UNIVERSIT . . AT BONN Physikalisches Institut - Universität Bonn

UNIVERSIT . . AT BONN
Physikalisches Institut
Messung anomaler Viererkopplungen
in der Streuung schwacher Eichbosonen
mit dem ATLAS-Detektor am LHC
von
Michael Mertens
Of particular interest in modern particle physics is the mechanism that
triggers symmetry breaking in the electroweak sector. The proposed
Higgs mechanism is one possible answer to this question, but if no light
Higgs boson exists then new physics must be responsible. The effects of
such a yet unknown theory can be studied by using an effective Lagrangian
approach which is based on a phenomenological description of the
studied processes, parametrizing contributions of new physics.
Here the first realistic Monte Carlo study is presented to determine the
sensitivity of the ATLAS detector on the anomalous quartic coupling parameters
α 4 and α 5 of the electroweak chiral Lagrangian. The analysis is
based on the VBF-like processes qq→ qqZZ/W + W − → qqW + W − resulting
in 6-fermion final states with the bosons decaying fully leptonic and interacting
via quartic vertices. Expected one dimensional sensitivity limits
are presented as obtained by applying a Maximum Likelihood method.
Post address:
Nussallee 12
53115 Bonn
Germany
BONN-IB-2006-08
Bonn University
June 2006

UNIVERSIT . . AT BONN
Physikalisches Institut
Messung anomaler Viererkopplungen
in der Streuung schwacher Eichbosonen
mit dem ATLAS-Detektor am LHC
von
Michael Mertens
Dieser Forschungsbericht wurde als Diplomarbeit von der Mathematisch - Naturwissenschaftlichen
Fakultät der Universität Bonn angenommen.
Angenommen am: 13. März 2006,
Referent: Prof. Dr. M. Kobel
Korreferent: Prof. Dr. I. Brock

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ψ(x) → ψ ′ (x) =e −iα(x)Q ψ(x), ´¿µ
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L ′ D = L D + Q ¯ψ(x)γ μ ψ(x)∂ μ α(x).
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D μ = ∂ μ + ieQA μ ,
´µ
ÙÖ Ò ÒÙ× ÎØÓÖÐ ´× е Ò L D Ò ÖØ ÛÖº ÓÖÖØ ÑÒ ÒÙÒ
ÒÓ¸ A μ ÙÒØÖ ´¿µ ÌÖÒ×ÓÖÑØÓÒ×Ò×Ø
A μ → A ′ μ = A μ + 1 e ∂ μα(x)
ظ ×Ó ÓÐظ × D μ ψ(x) ÒÙ×Ó ØÖÒ×ÓÖÑÖØ Û ψ(x) ÙÒ ×ÓÑØ ×Ø
L ′ D = ¯ψ(x)(iγ μ D μ − m)ψ(x)
ÒÚÖÒØ ÙÒØÖ ÐÓÐÒ ØÖÒ×ÓÖÑØÓÒÒ Ö ÖÙÔÔ U(1)º ÅÒ ÒØØ ÒÙÒ ÒÓ
ÒÒ ÒØ×Ò ÌÖÑ Ö × Ð A μ º ÒÖØ ÑÒ Ò Ð×ØÖØÒ×ÓÖ Ö A μ Ð×
F μν = ∂ μ A ν − ∂ ν A μ¸ ×Ó ÖØ × ÄÖÒØ Ö É
L QED = ¯ψ(x)(iγ μ D μ − m)ψ(x) − 1 4 F μνF μν .
× ÎØÓÖÐ A μ ÛÖ ÑØ Ñ ÈÓØÓÒ ´γµ ÒØÞÖغ Ò ×Ñ ÒÒ ×ÔÐ
ÞØ × × ÖØ× ÖÛÒØ ÈÖÒÞÔ¸ × ÐÐÒ Ù× Ö ÓÖÖÙÒ Ò ÐÓÐÖ
ÒÚÖÒÞ Ö ÄÖÒØ Ü×ØÒÞ Ò× ÓÖ ÑÖÖÖ Ó×ÓÒÒ Öغ
Ò ×Ñ ÐÐ ÌÖÒ×ÓÖÑØÓÒÒ ÒÙÖ ÚÓÒ ÒÑ ÔÖÑØÖ¸ α(x)¸ ÒÒ¸
ÓÐØ Ü×ØÒÞ ÒÙ Ò× Ó×ÓÒ׺
×ÐÒ ×ÓÐÐ ÒÓ Ù ÓÐÒ× ÒÛ×Ò ÛÖÒ ÄÖÒØ ´µ ÚÖØØ
ÜÔÐÞØ ÒÒ Å××ÒØÖÑ Ö × ÈÓØÓÒÐ ´m γ A μ A μ µ¸ × ÒÚÖÒÞ ÞÖ×ع
ÖÒ Û Öº × ØÓÖØ× ÓÖÖÙÒ×ØÑÑØ Ó ×Ö ÙØ ÑØ Ò ÜÔÖÑÒØÐÐÒ
ØÒ ÖÒº
´½µ
´¾µ
´µ
´µ
´µ

¾×ËØÒÖÑÓÐÐ Ö ÌÐÒÔÝ×
ËÛ Ï×ÐÛÖÙÒ
×ØÖ Ï×ÐÛÖÙÒ ÙÒØÖ×Ø ÒØ ÞÛ×Ò ÈÖÓØÓÒÒ Ô ÙÒ ÆÙØÖÓÒÒ Òº
ÙÖ ×ÖÙÒ×Ö ÌØ× ÒÒ ÑÒ Ò ÌÐÒ Ò Ò ÙÔÐØØ ÒÓÖÒÒ
Þк ÒÖ ÒÙÒ ÉÙÒØÒÞи Ñ ×ØÖÒ Á×Ó×ÔÒ I S º ÁÒÚÖÒÞ ÒÒ ÒÒ Ñع
ÑØ× ×ÓÓÖÑÙÐÖØ ÛÖÒ¸ ×ØÖ Ï×ÐÛÖÙÒ ÒÚÖÒØ ÙÒØÖ ÊÓØØÓÒÒ
´×ÖÒ ÙÖ ÌÖÒ×ÓÖÑØÓÒÒ Ö SU(2)µ Ñ Á×Ó×ÔÒÖÙÑ ×غ
Ò ÒÐÓÖ ËÚÖÐØ ÐØ ÒÙÒ Ù Ò ÒÑ ÒÖÒ Ðк × ÞØ ×¸ Ò ÈÖÓ¹
Þ××Ò Ö ×ÛÒ Ï×ÐÛÖÙÒ ÒØ ÞÛ×Ò Þºº ÐØÖÓÒÒ ÙÒ ÆÙØÖÒÓ× ÙÒ¹
ØÖ×Ò ÛÖº × ×Ø Ð×Ó Ù Ö ×ÒÒÚÓÐи Ò ÒÙ ÉÙÒØÒÞÐ ÒÞÙ ÖÒ ´Ò
×ÛÒ Á×Ó×ÔÒ I W µÙÒÖÑÓÒÒ Ò ÙÔÐØØ× Þк ×Ö ÉÙÒØÒÞÐ ÒÞÙÓÖ¹
ÒÒº Ö ÐÐ ×Ø Ó ØÛ× ÓÑÔÐÞÖØÖ ÒÒ ÜÔÖÑÒØÐÐ ÞØ ×¸ Ò ×Û¹
Ò ÈÖÓÞ××Ò ÖÐØØ Ö ÌÐÒ Ò ÒØ×Ò ÊÓÐÐ ×ÔÐغ ÐÒÒ
W ± ¹Ó×ÓÒÒ ÓÔÔÐÒ ÒÙÖ Ò ÐÒ×Ò ÖÑÓÒÒ ÙÒ ÖÒ ÒØØÐÒº ËÓÑØ ×Ø
ÓÐÒ ÒØÐÙÒ Ö ÖÑÓÒÒ¸ Ñ ×ÔÐ × ÐØÖÓÒ× ÙÒ ÐØÖÓÒÒÙØÖÒÓ׸ Ò
Ò ÐÒ×Ò× ÙÔÐØØ ÙÒ Ò ÖØ×Ò× ËÒÙÐØØ ×ÒÒÚÓÐÐ ´Úк Ù ÌÐÐ ½µ
(
νe
e − )
L
, e − R , ν e R
ÖÒ × ÐÒ×¹ ÙÒ ÖØ×ÒÒ Ù×ØÒ Ù× e L,R = 1 (1 ∓ γ 2 5)º Ù ×
ÙÔÐØØ ÛÖÒ ÒÒ Á×Ó×ÔÒÖÓØØÓÒÒ Ö SU(2)¸ ÛÖÒ × ÖØ×Ò ÄÔØÓÒ
e − R
Ð× ËÒÙÐØØ ÒØ ÚÓÒ ×Ò ÌÖÒ×ÓÖÑØÓÒÒ ØÖÓÒ ×غ
ÒÐÓ ÞÙÖ É ÒÒÒ ÛÖ ÛÖ ÑØ Ö ÄÖÒØ ÖÖ ÖÐÖº ÀÖ ×Ò
Ó ÞÛ ÈÙÒØ ÞÙ ØÒ ÒÖ×Ø× Ø ÑÒ ÒÙÒ ÞÛ ÚÖ×Ò ÐÖ¸ ×
ÙÔÐØØ ÙÒ × ËÒÙÐØظ Ö ÛÐ× Ò ÐÙÒ Û Ò ´½µ Ðغ ÒÖÖ×Ø×
×Ò ØÞØ Å××ÒØÖÑ Ö ÖÑÓÒÒ ÚÖÓØÒ¸ SU(2)¹ÌÖÒ×ÓÖÑØÓÒÒ Ö ÐÒ×¹
ÒÒ ÖÑÓÒ¹ÙÔÐØØ× ÐÙÒÒÙÖ ÒÒ ÒÚÖÒØ Ð××Ò¸ ÛÒÒ ÌÐÒ
× ÙÔÐØØ× ÒÙ Ð Å×× Ò¸ Ð×Ó m e = m ν =0º ÍÒ ÒØ ÖÐ Ù
m e
−
L
= m e
−
R
ÓÐØ ÒÙÒ Ö Ò×ØÞ
ÐØÒ ÑÙ¸ ×Ò ÓÐÐ ÖÑÓÒ× Å××ÒØÖÑ Ù××ÐÓ××Òº ÅØ
χ L =
(
νl
l − L
)
, ψ R = l − R
L = i¯χ L (x)γ μ ∂ μ χ L (x)+i ¯ψ R (x)γ μ ∂ μ ψ R (x).
´µ
× ÐÙÒ Ö ÐÐØ ÓÖÖØ ÁÒÚÖÒÞ ÙÒØÖ ÐÓÐÒ SU(2)¹ÌÖÒ×ÓÖÑØÓÒÒ
Ö ÓÖÑ
χ L (x) → χ ′ L (x) =ei(g⃗ β(x)⃗τ )/2 χ L (x),
´½¼µ
ÛÒÒ ÑÒ Ù × ÙÔÐØØ ÒÛÒØ ÐØÙÒÒ ´µ ÙÖ Ò ÓÚÖÒØ Ð¹
ØÙÒ
D μ = ∂ μ + i g 2 ⃗τ W ⃗ μ (x)
´½½µ
Ö×ØÞغ τ i ×Ò ÒÖØÓÖÒ Ö SU(2)¹ÌÖÒ×ÓÖÑØÓÒÒ ÙÒ ×Ò ×ØÒÖѹ
ÈÙйÅØÖÞÒº Ö ØÓÖ g ×Ø Ò ÃÓÔÔÐÙÒ×ÓÒ×ØÒغ Ù Ò ×Ñ ÐÐ

