Capitolo A.4 Campionamento e Ricostruzione di Segnali - InfoCom

184 CAPITOLO A.4. CAMPIONAMENTO E RICOSTRUZIONE DI SEGNALI
Pertanto, poichè nella pratica siamo costretti a operare interpolazioni diverse da quella cardinale, l’effetto moirè è sempre
potenzialmente osservabile, specialmente nell’interpolazione per tenuta (ordine 0), i.e.
e nell’interpolazione lineare
h (0)
r (t) =φ0(t) def
=rect(t)
h (1)
r (t) =φ1(t) def
=tri(t)
FT
⇐⇒ H (0) sin Ω/2
r (jΩ) =
Ω/2
FT
⇐⇒ H (1)
r (jΩ) =
A.4.6.2 Ricostruzione mediante DAC e Filtraggio Passabasso.
2 sin Ω/2
Ω/2
Come illustrato nella Fig.A.4.13, ponendo in cascata un convertitore digitale analogico (DAC, cfr. par.A.4.3.1), e un filtro analogico
passabasso si realizza un semplice ricostruttore, sufficientemente accurato in diverse situazioni di interesse applicativo.
xn [ ]
j
H ( e )
PC
prefiltraggio numerico
per la precompensazione
delle distorsioni introdotte
dal filtro passabasso analogico
nella sola banda di ricostruzione
DAC
Tr
HLP( j)
/ r T
/ r T
filtro passabasso analogico
Figura A.4.13: Ricostruzione mediante DAC e filtraggio passabasso.
Infatti, l’effetto moirè introdotto dal DAC, che realizza l’interpolazione di ordine 0, è mitigato dal filtraggio passabasso. Tra l’altro,
poichè le attenuazioni di banda oscura del DAC e del filtro vanno a moltiplicarsi, anche una semplice rete RC (cfr. Fig.A.3.11)
può essere impiegata. Scegliendo RC = Tr/π, la risposta in frequenza del cascata DAC-filtro passabasso si scrive come segue:
H (DAC-RC) sin Ω/2 1
r (jΩ) = ·
Ω/2 1+jΩ/π
Nella Fig.A.4.14 abbiamo riportato l’andamento delle riposte in frequenza del DAC, del filtro RC e della loro cascata.
Figura A.4.14: Ricostruzione mediante DAC e filtraggio passabasso RC: andamento delle risposte in frequenza per RC = Tr/π
Notiamo che l’effetto moirè è stato maggiormente attenuato rispetto a quello misurabile a valle del solo DAC (il primo
lobo laterale della 2sin(Ω/2)/Ω è stato portato sotto −50dB), a spese di una maggiore distorsione nella banda di ricostruzione
|ΩTr| ≤π.
xr t ()