PROGRAMMA DI LETTERATURA ITALIANA ESAME DI STATO ...

PROGRAMMA DI MATEMATICA
ESAME DI STATO - ANNO SCOLASTICO 2009/2010
LIBRO DI TESTO: “ASPETTI DI ANALISI INFINITESIMALE” DI M. SCOVENNA –ED. CEDAM
FUNZIONI E LIMITI
L’insieme dei numeri reali R
o Insiemi di numeri reali: intervallo aperto, intervallo chiuso, intervallo aperto a destra ,
intervallo aperto a sinistra, intervallo illimitato (superiormente e inferiormente)
o Intorno di un numero reale: intorno completo, intorno destro, intorno sinistro, intorno
circolare
o Intorno di + ∞ , intorno di − ∞ , intorno di ∞
o Insiemi limitati e illimitati
o Estremo inferiore, estremo superiore, minimo e massimo di un insieme
Funzioni reali di una variabile reale
o Funzione reale a variabile reale: definizione
o Insieme di esistenza, dominio, codominio, grafico (o diagramma) di una funzione
o Classificazione di funzioni : funzioni algebriche e funzioni trascendenti
o Caratteristiche e proprietà di una funzione: funzioni iniettive, suriettive, biunivoche,
monotòne (crescenti, decrescenti, non crescenti, non decrescenti), funzioni pari,
funzioni dispari
o Grafici notevoli di funzioni elementari:
o funzione costante f ( x)
= k
o funzione lineare f ( x)
= ax + b
2
o funzione quadratica f ( x)
= ax + bx + c
o funzione di proporzionalità inversa
o
ax + b
funzione omografica f ( x)
=
cx + d
o
x
funzione esponenziale f ( x)
= a
o funzione logaritmica ( x)
= log x
f a
11
f ( x)
=
o Funzione composta: definizione (si richiede di riconoscere una funzione composta e di
saper determinare l’espressione analitica di una funzione composta g ο f , assegnate le
funzioni f e g )
o Minimo, massimo, estremo inferiore ed estremo superiore di una funzione (si richiede
di determinare minimo, massimo, …… di una funzione semplice, di assegnato dominio, a
partire dal grafico)
k
x
PAG. 7,8
PAG. 9
PAG. 10
e appunti
PAG.
11 ÷ 26
PAG. 126
appunti