio della diaspora dei suoi membri.
Carnap, Reichenbach, Hempel, Weinberg, Feigl e altri trovarono posto in varie
università americane, dove incontrarono un ambiente molto favorevole.
Naturalmente, nonostante la mediazione di brillanti giovani come Quine, la
filosofia dominante negli USA era quella pragmatista, dominata dall’ influenza

di personalità come Dewey e C.I.Lewis, a cui tra l'altro non era estranea neppure
l’influenza dell’idealismo hegeliano importata nell’800 dagli immigrati di lingua
tedesca.
Fino al 1970 (morte di Carnap) il positivismo logico nella versione americana –
talvolta chiamato received view – fu la corrente epistemologica dominante
negli Stati Uniti. Da un lato questa corrente di pensiero, che non solo ammetteva
ma incoraggiava le divergenze interne come fattore di progresso, mostrava una
straordinaria capacità di crescita, dall’altro il successo era garantito dalla
mancanza di alternative credibili.
Negli anni ‘30, grazie soprattutto ad Hempel, il positivismo logico fu in grado
di sviluppare una concezione delle teorie scientifiche e della spiegazione
scientifica che non ha avuto rivali fino agli anni 70. Cominciamo a chiarire che
il pensiero dei neopositivisti poggiava su una serie di presupposti che non
venivano messe in discussione perché erano in un certo senso considerati
autoevidenti. Si trattava di alcune dicotomie concettuali e principalmente: 1)la
distinzione analitico­sintetico 2) la distinzione tra contesto della giustificazione e
contesto della scoperta 3)la distinzione teorico ­ osservativo.
1) La prima distinzione fa parte della tradizione filosofica derivata
dall’empirismo. Gli enunciati veri o sono tali per la loro forma o per il
significato dei termini (ex vi terminorum) oppure in virtù dell’osservazione e
dell’esperimento. Alla prima classe appartengono enunciati come “0=0”,
“2+2=4”, “Nessuno scapolo è sposato”, che vengono detti analitici. Altri
enunciati, come “ alcuni gatti sono neri” sono derivati dall’esperienza e sono
detti sintetici. I primi non possono mai essere falsi per il loro stesso significato,
mentre i secondi possono essere veri o falsi a seconda delle circostanze.
2) La distinzione tra contesto della scoperta e contesto della giustificazione,
sottolineata da Reichenbach, indica che le qualità che rendono giustificato
inserire un enunciato nel corpo della scienza (p.es. coerenza interna, alto grado
di conferma ecc.) non hanno niente a che vedere con il modo in cui questo

enunciato è stato di fatto scoperto dagli scienziati. Che Newton sia arrivato alla
teoria della gravitazione osservando una mela cadere dall’albero è molto
interessante per la psicologia ma irrilevante per la epistemologia. Si osservi che
molte scoperte sono , come si dice oggi, serendipiane, cioè preterintenzionali, il
che nulla toglie alla loro validità.
3) La dicotomia osservativo­teorico è essenziale per capire la concezione
neopositivista delle teorie. Il linguaggio ideale della scienza deve distinguere
rigorosamente due insiemi di termini ; quelli che descrivono qualcosa che cade
sotto il dominio diretto dei sensi (rosso, mela, telescopio…) e quelli che non
hanno questa caratteristica, pur essendo impiegati correntemente nella scienza
(gravità, peso, inflazione, inconscio…). Grosso modo si tratta della vecchia
distinzione tra concreto e astratto che qui, ovviamente, passa attraverso l’ esame
rigoroso della logica. Non si nega che ci possono essere casi di difficile
attribuzione ( per esempio un peso di 90 Kg rilevato da una bilancia è
osservativo o teorico? ) ma si afferma che si può sempre tracciare una distinzione
abbastanza sicura tra ciò che viene rilevato dall’osservazioni e da semplici
operazioni di misura e ciò che non ha questa caratteristica.
Breve parentesi. Negli anni '20 e '30 i neopositivisti dedicarono molte energie a
stabilire la forma e la qualità delle informazioni basilari, derivate dai sensi, su cui
doveva poggiare l’intera costruzione della scienza (protocolli). Alcuni
sostenevano che i protocolli non erano enunciati ma resoconti neutri di
osservazioni del tipo “qui,ora, rosso”, mentre altri come Neurath sostenevano
che ogni enunciato va confrontato con altri enunciati , per cui non ha senso far
poggiare una costruzione linguistica come la scienza su dati extralinguistici.
Qui interessa osservare che, una volta accettata la dicotomia
“osservativo/teorico” per gli enunciati singoli, questa si può estendere alle leggi
scientifiche (che per i neopositivisti sono enunciati di tipo particolare, e non

elementi della realtà) le quali possono essere classificate quindi in osservative
( es.:”tutti i cavalli hanno un cervello”) e teoriche (es::“tutti gli atomi sono
costituiti da elettroni in movimento”).
Qui dobbiamo subito chiederci se gli asserti teorici, non essendo derivati
dall’osservazione, non finiscano per cadere sotto i rigori del criterio empirico di
significanza al pari delle pseudoproposizioni metafisiche (già abbiamo visto che
questo pericolo insidiava le stesse leggi scientifiche). Qui le risposte sono state
diverse. La più semplice, proposta dal fisico americano Bridgman, sta nel dire
che ogni termine teorico è definibile in termini della classe di operazioni e di
calcolo che consentono di precisare il loro valore. Per quanto suggestiva, questa
idea urta contro una difficoltà di fondo: dal momento che le operazioni di misura
e di calcolo di aun stessa grandezza, poniamo della temperatura, sono diverse e
cambiano con gli sviluppi tecnologici, ci sono diversi concetti di temperatura che
cambiano continuamente. Per ovviare a questo problema i neopositivisti
trovarono una soluzione che divenne in un certo senso definitiva:
per ogni termine teorico t esistono delle regole che lo connettono ai dati
osservativi dandone una “interpretazione parziale”, che può arricchirsi
indefinitamente con lo sviluppo della scienza. Una regola di corrispondenza per
esempio è la seguente:
“se la colonnina di mercurio entro il termometro b raggiunge la tacca c, la
temperatura del corpo b è di 35°”.
Il complesso di tali regole (che, si noti, non sono equivalenze ma semplici
implicazioni) è in grado di interpretare, cioè assegnare un significato, in un dato
momento storico, a un termine teorico.
Una teoria scientifica si presenta come una costruzione piramidale di leggi
gerarchizzate secondo la loro generalità e secondo il loro carattere più o meno
teorico . Questo presuppone che si sappia distinguere una legge di natura da altri
enunciati che hanno struttura sintattica analoga (p.es. “Tutti i pianeti hanno il
nome di una divinità greca”), ma i neopositivisti ritenevano, almeno fino
all’inizio degli anni ’40, che tale distinzione non fosse problematica. Al livello
più basso della gerarchia suddetta si trovano leggi che si appoggiano
direttamente all’esperienza osservativa. Per esempio da “tutti i corvi osservati
sono neri” si inferisce la legge osservativa “tutti i corvi sono neri” mediante una

estrapolazione induttiva. Ci sono casi in cui una legge riceve sostegno induttivo
dal basso, ma è anche derivabile da leggi di maggiore generalità e astrazione. In
tal caso questa legge nel corpo della teoria ha una posizione molto solida. Al
vertice della piramide si trovano nella scienza modello (la fisica) leggi teoriche
come F=ma. Esse ricevono un senso mediante le regole di corrispondenza, ma
sono giustificate dalla loro capacità di derivare innumerevoli leggi di inferiore
generalità e minore astrazione che in forma diretta o indiretta poggiano
sull’esperienza.
Veniamo ora al concetto di spiegazione (si noti che la spiegazione non va
confusa con la esplicazione a cui si è già accennato, anche se i termini in italiano
sembrano sinonimi).
Un tema importante dell’espistemologia è stato fin dall’ 800 l’interrogativo:
qual è lo scopo primario della scienza? Le risposte sono state almeno tre : a)
descrivere sinteticamente la natura; b) effettuare previsioni corrette; c) spiegare i
fenomeni sotto indagine.
Scartata come limitativa la prima, la terza risposta è stata quelle che i
neopositivisti hanno sottoscritto, anche perché si è affermata la diffusa
convinzione che fosse coincidente con la seconda. Hempel ha difeso con forza
fino agli anni 60 la cosiddetta “tesi della simmetria”, secondo la quale
spiegazione e previsione sono strutturalmente identiche. Su questo ci sarebbe
molto da discutere. Se è vero che la previsione razionale di un evento (p.es.
un’eclissi di luna, non una vincita al lotto) implica una sua spiegazione, è più
difficile sostenere che la spiegazione di un evento passato (p.es. il crollo di Wall
Street del 1929) implichi una sua previsione (il crollo si è verificato perchè in
quel momento ha colto gli operatori di sorpresa, altrimenti sarebbe stato forse
evitato).
Accettiamo per semplicità la tesi della simmetria. Spiegare significa dare una
risposta alla domanda “Perché E”? E può essere una legge o un fatto singolo. Nel
caso di una legge la nozione neopositivista di teoria racchiude la risposta: Se
una legge si deriva da una legge più generale si considera spiegata da questa.
Naturalmente bisognerebbe caratterizzare la nozione di “più generale”. Se io mi
chiedo perché tutti i cani italiani hanno un cervello e rispondo “ perchè tutti i
cani europei hanno un cervello” questa seconda legge è più generale della
prima, ma darebbe una spiegazione ben misera del fatto su cui ci si interroga.
Viceversa “tutti i quadrupedi hanno un cervello” darebbe una spiegazione molto

migliore perché connette due proprietà strutturali suggerendo anche un nesso
causale tra di esse.
Ciò che è chiaro comunque è che spiegare significa derivare logicamente, e
che ogni spiegazione va presentata come una derivazione logica. Nel caso E sia
un evento singolare effettivamente accaduto la derivazione logica può essere
data da uno o più fatti noti come accaduti mediante una o più leggi di natura.
Seguendo Hempel, l’evento da spiegare E (explanandum) si deriva da un
explanans che consta di una classe di leggi L1 & …& Ln e di condizioni iniziali
C1….Ck.
Questa idea apparentemente banale, nota come teoria delle leggi di copertura o
schema di Hemperl­Oppenheim, in realtà è una fonte di problemi. Ne
distingueremo due tipi: in primis bisogna porre delle restrizioni su questa
definizioni iniziale. Supponiamo per esempio che E e C1 siano identiche o
logicamente equivalenti oppure due descrizioni dello stesso fenomeno. In questo
caso avremmo che Ci è un elemento della spiegazione di E, cioè che E spiega E.
Questo può sembrare assurdo ma nella storia della scienza si è verificato più
spesso di quanto non si pensi. Nella commedia di Molière “Il Borghese
Gentiluomo” si ironizza suglia aristotelici che spiegavano la capacità dell’oppio
di far dormire dicendo che possedeva un virtus dormitiva. Per un neopositivista il
significato di questo enunciato è indistinguibile dall’explanandum (le proceduree
di verifica sono identiche), per cui in questo caso, nonostante le apparenze, si
spiega E mediante E. Altre condizioni restrittive hanno lo scopo di evitare altre
banalizzazioni: per esempio se A spiega E, non bisogna permetter che E spieghi
A, quindi bisogna garantire che questa relazione non sia simmetrica.
Ma la più interessante difficoltà è stata vista da Hempel per il fatto che L1…
Ln possono essere non leggi ineccepibili ma leggi probabilistico­induttive (p.es
il 99% dei fiammiferi sfregati si accende). Questo impone una correzione dello
schema iniziale perché l’explanandum in questo caso non segue con la certezza
del 100% ma con una certezza inferiore. Stando così le cose dobbiamo precisare
il grado di certezza (probabilità) della conclusione specificandolo anche
formalmente. Per Hempel –che distingue questo schema chiamandolo statisticoinduttivo­
la probabilità della conclusione date le premesse deve comunque
essere molto alta (regola dell’alta probabilità) .
Il modello SI (Statistico­Induttivo) ha dei problemi propri che si aggiungono
ai problemi del modello ND (Nomologico­Deduttivo). Ci limitiamo ad accennare

al fatto che un aumento di informazione nelle premesse può far saltare il rapporto
tra premesse e conclusione. Per esempio: chiediamoci perché il Sig. Rossi si è
ristabilito da una recente operazione chirurgica. Rispondiamo con l’explanans
seguente: Rossi è stato operato di appendicectomia e il 99% di questi interventi
è seguito da una rapida guarigione. Ma supponiamo di acquisire nuove
informazioni su Rossi: da queste risulta che Rossi ha 95 anni di età. La
probabilità che a quest’età un’operazione di questo genera si risolva con una
rapida guarigione non è molto alta ma molto bassa. Si dice oggi che l’inferenza è
non­monotòna: è sensibile all’ incremento di informazione nelle premesse. La
risposta di Hempel, che suscitò immediatamente obiezioni e polemiche, fu che
la descrizione dell’explanandum doveva essere massimamente specifica. Non
bisogna occultare le informazioni che si possiedono su E. Questo è un caso
particolare della regola che i positivisti logici chiamano di Evidenza Totale. In
ogni spiegazione bisogna tener conto di tutta l’informazione disponibile. SI tratta
di un ideale difficile da raggiungere, se non altro perché tutta l’informazione
disponibile potrebbe esigere un tempo infinito o comunque illimitatamente
grande.
[Per una Bibliografia essenziale sul neopositivismo si veda L. Geymonat, “Storia
del pensiero scientifico e filosofico”; voll 6 e 7, Garzanti 1972, 1976]

II. LA SVOLTA RELATIVISTICA E IL PROBLEMA DEL REALISMO.
§1. Negli anni ’50 il positivismo logico dominava incontrastato le università di
tutti i paesi di lingua inglese. Allo stesso modo in cui si usa indicare per il
neopositivismo una data di nascita si potrebbe indicare una data di morte: in tal
caso una scelta appropriata sarebbe il 1970 (anno della scomparsa di Carnap). La
verità è che il neopositivismo non è morto perché è stato superato da altre
correnti più agguerrite o perché è”passato di moda”, come accaduto p.es. al
marxismo o all’esistenzialismo. Il fatto è che per svariati motivi i suoi stessi
esponenti hanno smesso di accettare per sé questa etichetta. Ricordiamo che per
i neopositivisti la filosofia non è un sistema di idee ma un’attività, e che tale
attività portava i neopositivisti a rimettere in discussione spregiudicatamente i
presupposti di base. Alla fine le divergenze su questi presupposti erano divenute
troppo ampie perché si potesse parlare di un movimento di pensiero unitario,
anche se estremamente articolato.
Alcuni di questi presupposti condivisi sono già stati indicati in alcune di quelle
opposizioni concettuali a cui si è già accennato e che venivano accettate come, in
un certo senso, autoevidenti: la distinzione analitico­sintetico, la distinzione
osservativo­teorico, la distinzione tra contesto della scoperta e contesto della
giustificazione. Per quanto riguarda la prima va osservato che W.v.O.Quine in
“Due dogmi dell’empirsimo” (1946), pur ponendosi come il collega Nelson
Goodman nel solco del neopositivismo, criticava l’adesione dei positivisti logici
a due “non empirici dogmi dell’empirismo”: questi dogmi erano il riduzionismo
(la tesi per cui ciò che è significante è riconducibile a qualcosa che deriva

dall’esperienza immediata) e la distinzione analitico­ sintetico. Quine si
chiedeva: che significa dire che “ogni maschio adulto non sposato è scapolo” è
“analitico”?. Quando si tenta di esplicare l’analiticità secondo Quine si
chiamano in causa nozioni imparentate come quella di sinonimia, necessità,
regola semantica , che non hanno un significato chiaro (Quine ha sempre
accusato di oscurità nozioni modali come quelle di necessario e possibile) oppure
rimandano circolarmente a quella di analiticità.
Quanto al riduzionismo (che riporta al criterio empirico di significanza) Quine
osserva che in fondo esso riposa sul presupposto per cui si possono falsificare o
verificare degli enunciati atomici in stato di isolamento mediante dati sensoriali,
ciascuno dei quali dovrebbe essere espresso da qualche proposizione elementare.
Di fatto però questo non accade. La tesi di Quine, poi sviluppata da lui negli anni
50 con un impronta molto personale, è che gli enunciati di una teoria non
vengono sottoposti al vaglio dell’esperienza singolarmente ma in modo olistico,
cioè tutti insieme. Per Quine ingenuo pensare che una teoria venga confermata
confermando singolarmente tutti i suoi asserti, o che si abbandoni una teoria
semplicemente perché si trova un controesempio. Quando una teoria “funziona”
ai fini della spiegazione e della previsione non è conveniente eliminarla, anche
se per avventura dovesse essere in conflitto con qualche dato sperimentale. Qui
emerge il pragmatismo della tradizione americana, che preferisce parlare di
utilità o funzionalità delle teorie piuttosto che di verità o falsità delle stesse. Per
usare la sua immagine, una teoria è come un campo di forza che tocca
l’esperienza con uno sei suoi lati. Se entra in conflitto con l’esperienza viene

evisionata in modo da riprendere la sua funzionalità.
Nella prospettiva di Quine ci sono proposizioni più immuni da revisione e altre
meno immuni. Le proposizioni della logica e della matematica sono più immuni
da revisione delle altre, e queste sono quelle che i neopositivisti di solito
classificano come analitiche. Ma esse non sono immuni per loro natura o per
qualche stipulazione che le rende tali, come i neopositivisti erano soliti pensare.
Un esempio per esempio è dato dalla legge del terzo escluso, che per la logica
matematica è una tautologia garantita dalle tavole di verità. A parte il fatto che
c’è una scuola di pensiero matematica, l’intuizionismo, che le nega la validità
del terzo escluso nelle stesse scienze formali, è accaduto che la meccanica
quantistica, cioè una scienza empirica, ha evidenziato una classe di fenomeni
sperimentali che si possono descrivere solo rinunciando ad una logica che
includa il terzo escluso e molte altre delle leggi logiche accettate dalla tradizione.
Dunque quello che è sempre stata citata come un esempio di verità analitica è
stato rimesso in discussione a fronte di dati sperimentali , proprio come
accadrebbe quando la scoperta di cigni neri in Australia ha portato a repingere
“tutti i cigni sono bianchi”.
Negli anni '50 il neopositivismo subiva attacchi anche da parte di una scuola
che per certi versi era agli antipodi di quella pragmatista a cui si ispirava
sostanzialmente Quine. Era la scuola che un filosofo di orgine viennese, Karl
Popper, aveva fondato in Inghilterra presso la London School of Economics, e
che tuttora è attiva (Agassi, Watkins, Fetzer).
Per molti anni , soprattutto in Italia, Popper (viennese della generazione di
Carnap) è stato considerato un neopositivista eretico e un personaggio
secondario nel panorama epistemologico. I punti di contatto con il
neopositivismo ovviamente non mancano: per esempio la concezione della
spiegazione scientifica di Popper anticipava quella di Hempel, al punto che si
parla di teoria di Popper­Hempel. Ma gli sviluppi del pensiero di Popper seguiti
alla sua “Logica della scoperta scientifica” (1936) hanno reso chiaro che la sua
prospettiva era originale e indipendente. Rapidamente, si può osservare che già
negli anni ‘20 il problema centrale di Popper non era quello della significanza
(su cui si tormentavano i neopositivisti) ma quello della demarcazione tra
scienza e pseudoscienza. Che cosa distingue gli asserti della scienza da ciò che
scienza non è, anche quando si autoproclama scienza? Gli enunciati della

scienza hanno una caratteristica comune: sono tutti falsificabili. Anche se non
siamo in grado di dire che sono veri, siamo in grado di dire quale osservazione o
quale esperimento li renderebbe falsi. Si noti che questo risolve in modo diverso
il problema delle leggi di natura. “Tutti i corvi sono neri” fa parte della scienza
non perché è vero ma perché è una ipotesi che ha resistito a vari tentativi di
falsificazione. Noi siamo in grado di enunciare che cosa lo renderebbe falso
(l’osservazione di un corvo non­nero) e l’etica scientifica impone di sottoporlo
a tests severi in grado di falsificarlo. Non ha senso raccogliere all’infinito
esempi di corvi neri per confermare questa presunta legge: essa avrà sempre il
carattere di un’ipotesi, la cui validità dipende dalla sua resistenza ai tentativi di
falsificazione.
La metafisica e le pseudoscienze invece si autoimmunizzano rendendo
impossibile la falsificazione. In un famoso saggio del 1933 Popper cita la
psicoanalisi, il marxismo e l’astrologia come esempi di pseudoscienze formulate
in modo da non essere smentite da nulla. Per esempio le caratterizzazioni dei tipi
umani secondo i segni zodiacali è formulata in modo tale che ci sono sempre
scappatoie per evitare la falsificazione (per esempio il ricorso agli ascendenti,
alle cuspidi ecc.). Questo non accade – e non deve accadere­ per la scienza.
Quando Einstein presentò la relatività in varie occasioni disse che il test decisivo
per la teoria sarebbe stato l’osservazione del pianeta Mercurio nel 1919 in
posizione di massima vicinanza al Sole : “Se non dovesse esistere lo
spostamento verso il rosso delle linee spettrali dovute al potenziale
gravitazionale, la teoria generale della relatività sarebbe insostenibile”.
La scienza per Popper è un sistema di ipotesi che reggono fino a prova
contraria, proprio come l'accusa diimputato che porta alla sua condanna è
accettata da un tribunale fino a che non emergono eventuali elementi che la
falsifichino (si noti che Popper era figlio di un avvocato). L’induzione quindi
non ha alcun ruolo nella scienza. Tutt’al più una teoria che sostiene molti tests
volti a falsificarla si può dire più o meno corroborata. La scienza è un edificio
che non poggia sul terreno roccioso: per usare una fortunata metafora di Popper,
è come una palafitta piantata su un terreno argilloso. Con il tempo una teoria si
consolida, i pali della palafitta vengono spinti più a fondo, ma senza arrivare mai
a un punto fermo. Una teoria T, se falsificata, è sostituita da una teoria T’ che
recupera la parte sana di T. T’ verrà sostituita da una teoria migliore T”. Questo
progresso ci porta a teorie sempre più verosimili, cioè sempre più approssimate

alla verità, verità che resta un ideale a cui la scienza si avvicina
asintoticamente.
Bisogna sottolineare ancora che Popper non si interessa della questione della
significanza. Criticare la metafisica non vuol dire negare la significanza dei suoi
enunciati. Sarebbe sciocco pensare che Aristotele o Cartesio dicessero cose prive
di senso (incidentalmente Popper negli ultimi anni ammise di essere sempre stato
un dualista cartesiano, cioè di aver sempre creduto nel dualismo di spirito e
materia). In realtà non solo buona parte della metafisica è dotata di senso, ma è
accaduto che la metafisica ha preparato il terreno alla scienza o l’ha
accompagnata interferendo positivamente con questa. Il tema della relevant
Metaphysics è stato sviluppato dopo il 60 soprattutto dalla sua scuola, che ne ha
fatto un motivo caratterizzante.
Quine e Popper rappresentano due modi diversi di criticare il positivismo
logico pur restando fedeli , in un certo senso, al suo spirito. Per quanto lontani,
ambedue hanno in comune il rifiuto di considerare la teoria come una
costruzione “estratta” tramite qualche tipo di astrazione dalle esperienze
osservative. Secondo Popper questa idea non fa che perpetuare il mito
baconiano secondo cui i concetti astratti, le teorie , le leggi ecc. sono derivati
dalle osservazioni così come il vino è derivato dalla spremitura dei chicchi di
uva. è stato facile obiettare a Popper che di fatto la sua concezione usa più
induzione di quanto lui miri a far apparire. Quella che Popper chiama “gradi di
corroborazione” – cioè gradi di resistenza ai test falsificanti – assomigliano ai
gradi di conferma carnapiani. Ma, soprattutto, accade che per effettuare un test
falsificante c’è bisogno di usare strumenti sicuri e collaudati ­ p.es. telescopi,
barometri ecc. : e tale sicurezza può solo essere stabilita con ripetute esperienze,
cioè in fin dei ca di tipo induttivo. Detto altrimenti, dobbiamo presupporre la
persistenza di certi oggetti e la stabilità di un certo numero di loro qualità, cioè
ammettere qualche variante del principio che una volta veniva chiamato di
Uniformità della Natura. In ogni caso, i test verificanti o falsificanti vanno
ripetuti un certo numero di volte almeno finchè non danno un risultato che si
giudica sicuro. è accaduto per esempio per l’esperimento di Michelson­Morley
che è stato escogitato per refutare o confermare l’esistenza dell’etere cosmico ed
è stato ripetuto diverse volte con risultati alterni. Qui Popper risponde alla
critica proponendo un tipo speciale di convenzionalismo: sono gli scienziati che,
con un accordo tacito o esplicito, convengono che un certo asserto (asserto­base)