¾º½ ÌÓÖ Ö ÐØÖÓ×ÛÒ Ï×ÐÛÖÙÒ
ÖØ ÛÖ ÓÖÖÙÒÒ ÐÓÐÖ ÒÚÖÒÞ Ù Ü×ØÒÞ ÚÓÒ Ó×ÓÒй
ÖÒ ÒÙÒ Ö ÔÖÑØÖ¸ ⃗β(x)¸ ÚÓÖÒÒ ×Ò¸ ÛÖÒ Ö ÚØÓÖÐÐ ÐÖ
´W 1 μ,W 2 μ,W 3 μµ Ò ÄÖÒØ Ò Öغ ËÓÑØ ÓÐظ
L = i¯χ L (x)γ μ D μ χ L (x)+i ¯ψ R (x)γ μ ∂ μ ψ R (x).
ÒÚÖÒØ ÙÒØÖ Ò ÌÖÒ×ÓÖÑØÓÒÒ ´½¼µ Ðغ Ï ÜÔÖÑÒØÐÐ ÓÖÖظ ÖÒ
× ÙÖ ÓÚÖÒØ ÐØÙÒ D μ Ï×ÐÛÖÙÒ×ØÖÑ ÞÛ×Ò Ò Ó×ÓÒÒ
ÙÒ Ò ÖÑÓÒÐÖÒ¸ ÛÖÒ × Ö ËÒÙÐØØÐÖ ÒØ Ö ÐÐ ×غ
ÃÒÒÒ ÒÙÒ Ö Ó×ÓÒÒ ÑØ Ò ÜÔÖÑÒØÐÐ ÒÒØÒ Ó×ÓÒÒ W +¸ W −
ÙÒ Z ÒØÞÖØ ÛÖÒ ÏÖÒ × W 1 ÙÒ W 2 ÞÙ Ò ÔÝ×Ð×Ò W ± ¹Ó×ÓÒÒ
Ñ×Ò¸ Ö
W μ ± = √ 1 (
W
1
μ ∓ Wμ) 2 , ´½¿µ
2
×Ø ÖØ ÁÒØÞÖÙÒ× Z¹Ó×ÓÒ× ÑØ W 3 ÒØ Ñи ÐÙÒ´½¾µ ÒÙÖ
ÃÓÔÔÐÙÒ × W 3 Ò ÐÒ×Ò ÖÑÓÒÒ ÖÐÙØ ¹ × ÛÖ×ÔÖØ Ó Ñ
ÜÔÖÑÒØÐÐÒ ÙÒ Ö × Z¸ × ×ÓÛÓÐ Ò ÐÒ×Ò Ð× Ù Ò ÖØ×Ò
ÖÑÓÒÒ ÓÔÔÐغ × ×Ø ÒØ ÖÐ ÙÒÖÒ¸ Ó Ñ Ò×ØÒ ×ÒØØ ÛÖ
Ò ÐÒØ Ä×ÙÒÔÖ×ÒØÖغ
´½¾µ
ÐØÖÓ×Û Ï×ÐÛÖÙÒ
× ÓÑÑØ ÒÙÒ ÞÙÖ Ù×ÑÑÒ ÖÙÒ Ö ×ÛÒ ÙÒ ÐØÖÓÑÒØ×Ò Ï×й
ÛÖÙÒº Ö ÀÙÔØÒ ×Ø ÖÛØÖÙÒÖ SU(2) IW ÙÑ Ò ÒÙ ËÝÑѹ
ØÖÖÙÔÔº ÙÖ ÛÖ Ö ÓÖÖÙÒÐÓÐÖ ÒÚÖÒÞ Ò ÚÖØ× Ó×ÓÒ
Ò Öظ × ÑØ Ñ W 3 Ñ×غ Ù× ÄÒÖÓÑÒØÓÒÒ ×Ö Å×ÙÒ ÖÒ
× ÒÒ ÔÝ×Ð×Ò ÐÖ γ ÙÒ Zº
Ö Ö×Ø ËÖØØ ×Ø Ò ÖÙÒ ÒÖ ÒÙÒ ÉÙÒØÒÞÐ Ð× ÒÖØÓÖ Ö ÞÙ×ØÞ¹
ÐÒ ËÝÑÑØÖÖÙÔÔ ×Û ÀÝÔÖÐÙÒ¸ Y W º Ë ÚÖÒ Ôظ Ð× ÒÐ
Ö ÐØÖÓÑÒØ×Ò ÙÒ ×ÛÒ Ï×ÐÛÖÙÒ¸ ÐØÖ× ÄÙÒ ÑØ Ö
ÖØØÒ ÃÓÑÔÓÒÒØ × ×ÛÒ Á×Ó×ÔÒ׺ × ÐØ
Q = Y W
2 + I3 W . ´½µ
×Û ÀÝÔÖÐÙÒ×Ø ÖÞÙÒ Ö ÖÙÔÔ U(1) Y ×ÓÑØ ×Ø ÚÓÐÐ×ØÒ
ËÝÑÑØÖÖÙÔÔ Ö ÐØÖÓ×ÛÒ Ï×ÐÛÖÙÒ SU(2) IW ⊗ U(1) YW º Ù×Ò
ÚÓÒ ´½¾µ ÒÒ ÒÙÒ ×ÙØ ÄÖÒØ L QF D Û ÓÐØ ÓÒ×ØÖÙÖØ ÛÖÒ
ÒÖØ ÑÒ ÓÚÖÒØ ÐØÙÒÐ×
D μ = ∂ μ + i g 2 ⃗τ ⃗ W μ + i g′
2 Y W B μ , ´½µ
ÛÓ B μ × ÚÖØ Ó×ÓÒÐ ×Ø ÙÒ g, g ′ ÃÓÔÔÐÙÒ×ÔÖÑØÖ Ö×ØÐÐÒ¸ ×Ó ÐØ
ÐÓÐ ÒÚÖÒÞ ÙÒØÖ Ò ÌÖÒ×ÓÖÑØÓÒÒ
χ L → χ ′ L = ei(g⃗ β(x)⃗τ +g ′ α(x)Y W )/2 χ L
ψ R → ψ ′ R = ei(g′ α(x)Y W )/2 ψ R
´½µ

