Guida all'uso di Gretl - Wake Forest University

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Capitolo 4. File di dati 29 Se la raccolta creata non contiene dati proprietari, è possibile inviarla al curatore di gretl in modo che venga resa disponibile a tutti gli utenti del programma come pacchetto dati opzionale.
5.1 Introduzione Capitolo 5 Funzioni speciali in genr Il comando genr offre un modo flessibile per definire nuove variabili. Il comando è documentato nella Guida ai comandi di gretl, mentre questo capitolo offre una discussione più approfondita di alcune delle funzioni speciali disponibili con genr e di alcune particolarità del comando. 5.2 Varianza di lungo periodo Come è noto, la varianza della media di T variabili aleatorie x1, x2, . . . , xT con uguale varianza σ 2 è pari a σ 2 /T se i dati sono non correlati. In questo caso, la varianza campionaria di xt rappresenta uno stimatore consistente. Se però esiste correlazione seriale tra le xt, la varianza di ¯X = T −1 T t=1 xt va stimata in modo diverso. Una delle statistiche più usate a questo scopo è uno stimatore kernel non parametrico con il kernel di Bartlett definito come ˆω 2 (k) = T −1 T −k t=k ⎡ ⎣ k i=−k ⎤ wi(xt − ¯X)(xt−i − ¯X) ⎦ , (5.1) dove l’intero k è definito come l’ampiezza della finestra, mentre i termini wi sono i cosiddetti pesi di Bartlett, definiti come wi = 1 − |i| k+1 . Si può dimostrare che, per k abbastanza alto, ˆω 2 (k)/T rappresenta uno stimatore consistente alla varianza di ¯X. Gretl implementa questo stimatore usando la funzione lrvar(), che accetta due argomenti: la serie di cui si vuole stimare la varianza di lungo periodo e lo scalare k. Se k è negativo, viene usato il diffuso valore T 1/3 . 5.3 Filtri per serie storiche Un tipo di funzioni speciali di genr consente il filtraggio delle serie storiche. Oltre alle solite operazioni di ritardo e differenza, gretl fornisce anche la differenza frazionaria e due filtri usati spesso in macroeconomia per la scomposizione fra ciclo e trend: il filtro di Hodrick–Prescott e quello passa banda di Baxter–King. Differenza frazionaria Differenziare una serie storica per d volte è un’operazione ovvia quando d è un numero intero, ma può sembrare strana quando d è una frazione. Tuttavia, questa idea ha un ben preciso fondamento matematico: si consideri la funzione f (z) = (1 − z) −d , dove z e d sono numeri reali. L’espansione in serie di Taylor intorno a z = 0 mostra che o, più sinteticamente, f (z) = 1 + dz + f (z) = 1 + d(d + 1) z 2 2 + · · · 30 ∞ i=1 ψiz i
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Capitolo 17 Stima di massima verosi
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Bibliografia 194 Davidson, R. and M
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