ha la caratteristica di un dato incontrovertibile e si può usare per la falsificazione
di enunciati più complessi.
Un problema di non facile soluzione per Popper è definire le condizioni a cui
sono falsificabili le leggi o le generalizzazioni probabilistiche, p.es. “il 51% dei
bambini è maschio alla nascita”. Quale campione di bambini osservato si
potrebbe considerare falsificante per la generalizzazione in questione?
Su un punto Popper mostrava un indubbio vantaggio sui neopositivisti. Non ha
senso chiedere a un osservatore “che cosa vedi nel microscopio?” perché
nessuno può descrivere in un tempo finito ciò che si vede in un dato momento.
L’idea che esista un osservatore neutro che funziona come una macchina
fotografica perfettamente passiva è un mito empirista. Noi facciamo delle
osservazioni per rispondere a problemi che ci vengono posti (p.es. per sapere se
in una data posizione si trova o no una macchia rossa) e tali domande
dipendono dalla teoria che stiamo sottoponendo a test. L' apprendimento
procede per prove ed errori e non per ripetizione cumulative di esperienze, come
ingenuamente pensavano gli empiristi. La teoria sotto indagine quindi guida ciò
che chiamiamo osservazione, anche se ovviamente potrebbe essere falsificata
dall’ osservazione stessa.
§2. Negli anni cinquanta il rapporto teoria­osservazione – e quindi la dicotomia
teorico­osservativo – diventava un tema di sempre maggiore importanza, anche
perché c’era una disciplina, la psicologia della percezione, che poteva mettere a
disposizione dei filosofi una massa cospicua di risultati di cui era obbligatorio
tenere conto.
Nello stesso tempo si doveva registrare un fatto che sicuramente giocava a
sfavore del neopositivismo. L’autore del Tractatus, dopo un periodo di silenzio
interrottosi con la sua chiamata a Cambridge nel 1928, aveva ripensato
le idee del suo capolavoro e proposto un punto di vista che appariva nuovo.
Questo “secondo Wittgenstein” ha lasciato un solo testo a stampa, le Ricerche
FIlosfiche, apparse postme nel 1952, ma anche un’ impressionante mole di
manoscritti sotto forma di diari e di note, a cui si devono aggiungere gli appunti

presi dai suoi studenti nel corso delle lezioni. Ciò che cambiava rispetto al
Tractatus primariamente era la teoria del significato. Nel Tractatus una
proposizione è significante se e solo se è vera o falsa, e la sua verità consiste
nell’essere rispecchiamento (immagine) di un fatto atomico o molecolare. Ma il
secondo Wittgenstein, influenzato forse dallo studio dell’etnoantropologia
(sappiamo che scrisse una recensione a “Il ramo d'Oro” di Frazer) vede ora che
il significato di un enunciato non è offerto dalla verificabilità di un suo rapporto
proiettivo con il mondo dall’insieme di regole che ne governano l’uso. Allo
stesso modo in cui il significato della torre negli scacchi, poniamo, è dato non
dall’avere la forma di una torre ma dall’insieme di regole che ne governano l’uso
nel gioco degli scacchi, così il senso di una parola come, poniamo, “bellezza”
non è dato dal riferirsi a un oggetto chiamato “bellezza” ma dalle regole che ne
governano l’uso in una lingua come l’italiano (teoria dei giochi linguistici). Il
linguaggio comune, non il linguaggio perfetto della logica, diventa dunque
l’oggetto primario di indagine insieme allo slogan “non chiedete il significato,
chiedete l’uso”. I seguaci di Wittgenstein in Inghilterra (Strawson, Anscombe,
Ryle, Toulmin), che sono tuttora numerosi, trasformarono questa filosofia in una
“filosofia del linguaggio ordinario”, che dal loro punto di vista si riduceva di
fatto all’analisi della lingua inglese.
Wittgenstein aveva familiarità con la cosiddetta “teoria della Gestalt”,
secondo cui non esiste un vedere che non sia percezione strutturata di una forma.
Esempi famosi sono il cubo di Necker e l’immagine del duck­rabbit , una figura
ambigua che può essere “letta” come un papero o un coniglio e che Wittgenstein
riproduce nelle Ricerche Filosofiche. La tesi di Wittgenstein è che la
disponibilità di un certo linguaggio condiziona la percezione stessa. Chi non ha
mai visto la neve, come certi popoli dell’Africa,non possiede nel suo linguaggio
la parola “neve” e non può riconoscere qualcosa come neve. Nello stesso tempo,
come osservava il linguista Benjiamin Lee Whorf, gli esquimesi che hanno venti
termini diversi per indicare tipi di neve, “vedono” diversi tipi di neve che noi
non siamo in grado di riconoscere come tali.
Il secondo Wittgenstein dunque rovescia il rapporto tra linguaggio e
osservazione. Applicata all’epistemologia questa concezione aveva alcune
immediate implicazioni, evidenziate da N.R.Hanson in Patterns of Discovery

(1958). La logica simbolica e la matematica cessavano di fornire il linguaggio
ideale della scienza. Ciò che diventava importante sono gli usi che gli scienziati
fanno dei termini di cui dispongono e che determinano il loro senso. Teorie
diverse comportano giochi linguistici diversi, anche se i segni grafici o acustici
coinvolti possono essere identici. Il termine “terra” usato da Tolomeo non ha lo
stesso senso del termine “terra” usato da Keplero perché il suo senso è
determinato dalle regole che lo connettono ad altri termini come “sole”, “cielo”
ecc. , e tali regole sono diverse da teoria a teoria. Quindi le osservazioni
descritte entro teorie diverse sono osservazioni diverse. Quando Tolomeo e
Keplero guardano il sole “vedono” due cose diverse. Tolomeo “vede” un oggetto
mobile, Keplero “vede “ un oggetto immobile, allo stesso modo in cui qualcuno
può vedere un papero e un altro un coniglio in una figura gestaltica. I dati
empirici, si dirà sempre più frequentemente, sono “carichi di teoria”. La teoria
condiziona lo stesso livello osservativo. Si tratta di idee non completamente
nuove. Basta notare che intorno al 1935 un medico polacco, Ludwig Fleck,
aveva già evidenziato la natura strutturata della percezione in un libro riscoperto
anni dopo, “Genesi e sviluppo di un fatto scientifico”, che ripercorreva la
scoperta della reazione Wasserman.
Questo nuovo modo di intendere l’osservazione scientifica è stato proposto da
M.Polanyi all’inizio degli anni 50, anche se si è diffuso con “Patterns of
Discovery” di N.R.Hanson (1958). Qui Hanson per la prima volta presenta la
scoperta scientifica come un’ impresa volta alla determinazione di “modi di
vedere”. Sono questi “modi di vedere” che hanno la funzione che Hempel
assegnava alle leggi e alle teorie nell spiegazione. Qualcosa è spiegato quando
trova un posto entro una Gestalt, una visione dei fenomeni.
Negli stessi anni Stephen Toulmin introduceva la metafora delle teorie come

mappe, cioè rappresentazioni non­linguistiche della realtà. Si tratta sempre di
un allontanamento dalla concezione neopositivista in quanto le teorie e le leggi
cessano di essere entità linguistiche e la spiegazione cessa di essere un tipo
particolare di ragionamento. L’epistemologo ora non si occupa di ricostruire
razionalmente entro un linguaggio ideale i risultati della scienza, ma si occupa
del modo effettivo in cui gli scienziati giocano il gioco della scienza. è chiaro
allora che anche la dicotomia tra contesto della scoperta e contesto della
giustificazione viene sostanzialmente superata, e parallelamente viene meno la
distinzione (cara soprattutto a Popper) tra metodologia descrittiva e metodologia
normativa. Cade la distinzione netta tra epistemologia, psicologia della scoperta,
storia della scienza e sociologia della scienza.
Questo diverso orientamento, che era minoritario negli anni ‘50, guadagnò
lentamente terreno, fino a diventare dominante negli anni ‘70 e ‘80. In mancanza
di un termine preciso, lo si è chiamato postpositivismo o, meno bene, “nuova
filosofia della scienza”. La popolarità arrivò sull’onda di un fortunato libro,
“La struttura delle rivoluzioni scientifiche”, il cui autore, Thomas Kuhn, era,
significativamente, uno storico della scienza prestato alla filosofia. Kuhn aveva
studiato per anni la rivoluzione copernica e si era convinto che il modo in cui si è
passati dalla concezione tolemaica del mondo a quella copernicana
esemplificava uno schema di sviluppo che si applicava allo sviluppo di tutte le
scienze indistintamente . Lo schema di sviluppo consiste in questo. La comunità
scientifica normalmente condivide in modo più o meno conscio un linguaggio
(inteso come insieme di regole per l’uso dei termini) e un insieme di pregiudizi,
dogmi, opinioni ereditate, che Kuhn non chiama teoria ma paradigma. L’attività
ordinaria degli scienziati consiste nella soluzione di rompicapi (puzzles) che
vengono generati dall’ impiego del paradigma stesso. Questa attività è chiamata
da Kuhn scienza normale.

Ci sono momenti in cui un paradigma entra in crisi perché cessa di proporre
problemi interessanti e presenta anomalie vistose che non si è in grado di
risolvere con gli strumenti interni al paradigma. Dopo un periodo di crisi viene
proposto da qualcuno un modo alternativo di vedere le cose, cioè un nuovo
paradigma. Si entra così in una fase rivoluzionaria, che può essere anche molto
lunga, e che si concluda quando il nuovo paradigma conquista il consenso della
generazione più giocane degli scienziati. Quando questo accade il vecchio
paradigma viene seppellito, si riscrivono i manuali scientifici e si reimposta la
ricerca creando un nuovo periodo di scienza normale.
Dal momento che i paradigmi condizionano il modo di vedere, rendono gli
scienziati ciechi rispetto ai dati empirici che potrebbero falsificarli. Con buona
pace di Popper, gli scienziati nella fase di scienza normale tendono a conservare
il paradigma vigente perché non “vedono”, né possono vedere con le lenti
offerte dal paradigma, i controesempi falsificanti. L’atteggiamento degli
scienziati non è molto diverso da quello degli artisti che seguono una corrente
estetica , degli uomini di fede che aderiscono a una confessione religiosa o dei
seguaci di un partito che seguono un’ideologia. Il cambiamento di paradigma,
che a volte è dovuto alla gemialità di un unico creatore (Galileo, Darwin,
Einstein) è paragonato ad una conversione religiosa, dopo la quale il problema è
solo convertire gli altri, cioè persuaderli a militare a favore del nuovo paradigma.
è da notare che nelle rivoluzioni scientifiche si ha una sostituzione di
paradigmi, il che non vuol dire che nel cambiamento si registra un progresso. Si
può parlare di progresso entro un paradigma, ma non di un progresso nel
passaggio da un paradigma a un altro. Ciò che è giusto o sbagliato è tale rispetto
a un paradigma, ma non possiamo c classificare un paradigma come giusto o
sbagliato rispetto a un altro paradigma: i paradigmi, come dice Kuhn, sono
incommensurabili.
Si attuava così nel campo dell’ epistemologia lo stesso passaggio al
relativismo che gli etno­antropologi avevano già introdotto nel campo delle loro

discipline. è chiara in particolare l’influenza che Kuhn ha ricevuto da B.L.
Whorf, che infatti Kuhn cita nella sua prefazione. Per Whorf gruppi etnici
linguisticamente diversi vivono in realtà diverse perché usano linguaggio
diversi; per esempio gli indiani Hopi vivono in un mondo diverso dal nostro
perché la loro nozione di tempo , registrata in un linguaggio diverso dal nostro e
intraducibile con il nostro, è differente. Chi crede nella intraducibilità dei
linguaggi non fa fatica a passare alla tesi kuhniana della intraducibilità delle
teorie, anche se tanto gli aristotelici che Copernico parlavano la stessa lingua,
cioè il latino.
Allo stesso modo in cui non ha senso chiedersi se la cultura hopi è migliore o
peggiore della nostra, così non ha senso chiedersi se il paradigma tolemaico è
migliore o peggiore del nostro. Passando al nuovo paradigma perdiamo la
capacità di vedere che cosa c’è di buono nel vecchio paradigma. è errato dunque
dire che il vecchio paradigma è “superato” dal nuovo, anche se ovviamente
qualcosa del vecchio viene conservato, mentre altro viene cancellato . Questo
perché cambiare paradigma vuol dire cambiare mondo: Galileo e Tolomeo
vivono in realtà diverse, stante che la realtà è qualcosa che viene percepito
attraverso il filtro del paradigma.
Queste idee, come si può capire, ebbero un enorme risonanza. Facevano cadere
in un solo colpo il mito della superiorità della scienza rispetto ad altre forme di
rapporto con il mondo (letteratura, pittura, storia, ideologia) e mettevano in crisi
la convinzione che la scienza garantisse una conoscenza progressivamente
più profonda del mondo.
§3. Nell’arco di pochi anni idee simili a quelle di Kuhn vennero sviluppate
da studiosi di formazione diversa le cui conseguenze si manifestavano in forme

che apparivano anche più radicali. “Contro il metodo” di Feyerabend (un fisico
passato alla filosofia) apparso nel 1975, porta l’antipositivismo di Kuhn alle
estreme conseguenze. Galileo – l’eroe positivo di questo libro – ottenne i suoi
successi non applicando i metodi codificati dagli epistemologi tradizionali ma
violando sistematicamente le regole di quello che sarebbe stato poi codificato
come un metodo scientifico. Ciò che Galileo poteva vedere nel suo famoso
telescopio era ben poco rispetto a quanto diceva di vedere e soprattutto rispetto a
quanto teorizzava di vedere: ciò che importava era catturare il consenso alle sue
teorie e i dati sperimentali avevano valore propagandistico. Si sa con certezza
che, nonostante gli venga ascritta la paternità del metodo sperimentali, Galileo
non eseguì mai alcuni degli esperimenti di cui si faceva promotore. Gli
esperimenti che Galileo prediligeva ( come quello della nave che doveva
illustrare la relatività del moto) erano esperimenti mentali e in questi si
presupponeva spesso la teoria che gli esperimenti miravano a corroborare.
Lo slogan “tutto è teorico”, che divenne popolare anche in Italia negli anni ‘70,
da Feyerabend veniva integrato con lo slogan dell’anarchismo
metodologico:”tutto va bene”. Le teorie scientifiche entrano in competizione tra
loro come i movimenti politici e, sul libero mercato, dominano per la loro
capacità di catturare il consenso. Non c’è neppure una distinzione netta tra
scienza e pseudoscienza: astrologia e magia nera possono influenzare la scienza
ed entrare in competizione con essa senza che ciò implichi una svalutazione della
scienza stessa.
L’anarchismo metodologico di Feyerabend, che andava di pari passo con la

deregulation che si affermava in quegli anni negli Stati Uniti, convinse
molti, inizialmente sedotti dalle idee di Kuhn, che il nuovo relativismo stava
spingendo in una direzione pericolosa. Veniva messa in crisi non soltanto la
capacità della scienza di descrivere un mondo oggettivo, ma la stessa distinzione
della scienza rispetto ad altre attività che non sono solo estranee alla scienza ma
antiscientifiche. Che cosa distingue più, in un anarchismo coerente, la fisica
dalle scienze occulte o dalla dianetica di Ron Hubbard?
Sulla strada indicata da Feyerabend pochi anni dopo si è sviluppata la
filosofia di Richard Rorty, un filosofo che coerentemente con le proprie idee si è
poi trasferito in un dipartimento di letteratura. In “La scienza e lo specchio della
natura”(1979) Rorty annulla la distinzione tra linguaggio e mondo. L’ipotesi che
esista un mondo speculare al linguaggio (metafisica del Tractatus) o un mondo
indipendente dal linguaggio non è necessaria. La verità non è la corrispondenza
con un mondo “là fuori” ma l’asseribilità garantita dal consenso. “La razionalità
scientifica – scrive Rorty­ è solo questione di essere aperti e curiosi,e di fare
affidamento sulla ragione anziché sulla forza” : con il che si può classificare per
scienza più o meno tutto quello che ottiene il consenso in modo non violento.
Esiste una babele di linguaggi : il linguaggio della fisica, della sociologia, il
linguaggio ordinario, che hanno tra di loro rapporti complessi. Compito del
filosofo è mettere in comunicazione questi linguaggi operando delle traduzioni,
o meglio delle interpretazioni. Il lavoro del filosofo è un lavoro ermeneutico ,
ben lontana dall’analisi logica dei postitivisti : incidentalmente, più simile al
lavoro dello storico che Croce e Gentile proponevano come compito
dell’intellettuale dopo la fine della filosofia.
Può essere interessante osservare che le radici del postpositivismo si trovavano
già all’interno di alcuni orientamenti emersi all’interno del positivismo logico. In
particolare Neurath, in dura polemica con Schlick, negava che la verità di un
enunciato atomico (p.es. il tavolo è rosso) si potesse stabilire confrontando il
linguaggio con un mondo extralinguistico. Gli enunciati si confrontano solo con
altri linguaggi e non con dati sensoriali o “fatti” nel senso del Tractatus di
Wittgenstein. Che cosa allora rende un enunciato vero o falso ?
Qui bisogna accennare al fatto che nella storia del pensiero si sono affacciate
diverse teorie della verità, ma qui importa menzionarne due di grande
importanza: quella corrispondentista e quella coerentista. Secondo i

corrispondentisti la verità di un enunciato consiste nel suo rispecchiare qualche
aspetto reale del mondo (Aristotele : “dire il vero significa dire di ciò che è, che è
e di ciò che non è, che non è”). Questo sembra ovvio, ma si pensi che ci sono
molti casi in cui saremmo imbarazzati ad indicare la porzione di realtà (il fatto o
i fatti, secondo il Tractatus) a cui gli enunciati veri corrispondono. A che fatto
corrisponde 2+2=4 ? A che fatto corrisponde l’enunciato vero che tutti i corvi
sono colorati? Le leggi di natura sono come questa sono congiunzioni
infinitarie: esistono allora fatti infinitari? A che fatto corrisponde l’enunciato
negativo vero che Milano non è in Vietnam?
I coerentisti evitano di agganciare la verità alla sfera dei fatti. In tal modo, rotti
gli ormeggi con la realtà, resta aperta solo la possibilità di valutare i rapporti
degli enunciati tra di loro. Gli enunciati veri formano un insieme accettato e
coerente (privo di contraddizioni) e la verità di un enunciato consiste nel suo
essere coerente con l’insieme degli enunciati accettati. Questa concezione è
quella tipica degli idealisti come Hegel o Croce, che vedevano il mondo come
una costruzione dello spirito. Neurath in effetti anticipava da un lato l’olismo di
Quine , dall’altro il rifiuto dei postpositivisti a vedere nella scienza una
fotografia della realtà.
In effetti un’ obiezione che venne immediatamente opposta al nuovo trend
postpositivista consisteva nell’accusare la nuova filosofia della scienze di essere
una forma di idealismo più o meno camuffato. I. Scheffler e K.Kordig in
particolare, con due libri tradotti anche in italiano, non avevano difficoltà a
mostrare i punti deboli delle nuove concezioni. Il coerentismo in particolare era
una fonte di problemi. Il problema principale è che non c’è un solo insieme
coerente di enunciati che può essere proposto come “accettato”. La coerenza può
essere stabilita in vari modi. ”Domani piove e “domani non piove” sono due
proposizioni coerenti con quanto sappiamo; eppure una sola della due sarà

l’alternativa vera.
Certo il consenso degli scienziati si dirige verso alcuni insiemi coerenti di
credenze piuttosto che verso altri. Ma, se è per quello, anche sistemi paranoici
di credenze come quello, p.es. Nazista ( che tra l'altro aveva ricadute importanti
sul piano strettamente scientifico) hanno riscosso ampi consensi. Bisogna
distinguere allora tra un consenso raggiunto con mezzi qualsiasi e un consenso
razionale, distinzione sulla quale i postpositivisti hanno detto ben poco.
La produzione degli ultimi anni di Kuhn (scomparso nel 1996) mostrava una
maggiore cautela nella difesa delle sue tesi di fondo. In particolare, Kuhn
osservava che nel repertorio di argomenti con cui gli scienziati difendono un
paradigma o decidono tra due paradigmi in conflitto hanno un peso maggiore le
valutazioni basate sulla probabilità, sulla valutazione dell’evidenza e via
dicendo. Inoltre, riconosceva che era meglio evitare di dire che paradigmi
diversi determinano mondi diversi, cercando di mettersi al riparo dall’accusa di
propugnare una forma prescientifica di idealismo.
§3 Le posizioni più oltranziste nel postpositivismo non potevano non suscitare
delle reazioni vivaci e, come sempre accade, non potevano non stimolare dei
tentativi di mediazione. Vale la pena di citarne due, che hanno avuto giustamente
fortuna: quello di Lakatos e quello di Putnam.
Quando Lakatos conobbe in Inghilterra Popper e fu catturato nel campo
magnetico suo pensiero, aveva alle spalle una vicenda umana e filosofica
tormentata. Ungherese, era stato un filosofo di impostazione marxista e anche
esponente del governo rivoluzionario di Imre Nagy nel 1956, che venne poi
travolto dalla restaurazione filosovietica. Il suo popperismo si è associato in una
sintesi ben riuscita con l’intuizione di fondo hegeliana secondo cui la storia del
pensiero ha una razionalità intrinseca.
L’idea di Lakatos è questa: una teoria accettata dalla comunità ha un nucleo,
intorno al quale viene disposta una cintura protettiva di ipotesi, assunti ausiliari

ecc. che la difendono dalle falsificazioni. Tra queste compaiono le ipotesi ad hoc
non verificate, che per Popper erano contrarie all’ etica falsificazionista o l’uso
della clausola ceteris paribus, che funziona come comodo ammortizzatore di
fronte ad apparenti controesempi. La teoria cresce su se stessa espandendosi in
varie direzioni e prende la forma di quello che Lakatos chiama programma di
ricerca: un programma di ricerca non è una singola teoria ma una successione di
teorie ciascuna delle quali è un aggiustamento della precedente .Esso nuota in un
“oceano di anomalie” e se queste sono intollerabili viene abbandonata, ma viene
abbandonata solo quando si rende disponibile un programma di ricerca migliore
– cioè più ricco e in grado di risolvere i problemi del primo. La metodologia dei
programmi di ricerca quindi cerca di coniugare il falsificazionismo popperiano
con la visione storico­dinamica delle teorie inaugurata dai postpositivisti.
Quanto a Hilary Putnam, è uno dei molti filosofi che hanno affrontato il
problema più difficile che è implicito nella visione postpositivista, che è la
questione del realismo. Se le teorie scientifiche rispecchiano la realtà,
bisognerebbe concludere che il cambiamento delle teorie porti con sé un
cambiamento della realtà? Se questo non accade, allora dobbiamo abbandonare
l’idea che le teorie ripecchino la realtà e accettare che sono solo strumenti di
previsione e di calcolo, come si è sostenuto varie volte negli anni 30
(strumentalismo)? I postpositivisti hanno complicato la questione facendo
collassare la distinzione tra osservativo e teorico, per cui la teoria influenzerebbe
i dati osservativi e quindi la stessa percezione della realtà. Hilary Putnam ha
proposto una ragionevole mediazione che ricorda la mediazione kantiana tra
razionalismo ed empirismo. Rifiutando la sua originaria adesione al “realismo
metafisico” (il punto di vista di Dio), il “realismo interno” di Putnam consiste
nel dire che le teorie influenzano la descrizione del mondo e anche i problemi
che vengono proposti alla scienza, ma non al punto di condizionare le risposte e
quindi la conoscibilità del mondo. Pur essendo un punto di vista kantiano,
Putnam non accetta l'idea di un mondo noumenico , inconoscibile “in sè”.
Indubbiamente c’è una differenza tra il classificare una balena come un pesce o
come un mammifero, e questo naturalmente dipende da teorie presupposte. Ma
una volta descritta la realtà nella cornice di una teoria, questa presenta elementi
in grado di falsificare o confermare la stessa teoria da cui è descritta. Il mondo

non è in conoscibile, ma conoscibile attraverso il degli schemi concettuali. Si
può connotare l’acqua come “l’unico liquido trasparente, incolore, inodore” –
come si faceva ai tempi antichi­ oppure con H20, ma questo cambiamento
riguarda il modo in cui ci si riferisce alla stessa entità, e non la natura dell’entità
stessa. Circa il modo in cui i termini di un linguaggio si riferiscono a oggetti del
mondo Putnam ha sviluppato una teoria del riferimento (detta di Kripke­Putnam)
secondo cui in virtù di un battesimo iniziale i modi di cui viene connotato un
oggetto conserva sempre un aggancio
con un nucleo originario di significato condiviso.
Invece di parlare di verità come corrispondenza a un mondo esterno, parleremo
di accettabilità razionale. Di sicuro, per Putnam, il relativismo è una posizione
sbagliata : se non altro perché, come già aveva visto Socrate contro Protagora, il
relativista deve proporre il suo relativismo come qualcosa di assoluto, e quindi
negare implicitamente il suo stesso relativismo nel momento in cui lo professa.
[BIBLIOGRAFIA ESSENZIALE reperibile in italiano
Hanson,N.R. Patterns of Discovery (1958) Syndics of the CAmbridge
University Press, 1978 , trad.it Feltrinelli,Milano 1978
Feyerabend,P.K., Against Method, NLB, 1975, trad.it. Contro il metodo,
Feltrinelli,MI,1979
Kuhn, T. , The Structure of Scientific Revolutions, trad.it. La struttura delle
Rivoluzioni Scientifiche, Einaudi, Torino, 1978
Kuhn,T., Sneed J.D., Stegmuller,W., Paradigmi e Rivoluzioni nella Scienza,
a cura di M.Baldini, Armando, Roma, 1983