¾×ËØÒÖÑÓÐÐ Ö ÌÐÒÔÝ×
ÂØÞØ ÛÖÒ Ö Ò ÔÝ×Ð× ÌÓÖ ÒÓ ÒØ× ÌÖÑ Ö Ó×ÓÒÒ Ò¹
Øغ ÒÖØ ÑÒ Ð×ØÖØÒ×ÓÖÒ Ö ÚÖ ÐÖ Ð×
B μν = ∂ μ B ν − ∂ ν B μ
´½µ
ÙÒ
⃗W μν = ∂ μ
⃗ Wν − ∂ ν
⃗ Wμ + ig ⃗ W μ × ⃗ W ν ,
×Ó ÖØ × ×ÐÐ ÚÓÐÐ×ØÒ ÄÖÒØ Ö ÐØÖÓ×ÛÒ Ï×й
ÛÖÙÒ
(
L QF D = ¯χ L γ μ i∂ μ + g ⃗τ · ⃗W
)
2 μ + g′
Y 2 W B μ χ L
+ ¯ψ
(
)
R γ μ i∂ μ − g′
Y 2 W B μ ψ R − 1B 4 μνB μν − 1 ⃗ ´½µ
W
4 μνW ⃗ μν
Ö×ØÒ Ò ÌÖÑ ×ÖÒ ÒØ× ÒÖ ÙÒ Ï×ÐÛÖÙÒÒ Ö
ÐÒ×ÒÒ ÙÔÐØØ× ÞÛº Ö ÖØ×ÒÒ ËÒÙÐØØÞÙ×ØÒ ÑØ Ò Ó×ÓÒÒ
Ö ÖØØ ÙÒ ÚÖØ ÌÖÑ Ò ×Ö ÄÖÒØ ×ÖØ ÒØ× ÒÖ ÙÒ
ËÐ×ØÓÔÔÐÙÒÖ Ó×ÓÒÒº
ÔÝ×Ð×Ò ÐÖ Z ÙÒ γ ÖÒ × Ù× ÄÒÖÓÑÒØÓÒÒ Ö ÐÖ
W 3 ÙÒ B
Z μ = Wμ 3 cos(θ W ) − B μ sin(θ W )
´¾¼µ
A μ = Wμ 3 sin(θ W ) + B μ cos(θ W ) .
θ W ×Ø Ö ×Óº ×Û Å×ÙÒ×ÛÒк ÍÑ ÓÖÖØ ÃÓÔÔÐÙÒ Ö ÈÓØÓÒÒ Ò
ÐÒ ÖÑÓÒÒ ÞÙ ÖÐØÒ¸ ÑÙ ÒÒ ´½µ ÒÓ ÓÐÒ ÊÐØÓÒ ÞÛ×Ò Ö
ÐØÖ×Ò ÄÙÒ e ÙÒ Ò Ó×ÓÒÓÔÔÐÙÒÒ g, g ′ ÐØÒ
´½µ
g sin(θ W ) = g ′ cos(θ W ) = e .
´¾½µ
Ï ÖØ× ÖÛÒظ ÖÒ × Ù× Ò ÒØ×Ò ÌÖÑÒ Ö ÐÖ Ò Ðº ´½µ
ËÐ×ØÓÔÔÐÙÒÒ Ö Ó×ÓÒÒº ÍÖ× Ö ×Ø ÌØ׸ ÌÖÒ×ÓÖÑØÓÒÒ
Ö SU(2) ÒØ ÓÑÑÙØÖÒº ÍÑ ÁÒÚÖÒÞ ÙÒØÖ Ò ÌÖÒ×ÓÖÑØÓÒÒ ´½µ ÞÙ Öй
ØÒ¸ ÓÑÑØ ×Ð Ò Ðº ´½µ Ö ÕÙÖØ× ÌÖÑ ÒÞÙº × ÖØ ÞÙ ÖÖ¹ ÙÒ
ÎÖÖÓÔÔÐÙÒÒ Ö Ó×ÓÒÒ
{
L Dreierkoppl. = − ie cot θ W (∂ μ W ν − ∂ ν W μ ) W μZ † ν − ( ∂ μ W ν† − ∂ ν W μ†) W μ Z ν
+ W μ W ν † (∂μ Z ν − ∂ ν Z μ ) } − ie { (∂ μ W ν − ∂ ν W μ ) W μ † A ν
− ( ∂ μ W ν† − ∂ ν W μ†) W μ A ν + W μ W ν † (∂μ A ν − ∂ ν A μ ) }
{ ´¾¾µ
(W }
L V iererkoppl. = − e2
†
2sin 2 θ W μ W μ)2 − W μ † W { μ† W ν W ν − e 2 cot 2 θ W W
†
μ W μ Z ν Z ν
− W μZ † μ W ν Z ν} {
− e 2 cot θ W 2W
†
μ W μ Z ν A ν − W μZ † μ W ν A ν
− W μA † μ W ν Z ν} − e { 2 W μW † μ A ν A ν − W μA † μ W ν A ν} .
´¾¿µ
Ï ÑÒ ×ظ ÖÒ × ÙÖ ÑÑÖ ÒÙÖ ÎÖØÞ× ÑØ ÑÒ×ØÒ× ÞÛ ÐÒÒ
W ¹Ó×ÓÒÒ ´× ÐÙÒ½µ ÖÒ ÃÓÔÔÐÙÒÒ Ö ÈÓØÓÒÒ ÓÖ Ö Z¹Ó×ÓÒÒ ØÖ¹
ØÒ¸ ÒÐÐ× Ñ ËØÒÖÑÓÐи ÒØ Ùº ÖÙÒ Ö ×Ø ÌØ׸ ÈÓØÓÒÒ
ÙÒ Z¹Ó×ÓÒÒ¸ Ð× ÙÒØÖ×Ð ÄÒÖÓÑÒØÓÒÒ Ö W 3 ¹ ÙÒ B¹ÐÖ¸ Ò

¾º¾ ËÔÓÒØÒ ËÝÑÑØÖÖÙÒ ´À×¹ÅÒ×ÑÙ×µ
ÖØØ ÃÓÑÔÓÒÒØ × ×ÛÒ Á×Ó×ÔÒ× ÞÛº Ò ×Û ÀÝÔÖÐÙÒ ÓÔ¹
ÔÐÒº × ÉÙÒØÒÞÐÒ ×Ò Ó Ö Ó×ÓÒÒ W 3 ÙÒ B ÒÙÐк
ÖÙÒÐ Ö ÚÓÖÐÒÒ ÖØ ×Ø Ü×ØÒÞ Ö ÙØÖØÒÒ ÎÖÖÓÔÔÐÙÒÒ Ò
´¾¿µº ÖÙ ÛÖ Ò Ò ÒÓÐÒÒ ÃÔØÐÒ ÒÓ ÒÖ ÒÒÒº
ÐÙÒ½ ÖÖ¹ ÙÒ ÎÖÖÓÔÔÐÙÒÒ Ö Ó×ÓÒÒ Ñ Ëź
× ÛÙÖ ÄÖÒØ Ö ÐØÖÓ×ÛÒ Ï×ÐÛÖÙÒ¸ Ò ÎÖÒع
ÐÙÒÖ ÐØÖÓÑÒØ×Ò ÙÒ ×ÛÒ ÃÖØ Ö×ØÐÐظ ÖÐØغ ÏÖÒ ¹
ÙÖÒÙÒ ÐÐ ÜÔÖÑÒØÐÐÒ ØÒ ÙØ ×ÖÒ × ×Ø ÒØ Ö ÐÐ Ï ÖØ×
Ò ÑÖÖÒ ËØÐÐÒ ÖÛÒظ ×Ò ÙÖÙÒ Ö ÓÖÖÙÒÒ ÐÓÐÖ ÒÚÖÒÞ ÙÒ¹
ØÖ SU(2) IW ⊗ U(1) YW ¹ÌÖÒ×ÓÖÑØÓÒÒ Å××ÒØÖÑ ×ÓÛÓÐ Ö Ó×ÓÒÒ Ð× Ù
Ö ÐÐ ÖÑÓÒÒ ÚÖÓØÒº × ×Ø ÒØ ÖÐ ×Ö ÙÒÖÒ¸ Þºº Å××Ò
Ö W ± ¹ ÙÒ Z¹Ó×ÓÒÒ ÖÐØÚ ÖÓ ×Ò ℄
M W = 80, 4 Î M Z =91, 2 Î . ´¾µ
ÁÑ ÓÐÒÒ ×ÒØØ ÛÖ Ò ÅÒ×ÑÙ× ×ÖÒ¸ ÙÖ Ò Å××ÒØÖÑ Ò
ÄÖÒØ Ò ÖØ ÛÖÒ¸ ÓÒ ÓÖÖÙÒÒ ÐÓÐÖ ÒÚÖÒÞ Ù¹
Ò ÞÙ Ñ ××Òº
¾º¾
ËÔÓÒØÒ ËÝÑÑØÖÖÙÒ ´À×¹ÅÒ×ÑÙ×µ
ÇÒ×ØÐ ÛÖ Ò Ö ÆØÙÖ ËÝÑÑØÖÖÙÔÔ SU(2) I ⊗ U(1) Y ÖÓÒº Ñ
ÐØÖÓ×ÛÒ ËØÓÖ × ÈÓØÓÒ Ð× ÒÞ× Ó×ÓÒ Ñ××ÐÓ× ÞÙ ×Ò ×Òظ ÛÖ
Ñ ËØÒÖÑÓÐÐ ÒÒÓÑÑÒ¸ Ò Ö ËÝÑÑØÖÖÙÒÒÙÖ ÒÓ ËÝÑÑØÖ
ÙÒØÖ U(1) QED ¹ÌÖÒ×ÓÖÑØÓÒÒ Ðغ Ö ×Ø ÒÙÒ¸ Û ÓÖÖÙÒ Ò ÐÓÐÖ
ÒÚÖÒÞ ÙÒØÖ SU(2) I ⊗ U(1) Y ÙÒ ÑØ ÊÒÓÖÑÖÖØ Ö ÌÓÖ ØÖÓØÞÑ
ÒÓ ÐØÒ ÒÒº ÚÓÒ Èº À× ÙÒ ÒÖÒ ℄¸ ½¼℄ Ò Ò ½¼Ö ÂÖÒ ÚÓÖ×й
Ò Ä×ÙÒ ×Ø × ÈÖÒÞÔ Ö ËÔÓÒØÒÒ ËÝÑÑØÖÖÙÒº × ÙØظ
ËÝÑÑØÖ × ËÝ×ØÑ× ÚÓÖÒÒ¸ Ó Ñ ÖÙÒÞÙ×ØÒ ´Ñ ×Óº ÎÙÙѵ ÒØ
×ØÖ¸ ºº ÚÖÓÖÒ ×غ
Æ Ñ ÓÐ×ØÓÒ¹ÌÓÖÑ ½½℄ ÓÐظ ÒÒ Ò Ö ÌÓÖ ×Ó ÚÐ Ñ××ÐÓ¹
× Spin − 0¹ÌÐÒ ´ÓÐ×ØÓÒ¹Ó×ÓÒÒµ ÙØÖØÒ¸ Û × ÖÓÒ ÒÖØÓÖÒ
غ ÁÑ ÐÐ Ö SU(2) ×Ò × Ö ÒÖØÓÖÒ ´τ 1 ,τ 2 ,τ 3 µ¸ Ð×Ó ØÙÒ ÒÙ Ö
ÓÐ×ØÓÒ¹Ó×ÓÒÒ Ùº ÖÒ ÖØ×Ö ÛÖÒ ÚÓÒ Ò Ó×ÓÒÒ W ± ÙÒ Z
×ÓÖÖØ ÙÒ Ò ×Ò ÙÖ ÛÐ× ÒÒ ÐÓÒØÙÒÐÒ ÈÓÐÖ×ØÓÒ×ÞÙ×ØÒ
×Ö ØØÒ Ö Ó×ÓÒÒ ÒÙÖ ÞÛ ØÖÒ×ÚÖ×Ð ÈÓÐÖ×ØÓÒ×ÞÙ×ØÒ¸ ×

