Elementi di meccanica dei materiali e metallurgia - Matematicamente.it

“Elementi di meccanica dei materiali e metallurgia” di Matteo Puzzle – matematicare@hotmail.com
In base alla [5.1.24] è possibile calcolare la rapidità di variazione di σx = f ( σY,
D)
nel punto
P ( 250;1,7 ) della equazione [5.1.26] (fig. 5.13):
2
2⋅0,476 2⋅0,476 2
( 0, 476 + 1) 2⋅250⋅ ( 0,476 + 1)
⎛ ⎛ ⎛1, 6 ⎞ ⎞⎞ ⎛ ⎛1, 6 ⎞ ⎞
∇f( 250;1,7 ) ⇒ ⎜ ⋅⎜1− ⎟⎟ + ⎜− ⋅ ⎟ 252,82
⎜ 0, 476 ⎜ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ 3 ⎠ ⎟⎟ ⎜ 1,6 ⎝ 3 ⎠ ⎟
⎝ ⎝ ⎠⎠ ⎝ ⎠
[5.4.2]
ciò, aumenta più rapidamente nella direzione [5.1.27] (fig. 5.14):
2⋅0,476 2⋅0,476 1 ⎛ ⎛1,7⎞ ⎞ 2⋅ 250 ⎛1,7⎞ Duf ( 250;1,7 ) = ⋅⎜1−⎜ ⎟ ⎟i−
⋅⎜ ⎟ j i −195,2
j
0, 476 ⎜ ⎝ 3 ⎠ ⎟
[5.4.2]
⎝ ⎠ 1,6 ⎝ 3 ⎠
Per avere un incremento della σ x , in funzione dello snervamento σ Y e del generico
diametro D , è necessario spostarsi sulla superficie σx = f ( σY,
D)
seguendo la direzione
i−195,2 j ; la quale, rappresenta un vettore applicato sul punto P ( 250;1,7 ) , nella superficie
σx = f ( σY,
D)
, e inclinato di 89,7° rispetto all’asse σ Y (fig. 5.14); praticamente la direzione è
parallela all’asse della variabile del diametro D .
Da ciò si deduce che l’aumento dello sforzo σ x si ha principalmente con il diminuire del
diametro della generica sezione del tronco di cono della matrice (stampo).
Figura 5.13 Figura 5.14
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