Rorty,R, Philosophy and the Mirror of Nature, Princeton U.P. 1979; trad.it. “La
filosofia e lo specchio della natura” Bompiani,MI, 1986
Lakatos,I.­Musgrave (a cura di), Criticism and the Growth of Knowledge,
Cambridge U.P. 1970, trad.it. Critica e Crescita della conoscenza, Feltrinelli,
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Popper ,K. Logik der Forschung, Springer, Vienna 1935, trad.it. in Logica della
Scoperta Scientifica,, Einaudi,TO, 1974,
Popper, K. Realism and the aim of Science from the Postscipt to the Logic of
Scientific Discover, a cura di W.W.Bartley III (trad.it. Poscritto alla Logica
della Scoperta Scientifica,Il Saggiatore, MI, 1984
Putnam, H. Mente, linguaggio e realtà, tr. it. di Roberto Cordeschi, Adelphi,
Milano, 1987. Matematica, materia e metodo, tr. it. di Giovanni Criscuolo,
Adelphi, Milano, 19
Quine,w.v.O., From a Logical Point of View, Harvard U.P, 1961, trad.it. Il
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Quine W.V.O, Saggi Filosofici 1970­1981 , a cura di M.Leonelli, Armando,
Roma 1982
Wittgenstein,L. Philosophical Investigations, 1951 trad.it Ricerche Filosofiche ]

III. LOGICA E FILOSOFIA DELLE SCIENZE FORMALI
§1. Verso la metà dell’800 un geniale matematico tedesco, Georg Cantor, pose
le basi di una teoria che era destinata a diventare, secondo un modo di pensare
diffuso, non solo uno strumento concettuale prezioso ma il fondamento stesso
di tutto il corpo della matematica: la teoria degli insiemi.
Cantor non dava una definizione di insieme soddisfacente dal punto di vista
contemporaneo, ma definiva in modo sufficientemente chiaro le operazioni tra
insiemi e le relazioni tra insiemi. Le operazioni fondamentali tra insiemi sono :
complementazione (−), unione (∪), intersezione (∩).
Le relazioni sono invece : appartenenza (∈) e inclusione, (⊆). è importante non
confondere queste due relazioni. Ogni insieme A è incluso in se stesso in quanto
tutti gli elementi di A sono elementi di A (A ⊆ A), ma normalmente, anche se
non sempre, un insieme A non appartiene a se stesso (A ∉ A : l’insieme delle
mele non è una mela)
Esistono inoltre due insiemi speciali, il più piccolo di tutti o insieme vuoto
(∅) e il più grande di tutti o insieme totale (V).
Che cosa distingue un insieme finito da un insieme infinito? La risposta di
Cantor sfrutta una proprietà paradossale degli insiemi infiniti: essi hanno la
stessa numerosità di alcuni loro sottoinsiemi propri (p.es., come già aveva notato
Galileo, l’insieme dei numeri naturali N ha la stessa numerosità dell’insieme dei
numeri pari, che è un insieme diverso da N incluso in N).
La maggior gloria di Cantor è stata la teoria del transfinito, cioè la scoperta
che ci sono diversi tipi di infinito: l’insieme dei numeri reali per esempio è più

numeroso dell’insieme dei numeri naturali, e da questo si può generare una
gerarchia di insiemi di numerosità crescente. Quando un insieme è infinito o
arbitrariamente grande, p.es. l’insieme dei numeri pari o l’insieme dei corvi, non
possiamo descriverlo enumerando i suoi elementi (estensionalmente, come si
dice) ma indicando la proprietà che gli elementi hanno in comune, e cioè
menzionando la intensione o concetto che li accomuna. C’è un principio basilare
che collega l’aspetto intensionale all’aspetto estensionale degli insiemi, il c. d.
Principio di Comprensione:
(PC) Per ogni proprietà P esiste l’ insieme di tutti e solo gli elementi che godono
di P.
Usando dei simboli si può simbolizzare così: per ogni x, Px sse x ∈⎨x: Px⎬
Per esempio, data la proprietà “rosso”, esiste l’insieme di tutte e solo le cose
rosse, mentre data la proprietà “essere un insieme infinito” esiste l’insieme di
tutti e solo gli insiemi infiniti. Con un passo ulteriore Cantor scopre che
possiamo rappresentare tutte i predicati relazionali come insiemi di insiemi
ordinati di tipo particolare (p.es. la relazione “essere padre di” come l’insieme
delle coppie ordinate di padri e figli) . Le funzioni sono intese come relazioni di
tipo particolare , cioè relazioni della forma “molti­uno”.
La descrizione delle relazioni tra insiemi può essere fatta entro una logica con
il linguaggio più complesso di quello che Wittgenstein definiva mediante le
tavole di verità. Se dico
(U) “tutti gli uomini sono mortali”
questo descrive una relazione tra insiemi, che potremmo anche descrivere
dicendo
(U*)“l’insieme degli uomini è incluso nell’insieme dei mortali”.
Alternativamente, invece di dire
(E) Qualche uomo è mortale
potremmo dire
(E*) L' intersezione tra insieme degli uomini e insieme dei mortali non è vuota.
Il linguaggio proposizionale i cui connettivi sono descritti dalle tavole di verità
contiene soltanto negazioni, disgiunzioni, congiunzioni, condizionali, ma la
proposizione (U) non rientra in nessuna di queste categorie. D’altro canto è
assurdo dire che si tratta di un enunciato atomico, della stessa forma di “piove”
perché non descrive un fatto atomico, ma semmai ad una composizione di

infiniti fatti atomici. Per questo è necessario introdurre dei simboli appositi, i
quantificatori, che ci consentano non solo di rappresentare proposizioni
universali come U ma di distinguerle da altre più deboli come
(E) “qualche uomo è mortale” .
Gottlob Frege, il padre della logica contemporanea, introdusse una notazione e
un insieme di regole per questi operatori (i quantificatori), in modo che U ed E
vengono rese rispettivamente da queste due formule: ∀x(Ux ⊃ Mx) e ∃ x(Ux ∧
Mx). In questo linguaggio con soggetti e predicati avremo un numero infinito di
predicati U, M, S…. e un numero infinito di variabili x,y,z… che sono, come si
dice, vincolate dai quantificatori.
I predicati possono essere semplici ma anche relazionali, come “avere un
padre”. Per esempio “ogni corvo ha un padre” diventa una formula complessa
come ∀x(Cx ⊃ ∃y Pyx). Come abbiamo visto, i neopositivisti sosterranno in
seguito che questo linguaggio standardizzato è il linguaggio ideale della scienza,
e che compito primario dello scienziato è parafrasare il linguaggio ordinario
in questo linguaggio perfetto.
Con Frege per la prima volta la logica riceve un’assiomatizzazione. Viene
cioè stabilito un insieme di enunciati fondamentali da cui, mediante regole
molto semplici, si è in grado di derivare la totalità delle leggi logiche,
proposizionali e quantificate, sotto forma di teoremi. Ma c’è di più: Frege ritiene
che dagli assiomi della logica si possa derivare, mediante la logica stessa, tutta la
teoria degli insiemi e tutta l’aritmetica. Si noti infatti che “essere un insieme” è
un predicato come un altro e le due relazioni di appartenenza e di inclusione
sono relazioni né più né meno come “padre di” e si possono quindi rappresentare
entro la logica dei quantificatori. Per il resto, è ovvio che intersezione, unione e
complementazione si possono rappresentare mediante i connettivi proposizionali
di congiunzione, disgiunzione e negazione rispettivamente (p.es. l’insieme delle
cose rosse e quadrate è l’intersezione dell’ insieme delle cose rosse con le cose
quadrate)
è degno di nota che le funzioni , tanto matematiche che non matematiche
(p.es. quella che correla peso e statura di un individuo) si lasciano rappresentare
come relazioni di tipo particolare , cioè relazioni della forma molti­uno. Una
particolare funzione è la corrispondenza biunivoca, che mette in correlazioni
insiemi della stessa numerosità, p.es. l’ insieme formato da Romolo e Remo e
quello formato da Caino e Abele. Per stabilire questa corrispondenza non è

necessario possedere il concetto di numero. In compenso, possiamo definire la
nozione di numero cardinale mediante la nozione di corrispondenza biunivoca.
Possiamo creare l’insieme di tutti gli insiemi che possono essere messi in
corrispondenza con l’insieme formato da Romolo e Remo e chiamarlo “Numero
2”. Allo stesso modo, possiamo formare l’insieme di tutti gli insiemi che si
possono mettere in corrispondenza biunivoca con l’insieme dei Tre Moschettieri
e chiamarlo “numero 3” e così via all’infinito. Lo zero sarà ovviamente l’insieme
formato dall’insieme vuoto.
Frege fa vedere come le operazioni dell’aritmetica ­ Somma,
sottrazione,moltiplicazione, divisione ­ si possono definire in termini
insiemistici.
In quegli anni un italiano, Giuseppe Peano, aveva formulato gli assiomi per
l’aritmetica (aritmetica di Peano) e Frege fece vedere che questi assiomi si
potevano derivare dalla teoria degli insiemi e quindi indirettamente dalla logica.
I rami superiori dell’aritmetica –calcolo delle probabilità, calcolo
infinitesimale, teoria dei numeri complessi, ecc. per Frege erano costruibili come
rami dell’aritmetica, e quindi indirettamente come rami della logica.
Questa imponente costruzione concettuale, che Frege chiamava programma
logicista, rappresentava il primo tentativo di dare un fondamento alle scienze
formali assicurando nelle stesso tempo ad esse un linguaggio comune e un
insieme di regole di ragionamento perfettamente codificate, offerte dalla logica.
è degno di nota che in questo programma veniva rovesciato il rapporto tra logica
e matematica che altri, come Gorge Boole, avevano esplorato con successo.
Secondo Boole la logica si poteva ricostruire come un ramo particolare
dell’algebra interpretando le variabili x,y,z… coma classi di oggetti e i segni .,+,­
come operazioni su classi. In tal modo Boole ricostruiva la parte valida della
sillogistica aristotelica, ma non era in grado di rappresentare la logica di
enunciati più complessi come quelli relazionali.
Purtroppo questo ottimismo fondazionale era destinato a durare poco. Un
giovane studioso inglese, Bertrand Russell, che intratteneva, già a 18 anni, un
fitto carteggio con Frege, rilevò che il principio di comprensione, essenziale per

la teoria degli insiemi fregeana, portava a una contraddizione,o meglio ad una
antinomia.
Abbiamo visto che normalmente gli insiemi non appartengono a se stessi,
anche se insiemi molto grandi, come l’insieme di tutti gli insiemi, godono di
questa proprietà. Chiamiamo dunque “normali” gli insiemi che non si si
autoappartengono. Per il principio di comprensione allora esiste
l’insieme di tutti e soli gli insiemi normali (cioè un insieme che contiene questi e
solo questi). Chiamiamo N questo insieme e chiediamo N ∈ N o N ∉ N? Tutte
e due le domande, come si può facilmente vedere, portano ad una contraddizione
: abbiamo quindi che N ∈ N se e solo se N ∉ N.
è falso dunque che esiste l’insieme N, il che però mette in crisi il principio di
comprensione. Si noti che questa antinomia assomiglia all’antinomia del
mentitore: “Io mento” implica che dico la verità, ed è strano che Frege non
avesse visto la difficoltà.
Russell cercò di correggere la costruzione di Frege introducendo una
gerarchizzazione degli insiemi in insiemi, insiemi di insiemi, ecc. Ciascuno di
questi appartiene a un tipo diverso, e Russell introduce la convenzione che si
può parlare di appartenenza solo di qualcosa rispetto a qualcosa di tipo superiore.
Non si può quindi mai dire che x ∈ x o x ∉ x. Le complicazioni della teoria dei
tipi furono però tali da far desistere lo stesso Russell dal continuare su questa
strada. è stato suo merito, comunque, se nei tre ponderosissimi volumi dei
Principia Mathematica (scritti insieme a A.N. Whitehead nel 1910) sono stati
poste le basi della logica contemporanea, anche nello stile notazionale che è
diverso da quello di Frege.
§2. In quegli anni il programma logicista, per quanto sostenuto dal prestigio di
Frege, Russell e Whitehead, non era l’unica risposta al problema che in quel
momento era più avvertito, quello dei fondamenti della matematica. Due altri
orientamenti di pensiero si affermavano in quegli stessi anni: quello intuizionista
di Brouwer e quello formalista di Hilbert. L’intuizionismo è di fatto
un ramo di quello che oggi viene più genericamente chiamato costruttivismo. Si
tratta dell’idea per cui un enunciato A è vero quando esiste una dimostrazione di
A, e falso quando esiste una dimostrazione di non­A, cioè una refutazione di A.

Per qualche A potrebbe non esserci né una dimostrazione né una refutazione:
così accade per esempio per la congettura di Goldbach (ogni numero pari è la
somma di due numeri primi), che è stata verificata dai computer per numeri
astronomicamente grandi, ma non è mai stata dimostrata né refutata dagli
assiomi di Peano. Questo comporta un abbandono della legge del terzo escluso.
Brouwer ci metteva di suo una forma particolare di mentalismo, per cui la
matematica è una costruzione della mente umana, sganciata dal linguaggio. I
numeri naturali secondo lui sono oggetto di un’intuizione primaria che genera la
successione numerica, e il problema per Brouwer e il suo più importante
continuatore (H. Heyting) diventa naturalmente spiegare i numeri irrazionali ( il
continuo) e introdurre metodi dimostrativi che sopperiscano alla perdita di
quello strumento fondamentale di ragionamento che è il terzo escluso.
Nonostante l’avversione di Brouwer per i formalismi, la logica intuizionista
proposta da Heyting è oggi studiata con i metodi della logica simbolica.
David Hilbert si colloca agli antipodi di Heyting escludendo completamente la
componente psicologica. I rami della matematica per lui sono sistemi formali,
intesi come giochi di segni governati da assiomi e regole che ne consentono la
manipolazione concreta. Il significato associabile a questi simboli (la cosiddetta
dimensione semantica) non ha alcun ruolo essenziale nella costruzione di un
sistema formale. La matematica diventa quindi lo studio generale dei sistemi
formali , come poi dirà il più importante formalista post­hilbertiano, H.B. Curry.
Un sistema di segni è accettabile quando è privo di contraddizioni (consistente),
e il problema della consistenza diventa allora il problema cardinale del
formalismo. Una volta dimostrato che il problema della consistenza della
geometria e di altre teoria formali si riduceva la problema della consistenza
dell’aritmetica, si trattava di studiare il problema della consistenza
dell’aritmetica di Peano restando, per così dire, al suo interno. Secondo Hilbert
questo si poteva fare escludendo il riferimento all’infinito e operando con

metodi “finitisti”, trattando le totalità infinite “come se “ esistessero realmente
alla stregua delle totalità finite. Il problema è arduo perchè si tratta di operare
senza ricorrere al cosiddetto principio di induzione matematica, che entra in
gioco quando cerchiamo di dimostrare che infiniti oggetti godono di una stessa
proprietà. Siano a0….. an,an+1….. infiniti oggetti a cui venga associato un
numero naturale. Se voglio dimostrare, p.es. che sono tutti divisibili per due,
dimostro in primo luogo che a0 è divisibile per 2 e poi, ipotizzando che un
qualsiasi an sia divisibile per due, dimostro che il successivo a n+1 è pure
divisibile per 2.
Senza questo principio è impossibile dimostrare teoremi anche molto
semplici, per es.
Per ogni x,y,z : x +(y +z) = (x +y) + z
La logica opera ora come teoria della dimostrazione o “metamatematica”,
cioè come insieme di metodi atti a dimostrare dagli assiomi le proposizioni
matematiche anche intuitivamente semplici, come a=a (teoria della
dimostrazione) e a stabilire la consistenza dei sistemi formali. Gli enunciati di
contenuto infinitario vengono trattati come complessi simbolici soggetti a regole
precise e quindi depotenziati della loro portata metafisica.
Von Neumann riuscì a dimostrare la consistenza di un sistema più debole
dell’aritmetica di Peano, l’aritmetica con induzione limitata a proprietà non
infinitarie. C’ era la speranza che si potesse arrivare in pochi anni a dimostrare lo
stesso risultato per l’aritmetica di Peano.
Un problema strettamente collegato è quello della decidibilità. Un sistema è
decidibile quando in un tempo finito si può stabilire se un enunciato gli
appartiene oppure no. Come disse Hilbert a un famoso convegno, il problema
della decisione è il problema fondamentale delle scienze formali.
Il problema della consistenza dell’aritmetica è il problema di sapere in tempo
finito (quindi di decidere) se una contraddizione, p.es. 0≠ 0, appartiene o no ad

essa. Anche su questo regnava un certo ottimismo perché, p.es. M. Presburger
aveva provato la decidibilità del frammento dell’aritmetica di Peano con la sola
addizione.
§3. Purtroppo nel giro di pochi anni le aspettative riposte nella capacità dei
sistemi formali di catturare i contenuti del pensiero formale ricevevano una serie
di dure smentite. In primo luogo Alfred Tarski dimostrava che il predicato di
verità non può essere definito entro il linguaggio di una teoria consistente che
contenga l‘ aritmetica ma solo entro il metalinguaggio della stessa. In altre
parole non si può dimostrare in una teoria di questo genere l’enunciato: “A è
vera se e solo se A” o “A è falsa se e solo se non­A” (altrimenti avremmo, per
un certo A, e precisamente l’enunciato “questo enunciato è falso”, che esso è
tanto vero che falso: questa è la ben nota antinomia del mentitore).
Tarski comunque riusciva a dare un senso rigoroso alla parola “vero” entro il
metalinguaggio della logica dei quantificatori, associando ad ogni predicato
l’insieme degli enti che ne godono e parafrasando,p.es. “la neve è bianca” in
“l’oggetto designato dalla parola “neve” appartiene all’insieme delle cose
bianche”.
Kurt Gödel nel 1933 dimostrava un doppio risultato limitativo di enorme
portata tecnica e filosofica. Il c.d. “primo teorema di Gödel” si può esprimere
così :”Ogni teoria consistente che contenga l’aritmetica di Peano è incompleta,
cioè non contiene tutti gli enunciati aritmetici veri”.
Ci sono dunque enunciati aritmetici veri che non possono essere dedotti da un
sistema assiomatico contenente l’aritmetica di Peano. Questo sorprendente
risultato è reso possibile da un metodo, scoperto dallo stesso Gödel, che consente
di codificare in linguaggio matematico tutti gli asserti esprimibili nel linguaggio
logico (gödelizzazione). Qualunque successione finita di formule, p. es.
A ⊃ A, viene associata univocamente a un numero di codice –il suo numero di

Gödel– che la esprime. Dato quel numero di codice, possiamo risalire alla
formula che gli corrisponde.
Supponiamo ora di costruire una formula logica S che dica: S è indimostrabile
(cioè dica di se stessa che è indimostrabile, allo stesso modo in cui il mentitore
dice di se stesso “io sto mentendo”).
Le dimostrazioni sono sequenze di formule, quindi la proposizione asserente un
reapporto di dimostrabilità (Dim(x,y)) è vera quando x è il numero di Gödel di
una sequenza dimostrativa che termina con una formula con numero di Gödel y.
Questa relazione, come Gödel mostra, è decidibile, cioè si può sempre decidere
se è vero o no che Dim(x,y). Gödel dimostra che se R è una relazione decidibile
e R(m,n) è vero allora si dimostra nell’aritmetica R(m°,n°), dove m°,n° sono i
numeri di Gödel che rappresentano m,n ; mentre se R(m,n,) è falso allora si
dimostra non­R(m°, n°). Questo vale anche se R è precisamente il predicato
Dim.
Prendiamo ora la formula logica che asserisce, mediante opportuno impiego
dei numeri di Gödel, (G) “io non ho la relazione Dim con me stessa”. Se per
assurdo G si potesse dimostrare sarebbe vera. Ma in tal caso essa sarebbe
dimostrabile per la proprietà vista rispetto a ogni relazione R(m,n) che sia
decidibile, il che porta a una contraddizione. Quindi se G è dimostrabile G è
falsa. Per converso: se G è vera, essa è indimostrabile. Ma allora G è vera!
Infatti G asserisce la propria indimostrabilità: e, poiché è indimostrabile,
asserisce qualcosa di vero.
Quindi ci sono asserti matematici veri che sono, per quanto si è visto,
indimostrabili. A questo risultato Gödel aggiunge un altro elemento, e cioè che

per enunciati come G, non solo G ma anche la negazione di G è
indimostrabile. Quindi l’aritmetica è incompleta e anche indecidibile, perché la
verità e la falsità di certi enunciati come G non può essere stabilita con i mezzi
del sistema.
Il secondo teorema di Gödel, corollario del primo, consiste nel far vedere che
se un sistema come l’aritemtica di Peano può dimostrare la formula che esprime
la sua stessa consistenza, allora potrebbe dimostrare G. Ma poiché G non è
dimostrabile, la formula che esprime la consistenza dell’aritmetica non è neppure
dimostrabile entro l’aritmetica di Peano. Il programma di Hilbert, che aspirava a
dimostrare la consistenza dell’aritmetica usando il frammento finitista della
stessa, si rivelava quindi infondato.
La portata filosofica dei due teoremi di Gödel è stata formidabile.
Un’implicazione che si è voluto ravvisare, incoraggiata peraltro dallo stesso
Gödel, era che nessun dispositivo che applichi sistemi meccanici di
dimostrazione è in grado di dimostrare asserti veri che la mente umana è
evidentemente in grado di catturare. Di qui il riaccendersi di discussioni, del
resto mai sopite , sul dualismo animo­corpo e sulla rappresentabilità della mente
come computer.
[Bibliografia reperibile in italiano
C.Mangione e S. Bozzi, Storia della logica.Da Boole ai nostri giorni, Garzanti,
Milano 1993
J.Crossley e altri, What is Mathematical Logic?, Oxford U.P. 1972, trad.it.
Boringhieri, Torino, 1976
G. Lolli, Filosofia della matematica, Il Mulino, Bologna, 2002
S.G: Shankar (a cura di) Il teorema di Gödel, Muzzio, Padova, 1991
C.Toffalori e P. Cintoli, Logica Matematica, McGraw­Hill, Milano, 2000]

IV. Il PROBLEMA DELL’INDUZIONE E I FONDAMENTI DELLA
PROBABILITA'
§1. Secondo la dottrina tradizionale la differenza tra inferenza deduttiva e
induttiva si può tracciare così: la prima va dal generale al particolare, l’altra
in direzione opposta. Per esempio da “tutti i corvi sono neri” si deriva
deduttivamente “tutti i corvi osservati sono neri ”, mentre il ragionamento
induttivo sarebbe quello per cui da “tutti i corvi osservati sono neri” si deriva
“tutti i corvi sono neri”.
L’idea tuttavia è sbagliata per vari motivi. Uno di questi è che ci sono
inferenze induttive che non rientrano nello schema sopra offerto. Per esempio
l’inferenza da “tutti i corvi osservati sono neri” a “il prossimo corvo è nero” (a
volte chiamata eduzione) non rientra nello schema visto, eppure è chiaramente
un tipo particolare di induzione.
Un modo semplice per caratterizzare, almeno in prima approssimazione, la
differenza tra i ragionamenti si ha dicendo che nella transizione dalle premesse
alle conclusioni alcuni ragionamenti vanno oltre quanto asserito nelle premesse
permettendo un possibile incremento della nostra conoscenza (ampliativi) ed altri
che non godono di questa proprietà.
Volendo, potremmo caratterizzare come induttivi i ragionamenti ampliativi, e
deduttivi quelli non ampliativi. Ma qui è opportuno fare una distinzione
all’interno della classe dei ragionamenti ampliativi. Prendiamo questi due
enunciati:
(sa)“ se il fiammifero è stato sfregato si è acceso”
(as)“se il fiammifero si è acceso, allora è stato sfregato”.