¾×ËØÒÖÑÓÐÐ Ö ÌÐÒÔÝ×
ÞÛÖ ÎØÓÖØÐÒ¸ Ö Ñ××ÐÓ× ÛÖÒº ÙÖ ×Ò ÅÒ×ÑÙ× ÖÐØÒ Ö
Ó×ÓÒÒ Ö Å××Ò¸ ÓÒ ÐÐÑÒ ËÝÑÑØÖ Ö ÄÖÒØ ÞÙ ÞÖ×ع
ÖÒº
Ò×Ø ÅÐظ × ÞÙ ÖÖÒ¸ ×Ø Ò ÖÙÒ Ò× ×ÐÖÒ ÙÔÐØØ×
Þк × ×ÛÒ Á×Ó×ÔÒ׸ ×ØÒ Ù× ÒÑ ÓÑÔÐÜÒ¸ ÐÒÒ Ð φ + ÙÒ
ÒÑ ÓÑÔÐÜÒ¸ ÒÙØÖÐÒ Ð φ 0
( )
φ
+
φ =
φ 0 . ´¾µ
ÄÖÒØ ×× ×Óº À×Ð× φ ×Ø
ÑØ Ñ ÈÓØÒØÐ
L Higgs = (∂ μ φ) † (∂ μ φ) − V (φ) ´¾µ
V (φ) = μ 2 φ † φ + λ(φ † φ) 2 , ´¾µ
×Ò μ ÙÒ λ ÖÐÐ ÃÓÒ×ØÒØÒ ÙÑ ÒÒ ÖÙÒÞÙ×ØÒ ÞÙ ÖÐØÒ¸ ÑÙ × ÈÓ¹
ØÒØÐ ÚÓÒ ÙÒØÒ ÖÒÞØ ×Ò¸ Ö ×Ø λ>0º Ö μ 2 Ø × ÒÙÒ ÞÛ ÅÐØÒº
Ö Ò ÐÐ μ 2 > 0 ÖØ × ÒÙÖ Ò ØÖÚÐ× ÅÒÑÙÑ φ =0 ÒØÖ××ÒØÖ
Ä×ÙÒ×Ø Ö ÐÐ μ 2 < 0 ´º ¾µ
ÐÙÒ¾ ÎÖÐÙ × ×ÐÖÒ ÈÓØÒØÐ× Ö μ 2 > 0 ´ÐÒ×µ ÙÒ μ 2 < 0 ´ÖØ×µº
ÄÖÒØ L Higgs ×Ø ÒÚÖÒØ ÙÒØÖ ÐÓÐÒ SU(2) I ⊗ U(1) Y ¹ÌÖÒ×ÓÖÑØÓÒÒ¸
ÛÒÒ ÑÒ ÛÖ ÐØÙÒÒ Ò Ðº´¾µ ÙÖ ÓÚÖÒØ ÐØÙÒ Ðº´½µ Ö¹
×ØÞغ × Ø ÒÙÒ Ó Ò ÙÒÒÐ ÖÓ ÒÞÐ ÑÐÖ ÖÙÒÞÙ×ØÒ ´º
¾ ÖØ×µ ÑØ ÒÑ ÒØÚÖ×ÛÒÒÒ ÎÙÙÑÖÛÖØÙÒ×ÛÖØ v¸ × ËÝ×ØÑ
ÒÒÑÒ ÒÒº ËÓÐ Ò ×ØÑÑØÖ ÖÙÒÞÙ×ØÒ Ù×ÛÐØ ÛÙÖ¸ ×Ø ËÝѹ
ÑØÖ Ö SU(2) I ⊗ U(1) Y ×ÔÓÒØÒ ÖÓÒ ´ºº × ÎÙÙÑ Û×Ø × ËÝÑѹ
ØÖ ÒØ ÑÖ Ùµº ÓÖÖØ ÑÒ ÒÙÒ ÒÓ¸ ÐØÖ× ÄÙÒ ÖÐØÒ ×Ø
´ÙÒ ×ÓÑØ U(1) QED ¹ÌÖÒ×ÓÖÑØÓÒÒ Ù Ò ÖÙÒÞÙ×ØÒ ÒÚÖÒØ Ð××Òµ¸ ×Ó ÒÒ
ÒÙÖ ÒÙØÖÐ ÃÓÑÔÓÒÒØ × À×ÙÔÐØØ× ÒÒ ÚÓÒ ÒÙÐÐ ÚÖ×ÒÒ ÎÙÙ¹
ÑÖÛÖØÙÒ×ÛÖØ Òº ÑØ ÐØ ÒÙÒ Û Ò×Ø ×ÔÓÒØÒ ËÝÑÑØÖÖÙÒ
SU(2) I ⊗ U(1) Y → U(1) QED º
Ï ÛÖÒ ÒÙÒ ÙÖ Å××ÒØÖÑ Ò ÄÖÒØ Ò ÖØ ÞÙ ØÖØØ
ÑÒ ÒÒ Ù×ØÒ Ò Ö Æ × ÖÙÒÞÙ×ØÒ׸ Ö × ÐÐÑÒ ÔÖÑØÖ×ÖÒ
ÐØ ÙÖ
{
φ(x) = exp i ⃗ } ( 1√2
θ(x)⃗τ/2
0
v + H(x)
)
´¾µ
½¼

¾º¿ ËØÖÙÙÒ ×ÛÖ Ó×ÓÒÒ
ÑØ Ò ÚÖ ÖÐÐÒ ÐÖÒ θ i (x) ÙÒ H(x)º ÙÖÙÒ Ö SU(2)¹ÁÒÚÖÒÞ Ö ÄÖÒ¹
Ø Ð××Ò × θ i (x)¹ÒØÒ ÙÖ ØÖÒ×ÓÖÑØÓÒÒ ÚÓÐÐ×ØÒй
ÑÒÖÒº × Ö ÐÖ ÒØ×ÔÖÒ ÒÙ Ò Ñ××ÐÓ×Ò ÓÐ×ØÓÒ¹Ó×ÓÒÒº ÁÒ Ö
×Óº ÙÒØÖÒ ÙÒ θ i (x) = 0ÓÐØ ×ÓÑØ
φ(x) = 1 √
2
(
0
v + H(x)
)
. ´¾µ
× Ò Ö ÍÑÙÒÒÞ ÒÓÚÖÐÒ ÖÐи ×ÐÖ Ð ×Ø H(x)º ÙÖ
Ö×ØÞÙÒ Ö ÓÚÖÒØÒ ÐØÙÒÒ Ò ÒØ×Ò ÌÖÑ Ö ÄÖÒØ L Higgs¸
(D μ φ) † (D μ φ)¸ ÓÑÑØ ××ÐÐ ÞÙÖÃÓÔÔÐÙÒ× Ð× H(x) Ò Ó×ÓÒÒ
(D μ φ) † (D μ φ)= 1 { }
g
2 ∂μ H∂ μ H +(v + H) 2 2
4 W μ† g 2
W μ + Z μ Z
8cos 2 μ . ´¿¼µ
θ W
ÙÖ Ò ÎÙÙÑÖÛÖØÙÒ×ÛÖØ v ÖÒ × ÑØ ÕÙÖØ× ÌÖÑ Ò Ò W ± ¹
ÙÒ Z¹ÐÖÒ¸ Å××ÒØÖÑ Ö×ØÐÐÒº × ÖÒ × ÓÐÒ ÊÐØÓÒÒ
M W =1/2 vg = M Z cos θ W . ´¿½µ
ÙÖ ÜÔÖÑÒØÐÐ ×ØÑÑÙÒÖ Ó×ÓÒÑ××Ò ÓÐØ Ö Ò ÎÙÙÑÖÛÖØÙÒ×¹
ÛÖØ v
(√ ) −1/2
v = 2GF = 246 GeV . ´¿¾µ
ÍÑ Å××ÒØÖÑ Ö Ó×ÓÒÒ ÞÙ ÖÞÙÒ¸ ÑÙ Ð×Ó ÒÙÖ L Higgs ÞÙ Ö Ñ ÚÓÖÒ
×ÒØØ ÖÐØØÒ ÄÖÒØ ÖØ ÛÖÒ
L = L QF D + L Higgs . ´¿¿µ
× ×Ø ÑØ ÐÙÒÒ¸ Ò ÄÖÒØ ÖÞÙÐØÒ¸ ÒÚÖÒØ ×ØÙÒØÖ ÐÓÐÒ
SU(2) I ⊗ U(1) Y ¹ÌÖÒ×ÓÖÑØÓÒÒ ÙÒ Ñ ÜÔÖÑÒØÐÐÒ ÙÒ ÒØÚÖ×ÛÒÒ¹
Ö Å××Ò Ö W ± ¹ ÙÒ Z¹Ó×ÓÒÒ ÊÒÙÒ ØÖغ × ÛÙÖ ÐØÞØÒÐ ÖÖØ
ÙÖ Ò ÖÙÒ Ò× ÒÙÒ ×ÐÖÒ Ð× φ(x)¸ Ñ ×Óº À׹к Ò×ÙÐ
ÐØ × Å×× ×ÓÑØ ÙÖ Ï×ÐÛÖÙÒ Ö Ó×ÓÒÒ ÑØ ÒÑ ×ÐÖÒ
ÀÒØÖÖÙÒÐ v ÖÐÖÒº Ù Å××ÒØÖÑ Ö ÖÑÓÒÒ Ð××Ò × ÙÖ
Ò À×¹ÅÒ×ÑÙ× ÖÞÙÒº ÖÙ ÛÖ Ó Ö ÒØ ÒÖ ÒÒÒº Ò
×Ò ÀÖÐØÙÒ×Þ Ð ÒØ × Þºº Ò ℄º
Å×× × H¹Ó×ÓÒ׸ Ö ÒÖÙÒ × Ð× φ¸ ×Ø Ò ÖÖ ÈÖÑØÖ Ö
ÌÓÖº ÐÐ ×ÖÒ ËÙÒ Ò ×Ñ ÌÐÒ ÛÖÒ ÖÒ×ÐÓ׺ ÅØ Ñ e + e − ¹
×ÐÙÒÖ ÄÈ ÓÒÒØ Ö Å×× Ò ÙÒØÖ Ù×ÐÙÖÒÞ ÚÓÒ m H > 114, 4GeV
ÒÒ ÛÖÒ ½¾℄º
¾º¿
ËØÖÙÙÒ ×ÛÖ Ó×ÓÒÒ
Ö Ñ ÚÓÖÒ ×ÒØØ ×ÖÒ À×¹ÅÒ×ÑÙ× Ð×Ø Ù ÐÒØ Ï× ×
ÈÖÓÐÑ Ö Ó×ÓÒ¹ ÙÒ ÖÑÓÒÑ××Òº Ó ÒÖ×Ø× Ø × Ö ×Ò ÅÒ×¹
ÑÙ× Ò ØÖÐÒ Ö ÒÙÒ¸ Ö ÌÖÑ L Higgs ÑÙ ÚÐÑÖ Ó Ò ÌÓÖ
½½

