PROGRAMMA DI LETTERATURA ITALIANA ESAME DI STATO ...

Limiti
o Ripresa del concetto di distanza euclidea
o Limite finito di una funzione in un punto: lim f ( x)
= l
x→c
o Limite infinito di una funzione in un punto: lim f ( x)
= ∞
x→c
o Limite finito di una funzione all’infinito: lim f ( x)
= l
x→∞
o Limite infinito di una funzione all’infinito: lim f ( x)
= ∞
x→∞
o Limite destro e limite sinistro di una funzione in un punto
o Teoremi fondamentali sui limiti (senza dimostrazione): teorema dell’unicità del limite,
teorema della permanenza del segno, teorema del confronto
o Operazioni sui limiti
o Forme indeterminate (o di indecisione): + ∞ − ∞ ; ⋅∞
Funzioni continue
12
0 ∞
0 ; ;
0 ∞
o Continuita’ di una funzione in un punto e in un intervallo; continuità a destra, continuità
a sinistra
o Teoremi sulle funzioni continue (senza dimostrazione)
o Continuità delle funzioni elementari: funzione razionale , funzione esponenziale,
a
n
funzione logaritmica, funzione potenza f ( x)
= x , funzione irrazionale f ( x)
= x
(senza dimostrazione, la continuità viene dedotta dal grafico della funzione stessa)
PAG.
61 ÷
78
PAG. 79,
80
PAG.
81 ÷ 84
PAG.
119,
121
PAG.
121, 122
o Continuita’ delle funzioni composte PAG. 126
o Calcolo dei limiti, sfruttando la continuità delle funzioni e i teoremi sui limiti ( si richiede di
calcolare il limite di funzioni razionali intere , razionali fratte, e di semplici funzioni
logaritmiche ed esponenziali)
o Calcolo di limiti di funzioni razionali intere e fratte che si presentano nelle forme
0 ∞
indeterminate + ∞ − ∞ , 0 ⋅∞
, , .
0 ∞
o Punti di discontinuità di una funzione: discontinuità di prima, seconda e terza specie
o Asintoto di una funzione: definizione
o Asintoti verticali, orizzontali, obliqui
o Grafico approssimato di una funzione: dominio, intersezione con gli assi, simmetrie,
positività, limiti agli estremi del dominio, asintoti
PAG.
140 ÷
142
PAG.
143 ÷
146