Cenni di TEORIA DEI NUMERI - Liceo Scientifico XXV Aprile

05−fibonacci.nb 2
Ma questo e’ proprio il valore di Φ, la sezione aurea! Spiegare come mai questo accade non e’ facile, pero’ prova a pren−
dere la relazione che definisce Φ (cioe’ Φ 2 Φ1) e moltiplica i due membri varie volte per Φ stesso.Troverai una serie di
relazioni quali: Φ 3 Φ 2 Φ, Φ 4 Φ 3 Φ 2 ,... Φ n Φ n2 Φ n1 , che brillano per la loro somiglianza con la relazione fon−
dante degli Fn : Fn Fn1 Fn2.
Ora,per motivi che galleggiano tra l’estetico, il magico e ... la pura suggestione, dal medioevo in poi i rettangoli i cui lati
abbiamo circa questi rapporti 8x5,13x8,21x13, etc sono sempre stati considerati di aspetto piu’ gradevole degli altri e per
tale motivo sono stati usati in vario modo nelle arti figurative (la cosiddetta divina proportione).
Nell’arte
Rettangoli aurei: Il volto della Gioconda, Il Partenone. Rettangoli e pentagoni: Salvador Dali’, Il sacramento dell’Ultima
Cena, 1955. La successione di Fibonacci, in forma di numeri luminosi, e’ stata recentemente messa sulla Mole Antonelli−
ana (Torino) e in chissa’ quanti altri posti ancora ....
In Natura
Il Nautilus. La piramide di Cheope.
In Musica e Letteratura
In molti ritmi e armonie musicali si incontrano i rapporti 3/2 o 5/3. Le serpent qui danse di Baudelaire e’ composta con versi
di 8 e 5 sillabe, come Nostalgia di Saba, etc. etc.