¾×ËØÒÖÑÓÐÐ Ö ÌÐÒÔÝ×
Ò ÖØ ÛÖÒ¸ ÒÖÖ×Ø× ×Ø ÒØÒ×Ú ËÙ Ò Ñ À×ØÐÒ ×Ö
ÖÒ×ÐÓ× ÐÒº Ö ×Ø Ð×Ó ÖØظ Ó ËÝÑÑØÖÖÙÒ Ñ Ð¹
ØÖÓ×ÛÒ ËØÓÖ ØØ×Ð Ù× Ï× ÞÙ×ØÒ ÓÑÑغ
ÁÒ ×Ö ÖØ ÛÖ ÒÒÓÑÑÒ¸ ËÝÑÑØÖÖÙÒ ÙÖ ÒÒ ÒÓ ÙÒ¹
ÒÒØÒ ÅÒ×ÑÙ× ×Ø ÙÒ ×ÓÑØ × À×ØÐÒ ÒØ Ü×ØÖغ × ×Ø Ð×Ó
ÈÝ× Ò×Ø× × ËØÒÖÑÓÐÐ׸ × ÞÙ ÖÓÖ×Ò Ðغ Ò ÅÐظ Ö×Ø Ö¹
ÒÒØÒ×× Ö ÆÙ ÈÝ× ÞÙ ÖÐØÒ¸ ×Ø ÍÒØÖ×ÙÙÒ Ö ËØÖÙÙÒ ×ÛÖ
Ó×ÓÒÒ¸ ÒÙ Ñ ×ÛÒ ËØÓÖ ËÝÑÑØÖÖÙÒ×ØØØÒغ Ï ÒÙÒ
ÞØ ÛÖ¸ ÖØ × Ö Ò ÒÑ ×ÐÓ×Ò ËÞÒÖÓ Ò ×ÐØ× ´ÙÒ ÑØ ÙÒ¹
ÔÝ×Ð××µ ÀÓÒÖÚÖÐØÒ Ö ÌÓÖº
ÁÑ ËØÒÖÑÓÐÐ ´ÓÒ À×µ Ø × ÑÖÖ ÝÒÑÒÖÔÒ¸ Ò ÒÖ×ØÖ ÇÖ¹
ÒÙÒ ÞÙÖ ËØÖÙÙÒ ×ÛÖ Ó×ÓÒÒ¸ VV → VV ´ÑØ V = W ± ,Zµ¸ ØÖÒº Ð×
×ÔÐ ØÖØÒ ÛÖ Ò ÐÐ W + W − → W + W −´º ¿µ
ÐÙÒ¿ ËŹÝÒÑÒÖÔÒ Ö Ò ÈÖÓÞ×× WW → WW
ÆÒ Ò ×¹ ÙÒ Ø¹ÃÒйÖÔÒ¸ Ù××ÐÐ ÖÖÓÔÔÐÙÒÒ ÒØÐØÒ¸ ÓÑÑØ
Ù Ò ÝÒÑÒÖÔ ÑØ ÒÖ ÎÖÖÓÔÔÐÙÒÖ Ó×ÓÒÒ ÚÓÖº ÒÙ × ÃÓÔÔ¹
ÐÙÒ×Ø Ò×ØÒ Ö ÚÓÖÐÒÒ Öغ ÖÒØ ÑÒ Ù× ×Ò Ò ÖÔÒ Ò
ÏÖÙÒ×ÕÙÖ×ÒØظ ×Ó ÖØ ×¸ σ ∼ s¸ Ñ ÉÙÖØ Ö ËÛÖÔÙÒØ×ÒÖ
×Ø σ Ù Ð× ÏÖ×ÒÐØ ÒØÖÔÖØÖØ ÛÖÒ ÒÒ¸ ÖØ ×× ÖÒ× ÞÙ
ÒÖ ÎÖÐØÞÙÒ Ö ÏÖ×ÒÐØ×ÖÐØÙÒ ´ÍÒØÖØص ÙÒ ×Ø ×ÓÑØ ÙÒÔÝ×¹
Ð׺
ÖÙÒ Ö ×Ø ÐÓÒØÙÒÐ ÃÓÑÔÓÒÒØ Ö W ¹Ó×ÓÒÒº ÍÑ × ÒÞÙ×Ò¸ ¹
ØÖØÒ ÛÖ ÐÐÑÒ ÈÓÐÖ×ØÓÒ×ÞÙ×ØÒ Ò× Spin − 1¹ÌÐÒ× ÑØ m ≠0º
ÀÐÞØØ ×Ø ÒÖØ Ð× ÈÖÓØÓÒ × ËÔÒ× Ù ÁÑÔÙÐ×ÖØÙÒ¸ λ = ⃗s · ˆp ÑØ
ˆp = ⃗p/|⃗p|º ÏÖ Ö ÁÑÔÙÐ× Ò ÊØÙÒ Ö z¹× ÛÐظ ×Ó ÛÖ ÈÓÐÖ×ØÓÒ
× ÌÐÒ× ÙÖ Ö ÓÐÒÒ ÒØ×ÚØÓÖÒ ×ÖÒ
⃗ɛ(λ =+1) = − √ 1 2
(1,i,0)
⃗ɛ(λ =0) = (0, 0, 1)
⃗ɛ(λ = −1) = √ 1 2
(1, −i, 0) .
´¿µ
× ÐØ ⃗ɛ(λ) · ⃗ɛ(λ ′ )=δ λλ ′º ÁÑ ÊÙ×Ý×ØÑ × ÌÐÒ× ÛÖ ÑØ ɛ 0 = 0Ö ÎØÓÖ ⃗ɛ ÞÙ
ÒÑ ÎÖÖÚØÓÖ ÖÒÞغ ÅØ p μ = (m, 0, 0, 0) ÓÐØ ÑØ
p μ · ɛ μ = 0 . ´¿µ
½¾

¾º¿ ËØÖÙÙÒ ×ÛÖ Ó×ÓÒÒ
Ö Ò ÄÓÖÒØÞ×ÐÖ ×ظ ÐØ × ÊÐØÓÒ Ò ÐÐÒ ÞÙ××Ý×ØÑÒº Ö Ò
ÌÐÒ¸ × × Ò z¹ÊØÙÒ Ûظ ÖØ × ÙÖ ÑØ p μ =(E,0, 0,p)
ɛ μ (λ =+1) = − √ 1
2
(0, 1,i,0)
ɛ μ (λ = −1) = √ 1
2
(0, 1, −i, 0)
´¿µ
Ö ØÖÒ×ÚÖ×ÐÒ ÃÓÑÔÓÒÒØÒ¸ Ö
ɛ μ (λ =0) = 1 (p, 0, 0,E)
m
´¿µ
Ö ÐÓÒØÙÒÐ ÃÓÑÔÓÒÒغ Ð×Ó Û×Ø Ö ÐÓÒØÙÒÐ W ¹Ó×ÓÒÒ ×Ö Î¹
ÖÖÚØÓÖ ÐÒÖ ÑØ Ñ ÁÑÔÙÐ× Òº Ö ×Ö Ó ÒÖÒ ´E ≫ mµ ÓÐØ
ɛ μ long.
= 1 m pμ . ´¿µ
ÍÖ× Ö × ×ÐØ ÀÓÒÖÚÖÐØÒ Ò Ö ËØÖÙÙÒ ×ÛÖ Ó×ÓÒÒ
×Ò ×ÓÑØ ËÙÔÖÓÞ×× V L V L → V L V L º
ÈÝ×Ð× ÒØÖ××ÒØ ×Ø ÒÙÒ Ö¸ ÛÐÖ ËÛÖÔÙÒØ×ÒÖ √ s ÍÒع
ÖØØ ÚÖÐØÞØ ÛÖ¸ ÙÑ ÖÙ×ÞÙÒÒ¸ × ÛÒÒ ÎÓÖÖ×Ò Ö ËŹÌÓÖ ÒÓ ÐØ
×Ò ÙÒ ÛÒÒ × ÞÙ×ÑÑÒÖÒ ÙÒ × ÆÙ ÈÝ× ÒØÛÖ ÖØ ÓÖ
ÒÖØ ÑÖÖ ÑÒ ÑÙº
Ù ÒÒ Ö ÀÖÐØÙÒ ÒÖ ×ÓÐÒ ÖÒÞ ÛÖ × ÐØÖÓ×Û ÕÙÚÐÒÞØÓ¹
ÖÑ ½¿℄ Ù×ÒÙØÞØ ØÖØØ ÑÒ ËØÖÙÙÒÐÓÒØÙÒÐÖ ×ÛÖ Ó×ÓÒÒ¸
V L V L → V L V L¸×ÓÐØ Ö s ≫ M V
A(V 1 L V 2 L → V 1 L V 2 L ) = A(ω 1ω 2 → ω 1 ω 2 )+O( M 2 V
s ) .
×Ò ω i ÓÐ×ØÓÒ¹Ó×ÓÒÒ¸ Ò ÐÓÒØÙÒÐÒ ÃÓÑÔÓÒÒØÒ Ö Ó¹
×ÓÒÒ V i ÒØ×ÔÖÒ ´Úк ×ÒØØ ¾º¾µº × ÙØظ ÒÖÒ s ≫ M V
ÖÒÙÒÒ ÚÓÒ ÑÔÐØÙÒ Ò×ØØØ ÑØ ÖÐÒ ´ÚØÓÖÐÐÒµ Ó×ÓÒÒ Ù ÑØ
Ò ÒØ×ÔÖÒÒ ´×ÐÖÒµ ÓÐ×ØÓÒ¹Ó×ÓÒÒ ÙÖ ÖØ ÛÖÒ ÒÒÒº
ØÖØØ ÛÖ ÒÙÒ ÐÐÑÒ ÑÔÐØÙ Ö ÒÒ 2 → 2 ¹ËØÖÙÔÖÓÞ×× ×ÐÖÖ ´=
×ÔÒÐÓ×Öµ ÌÐÒº × ÐØ
dσ
dΩ = 1
64π 2 s ·|A|2 .
´¼µ
ÖÐØ ÑÒ ÑÔÐØÙ Ò ÒÞÐÒ ÈÖØÐÛÐÐÒ¸ ÔÖÓÔÓÖØÓÒÐ ÞÙ ÙÐ×ÝÑÑØÖ×Ò
ÄÒÖ¹ÈÓÐÝÒÓÑÒ P l (cos θ)¸ ×Ó ÐØ × ×ÑØ ÑÔÐØÙ Ð× ËÙÔÖÔÓ×ØÓÒ ÙÒ¹
ÒÐ ÚÐÖ ×ÓÐÖ ÒÞÐÛÐÐÒ ÑØ ÛÐ× ×ØÑ ÖÑÔÙÐ× l Ö×ØÐÐÒ
A =16π
´¿µ
∞∑
(2l +1)P l (cos θ) · a l , ´½µ
l=0
ÛÓ a l ËØÖÙÑÔÐØÙ Ö ÈÖØÐÛÐÐ ÑØ ÖÑÔÙÐ× l ×غ Ö ØÓØÐ ÏÖÙÒ×¹
ÕÙÖ×ÒØØ σ ÖØ × ÑØ ÙÒØÖ Ù×ÒÙØÞÙÒ Ö ÇÖØÓÓÒÐØØ Ö ÄÖÒÖ¹
ÈÓÐÝÒÓÑ ÞÙ
σ = 16π ∞∑
(2l +1)|a l | 2 . ´¾µ
s
l=0
½¿