Sono ambedue ampliativi, ma il loro senso è diverso. Il primo ci permette di
passare da una causa all’effetto, il secondo da un effetto a una presunta causa
(più generalmente : dall’explanans all’explanandum) . Anche il grado di
attendibilità del ragionamento è diverso. Infatti nel primo caso possiamo ritenere
che la conclusione sia altamente attendibile, purchè ovviamente il fiammifero sia
in condizioni normali (sia abbastanza asciutto ecc.). Nell’altro caso invece la
conclusione è più aleatoria. Infatti ci sono diversi modi per accendere un
fiammifero: lo si può sfregare, ma anche mettere vicino a una sorgente di calore.
Il motivo per concludere, dal fatto che un fiammifero si è acceso, che è stato
sfregato, dipende dalle informazioni di cui disponiamo. Se per esempio vediamo
che vicino al fiammifero mancano superfici ruvide o carta vetrata e che c’è una
candela accesa, la cosa migliore è concludere che il fiammifero è stato messo
nella fiamma della candela.
Per distinguere queste forme di inferenza ampliative, chiameremo induzione la
prima e abduzione la seconda, recuperando una tripartizione teorizzata dal
filosofo americano Peirce.
Il discorso sull’abduzione in questa sede si può solo accennare. Secondo
Peirce c’è una sorta di istinto abduttivo che ci porta a lanciare congetture
esplicative e a selezionare l’ ipotesi migliore. è questo istinto che guida
Sherlock Holmes nella sua ricerca del colpevole e uno scienziato come Keplero
nella ricerca della traiettoria dei pianeti. Ci sono in effetti due fasi del
procedimento abduttivo: la prima creativa (che consiste nel lanciare ipotesi ), la
seconda selettiva, che consiste nel selezionare l’ ipotesi migliore eliminando una
dopo l’altra le ipotesi peggiori. Mentre la selezione può essere effettuata in modo
razionale, e quindi codificata come una logica vera e propria, è dubbio che
l’abduzione creativa – come la creatività in generale – possa essere codificata.

§2. Il problema dell’induzione.
L’induzione è stata all’origine di problemi non solo logici ma strettamente
filosofici. Il problema di Hume, come è noto, è il seguente: non c’è nessuna
garanzia logica che il futuro sia simile al passato, o più genericamente che
l’ignoto sia simile al noto. In termini statistici: l’inferenza induttiva consiste nel
passare da un campione all’universo, ma non c’è nessuna garanzia logica del
fatto che le proprietà riscontrate nel campione si manifestino anche
nell’universo. Ovviamente il campione deve rispettare dei requisiti ben noti agli
statististici: in primo luogo deve essere randomizzato, omogeneo e
sufficientemente ampio (si pensi alla scelta accurata dei campioni nei cosiddetti
exit polls, che consentono di anticipare i risultati elettorali nel giro di pochi
minuti con grande approssimazione). Anche così non c’ è nessuna garanzia che
l’inferenza ci porti infallibilmente a conclusioni vere. Basti pensare al fatto che
dopo aver osservato un numero enorme di cigni bianchi, si era convinti verso il
1600 , che fosse vero che tutti i cigni sono bianchi. La scoperta dell’Australia, di
cui prima non si sospettava neppure l’esistenza, portò invece una sorpresa,
perché si scopri l’esistenza di una tribù di cigni neri.
Verso il 1945 Nelson Goodman presentò un argomento logico per mostrare che
nel passare dal campione all’universo siamo legittimati a inferire tutte le
conclusioni che ci piacciono. Immaginiamo di aver osservato fino a oggi (2005)
milioni di smeraldi verdi e nessuno smeraldo di altro colore. Introduciamo ora un
predicato perfettamente definito che è
Verdlù: verde e osservato prima del 3000 oppure blu e osservato dopo il 3000.
Per la logica, se uno smeraldo è verde e osservato prima del 3000 allora a
fortiori è verdlù (basta che un disgiunto sia vero perché la disgiunzione è vera) e
tali sarà dopo il 3000 per un ragionamento induttivo. Ma che accade dopo il
3000? Non saranno certo “verdi e osservati prima del 3000”, quindi varrà l’altro
corno del dilemma: saranno blu e osservati dopo il 3000, quindi saranno blu.
Le soluzione al rompicapo sono state diverse. Secondo alcuni dovremmo porre

dei limiti ai predicati usati. Questo sembra la morale da trarre anche da un altro
paradosso, quello di Hempel.
(C )“Tutti i corvi sono neri” equivale a
(C*)“Tutti gli oggetti non­neri sono non­corvi”.
Secondo la teoria della conferma di Hempel C, cioè che tutti i corvi sono neri, è
confermato da “a è corvo & a è nero, b è un corvo e b è nero “ ecc. e la
conferma aumenta con l’aumentare dell’evidenza confermante. A parità di
ragionamento, C* è confermata da “a non è nero e a non è un corvo” ecc. .
Questa seconda evidenza confermerà però che tutti i corvi sono neri, dato che C
e C* sono equivalenti. Basta allora l’osservazione di una scarpa gialla o di un
tavolo verde per confermare che tutti i corvi sono neri.
Eliminando (ma è difficile dire come) predicati non standard come “non­
corvo”, “non­nero”, verdlu’ ecc. sembra che i paradossi della conferma in queste
formulazioni spariscano. Ma non sparisce il problema basilare di Hume, che
aveva puntato il dito sul fatto che ogni inferenza induttiva è logicamente errata:
si può benissimo immaginare un mondo “miracoloso” in cui il fiammifero
sfregato non si accenda, gli smeraldi diventino blu e addirittura un mondo in cui
a partire da questa notte spariscano tutti i fiammiferi e tutti gli smeraldi.
§3. Risposte alla sfida di Hume (la giustificazione dell’induzione).
Il problema principale dunque è la giustificazione dell’induzione. L’induzione,
come si è detto è la gloria della scienza e lo scandalo della filosofia. Quindi
dobbiamo trovare motivi che non solo ci dicano che cosa rende valida
l’induzione ma ci diano criteri per scegliere tra conclusioni induttive diverse ed

eventualmente incompatibili.
Il problema dell’induzione è strettamente connesso a un altro: infatti noi
siamo alla ricerca anche di criteri per distinguere tra generalizzazioni vere per
accidente e generalizzazioni nomiche, cioè che che costituiscono leggi di natura.
P.es:
“Tutti i pianeti hanno un nome di un dio greco”
“Tutti i pianeti ruotano in ellissi”
hanno la stessa forma e sono ben confermate, eppure la prima non è una legge, la
seconda sì.
Dal punto di vista di Popper non c’è nessun problema dell’induzione perché
l’induzione non ha alcun ruolo nella scienza. Le leggi secondo Popper non
sono confermate (cioè non ricevono nessun valore di probabilità) ma sono
corroborate: in altri termini sono solo ipotesi che hanno resistito a test
elaborati con la sincera intenzione di scalzarle. La corroborazione “assomiglia”
alla conferma ma si distingue soprattutto perchè non ha senso assegnarle dei
valori numerici
Le risposte al problema della giustificazione sono state molteplici ma qui
distingueremo solo quelle che hanno dominato il campo nel ‘900.
a.Teorie presupposizionali dell’induzione (Mill, Keynes, Burks). Oggi poco
popolare, questa concezione ha un enorme merito: quella di cercare di ridurre
l’induzione alla deduzione, negando la dicotomia tra due tipi di ragionamento
diversi. Si parte dall’osservazione che spesso i ragionamenti deduttivi sono
espressi in modo incompleto, di solito per il fatto di non esplicitare alcune delle

premesse soppresse, come quando si dice,.p.es. “Bilbo è un gatto, quindi è un
felino”, che sottace la premessa “tutti i gatti sono felini”. Argomenti incompleti
di questo genere sono chiamati entimemi da Aristotele. Un argomento induttivo
come “tutti i corvi osservati sono neri , quindi tutti i corvi sono neri” sono
entimemi in quanto sottintendono qualche principio esprimente l’invarianza dei
nessi accertati con l’osservazione. Di solito si parla di principio di Uniformità
della Natura per designare l’idea per cui un nesso associativo o causale accertato
in una zona limitata dello spazio­tempo vale in tutte le zone dello spazio­tempo.
è indubbio che questo principio è applicato consciamente o inconsciamente
dagli scienziati nella ricerca scientifica
Come Hume aveva visto acutamente, il problema è sapere da dove proviene la
nostra fiducia nell’ Uniformità della Natura. Se tale principio è stabilito
induttivamente cadiamo in un circolo vizioso, d’altro canto non può essere
stabilito deduttivamente. Ma una via d’uscita a cui spesso si ricorre è la categoria
del sintetico a priori kantiano: si tratterebbe di un principio che, come il
principio di causalità, riguarda il mondo ma è qualcosa che rende l’esperienza
possibile e quindi a priori rispetto ad essa.
Gli empiristi tuttavia rifiutano il sintetico a priori, che dal loro punto di vista è
una contraddizione in termini. Carnap ha proposto una diversa riduzione
dell’induzione alla deduzione creando una logica induttiva come ramo della
logica deduttiva (ponendosi quindi nel solco del programma logicista). I
ragionamenti induttivi sono ragionamenti incompleti perché manca un’
informazione non nelle premesse ma nella conclusione. Se si specifica che il
grado di probabilità dell’asserto che il prossimo corvo è nero è, p.es. 90%, allora
il ragionamento che porta da “tutti i corvi osservati sono neri” a “il prossimo
corvo è nero con probabilità del 90%” è deduttivamente valido. Si tratta
naturalmente di calcolare correttamente tale grado di probabilità. Nel 1951
Carnap proponeva, ne “Il continuo dei metodi induttivi” non uno ma infiniti
metodi di calcolo ottenuti dando valori numerici diversi a due parametri che
misurano il peso dato alle convinzioni a priori e a posteriori, che Carnap chiama

fattore logico (λ dipendente dal numero dei predicati del linguaggio) e fattore
empirico (ε, dipendente dalla frequenza relativa m/n). Purtroppo Carnap non dice
come si deve scegliere λ o ε, introducendo un elemento di arbitrarietà che apre
la strada al soggettivismo. Inoltre, per citare un apparente difetto tecnico del suo
lavoro, accade che la probabilità che la legge infinitaria “tutti i corvi sono neri”
riceve da “tutti i corvi osservati sono neri” è espresso da una frazione con un
numeratore finito e un denominatore infinito, che come è noto, ha valore 0. C’è
qualcosa di controintuitivo nell’assegnare valore di probabilità zero alle leggi di
natura, anche se questo si potrebbe difendere dicendo che hanno valore
informativo massimo e che sono improbabili e sorprendenti (come peraltro ha
sottolineato Popper). Carnap difende il suo schema asserendo che ciò che
importa è stabilire il grado di probabilità (conferma) non di “tutti i corvi sono
neri” ma della previsione “il prossimo corvo sarà nero” (inferenza eduttiva). Il
problema comunque è stato risolto da Hintikka inserendo nel continuo un terzo
parametro esprimente il numero di individui dell’universo, che comunque porta a
valori che tendono verso zero per universi molto grandi.
b.Giustificazione pragmatica dell’induzione. Reichenbach, considerato il più
grande empirista del XX secolo, ha aggirato il problema di Hume
evidenziando il fatto che “giustificare” significa valutare positivamente i mezzi
rispetto ai fini. Prendiamo la regola induttiva più semplice (regola diretta),
quella che trascura il valore il fattore logico e asserisce, sulla base della
frequenza osservata di m/n A che sono B nel campione, che il limite a cui
tende tale percentuale al crescere di n è sempre m/n. Per Reichenbach questa
regola è la migliore (a prescindere dal fatto, dimostrato poi da Salmon, che è
l’unica tra le regole più importanti in grado di evitare contraddizioni da
premesse consistenti) per il fatto che non abbiamo nulla da perdere a seguirla.
Se la natura è uniforme, vuol dire che esiste un limite a cui tende la frequenza.
Se tale limite esiste, la regola diretta è in grado di calcolarlo meglio di qualsiasi
altra regola. Ma se il limite non esiste, e cioè se la natura non è uniforme, non

ci sono regole in grado di calcolarlo. Se un cieco segue una strada nel bosco, la
cosa più razionale da fare è continuare sul sentiero seguito con successo, anche
se per ipotesi dovesse esserci un baratro.
c. Giustificazione induttiva dell’induzione. Una piccola minoranza di filosofi
(Braithwaite, Black) ha difeso il carattere autoapplicativo dell’induzione. Sia R
la regola:“la maggior parte degli A esaminati sono B” “ Il prossimo A è B”.
Secondo questi filosofi “R per lo più ha funzionato R funzionerà nel
prossimo caso” contiene una circolarità solo apparente perché non presuppone la
validità di R. La cosa però è dubbia perché “R ha per lo più funzionato” sembra
indicare per l’appunto che R è una regola valida.
§4. La nozione di probabilità e il calcolo delle probabilità.
Il ragionamento induttivo nella sua forma più generale ha la forma
dell’induzione proporzionale, cioè di un ragionamento la cui premessa è una
frequenza osservata “m/n A sono B” . Ora dire che il 51% dei bambini sono
maschi alla nascita significa, secondo l’uso comune, dire che la probabilità di
avere una nascita di maschi è del 51%. Si tratta dunque di un asserto
probabilistico. Inoltre, le conclusioni di qualsiasi ragionamento ampliativo
hanno un certo grado di probabilità rispetto alle premesse, quindi il nesso
stesso tra le premesse e la conclusione ha natura probabilistica. Ma cosa sono le
probabilità e come si calcolano? Secondo una scuola di pensiero che ha avuto
una certa fortuna il metodo assiomatico è sufficiente a dare una definizione
implicita dei concetti assiomatizzati : secondo Hilbert per esempio il concetto
di punto, linea, retta è sufficientemente determinato dagli assiomi che li

contengono, purchè siano coerenti: Lo stesso dovrebbe valere per le
probabilità, per cui a partire dal 1933 è disponibile un’assiomatizzazione
rigorosa dovuta al russo A. Kolmogorov. Secondo K. la probabilità è
semplicemente la misura della dimensione di un evento. Un evento è un
insieme di esiti di qualche esperimento: per esempio “uscita del 2 alla roulette
2”oppure “uscita di un numero pari alla roulette”. Un evento certo avrà
probabilità 100%, uno impossibile 0 e uno incerto un valore variabile tra 0 e
100%.. Essendo una misura come il peso o la statura, la probabilità avrà la
caratteristica di essere additiva:
Pr (A ∪ B) = Pr(A) + Pr(B) – Pr(A ∩ B). (Principio delle probabilità totali).
Per la definizioni di evento, esso viene inteso come il risultato di un esito di
un esperimento, p.es. il lancio di due dadi simultaneamente o lo sparo di un
colpo di mortaio. Gli eventi costituiscono un’algebra di insiemi, cioè il
complemento e l’intersezione di insiemi è ancora un insieme.
Il concetto non banale è quello di probabilità condizionata o subordinata
(PC) Pr(B|A) = Pr (A ∩ B) Pr(A)≠0
Pr(A)
Questa nozione è importantissima perchè ci consente di esprimere
l’indipendenza tra due eventi in questo modo: A e B sono indipendenti quando
Pr(B/A) = Pr B (viceversa , sono dipendenti quando in luogo della identità
abbiamo la disuguaglianza).
Grazie alla nozione di indipendenza riusciamo a stabilire, per una elementare
applicazione di PC, la probabilità di una congiunzione di eventi indipendenti:
Se Pr(B|A)= PrB, Pr(A ∩ B) = Pr A x Pr(B). (principio delle probabilità
composte).
§5. La filosofia della probabilità
Il problema sul tappeto è sapere se è sufficiente possedere assiomi per la

probabilità per rispondere alla domanda “che cos’ è la probabilità?”.
Ammesso che la risposta sia positiva, il calcolo delle probabilità è un
meccanismo per calcolare probabilità a partire da altre probabilità, ma non
consente di dare criteri per assegnare le probabilità che funzionano come input
del calcolo (probabilità iniziali). Il problema principale della filosofia della
probabilità è per l’appunto questo.
Uno dei padri fondatori del calcolo delle probabilità, Laplace, ha formulato
una definizione di probabilità che ha dato una risposta al problema considerata
soddisfacente per molto tempo. La probabilità è il rapporto tra i casi favorevoli
all’evento e i casi possibili, purchè egualmente possibili.
Questa definizione è facilmente applicabile al tavolo da gioco, dove il calcolo
delle probabilità è sostanzialmente nato nel ‘600 per impulso soprattutto di nobili
sfaccendati come il Principe de Merèe. Nei giochi d’azzardo ci troviamo di
fronte a problemi quali: se lanciamo un dado, qual è la probabilità che esca un
numero pari? I casi possibili sono sei , i casi favorevoli 3, quindi la risposta è ½.
Ma la risposta si può dare solo se si sa che i casi sono equipossibili , e qui
cominciano ad apparire le difficoltà: perché equipossibile sembra uguale ad
equiprobabile, quindi devo già applicare la nozione di probabilità per stabilire la
equiprobabilità.
a. Laplace applica allora il principio di indifferenza: due casi sono equipossibili
quando non abbiamo motivo di aspettarci una piuttosto dell’altra. Questa
clausola funziona molto spesso senza grossi problemi; ma è chiaro che
introduce una relativizzazione alle conoscenze dei soggetti , che può essere
variabile nel tempo. Keynes nel Treatise on Probability (1921) ha dedicato
molte pagine al principio di indifferenza, formulando una sua correzione che

consiste essenzialmente nel chiedere che le alternative non siano decomponibili
in sottoalternative.
Keynes, Carnap, Jeffreys ed altri negli anni Trenta in realtà si proponevano di
salvare il nocciolo della concezione classica cercando di rendere applicabile non
solo al caso delle alternative indifferenti ma a tutti i casi. La probabilità per
questi filosofi logicisti è un rapporto logico tra una evidenza e una ipotesi.
Carnap ne parla come grado di conferma, e quindi fa coincidere il grado di
conferma, la logica induttiva e il calcolo delle probabilità. La forma corretta di
un enunciato probabilistico non è Pr(A)=r ma Pr(h|e)=r.Se vere, questi asserti
sono veri logicamente, e se falsi, logicamente falsi.
Per esempio la probabilità che il prossimo corvo è nero dato che sono stati
osservati 4 corvi neri e un corvo albino è un certo valore determinato ( sotto certe
premesse 4/5). Per stabilire questi valori Carnap introduce diversi gruppi di
assiomi oltre a quelli strettamente matematici (assiomi di regolarità, di
invarianza, di rilevanza di significato). Nel continuo dei metodi induttivi, come
già accennato, vengono introdotti due parametri (uno logico e uno empirico) che
rendono più complesso e soprattutto non univoco, il ristulato di questi calcoli.
b. Mentre Laplace sviluppava la sua concezione aprioristica della probabilità,
faceva rapidi progressi una disciplina con un vasto spettro di applicazioni, la
statistica. Nata per gli interessi delle compagnie di assicurazioni, la statistica
diventava uno strumento indispensabile nell’epidemiologia e quindi nella fisica,
soprattutto per lo studio dei gas (Boltzmann). Le affermazioni probabilistiche gli
statistici sono pure di forma Pr(B|A) = r, ma si leggono :la percentuale di A che
sono B è m/n (per se. La percentuale di cigni che sono bianchi è 90%). Questi
enunciati sono non analitici ma sintetici, non a priori ma a posteriori, perché
dipendono da informazioni derivate dall’esperienza circa le frequenze osservate
(frequentismo).
Il primo frequentista da citare è stato John Venn (1886), ma è stato

Reichenbach a dare al frequentismo la massima dignità filosofica facendone
l’unico punto di vista compatibile con l’empirismo (per il quale, come è noto,
qualunque conoscenza non logica deriva dall’esperienza). Si noti che il
frequentismo risolve immediatamente la difficoltà del principio di indifferenza.
Per un frequentista gli enunciati probabilistici riguardano il mondo ed esprimono
conoscenza sintetica del mondo. Per un empirista non ci sono conoscenza a
priori, a parte quelle logico­matematiche, quindi il principio di indifferenza non è
lecito perchè è basato su una forma di conoscenza a priori.
Purtroppo solo in pochi casi è sufficiente identificare la probabilità con la
percentuale di casi riscontrata in un insieme finito. Per conoscere la probabilità,
per esempio che un abitante di un certo appartamento di un grattacielo sia
biondo, è sufficiente esaminare tutti gli abitanti del grattacielo e vedere qual è la
percentuale di persone bionde tra di essi.
Se il numero di abitanti è troppo grande per consentire l'esame (riguarda, per
esempio, gli abitanti di New York) possiamo surrogare l'esame suddetto con il
metodo del campionamento, cioè esaminando solo un campione rappresentativo
dell ' universo selezionato in modo adeguato.
Ma che dire se l'universo le cui proprietà ci interessano è infinito? Supponiamo
di colorare di rosso la faccia di un dado. Come possiamo sapere qual è la
percentuale di uscite di questa faccia rossa in infiniti lanci – che per un
frequentista equivale a dire la probabilità che esca questa faccia rossa?
Per fare un’assegnazione di probabilità di questo tipo bisogna prendere in
considerazione una sequenza (o un campione ordinato) di eventi le cui
dimensioni sono illimitatamente grandi. Secondo la formulazione di

