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Capitolo A.4 Campionamento e Ricostruzione di Segnali - InfoCom

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192 CAPITOLO <strong>A.4</strong>. CAMPIONAMENTO E RICOSTRUZIONE DI SEGNALI<br />

<strong>A.4</strong>.9 Esercizi<br />

1. Si descriva il campionamento e la ricostruzione me<strong>di</strong>ante interpolazione car<strong>di</strong>nale del segnale analogico<br />

xa(t) =A0 cos(2πf0t)<br />

anche illustrando in forma grafica i vari passaggi.<br />

Si considerino i due casi Ts < 1/2f0, Ts > 1/2f0 econTr = Ts.<br />

Si ripeta considerando la ricostruzione me<strong>di</strong>ante interpolazione me<strong>di</strong>ante tenuta (or<strong>di</strong>ne zero), e me<strong>di</strong>ante interpolazione<br />

linare (or<strong>di</strong>ne 1)<br />

2. Ottenere la funzione <strong>di</strong> autocorrelazione della serie aleatoria x[n] ottenuta per campionamento uniforme del processo<br />

aleatorio stazionario ed ergo<strong>di</strong>co xa(t) avente la seguente funzione <strong>di</strong> autocorrelazione:<br />

Rxa (τ) =Bσ 2 xa sinc(Bτ)+η2 xa<br />

Si calcolino, inoltre, la componente continua e la potenza <strong>di</strong> x[n].<br />

Discutere i due casi Ts Bnel dominio della frequenza.

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