Le tavole vibranti biassiali del CRdC-AMRA - Dipartimento di Analisi ...

42 Le tavole vibranti biassiali del CRdC AMRA
dove e(t), come già detto, è il segnale di errore, pari alla
differenza, misurata istante per istante, fra lo spostamento
desiderato x d (t) e quello reale x t (t):
( ) ( ) ( )
e t = x t − x t
(4.3)
d
t
mentre ε P ε I ed ε D rappresentano rispettivamente la componente
proporzionale, quella integrale e quella derivativa.
La componente di guadagno proporzionale è ottenuta
moltiplicando l’errore per una costante di guadagno proporzionale
k pro ,:
p
[ e( t)
] = K ⋅e( t)
ε (4.4)
pro
La componente di guadagno integrale è ottenuta moltiplicando
l’integrale dell’errore dopo il primo istante di tempo, o errore
accumulato, per la costante di guadagno integrale k int :
[ e( t)
] = K ⋅ e( ξ )
t
∫
ε ⋅ dξ
(4.5)
I
int
0
La componente di guadagno derivata è ottenuta moltiplicando
la derivata dell’errore, per la costante di guadagno derivata k der ,
come espresso dalla seguente relazione:
( ξ )
⎡de
⎤
ε
D[ e( t)
] = K
der
⋅ ⎢
d
⎥
(4.6)
⎣ ξ ⎦
ξ = t