Reichenbach la probabilità di A entro una classe B (PrA|B) è il limite a cui
tendono con il crescere di n le frequenze osservate di A in un campione di n
elementi tratti da B. Se i limiti a cui tendono le frequenze di tutte le facce
diremo che tutte le facce sono equiprobabili.
è chiaro che c´ é una difficoltà del concetto di limite usato dai frequentisti,
che non e´sicuramente uguale a quello usato in matematica. Il limite non
puòessere calcolato con qualche algoritmo, anche perchè non c´ è nessuna
garanzia logica che tale limite esista. Asserire che il limite esiste significa
asserire il postulato dell’ uniformitàdella natura che, per quanto si è già detto, è
controverso. In termini probabilistici l’asserto che la frequenza tende alla
probabilità teorica e´detto postulato empirico del caso, e non è affatto un
teorema del calcolo delle probabilità. Sfortunatamente a volte viene confuso con
la legge dei grandi numeri, cioè con il c.d. teorema di Bernoulli
Lim (n ∞) Pr [ | s/n –p| < ε ] =1
Se il campione osservato deve essere rappresentativo della sequenza, come
abbiamo già detto, deve inoltre avere delle proprietà di perfezione, prima di tutto
quella di essere “casualità” , “irregolare” o “random”. Certo un dispositivo
come il dado o la roulette tale casualità dovrebbe essere garantita dalla natura del
dispositivo stesso. Ma questo non vale per classi di fatti che non dipendono dalla
costruzioni di meccanismi aleatori. Le proprietà che dovrebbero possedere
questi insiemi ­campione sono state oggetto di varie speculazioni matematiche.
Si è cercato, a partire da von Mises, di definire le proprietà di un insieme
essenzialmente irregolare. Sembra in effetti che ci sia qualcosa di paradossale nel
trovare un insieme di regole per generare una sequenza irregolare. Si sono
trovati in compenso buoni risultati empirici per la generazione di sequenze
“pseudocasuali” (si noti che la sequenza dei decimali di π non puòdirsi
irregolare in senso tecnico, anche se di fatto nessuno ha trovato una regolarità nel

modo in cui si succedono questi decimali: la si può comunque usare “di fatto”
come matrice per sequenze numeriche casuali).
Il frequentismo è diventato il punto di vista dominante presso gli statistici,
dato che la nozione di probabilità che essi usano è di fatto quella frequentista.
Le difficoltà comunque non mancano. Ci limitiamo a citare queste:
a) la definizione statistica di probabilità non soddisfa gli assiomi di Kolmogorov
per tutti i valori.
b) per i frequentisti la probabilità descrive una frequenza entro una classe di
riferimento: quindi non ha senso assegnare un valore di probabilità a eventi
singoli ma solo a tipi di evento, p.es. “uscita del 2” . Non ha senso parlare di
probabilità dell’ evento “uscita del 2 al terzo lancio”. Una variante del
frequentismo detta “propensionismo” ha cercato di dare una risposta a questo
problema tenendo conto delle condizioni in cui si verificano i singoli eventi. Se
per esempio al terzo lancio il dado è zavorrato , ha un senso chiedersi qual è la
probabiilità dell’uscita di 2 al terzo lancio. In questa visione la probabilità
diventa una propensione di un dato dispositivo a produrre certi risultati in
condizioni date.
c) La corrente di filosofia della probabilità che ha avuto maggiori e crescenti
consensi negli ultimi anni è quella soggettivista, dovuta a F.P. Ramsey e
soprattutto al matematico italiano Bruno de Finetti. I soggettivisti ritengono che
ci sono tante probabilità quanti sono i soggetti, dato che la probabilità è solo
misura del grado di credenza soggettiva. Le probabilità iniziali vengono accettate
osservando il comportamento dei soggetti nello scommettere. Supponiamo che il
soggetto, trattando con un allibratore, accetti di scommettere 10 euro sulla
vittoria di un cavallo per ricevere in cambio 100 euro. Vuol dire che considera
rischiosa questa scommessa: il c.d. “quoziente di scommessa” 10/100 misura il
grado di fiducia nel verficarsi dell’evento, e precisamente la probabilità del 10%

ad esso assegnato.
Tutte le scommesse sono legittime salvo quelle che portano a perdita certa:
per esempio quando si scommettono 10 euro su Testa e 10 euro su Croce dopo
aver fissato un quoziente di scommessa di 10/15 (circa 66%). In tal caso si
guadagnano in ogni caso 15 euro, ma la scommessa ne costa 20. Scommesse del
genere vengono dette incoerenti. Il requisito della coerenza è pertanto l’unico
che va rispettato, in quanto requisito di razionalità. Un sistema di scommesse
incoerente (Dutch Book) può essere anche estremamente complesso, e sta allo
scommettitore manifestare la sua razionalità rifiutandolo. Si può dimostrare che
questa concezione della probabilità soddisfa gli assiomi di Kolmogorov. I
vantaggi del soggettivismo sono innegabili. Si puòscommettere tanto su eventi
singoli che su eventi ripetuti, si puòtenere in conto le frequenze osservate ma
anche non tenerne alcun conto. Si puòassegnare una probabilità anche a un
evento completamente nuovo, sulla base di convizioni che non c’ é’ bisogno di
giustificare. Il giocatore di borsa opera spesso in questo modo , anche perchè
non dispose di statistiche sui titoli ma si fida di informazioni riservate che sta a
lui valutare, oppure semplicemente al suo fiuto. La fortuna del soggettivismo
presso glie economisti è facile da spiegare, anche perchè i valori di probabilità
vengono ricondotti a rapporti tra somme di denaro.
Questa semplicità naturalmente ha un prezzo. Le osservazioni principali da
fare sono queste
1)Il quoziente di scommessa, poniamo del 10/100, vale tanto quando si
scommettono 10 euro per averne 100 e quando si scommettono 1000 euro per
averne 100.000. A parità di reddito, la seconda scommessa è molto piu’
rischiosa. Per ovviare a questa difficoltà si potrebbe ricorrere (Ramsey) alla
nozione di preferenza tra beni, che peròsembra presupponga una conoscenza
delle probabilità.
2) Ci sono leggi probabilistiche che sono accettate dalla scienza perchè hanno
valore intersoggettivo.

3)I soggettivisti non sono in grado di dire che signiifca “apprendere dall’
esperienza”, e cioè fare valutazioni probabilistiche razionali che siano
proporzionali all’esperienza accumulata. Secondo wittgensteiniani come
Strawson essere ragionevoli significa per definizione (cioè per gli usi del
linguaggio ordinario) avere delle credenze commisurate all’evidenza, ossia
ragionare induttivamente., mentre la razionalità intesa come coerenza nello
scommettere non fa parte del repertorio concettuale ordinario, anche perchè si
puòvivere benissimo senza fare l’esperienza dello scommettere, che tra l’altro
presuppone l’esistenza di denaro circolante, sconosciuta in alcune culture
tropicali.
§6. Il teorema di Bayes e le sue applicazioni
Negli ultimi anni l’attenzione degli epistemologi si è concentrata su uno
strumento matematico che i soggettivisti hanno avuto il merito di porre al centro
dell’attenzione in quanto dal loro punto di vista esprime l’unico senso preciso in
cui si puòparlare di “inferenza dal noto all’ígnoto”. Dimostrato nel 700 da un
matematico inglese, il torema di Bayes esprime la probabilità di A dato B in
termini della probabiilità di B dato A ( per questo è chiamato anche teorema
della probabilità inversa.)
Pr A| B = Pr(A & B) =`Pr A x Pr(B|A)
Pr(B) Pr(B)
Se chiamiamo Pr(B|A) verosimiglianza (likelyhood) , la verosimiglianza ha
normalmente valori diversi dalla probabilità . Per esempio la probabilità che
tutti i corvi siano neri (A) dato che 100 corvi sono neri è diversa dalla
probabilità che 100 corvi sono neri dato che tutti i corvi sono neri, che è
esattamente del 100%. In tal caso anche un soggettivista può calcolare la

probabilità della generalizzazione induttiva una volta che conosca la
verosimiglianza (che qui è ovviamente 1), e faccia un’assegnazione
(eventualmente soggettiva) ad A e a B.
Il teorema di Bayes, prediletto daí soggettivisti, è stato valorizzato come
strumento inferenziale dai filosofi detti bayesiani, che non necessariamente
sono soggettivisti (si parla di bayesianismo oggettivo). Esso pare fortemente
adeguato soprattuto nel campo della cosiddetta abduzione, che nel caso piu’
ovvio è l’inferenza dagli effetti alle cause. Se ci sono due ipotesi causali h1 e
h2, il teorema di Bayes consente di calcolare quale delle due cause è la piu’
probabile (confrontando cioè Pr h1|e e Pr h2|e) una volta che si sappia valutare
qual è Pr e|h1 e Pre|h2 e si sia assegnato un valore a Pr(h1),Pr(h2) e Pr(e).
[ Bibliografia reperibile in italiano
G.Boniolo e P.Vidali, Filosofia della scienza, cap.4 e App2 , Ed. Bruno
Mondadori, Milano,1999
J.Hintikka: Induzione, accettazione , informazione, (a cura di
P. Parlavecchia e M.Mondadori) Il Mulino,Bologna, 1974.
L.J.Cohen : Introduzione alla filosofia dell'Induzione e della probabilità,
Giuffrè, Milano 1998
M.C.Galavotti: Probabilità, La Nuova Italia, Firenze, 2000
C. Pizzi: Teorie della probabilità e teorie della causa, CLUEB, Bologna,
1983
P.Suppes: La logica del probabile: un approccio bayesiano alla probabilità,
CLUEB, Bologna, 1984
B.Skyrms, Introduzione alla logica induttiva, Il Mulino, Bologna, 1966]

V. LA FILOSOFIA DELLA CAUSALITA'
1.Ci sono due principi che nella filosofia tradizionale hanno avuto il ruolo di
caposaldi del pensiero scientifico: il cosiddetto “principio di causalità”, cioè
l’assunto che ogni evento ha una causa ­ e la sua variante più debole, il
“principio di ragion sufficiente”, asserente che ogni cosa ha una ragion d’essere
o fondamento , dove il fondamento è qualcosa che spiega l’effetto ma a,
differenza della causa, non è necessitante per questo.
In un celebre articolo scritto nel 1913 (ora in “Logica e Misticismo”), Bertrand
Russell esprimeva l’opinione che il principio di causalità è “il relitto di un’era
tramontata, il quale viene lasciato sopravvivere, come la monarchia,
nell’opinione errata che non produca danni”.
Con questa battuta Russell esprimeva un punto di vista che era corrente in
ambienti scientifici influenzati dal positivismo e anticipava le posizioni di quello
che sarebbe poi stato chiamato neopositivismo. Russell infatti non solo asseriva
la fine del principio di causalità, ma profetizzava anche che qualunque scienza

avanzata il linguaggio causale era destinato a sparire, e che le cosiddette leggi
causali sarebbero state formulate come equazioni differenziali in cui si
esprimeva la variazione concomitante di determinate grandezze da determinate
altre. Le variabili dipendenti avrebbero preso il posto degli effetti e le variabili
indipendenti avrebbero preso il posto delle cause.
La concezione di Russell presupponeva la fiducia nel primato della fisica
(dove era per l’appunto in corso il processo di purificazione linguistica sopra
descritto) e in realtà sottintendeva una completa fiducia in una futura confluenza
di tutte le scienze nella fisica. Come è noto, dopo la prima guerra mondiale il
neopositivismo avrebbe istituzionalizzato questo ruolo dominante nella fisica
con il c.d. fisicalismo e, per quanto riguarda la causalità, avrebbe assunto un
atteggiamento analogamente riduttivo. Wittgenstein nel Tractatus esprimeva in
modo tagliente questi umori con l’aforisma “la credenza nel nesso causale è
superstizione”. Quanto all’idea secondo cui ogni evento ha una causa,
Wittgenstein osservava (6.16) che “se ci fosse un principio di causalità potrebbe
suonare ‘Ci sono leggi di naturà”. Che cosa sono le leggi di natura? Wittgenstein
e i suoi allievi più diretti come Schlick le intendono come regole che ci mettono
in grado di prevedere i fenomeni o calcolare i valori delle loro proprietà
misurabili. L’esistenza di leggi di natura dunque non è altro che l’esistenza di
regole di inferenza o di calcolo di questo tipo.
Tuttavia l’eclissi della causalità non aveva ancora completato la sua parabola
se il più fedele portavoce di Wittgenstein, F. Waissmann, poteva scrivere nel
secondo dopoguerra un lungo saggio intitolato “Tramonto e fine della causalità”.
Secondo Waismann questo crollo definitivo della causalità sarebbe stato prodotto
dal principio di indeterminazione di Heisenberg (1927) . Come è noto, in questo
si afferma che è impossibile misurare simultaneamente due grandezze coniugate
(p.es. la posizione e la velocità di un elettrone), e quindi anche di fare predizioni
esatte circa i fenomeni del mondo subatomico. Possiamo parlare di cause senza
effetti e di effetti senza cause. Secondo un punto di vista molto ripetuto, questa
limitazione sarebbe dovuta all’interferenza dell’osservatore con l’oggetto
microscopico osservato (si noti che per “vedere” qualsiasi cosa questa va colpita
con un fascio di fotoni). Ma è sempre più chiaro che la limitazione è dovuta alla

natura stessa di particelle come gli elettroni, che si comportano tanto come onde
che come corpuscoli, dando origine a manifestazioni che sono incomprensibili
se analizzate con il linguaggio e con i metodi usati per il mondo macroscopico.
Con tutto ciò si arrivava alla dissoluzione del determinismo causale di Laplace
Come è noto, Laplace postulava la possibilità di un demone onnisciente in grado
di calcolare in linea di principio tutte le qualità degli eventi passati e futuri
conoscendo in modo completo lo stato di cose presente. Il caso è semplicemente,
in questa prospettiva, l’ignoranza delle cause. Dopo Heisenberg invece il caso
diventa un ingrediente ineliminabile della realtà stessa. In tutte le scienze
emergenti, dalla sociologia alla biologia molecolare, leggi probabilistiche e
statistiche sostituivano le leggi deterministiche, che si potevano in ogni caso
presentare come casi limite delle prime.
A quasi un secolo di distanza da quella che pareva una crisi irreversibile
siamo in grado di fare un quadro della situazione piuttosto diverso da quello
pronosticato da Russell e condiviso dai neopositivisti. Da un lato l’ attuazione
del programma fiscalista sembra oggi addirittura più remota di quanto fosse ai
tempi di Russell, e questo soprattutto per l’enorme rilievo che hanno assunto le
scienze umano­sociali. Dall’altro è un fatto che gli scienziati, fisici compresi,
non hanno certo abbandonato il linguaggio causale nell’ attività di ricerca e
dell’esposizione ufficiale dei loro risultati. I medici continuano a parlare di
eziologia delle malattie, e a fare della ricerca della cause di queste il loro
obiettivo fondamentale (una buona diagnosi è per tutti una questione di vita o di
morte) e anche i fisici usano un gergo causale, anche se in modo più implicito
che esplicito. Si pensi infatti che la maggior parte dei verbi transitivi attivi
(“urtare”,”espellere”, “distruggere” ecc.) sono essenzialmente verbi di
causazione in quanto descrivono un determinato rapporto tra evento causante ed
evento causato. Anche nell’ipotesi che si possa eliminare il gergo causale dalla

formulazione delle leggi, sembra che questo sia impossibile nella descrizione
della cosiddetta realtà fenomenica.
Quanto precede forse basta da solo a spiegare il moltiplicarsi impressionante di
saggi filosofici sulla causalità a partire dal 1960 circa, quando viene pubblicato
“Causation in Law” di Hart & Honorè, due filosofi del diritto consapevoli
dell’importanza che hanno le considerazioni causali nell’accertamento delle
responsabilità penali. Certo questo trend è in parte motivato dall’esaurirsi del
positivismo logico alla fine degli anni 50. Ma sarebbe un errore pensare che
questa fioritura sia legata al postpositivismo, cioè al filone di pensiero della linea
Hanson­Kuhn­Feyerabend. In realtà questa corrente filosofica è ben poco
interessata all’analisi concettuale e si è limitata a mettere l’accento sul ruolo che
hanno le teorie scientifiche nel rispondere alla domanda “qual è la causa del
fenomeno x”? Di che cosa si tratti si può vedere facilmente da un esempio.
Supponiamo che si verifichi un incidente stradale conclusosi con la morte di un
conducente che in stato di ubriachezza passava con il rosso. Supponiamo di
chiedere a un vigile urbano, a un medico, a un sociologo qual è la causa del
decesso. Avremo verosimilmente delle risposte diverse. L’uno dirà che l’evento
si è prodotto perché l’autista è passato con il rosso, l’altro indicherà la causa in
un’emorragia inarrestabile, il terzo nel fatto che il guidatore era un alcolista. I tre
soggetti sono influenzati da paradigmi diversi e individuano cause diverse.
Individuare una causa significherebbe dunque usare un certo insieme di
presupposti di sfondo (una teoria, un insieme di pregiudizi) per distinguere ciò
che è rilevante da ciò che non è rilevante. Tutto ciò è indubbiamente vero sul
piano della psicologia della ricerca scientifica, ma elude uno dei problemi
centrali della filosofia della scienza, e cioè che esistono catene causali
“oggettive”, cioè che i vari soggetti possono riconoscere come tali
indipendentemente dal peso che ciascuno può voler assegnare ai singoli membri
della catena? Questo problema è solo uno dei molti che sono stati recentemente
oggetto di dibattito nella filosofia della causalità, dove con questo termine
intendo rifermi a una nuova area di ricerca su temi comuni spesso scollegati,
che attualmente vengono perseguite con strumenti diversi (logici, linguistici,
algebrici, statistici) da studiosi di diversa estrazione che parlano linguaggi
diversi.
Vediamo insieme alcuni temi importanti da esaminare con la massima

attenzione.
2. Gli studi sulla genesi del concetto di causa non sono, a rigore, filosofici.
Tuttavia ha una grande importanza per la ricerca filosofica sapere come si
sviluppano nel bambino le nozioni causali ,e confrontare questo sviluppo con
quello subito da queste nozioni nella storia della cultura. Il riferimento obbligato
qui è naturalmente alle ricerche di Jean Piaget e della sua scuola ginevrina.
Il bambino ha coscienza prima di tutto della propria capacità produttiva,
generativa e manipolativa, e in base a questo passo ad attribuire analoghi poteri
agli oggetti che riconosce come esterni al proprio corpo. Il linguaggio ordinario
è abbondantemente percorso da questa concezione produttivistica della causa.
Noi diciamo infatti che il fuoco ha prodotto la scottatura, che il sedativo agisce
sul sistema nervoso, che le scariche elettriche hanno generato un campo
magnetico.
Tutto questo è in accordo anche con l’animismo, cioè con la credenza comune
ai popoli primitivi secondo cui tutti gli oggetti possiedono un’anima. Questa
convinzione, o almeno i suoi residui, sono rintracciabili anche agli albori del
pensiero occidentale,e precisamente nella dottrina aristotelica secondo cui
esistono poteri occulti nelle sostanze, come il potere dell’oppio di causare il
sonno o il potere del diamante di tagliare il vetro. Ebbene, nell’ambito della
filosofia della causalità anche questa posizione filosofica ha ripreso vigore. Due
filosofi inglesi influenzati da Wittgenstein, Harrè e Madden, hanno
recentemente pubblicato un volume in cui si rilancia l’idea che l’ontologia
adeguata alla scienza moderna sia quella che contempla una realtà formata da
individui dotati di poteri.
è difficile credere che una filosofia di questo genere (si direbbe una filosofia
Lockeana aggiornata) sia presentabile agli albori del terzo millennio.

Supponiamo di dire che il digiuno di un certo deputato radicale ha causato il
dimagrimento dello stesso. Qual è l’oggetto dotato di poteri che causa tale
fenomeno? Non certo il cibo , a meno che non sia più una battuta dire “lo
zucchero rende il caffè amaro, se non ce lo metti” . Alternativamente, possiamo
dire che il digiuno è una sostanza dotata di poteri? Ma questo significa dilatare
tropo il ventaglio di ciò che gli aristotelici intendono per sostanza. Non
dimentichiamo che Don Ferrante di fronte alla peste di Milano osservava,
seguendo Aristotele, che la peste non era né sostanza né accidente, e quindi che
non poteva esistere. Un sostenitore di una teoria simile a quella di Harrè e
Madden, Mario Bunge, ha liquidato il problema sostenendo che enunciati del
genere necessitano di una complessa parafrasi, ma non dice quale.
Una nozione di causa simile a questa, ma più accettabile per un fisico, sta nel
ridurre la relazione di causa­effetto a quella di trasmissione di una grandezza
(forza, momento, accelerazione…) da un corpo all’altro. Ma il tipo di
controesempio da invocare è sempre lo stesso. Premendo l’interruttore la stanza
da luminosa diventa buia, ma questo si ottiene non con la trasmissione del flusso
di elettricità ma con l’interruzione dello stesso.
Anche le ricerche sulla genesi del concetto di causa non hanno ottenuto un
risultato univoco. Un conto infatti è la genesi nella mente del bambino, altra è
la genesi nella storia della cultura umana. Già nel 1940 il grande giurista
austriaco Hans Kelsen evidenziava che l’origine culturale della nozioni causali è
di tipo etico­ giuridico. La parola “causa” (cfr. l’espressione “far causa a uno”)
indica “il responsabile”. I primitivi vedono nella natura una lotta tra gli elementi
della natura in cui viene perturbato l’equilibrio naturale. Il principio di causalità
non è altro che una proiezione sulla natura del principio del contrappasso (cioè
che la pena deve essere una vendetta proporzionata alla colpa): allo stesso modo
in cui la vendetta adeguata ripristina l’equilibrio sociale, l’effetto adeguato
ripristina l’equilibrio naturale.
Ora quest’idea della natura come sistema in equilibrio sotto spinte differenti è
vicina all’immagine che gli economisti danno oggi dei sistemi economici. Essi
sono rappresentabili come modelli (sistemi di equazioni) in cui alcune variabili
(p.es. salari) sono da considerare non influenzate da altre che dipendono dalle
prime, e quindi ne sono l’effetto. Grazie a particolari espedienti matematici
(studiati p.es. da Blalock e Simon) si riesce inoltre a dare un senso preciso
all’idea di feed­back, cioè alla retroazione delle variabili­effetto sulle variabili­

causa, che tende a riportare un sistema all’equilibrio. In tal modo la teoria dei
sistemi rientra nel filone dei molti tentativi volti a purificare l’idea di causa dai
suoi connotati antropomorfi e metafisici.
Questi tentativi, che nel 900 sono stai sviluppati con tecniche sofisticate,
hanno un precedente illustre nel pensiero di David Hume. Erroneamente si è
voluto vedere in questo filosofo uno scettico distruttivo che mirava a negare un
senso agli asserti causali. In realtà Hume, come ogni empirista, si rifiuta di
attribuire realtà a ciò che non è osservabile, e tali non sono i poteri causali e il
nesso causa­effetto. La tesi di Hume è che quando asseriamo che c è causa di e
stiamo semplicemente asserendo
1) che c ed e si sono realmente verificati
che eventi simili a c sono spazialmente contigui e regolarmente seguiti da eventi
simili ad e.
è solo per associazione ingannevole di idee, secondo Hume, che riteniamo che ci
sia un legame occulto tra la causa e l’effetto o un potere causale della sostanza
(regularity view).
All’analisi di Hume sono state opposte diverse obiezioni ma le due principali
sono le seguenti:
I). Ci sono casi in cui si può stabilire un nesso causale con una sola
osservazione, e quindi senza passare attraverso l’osservazione di esempi ripetuti.
Thomas Reid, un contemporaneo di Hume, osservava per esempio che l’effetto
della propria volontà sulle proprie azioni si può stabilire in modo immediato
senza passare attraverso osservazioni ripetute. Non essendo un fenomeno
pubblicamente osservabile, questo a rigore non è qualcosa che interessi un
empirista. Comunque si possono escogitare altri esempi analoghi: p.es. si inietta
un nuovo farmaco a una cavia e questa immediatamente muore: In mancanza di
altre ipotesi causali secondo alcuni è lecito concludere che l’iniezione è stata
causa della morte.
II). Ci sono successioni regolari che rispecchiano i requisiti di Hume e tuttavia
non sono causali.
Reid osservava che il giorno è regolarmente seguito dalla notte e viceversa,
senza che nessuno si possa dire causa dell’altro. La prima dentizione è

egolarmente seguita dalla seconda, ma non si può dire causa di questa. In molti
processi deterministici linerari un certo tipo di evento è seguito da un altro senza
che si possa dire che ne è la causa.
Controesempi di questo genere si potrebbero considerare non decisivi. A
proposito di questi si potrebbe argomentare che in effetti non si parla di nesso
causa­ effetto, ma che nemmeno lo si esclude (dopo tutto , il giorno rende
possibile la notte e la prima dentizione rende possibile la seconda) è dunque un
caso di vaghezza semantica, in cui c’è una certa arbitarietà nella scelta del
linguaggio.
Ma casi di successioni regolari non causali esistono e sono all’ordine del
giorno. Kant, come si sa, aveva l’abitudine di compiere una passeggiata
quotidianamente nella piazza di Konigsberg con un puntualità cronometrica.
Quindi ogni giorno la sua presenza nella piazza era seguita da una certa
posizione delle lancette dell’orologio (orologio tanto tedesco quanto il filosofo).
Nessuno però potrebbe dire che la presenza di Kant era la causa della posizione
delle lancette, nonostante fosse a questa contigua anche spazialmente.
Perché è possibile produrre controesempi di questo genere? Una risposta
potrebbe essere che si tratta di generalizzazioni accidentali, non di leggi di
natura. Se Kant fosse mancato un giorno all’appuntamento o l’orologio si fosse
fermato per un guasto questo avrebbe creato sorpresa ma nessuno avrebbe
gridato al miracolo, come quando Giosuè fermò il sole durante la battaglia di
Gerico.
E' sufficiente allora chiedere che sussistano leggi di successione regolare per
parlare di relazioni causali? Con ciò siamo tornati al riduzionismo di
Wittgenstein, cioè all’idea che l’esistenza di nessi causali altro non sia che
l’esistenza di leggi di natura.
La riposta però è ancora negativa. Noi sappiamo che l’abbassarsi della lancetta
del barometro è regolarmente seguita dal maltempo (così si dice): abbiamo
quindi una regola che ci consente di inferire, dall’abbassamento del barometro,
l’avvicinarsi del maltempo. Eppure siamo anche sicuri che l’abbassarsi del