¾×ËØÒÖÑÓÐÐ Ö ÌÐÒÔÝ×
× ÇÔØ× ÌÓÖÑ ÚÖÒ ÔØ ÒÙÒ Ò ØÓØÐÒ ÏÖÙÒ×ÕÙÖ×ÒØØ ÑØ Ö ËØÖÙѹ
ÔÐØÙ Ò ÎÓÖÛÖØ×ÖØÙÒ × ÐÙØØ
σ = 1 s
Im{A(θ =0)} .
´¿µ
ÅØ
Im{A(θ =0)} =16π
∞∑
(2l +1)Im[a l ] ´µ
ÓÐØ ÑØ Ð× ÍÒØÖØØ×ÒÙÒ Ö Ò ÈÖØÐÛÐÐ ÑØ ÖÑÔÙÐ× l
ÍÑ×ÖÒ Ò
l=0
| a l | 2 = Im[a l ] . ´µ
Im[a l ] 2 − Im[a l ]+Re[a l ] 2 = 0 ´µ
ÖØ × ÑØ Ö Ò ÊÐØÐ Ö ÑÔÐØÙ ÞÙÒ
| Re[a l ] |≤1/2 . ´µ
ÑÔÐØÙ Ö ×¹ÏÐÐ ´l =0µ Ñ ËØÖÙÔÖÓÞ×× ω + ω − → ω + ω − ÐÙØØ Ö Ò ÐÐ
m H →∞
a 0 (ω + ω − → ω + ω − ) =
G F · s
16π √ 2 .
´µ
ÏÒØ ÑÒ ÖÙ ÒÙÒ ´µ Ò¸ ×Ó ÖØ × ×ÐÐ
√ s ≤ 1.2 ÌÎ .
´µ
× ÙØظ × × ÞÙ ÒÖ ÒÖ ÚÓÒ ∼ 1 ÌÎ ÆÙ ÈÝ× Ò ÑÙ¸
ÍÒØÖØØ Ò Ö ËØÖÙÙÒ ×ÛÖ Ó×ÓÒÒ ×Ö×ØÐÐغ
ÑØ ×Ø ÐÖ¸ Ö ÍÒØÖ×ÙÙÒ Ö ÈÖÓÞ×× VV → VV Ù×ÐÙ Ö
ÈÝ× Ò×Ø× × ËØÒÖÑÓÐÐ× Ò ÛÖÒ¸ Ö Ò Ðи × À×ØÐÒ
ÒØ Ü×ØÖØ ÙÒ ËÛÖÔÙÒØ×ÒÖÒ Ñ TeV¹Ö ÖÖØ ÛÖÒ ÒÒÒº
×ÐÒ × ÒÓ ÖÛÒظ × ÎÖÐØÞÙÒ Ö ÍÒØÖØØ Ñ ËØÒÖÑÓÐÐ
ÒØ ÙØÖØظ Ö ÞÙ×ØÞÐ ÝÒÑÒÖÔÒ Ü×ØÖÒ¸ Ò ÒÒ Ó×ÓÒÒ
Ö Ò Ù×ØÙ× × À×ØÐÒ× H Ñ ×¹ ÙÒ Ø¹ÃÒÐ ÑØÒÒÖ Û×ÐÛÖÒ
´× µº ÙÖ × ÞÙ×ØÞÐÒ ØÖ ÛÖ Ö Ò×Ø × ÏÖÙÒ×ÕÙÖ¹
×ÒØØ× Ù×ÐÒ ÙÒ ×ØÖØ ×ÝÑÔØÓØ× Ò ÒÒ ÒÐÒ ÏÖظ Ö ÚÓÒ Ö
À×Ñ×× Òغ
ÐÙÒ WW¹ËØÖÙÙÒ ÑØ À×Ù×ØÙ× Ñ ËØÒÖÑÓÐк
½

¿ ØÚ ÄÖÒØ
¿ ÈÖÑØÖ×ÖÙÒ ÆÙÖ ÈÝ×
ØÚ ÄÖÒØ
¿º½
Ò ÖÒ ÑÖÙÒÒ
ÚÓÖÐÒ ÖØ ×ÖØ Ù ÒÖ ÑÓÐÐÙÒÒÒ ×ÖÙÒ Ö ËØÖÙÙÒ
×ÛÖ Ó×ÓÒÒº × ÛÖ ÖÖØ ÙÖ Ò ÖÙÒ ÒÖ ØÚÒ ÄÖÒ¹
ظ ÙÖ Ò ÔÒÓÑÒÓÐÓ× ×ÖÙÒ ×Ö ÈÖÓÞ×× Ð× ÒÖÒÖ¹
Ø× ÆÖÙÒ ÒÖ ÒÓ ÙÒÒÒØÒ ÔÝ×Ð×Ò ÌÓÖ ÑÐ ×غ ÍÑ ×
ÒÖÐÐ ÈÖÒÞÔ ÒÖ ×ÓÐÒ ÄÖÒØ ÙÞÙÞÒ¸ ÛÖ ÚÓÖ Ò Ù ×ØÓÖ×
ÒØÖ××ÒØ× ×ÔÐ ÙÖÞ ×ÙØÖØ ´Ù× ½℄µº
ÐÙÒ ÝÒÑÒÖÑÑ ÞÙÑ β¹ÖÐÐ Ð× ÎÖÔÙÒعÏ×ÐÛÖÙÒ Ò Ö Öѹ
ÌÓÖ ´ÐÒ×µ ÙÒ ËŹ×ÖÙÒ Ö Ñ××ÓÒ Ò× W ¹Ó×ÓÒ× ´ÖØ×µº
ÞÙ ÛÖ Ö ÅÝÓÒÞÖÐи μ − → e − ν μ¯ν e¸ ØÖØغ ÁÑ ËØÒÖÑÓÐÐ ÛÖ ×Ö
ÈÖÓÞ×× ×ÖÒ ÙÖ Ò ÝÒÑÒÖÔÒ Ò º ´ÖØ×µº ÑÔÐØÙ ×Ø
Ò ÙÖ
M = g2
2 (ēγ ρP L ν e ) gρσ − k ρ k σ /M 2 W
M 2 W − k2 (¯ν μ γ σ P L μ) . ´¼µ
Ö ÎÖÖÑÔÙÐ× × ÅÝÓÒ× ÛÖ ÛÐØ Ð× ´m μ , 0, 0, 0µ ÅÝÓÒÑ×× ×Ö ÚÐ
ÐÒÖ ×Ø Ð× Å×× × W ¹Ó×ÓÒ× ´m μ ≪ M W µ¸ ÒÒ ÑÒ Ò W ¹ÈÖÓÔØÓÖØÖÑ
Ð× ÌÝÐÓÖÖ ÒØÛÐÒ Ò Ö Ö k 2 /M 2 Wº ÁÒ ÒÖ×ØÖ ÇÖÒÙÒÖØ × ÑØ
M =
g2
2M 2 W
(ēγ ρ P L ν e )(¯ν μ γ ρ P L μ) .
× ÑÔÐØÙ ÓÒÒØ Ù ÖÐØØ ÛÖÒ¸ Ð× Ü×ØÒÞ × W ¹Ó×ÓÒ× ÒÓ
ÙÒÒÒØ ÛÖ ÙÒ ÑÒ ÒÙÖ Ù×Ò ÚÓÒ Ö Ò ÑÐÒ ÜÔÖÑÒØÒ ÒÛ×¹
ÒÒ ÎÖÔÙÒØÛ×ÐÛÖÙÒ ´º ¸ ÐÒ×µº × Ï×ÐÛÖÙÒ ÖØ ÞÙÖ ØÚÒ
ÄÖÒØ
L eff =2 √ 2G F (ēγ ρ P L ν e )(¯ν μ γ ρ P L μ)+h.c. ´¾µ
ÙÒ ÛÙÖ ÚÓÒ º ÖÑ ½℄ Ù×ØÐÐظ ÚÐ ÂÖ ÚÓÖ ÑÒ Ò Ö Ä ÛÖ¸ ¹
× ÈÖÓÞ×× ÙÖ Ò Ù×ØÙ× ×ÛÖ ÎØÓÖÓ×ÓÒÒ ØÓÖØ× ÞÙ ÖÐÖÒº
ÖѹÌÓÖ ÒÒ Ð×Ó Ð× Ò ÒÖÒÖØ× ÆÖÙÒ × ËØÒÖÑÓÐÐ× ¹
ØÖØØ ÛÖÒº
ÇÛÓÐ ÞÙÖÙÒÐÒ ÌÓÖ ×ØÑÑØÖ ÈÖÓÞ×× ÒØ ÒÒØ ×ظ ÐØ ×
×ÓÑØ Ó Ò ØÚ ÄÖÒØ ÓÒ×ØÖÙÖÒ¸ Ò ÞÙÖÒ×ØÐÐÒ ¹
×ÖÙÒ ×Ö ÈÖÓÞ×× ÒÖÒ ÒÖÒ ÖÑÐغ Ò ×ÓÐ ÄÖÒØ
´½µ
½

