Spingete per 4 secondi una slitta dove si trova seduta la vostra ...

Considerate ora la presenza della forza di attrito fatt. I coefficienti di attrito cinetico e statico tra i
pattini di acciaio della slitta e la neve ghiacciata sono rispettivamente µk=0.05 e µs=0.1.
Spingendo con forza FS = 60 [N] la slitta si sarebbe messa in movimento?
Ora con quale forza FS dovete spingere la slitta in modo da farle raggiungere la stessa velocità
finale vF dopo 4 secondi?
Se la slitta fosse ferma, per il I° principio della statica la risultante di tutte le forze che agiscono su
di essa R è =0.
Sulla slitta agisce:
1. il peso P;
2. la reazione vincolare N della neve sui pattini, uguale ed opposta a P: N=-P
3. la spinta FS;
4. la forza di attrito statico fatt S
FS
fatt S
Se consideriamo che la componente orizzontale di R deve essere uguale a 0, deve verificarsi la
condizione:
fatt S = -FS
Il modulo della massima forza di attrito statica ammissibile è dato dalla formula:
| fatt S MAX |= µs |N|
poiché |N|= |P|=mg=40x9.8=392 [N]
| fatt S MAX |=0.1 x 392=39.2 [N]
Ma FS=60 [N] è maggiore della massima forza di attrito statico possibile, quindi la slitta non può
rimanere in equilibrio, ma si mette in movimento.
Durante il moto, la forza di attrito che agisce sulla slitta è l’attrito dinamico fatt K di valore:
fatt K =µk |N|=0.05 x 392=19.6 [N]
La componente orizzontale della risultante R delle forze che agiscono sulla slitta è:
Rx=|FS| -| fatt K |=60-19.6=39.4 [N]
Poiché Rx =ma, questa risultante accelera la slitta della quantità a=39.4/40= 0.985 m/s 2
e l’accelerazione è minore rispetto al caso senza attrito.
Perché si abbia la stessa accelerazione di prima (e si raggiunga quindi la stessa velocità finale) , sarà
necessario applicare una forza maggiore, FS ’ , in modo che la risultante sia ancora pari a 60 [N]
|FS ’ | -| fatt K |=60
|FS ’ | -19.6=60
|FS ’ | =79.6
P
N