arometro non è causa del maltempo ma solo un indizio di questo. Altrimenti
detto, si tratta di una causa spuria, e il motivo per cui sembra una causa genuina
è che esiste una causa genuina antecedente (l’abbassamento della pressione
atmosferica) da cui dipende tanto la variazione barometrica quanto l’effetto vero
e proprio .
è difficile quindi accettare l’analisi regolarista senza almeno questa
correzione: c1 è causa di e se e segue nomicamente da c1, a meno che non
esista una terza causa antecedente c2 da cui dipende tanto c1 che e.
3. Negli anni ‘30 i neopositivisti hanno effettuato, soprattutto per merito di
Hempel, un tentativo ancora più radicale di eliminare la nozione di causa. è
sufficiente al proposito ricordare la teoria della spiegazione di Hempel­
Oppenheim. Molto semplicemente, se C è un elemento dell’explanans ed E è
l’explanandum, diremo che C è causa di E (C , si direbbe è ragione sufficiente,
una volta congiunta ad altre informazioni), per credere ad E. Parleremo di teoria
“esplicazionista della causa” in quanto le cause vengono ridotte a fattori
esplicativi.
Rispetto alla teoria neohumeana, p.es. di Schlick, l’ esplicazionismo elimina il
requisito della precedenza temporale delle cause. Supponiamo di chiedere:
“perché quel passero costruisce il nido?” (explanandum) e che la risposta sia
“perché disporrà in un momento successivo le uova nel nido”. Qui l’explanans è
posteriore all’explanandum. Lo diremmo una causa? Aristotele diceva di sì e
parlava al proposito di cause finali o posteriori all’effetto. Gli empiristi negano
l’esistenza di questa causalità retroattiva e preferiscono dire in questo caso che il
passero è stato programmato a mettere le uova nel nido, dove la programmazione
genetica è una causa antecedente, non posteriore.
Problema analogo è quello delle cause simultanee. Anche qui gli empiristi
sono scettici e di solito sottoscrivono il principio di azione ritardata, secondo cui
ogni azione “prende tempo”, fosse anche l’azione delle onde più veloci, che sono

quelle luminose. La velocità altissima della luce spiga alcuni apparenti esempi di
causalità simultanea. Per esempio se premo il pulsante ho l’impressione che si
accenda “simultaneamente” la lampadina, ma in realtà ciò che accade perché il
lasso di tempo intercorso è impercettibile.
Per concludere, un neohumeano potrebbe definire una causa C1 come una
delle condizioni iniziali C1…Cn che fanno parte dell’explanans dell’effetto E
(explanandum) che si verifica in un momento successivo. Si potrebbe anche dire
che C1 è ceteris paribus sufficiente per E, dove l’espressione “ ceteris paribus”
indica le condizioni di contorno preesistenti compatibili con E. Questo
concezione è assai elegante, ma il controesempio del barometro ci fa riflettere
sulla sua insufficienza. L’abbassarsi del barometro rende prevedibile la
tempesta, ma non la spiega e tanto meno ne è causa. Sono stati fatti dei tentativi
probabilistici molto sofisticati per distinguere le cause genuine dalle cause
spurie, che è un problema di vitale importanza soprattutto quando sono in gioco
delle correlazioni statistiche di eventi non facilmente ordinabili temporalmente .
Per esempio risulta una correlazione positiva tra le variabili c ( check up) e m
( mortalità) , anche se è difficile credere che i check up diminuiscano la speranza
di vita. Tecniche molto raffinate per lo smascheramento delle cause spurie sono
state introdotte nell’ impiego dei modelli matematici come quelli di Blalock e
Simon.
Ma sembra che non si sia dato risalto all’intuizione più semplice. Si può
osservare che l’abbassarsi del barometro è sì condizione ceteris paribus
sufficiente per l’effetto ma non è una condizione cegteris paribus necessaria o,
come si suol dire, una conditio sine qua non per lo stesso. Se, per esempio, non
ci fosse stato l’abbassamento del barometro per mancanza del barometro, ci

sarebbe stata egualmente tempesta, come avveniva prima dell’invenzione dei
barometri.
Qualcuno può sostenere che questo “esperimento mentale” è l’unico vero test
per la genuinità delle correlazioni causali. Si ipotizza in altre parole che un certo
evento C non si sia verificato e ci si chiede che cosa ne sarebbe dell’evento
successivo E.
Un asserto come “se non ci fosse stato c non si sarebbe verificato e” è un
periodo ipotetico della irrealtà, che i logici oggi chiamano condizionale
controfattuale. Max Weber ha teorizzato l’essenzialità di questo metodo in un
ben noto saggio sulla metodologia delle scienze storico­sociali. Non solo
riusciamo così ad eliminare le cause spurie, ma anche a dare un peso alle cause
genuine. Che cosa ha causato la I guerra Mondiale? Se non fossero stati sparati i
colpi di pistola di Sarajevo la guerra si sarebbe comunque verificata anche se in
modi leggermente diversi, quindi quell’evento (casus belli) si può qualificare
come causa accidentale.
Purtroppo la distinzione tra condizione sufficiente e condizione necessaria non
è mai stata chiara nella letteratura filosofica fino all’ultimo secolo, e la
confusione è presente in molti autori. Un esempio clamoroso è fornito dallo
stesso Hume, che in un passo celebre definisce la causa così: un oggetto seguito
da un altro, dove tutti gli oggetti simili al primo sono seguiti da oggetti simili al
secondo. O, in altri termini dove, se il primo non ci fosse stato, il secondo non
sarebbe mai esistito (Enquiry). Questo passo ha fatto versare fiumi di inchiostro
perché appare che nella prima parte del passo Hume definisce la causa come
condizione ceters paribus sufficiente, mentre nella seconda usa un condizionale
controfattuale.
Questa ambivalenza è stata incorporta da J.L.Mackie in una delle più
complesse e interessanti teorie della causa oggi disponibili. Secondo MacKie le

cause sono una via dimezzo tra cause necessarie e sufficienti. Più precisamente
sono INUS­condizioni (: sono cioè parti insufficienti ma necessarie di una
condizione più ampia che è sufficiente ma non necessaria per l’effetto.
L’esempio del barile pieno di polvere è tipico. Il fatto che le polveri siano
asciutte è insufficiente per l’effetto, ma necessario entro una condizione
complessiva che è in sé sufficiente ma non necessaria (il barile potrebbe
esplodere per cause diverse, per esempio un aumento anormale di temperatura).
La teoria controfattuale della causa è sostanzialmente condivisa da Mackie nel
suo ultimo libro, The Cement of Universe. Bisogna sottolineare che questa
concezione è ormai una delle più condivise, anche per il fondamentale contributo
di David K.Lewis.
Va subito detto che anche questa concezione ha le sue difficoltà. La principale
difficoltà è che possono esserci due o più cause che sono sufficiente per l’effetto
ma non necessarie. L’esempio standard è quello dei due killers che colpisono un
uomo con colpi egualmente mortali. Se il primo non avesse sparato –possiamo
dire­ la vittima sarebbe comunque morta, e los tesso potrebbe dirsi del secondo
killer. Allora nessuno dei due è colpevole?
Un altro esempio spesso citato , perché tratto dalla letteratura giudiziaria, è
quello del viaggiatore nel deserto. Due delinquenti vogliono uccidere uno stesso
viaggiatore che si appresta ad attraversare il deserto. All’insaputa uno
dell’altro ,uno gli pratica un foro nella borraccia, l’altro riempe la borraccia di
veleno. La vittima muore disidratata: ma se avesse bevuto dalla borraccia
sarebbe comunque morta, questa volta per avvelenamento. Questo esempio è
leggermente diverso da quello dei due Pistoleros perché nel primo caso i due
danno luogo a un caso di sovradeterminazione: qui invece i due malviventi
mettono in moto due catene causali una delle quali sopravanza l’altra.
Nonostante le difficoltà, la teoria della conditio sine qua non è quella che ha
una tradizione più solida in campo giuridica, e che si mostra più promettente.
Noi ci sentiamo in colpa per una certa azione quando possiamo dire che, se non
avessimo agito in quel modo , non ne sarebbe seguito quel particolare danno.
La cosa importante è riconoscere che sono diverse nozioni di causa di diversa
forza, che però hanno come nocciolo comune quello di conditio sine qua non. La
nozione più forte è probabilmente quella di “essere la causa” (cioè l’unica causa

determinante). Per fare un esempio, quando diciamo
1­ La perdita al gioco è stata la causa della rovina di Filippo
Intendiamo dire che “Se Filippo non avesse subito la perdita al gioco non ci
sarebbe stata la sua rovina”, ma anche altro e precisamente:
(*) che la perdita al gioco era sufficiente a prevedere la rovina di Filippo
(**) che nessun altro evento noto antecedente si può considerare condizione
necessaria e sufficiente della rovina di Filippo,
Non c’è nessun problema comunque ad accettare l’idea che le nozioni causali
hanno un grado diverso di complessità. Pur avendo come base comune un
condizionale controfattuale, si può indicare come compito della filosofia della
causalità precisamente l’analisi di tali diverse nozioni, eventualmente in
linguaggi con un diverso grado di potenza espressiva. Il riferimento ai linguaggi
è essenziale perché, p.es., la teoria probabilistica della causa esige un linguaggio
più potente del linguaggio che consente di esprimere i condizionali
controfattuali.
Reichenbach, Salmon e Suppes ci hanno lasciato teorie probabilistiche della
causa molto interessanti. Quella di Suppes è la più nota agli economisti.
Definiamo una causa prima facie C di E come un evento che incremente la
probabilità di E (Pr(E|C) > Pr(E)). Una causa prima facie può essere spuria o
genuina. Per essere considerata genuina bisogna far vedere che non esiste nessun
evento precedente che incrementa la probabilità di E in misura uguale superiore
a quello di C. L’esempio del barometro è un tipico esempio di causa non
genuina, perché la depressione antecedente aumenta da sola la probabilità di E in
misura maggiore, annullando il peso di C. Su questa base Suppes si mostra

capace di tracciare distinzioni molto sottili, come quella tra causa diretta e causa
indiretta, causa supplementare, causa sufficiente ecc..
Questa notevole flessibilità della teoria probabilistica della causa ha un prezzo.
Prima di tutto la teoria di Suppes assegna probabilità a eventi, non a fatti che
sono a loro volta relazioni causali. Eppure la causalità sussiste spesso tra fatti che
sono a loro volta relazioni causali. Io potrei dire per esempio che Tizio è stato
causa dell’avvelenamento mediante stricnina di Caio da parte di Sempronio. Per
trattare probabilisticamente questa relazione dovremmo assegnare un valore di
probabilità a una relazione probabilistica, il che oggi non è tecnicamente
possibile a meno di aggiungere assiomi molto problematici agli assiomi di
Kolmogorov.
Questo problema non si pone nelle teorie non probabilistiche, e in particolare
in quella controfattuale. E' più che legittimo dire, per esempio, “se Tizio non
avesse aiutato Sempronio allora, se Sempronio non avesse usato la stricnina
contro Caio, Caio non sarebbe morto” : tutto ciò è equivalente a dire che se Tizio
non avesse aiutato Sempronio allora Caio non sarebbe morto per usato la
stricnina usata contro di lui da Sempronio. Si noti che in base allo stesso schema
si può trattare senza problemi anche la sovradeterminazione (se il primo killer
non avesse sparato il secondo sarebbe stato causa della morte di Kennedy) che
viceversa risulta difficoltosa anche dal punto di vista probabilistico.
Tutto questo fa pensare che la pluralità dei linguaggi non garantisca
automaticamente la traducibilità di un linguaggio nell’altro, e quindi sia
necessario operare una scelta radicale tra i linguaggi. In questo momento quello
controfattuale appare, nonostante le apparenze, più adeguato di quello
probabilistico.
]BIBLIOGRAFIA IN LINGUA ITALIANA
Benzi,M., Scoprire le cause, Franco Angeli, Milano,2003
Bunge,M., La causalità, Boringhieri,Torino, 1963
Blalock.H. , L'analisi causale in Sociologia, Marsilio.Padova,1967
Galavotti M.C.e Gambetta,G (a cura di) , Causalità e modelli probabilistici,
CLUEB, Bologna, 1983
Pizzi,C, Eventi e cause, Giuffrè,Milano,1997]

VI. LA FILOSOFIA DELLE SCIENZE UMANO­SOCIALI.
§1. Le discipline che studiano l’uomo (economia, sociologia, psicologia,
antropologia, etnologia) sono state per gli epistemologi una fonte di diverse
difficoltà, come si può desumere dal fatto stesso che è stato a volte negato loro lo
status di scienze. è chiaro, infatti, che non è sufficiente chiamare qualcosa
scienza perché sia tale effettivamente, come è evidente dal fatto che si parla, per
esempio, di scienze occulte e scienze motorie, che con la scienza hanno poco a
che spartire. Per non entrare qui nel merito di questa controversa discussione ne
parleremo come di discipline scientifiche, e non di scienze, conservando però la
dizione corrente “scienze umane” – “scienze sociali”. Sono discipline di recente

formazione, anche se forse la più antica delle scienze (umane e non umane) è la
medicina, che ha per oggetto primario il corpo umano e le sue patologie.
Qualcosa va detto sulla medicina per la sua singolarità e per l’importanza che
riveste per la vita di tutti. Nella misura in cui si interessa alle malattie non di un
singolo individuo ma di un’intera popolazione la medicina si può classificare tra
le scienza sociale. In particolare un ramo della medicina, l’, è lo studio della
distribuzione dei determinanti delle malattie nelle popolazioni umane. Ha inizio
verso la fine del ‘500, quando si cominciano a fare elenchi dei decessi indicando
la presunta causa di morte. Dopo due secoli la epidemiologia si coniuga con la
statistica e raggiunge risultati sempre più esatti. E' chiaro che il problema
basilare che interessa gli epidemiologi è individuare le cause di una certa
malattia epidemica partendo da dati semplicemente statistici.
Nel 1849 e nel 1853 due epidemie di colera colpirono l’Inghilterra.
Osservando che nelle aree a livello del Tamigi si aveva una concentrazione della
malattia più alta che nelle altre, raffinando progressivamente le osservazioni
anche con i dati circa le singole strade J.Snow arrivò a individuare nell’acqua
potabile inquinata dalle fogna la causa dell’epidemia. Era un grande progresso,
che faceva piazza pulita del vecchio pregiudizio per cui la causa del colera erano
dei miasmi o contaminazioni dell’aria. Nel 1883 Koch isolò il vibrione colerico e
quindi scoprì la causa batteriologica del colera, rendendo possibile la
prevenzione e la guarigione di singoli malati e non di popolazioni. Con
ragionamenti e rilevazioni di tipo analogo Semmelweiss scoprì la causa della
febbre puerperale nella mancanza di precauzioni igieniche da parte del personale
ospedaliero e introdusse obbligatoriamente la prassi della disinfezione delle
mani con soluzione clorurata.
Se la batteriologia è un ramo della medicina comunicante con la biologia,
ci sono rami della medicina come la psichiatria e la neurologia che sono al

confine con la psicologia, una disciplina che si è staccata dalla medicina negli
ultimi due secoli e ora ha caratteristiche autonome. Nel momento in cui entra
in gioco la sfera dei fenomeni che una volta erano chiamati spirituali (volontà,
pensiero, immaginazione, sogno ecc.) ci si imbatte nell’elemento principale
che separa le discipline in oggetto dalle scienze fisiche. La differenza tra
discipline umano­sociali e scienze fisiche ha una pluralità di aspetti.
In primo luogo, nelle scienze umane l’uomo si trova a dover riflettere e capire
non un oggetto esterno, ma in un certo senso se stesso. Per quanto oggettiva e
spassionata possa essere l’ osservazione di un uomo da parte di un uomo, il
medico o lo psichiatra si trova a cercare di capire qualcosa che lui stesso conosce
in quanto li ha sperimentati personalmente : da un lato (per i fenomeni corporei)
le sensazioni dolorose, il senso di sazietà o di fame ecc. , dall’altro (per i
fenomeni psichici) i fenomeni dell’attenzione, della memoria, del sogno ecc. e
le innumerevoli sfumature delle emozioni – odio, amore, paura, ira,
insoddisfazione ecc.
In secondo luogo, la complessità dei comportamenti umani non ha reso
possibile elaborare un corpo di leggi generali ben fondate paragonabile a quello
di cui si dispone nella fisica o nella biologia. Le generalizzazioni su sui ci si
appoggia sono più ristrette e meno precise di quelle delle scienze naturali, quindi
meno affidabili ai fini della previsione e della spiegazione. A ragione di questo e
non solo di questo, per comune ammissione, non esiste nelle scienze sociali
l’unanimità che si raggiunge nelle scienze naturali. Inoltre, rispetto alle scienze
naturali, le divergenze epistemologiche e metodologiche di fondo condizionano

la ricerca in un modo enormemente più rilevante rispetto alle scienze naturali.
Una controversia metodologica di lunga data riguarda la stessa opportunità di
prendere a modello per le scienze umane le scienze naturali mature e in
particolare la scienza regina, che è la fisica. Abbiamo già visto che i
neopositivisti erano accomunati dal fisicalismo, cioè dall’idea che ogni scienza
era destinata a diventare un ramo della fisica. Anche le scienze umano­sociali per
loro andavano quindi trattate come rami della fisica, e Neurath propose una
. In primo luogo, nelle scienze umane fiscaliste non c’è
posto per valutazioni del tipo buono/cattivo, giusto/ingiusto (ideale della
Wertfreiheit: avalutatività, evidenziato da Max Weber) che non competono allo
scienziato. In secondo luogo ­ ciò che più conta ­ non ci deve essere posto per
asserti circa fenomeni per loro natura inosservabili , come le intenzioni, i
ricordi, i sogni, i pensieri e le menti di altri soggetti. Ciò che è osservabile è
semplicemente il comportamento: non il pensiero ma il linguaggio, non le
emozioni ma gli atti in cui tali emozioni si esprimono , non i sogni ma i resoconti
verbali che di questa esperienza vengono riferiti. In psicologia questo
orientamento prende la forma del cosiddetto comportamentismo (Pavlov,
Watson, Skinner), che consiste nell’osservare l’uomo alla stessa stregua di
quanto si fa con in animali di un certo livello di intelligenza. Allo stesso modo in
cui il cane manifesta certi comportamenti prodotti da certi stimoli (per esempio
la salivazione in presenza del cibo) , così il bambino piccolo e l’uomo adulto
hanno comportamenti comprensibili secondo lo schema stimolo­risposta, e lo
psicologo non deve occuparsi di nient’altro.
Ma se il comportamentismo poteva avere qualche plausibilità nello studio di
individui in stato di isolamento, diventava problematico nello studio di essere
umani in stato di aggregazione. La fisica, a differenza dell’astronomia, è una
scienza sperimentale e deve il suo progresso al metodo sperimentale di Galileo.
Un esperimento, come è noto, è un’interferenza deliberata con il corso della
natura che consente di stabilire per induzione le leggi di comportamento dei
corpi : lo stesso dovrebbero fare, secondo i comportamentisti, gli psicologi.
Ma, mentre su un bambino possiamo compiere esperimenti come quello di
Pavlov sui cani, come è possibile fare esperimenti su aggregati sociali? Al
proposito si osserva che, anche se non si possono fare esperimenti di laboratorio,
si possono costruire esperimenti che in qualche modo sono loro simulazioni.

Per esempio fu ideato un esperimento di laboratorio per determinare se i votanti
vengano influenzati dalla conoscenza della confessione religiosa dei candidati
(si crearono associazioni con membri che non si conoscevano precedentemente
e si fecero elezioni a cariche interne. A metà degli affiliati venne rivelata la
confessione religiosa dei candidati, all’altra metà venne nascosta; si vide che
c’era una differenza significativa). Ma purtroppo non tutti i fenomeni sociali si
prestano a queste esperimenti, e questo fa capire la scarsità o l’inaffidabilità delle
leggi su cui può contare una disciplina come la sociologia.
Un problema che è citato spesso come un ostacolo alla formulazione di leggi
generali riguarda il “condizionamento culturale” dei fenomeni sociali. Per
esempio il rapporto tra tasso di natalità e status sociale si può determinare con
una certa precisione in una certa comunità in un certo periodo storico, ma può
essere completamente diverso in comunità diverse o in periodi storici diversi.
Possiamo parlare in questo caso di leggi? Salvo eccezioni, gli epistemologi
concordano sul fatto che le leggi sono spazio­temporalmente invarianti.
Possiamo allora dire che ci sono leggi transculturali, cioè tali da applicarsi a
tutti gli aggregati sociali a prescindere dalla loro collocazione spaziale o
temporale? Si è a volte sostenuto che se la funzione delle leggi è fare previsioni
corrette, queste leggi non possono esserci perché non garantirebbero previsioni
sicure circa ogni periodo futuro di tempo, all’opposto di come l’astronomia ci
permette di predire le eclissi che avverranno tra milioni anni. Ma questo non è
possibile per la mutevolezza delle società umane e di fatto, come si osserva ,
previsioni esatte sono rare anche nel breve periodo. Possono esserci previsioni
inesatte: p.es. si sa con certezza che la diffusione di certe notizie sui mass media
–p.es. certi tipi spettacolari di crimini – producono effetti imitativi, ma non si sa
prevedere la dimensione di questi, la qualità e il tempo in cui si possono
verificare.
Come controbiezione si potrebbe osservare che in fisica le previsioni esatte
sono garantite solo dal soddisfacimento di certe condizioni che possono essere
anche estremamente complesse: per esempio la costante gravitazionale nella
legge di Galileo per la caduta dei gravi (s= gt2/2) non ha lo stesso valore a tutte
le latitudini perché dipende dalla distanza dal centro della terra, per cui le
previsioni sono esatte purchè tale valore venga reso preciso applicando la legge
ai casi specifici. Questa risposta però non viene giudicata sufficiente. Ci sono
infatti casi in cui le previsioni nelle scienze sociali disturbano il processo stesso

che pretendono di prevedere,e questo a ragione del fatto che nelle scienze umane
il soggetto della conoscenza e l’oggetto conosciuto hanno delle interdipendenze
dovute alla natura comune. Si pensi alle previsioni di borsa: se queste vengono
rese pubbliche, possono disturbare l’andamento della borsa. La previsione di un
crollo in borsa fatta da qualche autorevole analista potrebbe scatenare il panico e
provocare esattamente ciò che esso predice (predizioni autoadempienti). In altri
casi le predizioni possono essere autofalsificanti (si parla di previsioni
“suicide”). Se si prevede, p. es., un aumento di azioni terroristiche in una certa
area questo porterà a un aumento delle misure di prevenzione e quindi a una
falsificazione della previsione stessa.
Questa difficoltà riguarda non solo previsioni singole ma anche teorie
complesse. Si è sostenuto per esempio che la predizione di Marx del crollo del
capitalismo ha messo in moto dei processi (p.es. concessioni sindacali, misure
previdenziali ecc.) che hanno disinnescato i motivi che secondo Marx avrebbero
inevitabilmente provocato la fine del capitalismo stesso.
Il fenomeno dell’interferenza non deve stupire perchè si riscontra in medicina,
con il c.d.”effetto camice bianco”: la presenza del medico può alterare i valori
della pressione in soggetti particolarmente emotivi. Si noti peraltro che gran
parte delle informazioni di base in certe scienze è basato sui sondaggi o sulle
interviste, e – al di là degli errori che si possono commettere solo per il fatto di
usare metodi statistici errati (campioni non rappresentativi o non randomizzati) –
il modo in cui il sondaggio viene eseguito (p.es. la stessa formulazione delle
domande) può influenzare le risposte dei soggetti intervistati.
Si può osservare che anche nelle scienze naturali si manifesta pure
un’interazione tra strumento di osservazione/misura e oggetto osservato: fatto
ben noto nell'investigazione del mondo sottomicroscopico (che seconda una
certa scuola di pensiero spiega il principio di indeterminazione di Heisenberg)
ma anche nel mondo macroscopico, in cui un termometro freddo o caldo può
modificare la stessa temperatura del liquido in cui viene immerso a scopo di
misurazione. Accade però che queste modificazioni o sono trascurabili o
possono essere calcolate in modo esatto e invariabile, cosa che non accade nella
sfera dei fenomeni sociali.
Di fatto si registra un alto grado di imprevedibilità sia nei comportamenti
individuali che in quelli degli organismi sociali. Per fare un solo esempio, un
fenomeno ben noto e sempre osservato, soprattutto quando è in gioco