¿ ØÚ ÄÖÒØ
ÖØ × Ù× Ö ÒÒØÒ ÈÒÓÑÒÓÐÓ Ö ÈÖÓÞ×׸ ÛÓ ÓÖÑ ×ØÑÑØ
ÛÖ ÙÖ Ö ×ØÙÒ Ö ÞÙÖÙÒÐÒÒ ËÝÑÑØÖÒº ÙØÖØÒÒ ÈÖ¹
ÑØÖ ÒÒÒ ÒÒ ÙÖ ÒÒ Ø Ò ÜÔÖÑÒØÐÐ ØÒ ×ØÑÑØ ÛÖÒº
Ò ÛØÖ× ÛØ× ÅÖÑÐ ×× ÅÓÐÐ× ×Ø ÆØÖÒÓÖÑÖÖØ Ö ØÚÒ
ÄÖÒغ ÙØÖØÒ ÚÖÒÞÒ Ò Ö ÖÒÙÒ ÚÓÒ ËÐÒÖÑÑÒ
ÒÒÒ ÛÖ Ò ÈÖÑØÖ ÒÓ ÙÖ ÊÒÓÖÑÖÙÒ Ö ÐÖ ×ÓÖÖØ ÛÖÒº
Ù× ×Ñ ÖÙÒ Ñ ××Ò ÞÙ×ØÞÐ ÌÖÑ ÖÖ ÇÖÒÙÒ Ò ÖØ ÛÖÒ ÑØ
ÒØ×ÔÖÒÒ ÒÙÒ ÈÖÑØÖÒº ÙÖ ÊÒØÓÒ ×Ö ÈÖÑØÖ Ð××Ò × ÒÒ
ÙØÖØÒ ÚÖÒÞÒ Ù× Ö ÌÓÖ ÒØÖÒÒº
¿º¾
ÃÓÒ×ØÖÙØÓÒ Ö ØÚÒ ÄÖÒØ
Ð ×× ×ÒØØ× ×Ø ÃÓÒ×ØÖÙØÓÒ ÒÖ ØÚÒ ÄÖÒظ ÙÑ Ò Ô¹
ÒÓÑÒÓÐÓ× ×ÖÙÒ Ö ËØÖÙÙÒ ×ÛÖ Ó×ÓÒÒ ÓÒ ÒÖÒ
ÞÙ ÖÐØÒº × ÑÙ ÞÙ ÒÒ Ö×Ø ÒÑÐ ×ØÐØ ÛÖÒ¸ ÛÐ ËØÖÙØÙÖ Ö ËÝѹ
ÑØÖÖÙÒ ÞÙÖÙÒÐغ × ÛÖ ÒÒÓÑÑÒ¸ ÒÓ ÙÒÒÒØ ÌÓÖ
ÖйÒÚÖÒØ ×Ø ½℄º ÙÖ ÖÙÒ×Ö ËÝÑÑØÖ ×Ø × ÒÒ Ñи ÐÓÒØÙ¹
ÒÐ ÖØ×Ö ÙÒ ×ÓÑØ Å××Ò Ö Ó×ÓÒÒ ÞÙ ÖÞÙÒº
Ò×Ø ÅÐØ × ÞÙ ÖÐ×ÖÒ¸ ×Ø ÒÒÑ ÒÖ SU(2) L ⊗ SU(2) R ¹
ËÝÑÑØÖº Ù×ØÞÐ ÛÖ ÒÒÓÑÑÒ¸ ÄÖÒØ ÁÒÚÖÒÞ ÙÒØÖ ÌÖÒ×¹
ÓÖÑØÓÒÒ Ö ×Óº Ù×ØÓÐ SU(2) c ¹ÖÙÔÔ Ñ ×ÛÒ Á×Ó×ÔÒ ×ØÞØ ½℄¸ ÒÒ
× ËÝÑÑØÖ ÖÞÛÒظ Ö Ò ÈÖÑØÖ ρ ´× Ù ÐÒ ×ØÖÙÒ×ØÓÖØ×
ÃÓÖÖØÙÖÒµ ÐØ
MW
2 ρ =
= 1 . ´¿µ
MZ 2 cos2 θ W
×Ö ÏÖØ ÚÓÒ ρ ÒØ ×ØÖ ÚÒÞ Ò ÈÖÞ×ÓÒ×Ñ××ÙÒÒ Ñ ÐØÖÓ×ÛÒ
ËØÓÖº ÑØ ÐÙØØ ËØÖÙØÙÖ Ö ËÝÑÑØÖÖÙÒ
SU(2) L ⊗ SU(2) R → SU(2) c . ´µ
Ï ÖØ× Ò ×ÒØØ ¾º¿ ÖÐÙØÖظ ÒÒÒ ÒÑÕÙÚÐÒÞØÓÖÑ Ö ËØÖÙ¹
ÙÒ×ÛÖ Ó×ÓÒÒ Ò×ØØØ ÑÔÐØÙÒ Ö ÎØÓÖÓ×ÓÒÒ Ù ÑÔÐØÙ¹
Ò Ö ÒØ×ÔÖÒÒ ÓÐ×ØÓÒ¹Ó×ÓÒÒ ÚÖÛÒØ ÛÖÒ¸ ÐÐ× M W ≪ √ s Ðغ ËÓÑØ
ÛÖ ÒÙÒ Ò ØÚ ÄÖÒØ ÓÒ×ØÖÙÖØ Ö ××ÓÞÖØÒ ÓÐ×ØÓÒ¹ÐÖ¸
ϕ a¸ ÙÖ × Ð Σ ∈ SU(2) Û ÓÐØ ÔÖÑØÖ×ÖØ ÛÖÒ ÒÒÒ
Σ(x) = exp {−iϕ a (x)τ a /v} ,
×Ò τ a ÛÖ ÈÙйÅØÖÞÒº ØÚ ÄÖÒØ ÒÒ ÒØÖÔÖØÖØ
ÛÖÒ Ð× Ò ÊÒÒØÛÐÙÒÒ s/Λ 2¸ÛÓ Λ ËÐ ÆÙÖ ÈÝ× Ö×ØÐÐغ
ÓÚÖÒØ ÐØÙÒ × Σ¹Ð× Þ Ð SU(2) I ⊗ U(1) Y ×Ø
´µ
D μ Σ=∂ μ Σ+i g 2 ⃗τ ⃗ W μ Σ+i g′
2 ΣY W B μ . ´µ
ÐÐÑÒ×Ø SU(2) I ⊗ U(1) Y ¹ÒÚÖÒØ ÄÖÒظ ÒØ ÑÖ Ð× ÞÛ Ù
× Σ¹Ð ÛÖÒ ÐØÙÒÒ ÙÛ×Ø ÙÒ ÒÖ×Ø ÇÖÒÙÒÒ Ö ÒØÛÐÙÒ
½

