Capitolo 2 Codifica del segnale vocale - InfoCom

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8 CAPITOLO 2. CODIFICA DEL SEGNALE VOCALE Figura 2.4: Legge A: ηA(x) vs x. I campioni adiacenti estratti dal segnale vocale a 8KHz presentano un certo livello di correlazione, ovvero una predicibilitá. Supponendo che al decodificatore siano presenti, all’istante n, un certo numero di campioni quantizzati ˜xn−1, ˜xn−2, ···, é possibile • effettuare una predizione φ(xn) del campione attuale xn a partire dai campioni giá noti al decodificatore ˆxn = φ(˜xn−1, ˜xn−2, ···) mediante regole note tanto al lato del codificatore che al lato del decodificatore, • valutare l’errore di predizione residuo en • trasmetterne una versione quantizzata ˜en. • calcolare il campione quantizzato ˜xn en = xn − ˆxn ˜xn =ˆxn +˜en Laddove il predittore φ sia in grado di spiegare la correlazione residua fra i campioni, in modo che l’errore di predizione residuo en presenti una varianza σ 2 e inferiore alla varianza σ 2 x dei campioni del segnale di ingresso, esso può essere rappresentato con un numero inferiore di bit, a paritá di distorsione introdotta sul segnale ricostruito. Tale codifica, di tipo differenziale, puó essere ulteriormente raffinata rendendo i parametri del filtro e/o del quantizzatore adattativi alle caratteristiche della sequenza di ingresso.
2.2. QUANTIZZATORE DI LLOYD-MAX, CODIFICA PCM E ADPCM 9 Figura 2.5: Schema di principio del DPCM. Un caso di rilevante interesse teorico ed applicativo é quello in cui la predizione φ é lineare ed effettuata su un numero finito di campioni P ˆxn = − i=1 secondo il criterio del minimo errore quadratico medio, ovvero aixn−i min ai,i=1,···P E (xn − ˆxn) 2 Per il principio di ortogonalitá la precedente equazione si traduce nella condizione di ortogonalitá dell’errore allo spazio delle osservazioni E {(xn − ˆxn)xn−i} =0,i=1, ···P , ovvero (vedi Fig. 2.6) Rx[i] =− P akRx[i − k], i=1, ···P k=1 dove si é posto Rx[i] def = E{xnxn−i}. La potenza dell’errore di predizione PE =E{(xn − ˆxn)xn} puó essere espressa come P PE = Rx[0] + aiRx[−i] Pertanto i coefficienti dello stimatore lineare ottimo e la potenza del residuo di predizione possono essere congiunta- i=1
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Page 15 and 16: 2.4. TRASMISSIONE DEL SEGNALE VOCAL
Page 17: Bibliografia [1] M.G. Di Benedetto,

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