l’applicazione di utopie (p.es. l’abolizione della famiglia o della proprietà
privata) è quello della controfinalità o eterogenesi dei fini: ciò che si ottiene non
solo è diverso da quanto ci si propone di realizzare ma è agli antipodi di questo.
Si pensi che gli ideali di libertà, eguaglianza e fraternità hanno portato al Terrore
della Rivoluzione Francese e quindi a risultati esattamente opposti da quelli che
si cercava di conseguire.
Fin qui abbiamo dato per scontato che l’obiettivo distintivo delle scienze sia
quello di garantire previsioni o retrodizioni esatte. Ma si potrebbe obiettare che
vedere nella previsione l’obiettivo fondamentale della scienza è da un lato
riduttivo, dall’altro troppo pretenzioso. Secondo Hempel c’è una simmetria tra
spiegazione e previsione, nel senso che ogni previsione può essere convertita in
una spiegazione hempeliana e viceversa (tesi della simmetria). Ma Hempel
stesso ha avuto dei ripensamenti sulla tesi della simmetria. In questa sede è
meglio sostenere che scopo primario della scienza non è la previsione ma la
spiegazione, eventualmente fatta col senno di poi. Il crollo di Wall Street, la fine
repentina del comunismo in Europa, le rivolte nel Nord Africa sono stati eventi
che erano imprevisti nel momento in cui si sono verificati, ma oggi siamo in
grado di darne una spiegazione più o meno convincente, così come spieghiamo a
posteriori incidenti aerei che non erano umanamente prevedibili nel momento in
cui si verificavano.
§2 Ritornando alla questione dell’interferenza, bisogna prendere atto che, pur
rendendo problematiche le previsioni, anche le interferenze sono oggetto di
conoscenza e possono essere descritte entro leggi sufficientemente affidabili.
Dunque si può sostenere che è possibile stabilire alcune leggi del comportamento
di individui isolati e di gruppi sociali e che leggi possono essere usate , se non
per la previsione, sicuramente per la spiegazione.
Qui però interviene un’altra difficoltà, dovuta al fatto che le leggi in questione,
e le spiegazioni che esse autorizzano, non possono essere leggi descrittive di soli
comportamenti, come i comportamentisti hanno richiesto. Le azioni umane sono

mosse da intenzioni, aspettative, timori, speranze, illusioni ecc., e tali stati interni
non possono osservati come si osserva la caduta di una mela dall’albero. Ma un
comportamentista potrebbe anche non aderire a una forma di rozzo riduzionismo
che vieti di parlare di stati interni. Allo stesso in cui “massa” e “peso” sono
termini teorici che vengono agganciati al piano osservativo mediante acconce
regole di corrispondenza, così termini come “”paura”, “attenzione”
“ambizione”,… designano stati interni che però esistono nella misura in cui
hanno delle manifestazioni osservabili. Nonostante questo garantisca un grande
ampliamento di prospettive, è chiaro comunque che l’introspezione però viene
esclusa come metodo di conoscenza, perché non si può ricondurre a
comportamenti pubblicamente osservabili. Con buona pace degli psicoanalisti,
dovremmo rinunciare a considerare, per esempio, i sogni come elementi che
producono conoscenza, per il semplice fatto che ciascuno sogna sempre i propri
sogni e non i sogni altrui (e tra l’altro ne diventa consapevole al risveglio, con
una dubbia anamnesi).
Ci sono alternative al comportamentismo più o meno liberalizzato? Un’
alternativa è questa: noi possiamo capire gli eventi storici, sociali, e psicologici
perché noi , in quanto uomini o donne, sperimentiamo stati interni simili a quelli
degli agenti che vengono studiati. Possiamo in altre parole dire, p.es. : “se fossi
stato un calvinista del 500 in un paese come l’Olanda avrei partecipato a quel
fenomeno sociale descritto come capitalismo nascente” (la verità di questo
controfattuale è implicita nella tesi di Weber che vede una connessione tra
nascita del capitalismo e etica protestante). Non si possono, in altre parole,

capire i fenomeni umano­sociali senza una certa dose di empatia (il “mettersi nei
panni degli altri”). A questo punto però si può fare a meno della spiegazione
mediante leggi e puntare esclusivamente sulla comprensione dei fenomeni
(Verstehen contrapposto a Erklaren).
Nell’800 la distinzione tra spiegazione mediante leggi e comprensione è stata
più volte teorizzata insieme alla distinzione tra scienze nomotetiche (come le
scienze naturali) e scienze idiografiche (come la storiografia) che hanno come
obiettivo la descrizione esauriente di fatti, o complessi di fatti, che hanno una
loro fisionomia irripetibile e pertanto non possono essere soggetti a leggi. Se è
difficile trovare due individui che hanno malattie simili in circostanze simili (si
pensi che ci sono malattie, p.es. allergie rarissime, che colpiscono solo poche
persone al mondo) a maggior ragione sarà difficile trovare situazioni storiche
simili in cui accadono eventi simili (p.es. guerre o rivoluzioni). Si è a volte detto
che la Rivoluzione Russa del '900 è simile a quella Francese del '700, ma è più
facile trovare delle differenze tra i due fenomeni che non dei tratti comuni. Se
poi dico, per esempio, “Luigi XIV morì impopolare perché fece una politica
nociva per gli interessi nazionali” dove si può trovare una legge che funziona
come spiegazione del fatto che Luigi XIV morì impopolare? Dovrei trovare casi
simili nella storia, ma di fatto di simile a Luigi XIV c’è solo Luigi XIV.
Secondo il filosofo della storia W.Dray lo schema di Hempel non si applica alle
scienze umane: a suo giudizio una certa azione umana o politica si spiega solo
facendo vedere che nelle date circostanze era la cosa più razionale da fare.
G.H. Von Wright ha pure insistito sul fatto che il comportamento intenzionale
o finalistico va compreso con metodi diversi da quelli che fanno ricorso a leggi
associative o causali. Quello che von Wright chiama “sillogismo pratico” (non
riducibile a schemi di ragionamento deduttivo o induttivo) ha questa forma:
x intende provocare E
x ritiene di non poter provocare E se non fa l’azione A
x si dispone a fare A
Secondo von Wright la conclusione descrive un fatto che si può conoscere solo
comprendendo le intenzioni di x , e questo non si può conseguire con la semplice

osservazione del comportamento.
La rinuncia alla spiegazione mediante leggi porta all'obiettivo di qualificare
discipline come la psicologia, l'etnologia, l'antropologia, l'etnolinguistica come
scienze idiografiche. In tal caso bisogna richiamare l'attenzione sul fatto che i
ricercatori di queste discipline spesso non valutano adeguatamente la
differenza tra la cultura a cui appartengono e quella dei soggetti con cui
vengono a contatto: differenza che può interessare proprio l'atteggiamento dei
nativi verso i metodi di indagine usati dai ricercatori (interviste, fotografie,
registrazioni ecc.) nella misura in cui questi sono prodotti di una cultura
estranea ai nativi stessi. Non è detto, per esempio, che gli intervistati si
preoccupino di rispondere alle interviste riportando fatti reali piuttosto che fatti
immaginari o mitici, dato che non condividono il presupposto culturale secondo
cui l'intervistato dovrebbe attenersi all'ideale della veridicità.
Come è noto, il c.d. relativismo culturale mira a depurare l' osservazione di
soggetti o gruppi appartenenti a culture diverse da valutazioni di tipo
etnocentrico, cioè derivate dalla cultura stessa del ricercatore. Il fatto che le
discipline in questione sono in ogni caso un prodotto della cultura occidentale
degli ultimi due secoli pone comunque al raggiungimento di questo obiettivo un
limite strutturale, in parte esemplificato dalle difficoltà sopra esposte .
§3 La storiografia è la più controversa delle discipline umano­sociali, al punto
che più volte le si è negata la cittadinanza nel dominio della scienza (secondo
una versione benevola, sarebbe a metà strada tra scienza ed arte). Il motivo
principale di questa ripulsa è che a quanto pare non ci sono leggi propriamente
storiche, e se queste si possono formulare queste vengono spesso considerate
pertinenti ad altre scienze (p.es. può essere vero che periodi di costumi sessuali
rilassati si succedono a periodi di costumi sessuali restrittivi, ma, se questa è una
legge, può essere classificata come una legge sociologica, non squisitamente
storica).La storiografica dovrebbe essere, dunque, per eccellnza, una disciplina
idiografica.

Agli antipodi rispetto alla storiografia nel campo delle scienze umano­sociali si
colloca l’economia, che si è sviluppata come disciplina scientifica dal tronco
della filosofia nell’800, anche se il capolavoro di Adam Smith è del 1776.
Rispetto ad altre discipline è stata la prima ad usare strumenti matematici anche
molto complessi (che a qualcuno, come Norbert Wiener, sono sembrati un modo
per camuffare la sua arretratezza rispetto alle scienze naturali).Ciò che è
sembrato fin dall’inizio metterla sullo stesso piano delle scienze naturali è il fatto
che l’esito di una miriade di comportamenti economici individuali volontari può
tradursi in un comportamento collettivo involontario ma (p.es. un aumento
generalizzato dei prezzi). In tal modo il comportamento della collettività non si
può paragonare a quello dei singoli e non dipende dalla considerazione di stati
interni, il che fa pensare che i fenomeni economici macroscopici siano trattabili
come fenomeni naturali.
Rispetto alle scienze naturali tuttavia colpisce la distanza che separa le teorie
economiche dai fatti, soprattutto macroeconomici, a cui si riferiscono. Per citare
le parole di Daniell Hausman, fondatore della rivista Economics and
Philosophy,”con un po' di esagerazione si potrebbe concludere che l’economia
contemporanea possiede tutti i segni distintivi di una scienza matura, tranne il
successo empirico”. Ci sono cinque temi principali che impegnano la
metodologia della scienza economica.
1) Molti principi economici contengono asserzioni sul mondo dal punto di
vista soggettivo di un agente individuale. E' un freno alla vera scienza?
I principi centrali dell’economia (p.es. “tutti preferiscono maggiore benessere a

minore benessere”) sono inesatti, cioè devono far fronte a un numero esorbitante
di controesempi. Come si può costruire una scienza in tali condizioni?
Gli economisti contemporanei esitano a parlare di “teorie” o “leggi” e
preferiscono operare con “modelli”.
Le relazioni causali in economia sono difficili da identificare perchè i
fenomeni economici sono interdipendenti. In termini di variabili, è normale
essere costretti a dire che x influenza y, y influenza z, ma z influenza a volte x.
Qual è il fondamento empirico della fiducia nei modelli, dato il loro scarso
aggancio con i fatti?
Le prime considerazioni metodologiche si trovano in Nassau Senior (1836) e J.
S. Mill (1836). Mill distingue metodo a posteriori a metodo a priori. I famosi
metodi di Mill per scoperta delle cause sono metodi a posteriori, ma
sfortunatamente inapplicabili alla sfera economica. Il più importante di questi
metodi è il Metodo della Differenza. Per sapere, per esempio, se i dazi doganali
favoriscono o no lo sviluppo economico dovrei confrontare nazioni che li
applicano con nazioni che non li applicano, ma non ci sono mai nazioni che sono
diverse solo per questa caratteristica. Anche il ragionamento controfattuale è
problematico per questo motivo. Dunque bisogna ricorrere al metodo a priori.
Si fissano alcune leggi generali valide inattaccabili e le si usano per fare
previsioni attendibili in circostanze date, che possono essere sbagliate senza
inficiare le leggi prestabilite. In tal modo possiamo accettare l’economia come
scienza inesatta e separata, cioè sviluppata ignorando deliberatamente le
informazioni fornite da altre discipline. Anche se non parla di modelli, Mill
prefigura l’importanza dei modelli e anticipa la metodologia degli ultimi

decenni.
Questo orientamento incontrò critiche severe da economisti più o meno
influenzati dal neopositivismo. P.es. Terence Hutchison negli anni ‘30 osservò
che le clausole ceteris paribus che si associavano gli asserti teorici erano così
numerose da rendere inapplicabili (e quindi prive di senso empirico) le teorie
economiche. Negli anni 50 Fritz Machlup e Milton Friedman argomentarono che
gli economisti devono predire con esattezza solo i prezzi e le quantità, cioè i dati
di mercato misurabili, ignorando tutto ciò che esorbita da questi. In questo
strumentalismo esasperato ogni ipotesi che non venga ricondotta
all’econometria viene giudicata irrilevante. Ma questo sembra in contrasto con la
prassi corrente, inclusa quella di Friedman, in cui molte ipotesi, anche nel
linguaggio causale che Friedman rifiuta, vengono mantenute anche quando sono
falsificate dai dati di mercato. Non c’è da stupirsi se questa pluralità di
atteggiamenti ha portato a una proliferazione di studi metodologici, che
occupano orami quasi una metà della letteratura economica. Seguendo la
classificazione di Hausman, gli orientamenti emersi si possono classificare in
quattro categorie.
a) T. Hutchison e Marc Blaug (1992) hanno difeso una posizione
neopopperiana. Si noti che Popper è stato considerato, non si sa se correttamente,
l’alter ego filosofico dell'economista F. von Hayek. Uno dei problemi più
imbarazzanti del popperismo è il fatto che normalmente una teoria h è sottoposta
al tribunale dell’esperienza insieme ad altre assunzioni c1…cn, ragione per cui
ciò che viene falsificato non è mai h ma la congiunzione h & c1…cn. (problema
di Duhem). In economia è particolarmente difficile stabilire quali elementi di
questa congiunzione sono effettivamente falsificati. Non stupisce che sia stata
accolta con favore quindi la metodologia dei programmi di ricerca di Lakatos,
che propone un cocktail di Popper e Kuhn , ammorbidendo i criteri di
falsificazione.
b) In fuga dalle difficoltà metodologiche, alcuni metodologi si sono allontanati

dalla filosofia della scienza, coltivando una “antimetodologia” : l’attenzione va
alla retorica del linguaggio economico (Weintraub) e alle caratteristiche
sociologiche della pratica economica (D.W. Hands). D. McClosky (1985) ha
detto che gli economisti devono solo badare alla propria retorica, cioè al modo in
cui si influenzano reciprocamente. è la versione economica di Rorty.
c) Allo stesso modo in cui W. Salmon negli ultimi anni ha sviluppato la tesi
secondo cui al di sotto dei fenomeni esistono realmente “meccanismi causali”
che la scienza mira a scoprire, autori come Tony Lawson (1997) e Uskali Maki
(1990) hanno teorizzato un realismo causale, che Maki riscontra nella storia del
pensiero economico. N. Cartwright difende l’importanza del ragionamento
causale nell’economia e nell’econometria, anche se con un atteggiamento non
realista
d) Un’altra corrente è quella che si rifà alla concezione strutturalista delle teorie
di Suppes, Sneed, Stegmuller secondo cui una teoria scientifica non è una
costruzione assomatica ma è una struttura consistente di un nucleo algebrico­
matematiche associabile a un certo insieme di applicazione.
Stando a Hausman pare che si rilevi una schizofrenia metodologica per cui,
nonostante le varie professioni di fede, la metodologia seguita in pratica è
sostanzialmente quella di Mill. Se è così, però, la metodologia che di fatto viene
applicata, non quella che viene professata, è compatibile con quella delle
scienze naturali avanzate, e si apre il compito di formulare esattamente una
metodologia unificante.
Un' area in grande sviluppo nella quale si incontrano filosofia, economia e
matematica è la trattazione economica dei temi della preferenza e della scelta

trattabile nell'ambito della c.d. Teoria delle decisioni. Gli economisti adottano
spesso l’idealizzazione per cui si rappresentano le credenze di un soggetto come
quozienti di scommessa in condizioni di conoscenza completa o incompleta . C’è
uno studio economico delle funzioni di utilità, dove l’utilità è il prodotto della
probabilità del verificarsi di un evento per il guadagno ottenuto con il
verificarsi dello stesso. Questi studi si saldano con i metodi della teoria dei
giochi, fondata da von Neumann e Morgenstern e sviluppata da matematici come
Nash. A parte la fecondità dell’interscambio tra economia e matematica su questi
temi, bisogna tener conto che le strategie studiate da questi scienziati poggiano
su alcune norme più o meno esplicite come : “bisogna massimizzare l’interesse
atteso”, “bisogna evitare una perdita certa in un sistema di scommesse” ecc.
Questo riapre una questione che inizialmente si è data per risolta accogliendo la
tesi di Weber della avalutatività delle scienze umano­sociali. In economia questo
problema acquista significato particolare data la sua interazione con la politica.
E' quasi scontato in economia identificare il benessere con la soddisfazione
delle proprie preferenze egoistiche. Apparentemente questo sembra un
postulato neutro; di fatto però implica che non si ha benessere se non come
perseguimento di preferenze egoistiche, il che sembra avere una connotazione
valutativa in quanto esclude altre definizioni diverse di benessere che potrebbero
essere plausibili in contesti politici ed etici diversi. A volte, si potrebbe
sostenere, le preferenze egoistiche non sono garanzia di benessere né per sé né
per altri. Si pensi a un ragazzo che vuole andare in motorino senza casco perché
tale è la sua preferenza e perché è convinto che questo sia il suo vantaggio. La
sua convinzione potrebbe essere falsa, anzi di fatto lo è.
Va inoltre osservato che il comportamento degli uomini reali non è
invariabilmente egoistico, anche se le manifestazioni di altruismo potrebbero
essere risultato di un calcolo più o meno consapevole. Ci sono animali, non solo
uomini, che si sacrificano per salvare la specie, e sembra che questo sia scritto
nel codice genetico (incidentalmente, in contrasto con la teoria di Darwin
secondo cui tutti i nostri geni sono funzionale al vantaggio individuale). Sarebbe

al proposito utile studiare il comportamento umano con l’ausilio delle scienze
della vita.
Nonostante le apparenze,economia sembra dunque avere dei risvolti valutativi
che mancano in altre discipline umano­sociali (come la psicologia) e sono assenti
dalle scienze naturali.E' un problema aperto sapere se questo aspetto
comprometta o no la sua legittima aspirazione a costituirsi come scienza.
[BIBLIOGRAFIA ESSENZIALE IN ITALIANO
J. Hicks, Analisi causale e teoria economica, Il Mulino, Bologna, 1981
E. Nagel, La struttura della scienza, Feltrinelli, Milano, 1968,cap.xiii
G.H. von Wright, Spiegazione e comprensione, Il Mulino, Bologna, 1971
P.Barrotta e T.Raffaelli, Epistemologia ed Economia, UTET, Torino,1998
M.C.Galavotti e G.Gambetta (a cura di), Epistemologia ed economia, CLUEB,
Bologna, 1988
M.Weber, La metodologia delle scienze storico­sociali . Einaudi, Torino, 1958]

VII­L’INTELLIGENZA ARTIFICIALE E LA SCIENZA COGNITIVA
§1. Si può iniziare con un breve excursus storico. Negli anni ‘30 un problema
sentito era quello di definire rigorosamente il concetto di algoritmo, cioè
(intuitivamente) di una procedura di calcolo che applicando in modo
deterministico un numero finito di istruzioni dà un risultato univoco in tempo
finito. Gödel per aprire la strada al suo celebre teorema definì un insieme di
funzioni, dette ricorsive primitive, che rappresentavano algoritmi basilari da
considerare il nocciolo della teoria della computazione, nel senso che ogni
procedura di calcolo avrebbe dovuto essere definita a partire da queste.
Negli anni 36­37 a Cambridge Alan Turing seguì un’altra via: quella di
definire una macchina calcolatrice ideale di elementare semplicità progettata per
il calcolo di funzioni aritmetiche, di cui tutte le macchine calcolatrici concrete
apparissero come casi specifici.
Per avere una macchina di Turing (MT) bisogna disporre di un linguaggio
con un alfabeto finito di simboli che sia in grado di generare un numero
infinito di formule. Queste formule, che la macchina è destinata a elaborare, sono
stampate su un nastro infinito che attraversa la macchina. Il nastro è diviso in
celle e la macchina esamina una cella alla volta mediante una testina sensibile.
La MT può fare solo quattro cose: 1)cancellare un simbolo su una casella e
scriverne un altro al suo posto; 2)muovere la testina di un posto a destra; 3)
muovere la testina di un posto a sinistra; 4)fermarsi. La macchina inoltre
memorizza le operazioni compiute e quindi ha stati di memoria diversi ad ogni
passo.

Ogni macchina di Turing è caratterizzata dall’insieme di istruzioni che
descrivono il suo programma. Queste istruzioni sono rappresentate come
quadruple di forma n1­n2­n3­n4 che si leggono così: se sei nello stato di
memoria n1 e leggi il simbolo n2, fai l’operazione n3 e vai nello stato n4 . Il
funzionamento della macchina è deterministico: la macchina non procede per
sorteggi o “a casaccio” in nessun punto del processo.
In termini concreti una MT si compone di un corpo centrale che può assumere
stati diversi, ha un' unità di lettura e un' unità di scrittura che possono anche
coincidere, poste in modo da ispezionare le caselle del nastro illimitato, e un
meccanismo in grado di spostare il nastro a sinistra e a destra di un certo
numero di posizioni. Il calcolo è una successione finita di applicazioni delle
istruzioni partendo da una posizione fissata.
Un esempio semplice di MT è una macchina che partendo da certe formule
numeriche come input calcola come output il valore delle usuali funzioni
aritmetiche (addizione, moltiplicazione ecc). Quando un problema è risolto –cioè
quando è stato calcolato il valore della funzione­ la MT si ferma, mentre la
mancata fermata (il preseguire all’infinito) indica la mancata soluzione del
problema.
La c.d. tesi di Church­Turing afferma che ogni funzione algoritmica (funzione
ricorsiva) è calcolabile da una macchina di Turing e, viceversa, ogni funzione
Turing­calcolabile è una funzione algoritmica. In particolare, ogni computer
costruibile è un esempio particolare di macchina di Turing. Questa tesi (che ha la
forma di una congettura) nonostante gli sforzi per trovare dei controesempi, è
considerata ancor oggi valida.
Secondo un punto di vista diffuso, le operazioni di un uomo che calcola si
possono pensare come operazioni eseguibili da una macchina di Turing. Cosa
implica questo asserto? Si vuole dire che il pensiero umano è meccanizzabile?
Oppure, conversamente, che tutti i calcolatori si possono considerare come
oggetti “pensanti” di tipo speciale? Possiamo dire sensatamente che le
macchine pensano? Turing a questo proposito suggeriva un test (test di Turing)
mirante a stabilire se una macchina può imitare un uomo al punto di ingannare
un interrogante che non sappia se l’autore di una certa performance è un uomo
o una macchina. Turing era ottimista sul futuro della computer science; riteneva
infatti che nel giro del XX secolo il 70% della macchine avrebbero superato il
test di Turing. Tale ottimismo può dirsi incoraggiato del fatto che oggi ci sono

macchine scacchiste in grado di battere grandi campioni.
Ma il teorema di Gödel, secondo molti, suggerisce che esistano operazioni
razionali della mente umana che non sono rappresentabili in termini meccanici.
Nel 1938 Alonzo Church dimostrava che la logica dei quantificatori non è
decidibile, e cioè che c’è un numero arbitrariamente grande di formule di cui non
possiamo dire in linea di principio se sono o meno teoremi del calcolo. La logica
assiomatizzata di Frege quindi non è in grado di risolvere in modo meccanico
tutti i problemi esprimibili nel linguaggio. Il teorema di Church afferma che non
è in linea di principio possibile costruire una macchina che risponda a tutte le
domande esprimibili in linguaggio logico, il che sembra comportare una
limitazione intrinseca alle capacità delle macchine di Turing.
La macchina di Turing non è in grado di calcolare tutte le funzioni possibili,
come è chiaro da una semplice considerazione. Ciò che è interessante è che la
definizione astratta data della macchina di Turing consente di identificare una
speciale macchina di Turing, detta Macchina di Turing Universale (MTU), che
“simula”, per così dire, le altre macchine di Turing. Infatti, dato che ogni
macchina di Turing è identificata dall’insieme delle sue istruzioni ( che sono
quadruple di simboli), tali insiemi di istruzioni possono essere rappresentate
univocamente da un numero naturale , e così diventare elementi dell’input della
MTU. Questo vuol dire che la MTU può anche parlare di se stessa, e acquista le
virtù dell’autodipendenza o autoriferimento. Incappa quindi in difficoltà tipo
quella del mentitore. Poniamole questo semplicissimo problema:
“Non ti fermerai? ”. I casi sono due: o la macchina si ferma o non si ferma. Se
la macchina si ferma, risponde affermativamente alla domanda , e se non si
ferma , risponde negativamente alla stessa domanda. Quindi se si ferma vuol
dire che è vero che non si ferma e se non si ferma vuol dire che è falso che non
si ferma, quindi è vero che si ferma. Questo è il tipico esempio di un problema
insolubile, cioè di una funzione non computabile.
Questo risultato faceva fallire da un lato il sogno leibniziano di trovare una
macchina che risolva tutti i problemi, dall’altro gettava ombra su alcune vecchie
teorie filosofiche, come quella di Hobbes, secondo cui pensare è calcolare.
Quando Hobbes scriveva, non c’erano né macchine sviluppate né una
psicologia sviluppata né una logica sviluppata. Ma tutti gli elementi per
un’analisi scientifica (extrafilosofica) della mente cominciavano ad essere
abbondantemente disponibili negli anni 80. Non c’è da stupirsi se nasceva in

questi anni un filone di studi sulla natura della mente umana che si collocava a
cavallo tra la filosofia tradizionale e altre discipline che in modi diverse
studiavano la mente. Negli anni 80­90 la continua interazione tra le discipline
che entravano in gioco nella c.d. “philosophy of mind” diventava così complessa
da configurare una disciplina autonoma, a cui è stato dato il nome di scienza
cognitiva. Altri preferiscono parlare di scienze cognitive (al plurale) perché al
momento questa disciplina si presenta ancora come un accorpamento di diverse
discipline integrate, in particolar modo la linguistica, la filosofia, la psicologia
cognitiva e naturalmente l’informatica. Non manca l’apporto di discipline a
carattere tecnologico come la robotica. L’elemento unificante della scienza
cognitiva consiste nel concepire i processi mentali come fatti computazionali e
nella visione naturalistica della mente. I confini tra i vari settori non sono netti :
ciò che conta è la sinergia interdisciplinare. Basti pensare al modo in cui la
robotica ha influenzato gli studi sulla percezione visiva grazie alla creazione di
apparecchi e protesi.
Può essere utile ritornare alla già vista influenza del neopositivismo sulla
psicologia, che ha portato allo sviluppo del comportamentismo, che riduceva
inizialmente ogni fenomeno alla coppia stimolo­risposta. Come abbiamo visto, il
comportamentismo liberalizzato ammetteva l’uso di termini teorici per dare un
senso agli stati interni. Nel 1948 Tolman, per render conto del comportamento
dei topi nei labirinti, introduceva la nozione di mappa cognitiva dell’ambiente,
cioè di qualcosa che va oltre il comportamento osservabile e al meccanismo
stimolo­risposta. In quegli anni cominciò ad affermarsi l’idea della mente
come sistema di elaborazione di informazioni, per cui le entità teoriche
descrivevano stati di un dispositivo di calcolo: è chiaro che la tesi di Church­
Turing, nonostante i limiti visti, suggeriva fortemente la costruzione di modelli
meccanici per ogni forma di calcolo anche non numerico , suggerendo una
concezione computazionale della mente Si noti : a) che l’impostazione
computazionale consente di sviluppare una nozione di mente compatibile con
la visione fisicalista del mondo. b)che i programmi implementati nei
calcolatori digitali possono funzionare come simulazione di processi cognitivi.
Si noti che le spiegazioni computazionali della mente si allontanano dallo
schema di Hempel­Oppenheim. Un algoritmo o un programma non coincidono
con insiemi di leggi nel senso di Hempel. Siamo di fronte a modelli della
mente,e bisognerebbe quindi ampliare la concezione della spiegazione in modo

da dare legittimità all’idea di spiegazione mediante modelli.
Da queste idee si sviluppava molto naturalmente il cosiddetto funzionalismo
(legato in particolare al nome di H.Putnam) secondo cui ciò che identifica gli
stati computazionali non è il supporto fisico (hardware), ma il rapporto degli
stati tra loro. Quindi la mente si può pensare non come una sostanza materiale
ma come base delle relazioni mentali tra stati fisici. Questo è diventato il punto
di vista “ufficiale” delle scienze cognitive, banalizzato nello slogan:
mente:software = cervello :hardware.
E' ovvio che, alla luce dei limiti visti della tesi di Turing, ci sono state
opposizioni a questo punto di vista, che –per usare un vecchio linguaggio ­ nega
l’irriducibilità dello spirito alla materia. J.R.Lucas e R.Penrose hanno utilizzato il
teorema di Gödel per contrastare l’idea che la mente sia rappresentabile come un
computer. “C’è una formula che non è dimostrabile meccanicamente ma che noi
possiamo vedere essere vera”, dice Lucas. Ma secondo i funzionalisti ci sono
degli equivoci su questo punto. Il teorema di Gödel in effetti può essere inteso
in due modi:1)dimostra che questo enunciato esiste indipendentemente dalla
mente umana oppure ­ 2) dimostra che per ogni teoria coerente e completa esiste
un algoritmo che genera un enunciato che è vero nel modello dei numeri naturali
ma non è dimostrabile. (Questo presupponendo la tesi di Church che identifica
funzioni ricorsive e funzioni Turing­calcolabili). Se è così, il procedimento di
generazione dell’enunciato in questione è in definitva meccanizzabile, contro
quanto sostiene Lucas.
Torniamo dunque alla plausibilità del concepire la mente umana come un
computer . Come si vede leggendo il celebre “Gödel, Escher, Bach” di
Hofstadter, questo è il punto di vista quasi ufficiale su questo argomento. Eppure
i dubbi sono legittimi e vanno presi in considerazione.
Per tornare a un punto connesso: si vuole allora dire che le macchine pensano?
Una volta qualcuno chiese a McCarthy – l’inventore dei linguaggi di
programmazione LISP ­ se un termostato avesse credenze. Lui rispose sì. Le
credenze sono “qui fa troppo freddo “, “qui fa troppo caldo”, “qui si sta bene”.
Ci sono due argomenti, quello della Terra Gemella di Hilary Putnam e quello
della Stanza Cinese di Ronald Searle, che sono stati elaborati per criticare la
tesi che gli stati mentali sono stati computazionali.
Terra Gemella. Immaginiamo un pianeta gemello della terra in cui tutto è come

da noi salvo che l’acqua non è H 2 0 ma qualcos’altro (ossido di deuterio). Un mio
gemello identico vuole bere acqua simultaneamente a me nella terra gemella.
Siamo ambedue nello stesso stato computazionale, ma non nello stesso stato
mentale, perché il contenuto dei due stati è differente e potremmo essere delusi
bevendo deuterio anziché acqua.
Stanza Cinese. L’informatico Roger Schank ha creato programmi progettati per
simulare la lettura e la comprensione di una storia. R. Searle nega che la
macchina comprende e risponde alle domande sula storia. Immaginiamo un
soggetto chiuso in una stanza che ignora il cinese ma riceve dei messaggi in
cinese , riceve un foglio di domande in cinese e dispone di un insieme di regole
per produrre scritti cinesi in risposta al secondo foglio. Lui si comporta
esattamente come un computer, e supera il test di Turing senza capire nulla. Se
le macchine pensano, mancano dei poteri causali della mente che assicurano la
caratteristica ritenuta distintiva dell'attività mentale umana, che nella tradizione
filosofica ( scolastica medioevale, Brentano, Husserl) si chiama intenzionalità.
La psicologia del senso comune è quel corpo di conoscenze e di
generalizzazioni che si basa sull’attribuzione di credenze e desideri a se stessi e
agli altri, con lo scopo di spiegare i comportamenti umani.
La cosiddetta TCRM (Teoria Computazionale Rappresentazionale della
Mente) proposta da J. Fodor si propone come una mediazione tra il
funzionalismo del primo Putnam e psicologia del senso comune. L’idea di Fodor
è che pensare vuol dire manipolare un linguaggio speciale , il mentalese
(linguaggio della mente): p.es. credere che p significa avere nella mente una
certa proposizione del mentalese che sta in certi rapporti definiti con altre
proposizioni del mentalese.

Avverso a Fodor è l’eliminativismo: una forma moderna del materialismo e
del comportamentismo, ma compatibile con il funzionalismo, che ritiene che la
psicologia del senso comune sia sbagliata e vada eliminata in una scienza matura
(Patricia Churchland).
Il dibattito sulle immagini mentali ­ essenzialmente pittoriche per alcuni,
essenzialmente proposizionali per altri­ illustra significativamente gli sviluppi
della scienza cognitiva. Solo nel 1996 questa controversia filosofica venne
corroborata con dati derivati dalle neuroscienze (Kosslyn). Nello stesso tempo le
neuroscienze si avvicinavano alle scienze cognitive, dando vita alle neuroscienze
cognitive. Negli anni 80 c’ è stato un revival di modelli connessionisti, in cui ci
si allontanava dai modelli computazionali tradizionali per introdurre modelli
computazionali ispirati all’architettura neuronale. L’interazione tra scienze
cognitive e scienze biologiche è tuttora in pieno sviluppo.
Una tendenza emersa negli ultimi due decenni riguarda anche l’influenza di
fattori ambientali (sociali ma anche fisici e biologici); si parla di “cognizione
situata”, che riguarda anche la percezione derivata dall’ambiente. L’accento in
questo caso è più sulla ricezione che sull’ elaborazione; si guarda al
comportamento reattivo di animali molto semplici, come p.es. gli insetti, per
costruire robot (etologia cognitiva di Wilson e Keil,1999).
Accanto allo scambio interdisciplinare con la biologia e la zoologia abbiamo
anche l’interazione con l’antropologia. Il relativismo culturale degli anni 60­70
è stato chiaramente marginalizzato in quanto le scienze cognitive presuppongono
l’invarianza della mente umana rispetto ai fattori ambientali: valga al proposito
la tesi Chomskiana del carattere innato delle facoltà linguistiche. C’è stata una
ripresa del concetto, considerato fuori moda, di natura umana. Sulla stessa onda

si possono considerare le spiegazione evoluzionistiche dei comportamenti
cognitivi e si possono sviluppare anche modelli computazionali del processo
evolutivo (evolutionary computation e vita artificiale).
Si è avuto anche una ripresa di interesse per la coscienza e per le emozioni,
categorie dimenticate o trascurate nella fase iniziale. Si distingue tra coscienza
cognitiva e coscienza fenomenica. La seconda riguarda la capacità di un agente
di accedere ai propri stati qualitativi (qualia: “i modi in cui le cose ci
sembrano”), mentre la prima riguarda la capacità di rappresentare gli stati
mentali ai fini della pianificazione delle proprie azioni.
Dal punto di vista metodologico, la coscienza cognitiva non è problematica.
Uno stato mentale è sempre caratterizzato dalle sue relazioni funzionali con gli
altri stati mentali, catturabili con gli strumenti del paradigma funzionalista. La
coscienza fenomenica invece sembra essere una proprietà intrinseca dello stato
stesso, irrelato con gli altri ( questo sembra evidenziato da esperimenti mentali
come quello della stanza cinese). La sperimentabilità “in prima persona” è un
problema che riguarda qualsiasi spiegazione scientifica della mente. Thomas
Nagel nega che in terza persona si possa cogliere il fenomeno della coscienza, e
secondo Colin McGinn c’è un’impossibilità di principio per la mente umana di
comprendere il fenomeno della coscienza e a fortiori di spiegarlo. Sembra quindi
sfuggire alle prese della scienza cognitiva. Si fa valere al proposito l’approccio
del materialismo eliminativista di Churchland , mentre secondo Daniel Dennett,
oggi esponente di spicco del funzionalismo, quello che chiamiamo coscienza
fenomenica è un coacervo di fenomeni eterogenei che di fatto non esiste, anche
se ciò rende difficile capire come sia sperimentabile in prima persona.
Dunque il funzionalismo sembra nonostante tutto il paradigma dominante nella
scienza cognitiva. Ma ritorniamo a valutare le alternative proposte al modello
della mente come macchina di Turing. Negli ultimi anni è nata una nuova
nozione di computazione non­ Turing.
Gödel ha sostenuto a più riprese che la tesi di Turing secondo cui la mente è
rappresentabile come una TM è non conclusiva in quanto viene tralasciato il
fatto che la mente non è un oggetto statico ma in costante sviluppo. La rilevanza
attribuita alle osservazioni di Gödel dipende dall’indiscussa autorità di Gödel
stesso. Gödel coglie un aspetto di particolare rilevanza: nel comprendere e
nell’usare termini astratti entrano in gioco termini sempre più astratti. Sebbene a

ogni stadio il numero dei termini astratti possa essere finito (e anche il numero
degli stati mentali distinti, come asserisce Turing), nel corso dell’applicazione
della procedura esso potrebbe convergere all’infinito: qualcosa del genere
sembra accadere nel processo di formazione di assiomi dell’infinito sempre più
forti nella teoria degli insiemi o nella costruzione della gerarchia dei numeri
transfiniti di Cantor.
Gödel sembra ritenere che questa procedura mentale non sia una procedura
meccanica, e non possa essere eseguita da un automa finito. Sembrano quindi
che possano esserci forme di intelligenza “non computazionale”, che vanno oltre
le procedure meccaniche finite di Turing. Nello stesso tempo, come abbiamo già
osservato a proposito di Lucas e Penrose, non si può negare un carattere
algoritmico a procedure siffatte.
Se è così chiediamoci:
i. Come descrivere il carattere di queste forme di intelligenza non meccanica?
ii. I processi mentali che vanno oltre le procedure meccaniche presentano una
forma di calcolo che va oltre una computazione meccanica effettiva?
iii. Come possiamo rimpiazzare la dicotomia “calcolo meccanico /non
meccanico” con la descrizione di procedure di maggiore generalità che includano
sia la computazione meccanica sia quella non meccanica?
Secondo Gödel dunque alcune procedure mentali eseguite dalla mente umana
non soddisfano le condizioni di finitezza e determinazione richieste dall’analisi
di Turing sull’esecuzione di procedure meccaniche. L’ipotesi di Gödel avvalora
la tesi secondo cui ci possono essere funzioni calcolabili ma non Turing­
computabili, il che farebbe pensare all’ abbandono della tesi di Church­Turing.
In base a quant già detto, un primo esempio di tale sorta di funzioni sarebbe
costituito da una funzione calcolabile dalla mente umana tramite una procedura
che comporta l’uso di termini astratti in base al loro significato, funzione che non

può essere computata mediante una procedura puramente meccanica. Se si
potesse esibire chiaramente una simile funzione, il risultato sosterrebbe una tesi
anti­algoritmica e anti­meccanica sulla mente umana. Si tratterebbe infatti di una
funzione che è definibile costruttivamente, computabile dalla mente umana, ma
non sarebbe Turing­computabile.
La tesi di Turing secondo cui ciò che può essere calcolato da un essere umano
idealizzato che segua una routine di passi elementari è MT­computabile
potrebbe essere affinata precisando la nozione stessa di calcolatore. Di qui la tesi
di Robert Gandy secondo cui “ciò che può essere calcolato da un dispositivo
meccanico deterministico è computabile”. Si tratta di una generalizzazione della
tesi di Turing, in cui i meccanismi considerati hanno limitazioni di carattere
fisico: una condizione di finitezza (un limite inferiore) sulle dimensioni delle
componenti elementari (o atomiche) e una condizione di località, cioè un limite
superiore sulla velocità di propagazione dei segnali, la velocità della luce. Un
passo oltre le macchine ideali di Gandy sono i ‘calcolatori quantistici’. Sembra
allora ragionevole spingersi fino alla tesi più generale secondo cui “ciò che può
essere calcolato da un dispositivo fisico (deterministico o indeterministico) è
computabile”.
Un calcolatore quantistico, essendo un dispositivo fisico in grado di eseguire
algoritmi quantistici che non hanno analogo classico, potrebbe rappresentare un
nuovo modello di algoritmo. Con questo ci spingiamo alle frontiere della
ricerca, perché i calcolatori quantistici stanno attualmente passando dalla fase di

progettazione a quella concreta. Il vantaggio dei calcolatori quantistici è la loro
impressionante velocità, dato che lavorano in parallelo e non linearmente. Il poco
che si può dire circa il rapporto con la mente umana si condensa in una
congettura di Roger Penrose: “Il comportamento non computazionale del
cervello umano potrebbe dipendere da fenomeni di tipo quantistico”.
Restano aperti diversi interrogativi collaterali:
a)Un calcolatore quantistico è ancora una macchina di Turing? Secondo Deutsch,
dal momento che tutti i processi paralleli possono essere in linea di principio
linearizzati, non si fuoriesce comunque da quanto enunciato dalla tesi di Church­
Turing.
b) Ci sono aspetti non computazionali nel pensiero umano: si tratta di fenomeni
non computazionali quantistici ?
c) Un sistema fisico quantistico è simulabile da un computer quantistico?
Finora non abbiamo accennato al fatto che tra gli aspetti non computazionali
del pensiero umano dobbiamo porre un aspetto che secondo alcuni è ciò che
caratterizza la specie umana dalle altre specie animali: la creatività. Non è
azzardato dire che il tema della creatività è quello su cui tutte le concezioni
computazionaliste della mente hanno dovuto misurarsi, con esiti la cui
importanza oggi non è facile da valutare..
§ 3 . La centralità acquistata dalla scienza cognitiva è dovuta al fatto che l’
informatica è diventata la disciplina trainante nei confronti delle cosiddette
scienze formali e in parte della stessa fisica. Si può addirittura sostenere che
l’informatica ha cambiato il volto della stessa filosofia. Dobbiamo a Paul
Thagard la nascita della cosiddetta filosofia computazionale.

Da un lato, la presenza del WorldWideWeb è una novità di un certo rilievo
perché mette a disposizione degli utenti un’enciclopedia illimitata, e questo
vale anche per tutto il materiale filosofico. Ogni filosofo americano oggi ha una
sua pagina personale e mette in rete i propri lavori scavalcando la distribuzione
di materiale cartaceo. Ci sono insegnamenti “virtuali” di filosofia ecc. Ma il
problema è sapere qual è il contributo effettivo che l’informatica ha dato alla
discussione filosofica. I computers, per quanto in sè siano perfettamente stupidi,
sono programmati per fare cose che gli uomini non possono fare, o almeno non
possono fare con la stessa velocità e lo stesso grado di infallibilità. Prescindendo
dalle questioni poste dalla scienza cognitiva, i computers simulano la mente
umana e pertanto presentano elementi nuovi per la valutazione di classiche
questioni filosofiche.
Pensiamo ad alcuni problemi squisitamente metodologici, per esempio al
problema dell’abduzione. Come si ricorderà, l’abduzione è un tipo di inferenza
ampliativa (un tempo confusa con l’induzione), che consente in passare
dall’explanandum all’explanans, cioè da ciò che si deve spiegare ai dati
esplicativi. I dati esplicativi possono essere leggi ( come le leggi di Keplero,
che spiegano le varie posizioni dei pianeti) oppure fatti singolari che nel caso
più comune offrono una spiegazione causale dell' explanandum . L’ inferenza
abduttiva è l’inferenza alla miglior spiegazione e spesso viene classificata in due
tipi: abduzione creativa (che crea le ipotesi esplicative) e abduzione selettiva
(che seleziona tali ipotesi). L' abduzione selettiva è basata, si ritiene, su metodi
razionali dominabili: si sceglie l’ipotesi più economica, più informativa ecc. ,

oppure si applica quello strumento prezioso che è il teorema di Bayes, per cui
conoscendo il valore probabilistico di E dato C (Pr(E|C)), di E e di C si può
calcolare la probabilità di C dato E Pr(C|E)) e la si può confrontare con Pr(C'|
E), Pr(C”|E) ecc. con l'obiettivo di scegliendo l'ipotesi più probabile.
L’abduzione creativa è stata in genere considerata intrattabile con metodi
formali, essendo ritenuta oggetto della psicologia della ricerca. Tuttavia a
partire dagli anni 80 l’ingegneria ha offerto degli automi in grado di compiere
scoperte, o almeno di simularle. DENDRAL (1980) scopriva la struttura
molecolare del campione avendo come input i dati spettroscopici e
METADENDRAL scopriva qualcosa di più: le regole che spiegano il processo di
frammentazione dei campioni. Il programma BACON 1 ha ri­scoperto la terza
legge di Keplero, la legge di Ohm e la legge di Boyle ­Mariotte con una
procedura data­driven, cioè confrontando le formule con i dati empirici assunti
come inputs.
Nei suddetti programmi l'elaborazione partiva comunque da un insieme di dati
scelti dal programmatore. In effetti sembra ci sia una contraddizione nell’idea
stessa di un automa creativo, non diversamente da come sembra ci sia una
contraddizione nell’idea stessa di un automa che produce sequenze casuali
(random sequences): come può esserci un insieme di regole per produrre una
sequenza che per definizione è irregolare? Ma la cosiddetta Intelligenza
Artificiale (AI) non poteva non raccogliere anche questa sfida. Già nel 1987
venivano implementati programmi in grado di simulare le scoperte scientifiche
usando come spazio di ricerca tutte le possibile formule esprimenti correlazioni

tra variabili I tentativi in questa direzione sono ormai oggetto di copiosa
letteratura. Può essere utile ricordare qui che ci sono risultati recentissimi anche
per le scoperte che ormai vengono spesso chiamate serendipiane. Che significa?
Una scoperta è serendipiana quando è stata ottenuta in modo preterintenzionale,
quando cioè il ricercatore era alla ricerca di qualcos’altro o addirittura di
qualcosa di opposto (v. scoperta della penicillina da parte di Pasteur). In questi
casi è chiaro che la scoperta è impossibile senza l’intuito e le genialità del
ricercatore stesso.
Campos e Figueiredo (2002) hanno realizzato un software, MAX, che per
quanto non crei ipotesi serendipiane è uno strumento per la serendipidità. Per
cogliere il punto, si pensi alla distinzione tra la ricerca di informazione in
Internet guidata da uno scopo preciso ­ come si fa normalmente usando un
motore di ricerca ­ e il “navigare in Internet” a casaccio, che offre il terreno
fertile per la scoperta serendipiana. MAX si propone di offrire stimoli
interessanti e inattesi al ricercatore: il Modulo di Formulazione di Suggerimenti
di MAX ha come scopo la ricerca deliberata di occasioni per il lateral thinking.
Il programma è in grado di definire una misura di somiglianza tra documenti, in
modo da assemblare documenti divergenti. Gli autori concludono che “fare
programmi per la serendipità è possibile”.
Le procedure informatiche entrano in gioco a diversi stadi della ricerca
abduttiva. In primo luogo, anche se non sono in grado di produrre un ventaglio di
ipotesi che sia automaticamente candidato al successo, sono in grado di produrre
combinatoriamente, sulla base di informazioni predeterminate, un numero

estremamente alto di ipotesi, e in ogni caso più alto di quello che qualsiasi
operatore umano è in grado di formulare. In secondo luogo sono in grado di
individuare ipotesi logicamente equivalenti e di scegliere, a parità di contenuto,
quelle sintatticamente più semplici semplificando il repertorio delle ipotesi di
base. In terzo luogo, sono in grado di calcolare rapidamente le conseguenze delle
ipotesi assunte e di eliminare le ipotesi in conflitto rispetto ai dati empirici con
una velocità non consentita all’operatore umano.
Il ruolo della creatività umana non è stato finora messo in discussione dalla
programmazione abduttiva: anche perché qualunque programma si possa
scrivere per il più sofisticato dei computers è, in ultima analisi, un prodotto della
stessa creatività umana.
[BIBLIOGRAFIA ESSENZIALE IN ITALIANO
R.Cordeschi e V.Somenzi (a cura di) La filosofia degli automi, Boringhieri,
Torino 1986
D. R Hostadter, Gödel , Escher, Bach, Adelphi ,Milano, 1985
L.Magnani, Ingegnerie della conoscenza. Introduzione alla filosofia
computazionale, Marcos y Marcos, Milano, 1997
D. Marconi, Filosofia e scienza cognitiva, Laterza,Bari,2001.
S.Nannini, L’anima e il corpo. Un’introduzione storica alla filosofia della
mente, Laterza, Bari, 2002
P.Thagard, La mente. Introduzione alla scienza cognitiva (a cura di L. Magnani),
Guerini, Milano, 1996]