¿º¾ ÃÓÒ×ØÖÙØÓÒ Ö ØÚÒ ÄÖÒØ
Ò Ö ËÛÖÔÙÒØ×ÒÖ Ö×ØÐÐظ ÐÙØØ ´Òк ÒØ×Ö ÌÖÑ Ö Ó×Ó¹
ÒÒµ
L 0 = v2
4 D μΣ † D μ Σ − 1 4 B μνB μν − 1 W
4 ⃗ μνW ⃗ μν . ´µ
ÙÖ Ò Ö×ØÒ ÌÖÑ Ò ×Ö ÐÙÒ ÛÖÒ Å××ÒØÖÑ Ö W ¹ ÙÒ Z¹
Ó×ÓÒÒ Ò ÌÓÖ Ò Öغ ÄÖÒØ ´µ ×Ø ÒØ ÖÒÓÖÑÖÖ Ù×
×Ñ ÖÙÒ Ñ ××Ò ÌÖÑ Ò×ØÖÖ ÇÖÒÙÒ¸ O(s 2 /Λ 4 )¸ Ò ÖØ ÛÖÒ¸ ÙÑ
ÙØÖØÒÒ ËÒÙÐÖØØÒ ÞÙ ×ÓÖÖÒº ÅØ Ñ ÎØÓÖÐ
V μ = Σ † D μ Σ , ´µ
Ð××Ò × ÇÔÖØÓÖÒ Ö ÇÖÒÙÒ O(s 2 /Λ 4 ) ÙÖ W ¹ ÙÒ Z¹Ó×ÓÒÐÖ Ù×¹
Ö Òº ÓÐÒ Ö×ØÐÐÙÒ ×ÖÒØ × ÙÌÖѸ ÖÒ ÎÖÖÓÔÔÐÙÒÒ
Ö Ó×ÓÒÒ Ö×ØÐÐÒ¸ ÒÙÖ × Ò×ØÒ Ö ÚÓÖÐÒÒ ÖØ ×Òº ×
ÒÒÒ ×ÐÐÞÛ ÒÙ ÇÔÖØÓÖØÖÑ ÓÒ×ØÖÙÖØ ÛÖÒ¸ ÒÚÖÒØ×Ò×ÓÛÓÐ
ÙÒØÖ SU(2) I ⊗ U(1) Y ¹ Ð× Ù SU(2) c ¹ÌÖÒ×ÓÖÑØÓÒÒ ¹ ÐÐ ÛØÖÒ ÌÖÑ ÒÒ
× ÞººÒ ½℄
L 4 = α 4 [ ÌÖ(V μ V ν )] 2
L 5 = α 5 [ ÌÖ(V μ V μ )] 2 .
´µ
ÙÖ × Ò ÌÖÑ ÖÒ × ÒÓÑи ºº ÒØ×ØÒÖÑÓÐÐÖØ ÎÖÖ¹
ÓÔÔÐÙÒÒ Ö Ó×ÓÒÒ¸ ÛÓ ÃÓÔÔÐÙÒ××ØÖ ÛÐ× ÙÖ ÈÖÑØÖ α 4
ÞÛº α 5 ×ØÑÑØ ÛÖÒº Ö × ËØÒÖÑÓÐÐ ÐØ Ð×Ó α 4 = α 5 =0º ÁÒ Ö ×Óº
ÙÒØÖÒ ÙÒ ÛÖ ∑ =1×ØÞØ ´Úк Þºº ½℄¸ ¾º¾º¾µ ÑØ ÖÒ × ÌÖÑ
L 4 ÙÒ L 5 Ù××ÖÒ ÞÙ ½℄
{
}
g
L 4 = α 4
4 W + 2 μ W +μ Wν −W −ν + g4
(W + 2 μ W −μ ) 2 + g4
W + cos 2 μ Zμ Wν −Zν +
g4
(Z
W
4cos 4 μ Z μ ) 2
W
{
}
L 5 = α 5 (W μ + W −μ ) 2 + 1 W + cos 2 μ W −μ Z ν Z ν + 1 (Z
W
4cos 4 μ Z μ ) 2
W
.
´¼µ
ÐÙÒ Ù×ØÞÐ ÎÖÖÓÔÔÐÙÒÒ¸ ÙÖ SU(2) c ¹ÒÚÖÒØÒ ÇÔÖØÓÖØÖÑ
L 4 ÙÒ L 5 Ò ÌÓÖ Ò ÖØ ÛÖÒº
Ò Ò ÐÙÒÒ ´¼µ Ð××Ò × ÒÓÑÐÒ ÎÖÖÚÖØÞ× Ö W ± ¹ÙÒZ¹ÐÖ ¹
ÖØ Ð×Òº ÖÙ× Ð××Ò × Ò º ÞØÒ ÞÙ×ØÞÐÒ ÃÓÔÔÐÙÒÒ Ö ¹
Ó×ÓÒÒ ÐØÒº ËÓÑØ ÖÒ × ÞÙ×ØÞÐ ØÖ ÞÙ Ò ÎÖØ× W + W − W + W −
½

¿ ØÚ ÄÖÒØ
ÙÒ W + W − ZZº Ö ÖÒÙ× ×Ø Ò ×Ñ ÅÓÐÐ Ù ÎÖÖÓÔÔÐÙÒ ZZZZ
Ñк Ò×ÙÐ ÙØØ ×¸ ÎÖÖÓÔÔÐÙÒÒ × ËØÒÖÑÓÐÐ× Ö¹
×ØÞØ ÛÖÒ ÙÖ ØÚ ÃÓÔÔÐÙÒÒ¸ ×ÓÛÓÐ ÒÒØÒ ËØÒÖÑÓÐй Ð×
Ù ÒÓÑÐ ÃÓÔÔÐÙÒÒ ÒØÐØÒº
Ù× Ö ×ÓÑØ ÖÐØØÒ ØÚÒ ÄÖÒØ
L eff = L 0 + L 4 + L 5 ´½µ
Ð××Ò × Ù ÑÔÐØÙÒ Ö ËØÖÙÔÖÓÞ×× VV → VV ´ÑØ V = W ± ,Zµ
×ØÑÑÒ¸ ÛÒÒ ÑÒ Ò ÒÑ ÒÖÖ ×ظ Ò Ñ Å××Ò Ö Ó×ÓÒÒ
Ò Ö ÖÖ ÒÖ ÚÖÒÐ××Ø ÛÖÒ ÒÒÒº ÒÒ ÛÖ ÑÔÐØÙ ÒÑÐ
ÚÓÒ Ö ËØÖÙÙÒ ÐÓÒØÙÒÐÖ Ó×ÓÒÒ ÓÑÒÖظ Ö ÛÐ × ÔÒÓÑÒÓÐÓ¹
× ÅÓÐи ×ÖÒ ÙÖ ØÚ ÄÖÒØ ´½µ¸ ÓÒ×ØÖÙÖØ ÛÙÖº
ËØÖÙÔÖÓÞ××
ÑÔÐØÙ
W + W − → W + W − A = − u + 4(s2 +t 2 +2u 2 )
α
v 2 v 4 4 + 8(s2 +t 2 )
α
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v 2 v 4
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ZZ → ZZ A = 8(s2 +t 2 +u 2 )
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ÐÙÒ ½½ ÎÖØÐÙÒÒ Ò Ö ÎÖÐ |Δφ(ÐÔ + ÐÔ − )| ÞÙÖ ÎÖÒ×ÙÐÙÒ × Íѹ
ÛØÒ× ÚÓÒ α 4 =0, 05 Ù Ò ÈÖÑØÖÛÖØ ¼ ´Ëŵ ´ÓÒµ ÙÒ ¼¸¼½ ´ÙÒØÒµº
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ÈÖÑØÖ × ÊÖÒÞØÒ×ØÞ× Ò ËØÒÖÑÓÐÐÛÖØ ÞÙ ÒÑÒ¸ Ð×Ó α 4 = α 5 =
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Ò Ö ÎÖÐÒ |Δφ(ÐÔ + ÐÔ − )| Ö ÚÖ×Ò ÈÖÑØÖÛÖØ Ö×ØÐÐظ × ÒÙÖ
Ù Ò ÖÒ ÑÝÓÒ×Ò ÒÞÙ×ØÒ × ËÒÐ× ÞÒ ´ÛØÖ ÁÒÓÖÑØÓÒÒ ÞÙ Ò
ÒÞÙ×ØÒÒ ÛÖÒ Ñ Ò×ØÒ ×ÒØØ Òµº ÖÓØ ×ØÖÐØ ÎÖØÐÙÒ
Ø Ò ÎÖÐÙ × ÊÖÒÞØÒ×ØÞ× ÛÖº ÖÒ×× ×× ØÒ×ØÞ× ÛÙÖÒ
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α 4 = 0, 05º ÙÑ ÎÖÐ ÛÙÖÒ Ö ÛÐ× × ÈÖÑØÖÛÖØ ÒÙ ØÒ×ØÞ
ÒÖÖØ ´×ÛÖÞµº Ï ÑÒ ×ظ ÐÒ ÖÐ ÒÖÖØÒ ÙÒ ÙÑÛØØÒ
ÎÖØÐÙÒÒ ÒÒÖÐ Ö ÐÖÖÒÞÒ ÒØ Ò ÐÐÒ ÖÒ ÖÒÒÖº ×ÓÒÖ×
Ö È ×Ö ÐÒÒ |Δφ|¹ÏÖØÒ ÛÖ ÚÓÒ Ò ÙÑÛØØÒ ÎÖØÐÙÒÒ ÒØ
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ÍÖ× Ö ×× ÈÒÓÑÒ ÓÒÒØ ÒØ ÖÙ×ÙÒÒ ÛÖÒº × Ñ × ÙÑ
ÒÒ Ø × ÑÙÐØÑÒ×ÓÒÐÒ ÍÑÛØÒ× ÒÐÒ¸ ºº ÖÐÚÒØ Ö Ñ
È×ÒÖÙÑ ÛÖÒ ÒØ ÙÖ Ò ËŹØÒ×ØÞ Ø ÙÒ ÒÒÒ ×ÓÑØ Ù
ÒØ ÙÖ ÍÑÛØÙÒ ×Ö ÖÒ×× ÖÖØ ÛÖÒº ÙÑ ÍÑÛØÒ ÛÙÖÒ
Ò ×Ö ÖØ Ö ÊÖÒÞØÒ×ØÞ ÈÖÑØÖÛÖØ α 4 = α 5 =0, 05 ÚÖÛÒغ
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ÐÒÒ Ò×ØÒ × ØØÓÖ× Ö ×Øظ Û Þºº ÖÒÙÐÖØØ × ÃÐÓ¹
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Ò ÌÄËÌ ÒØ ÑØÖ ×Øغ × ÛÖ ×ØÒÖÑ Ò ÏÖØ ÚÓÒ ¼± ÛÐظ
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ËØÙ Ò ÖØ ÛÖÒ ÑÙº ÂØ× ÛÖÒ Ò ÌÄËÌ Ö ×Øظ ÛÒÒ × ÓÐÒ
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¾

ËÒÐ ² ÍÒØÖÖÙÒ
ËÒÐ ² ÍÒØÖÖÙÒ
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qq → qqZZ/W + W − → qqW + W − → qql + ν l l − ¯ν l
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Ö ØÖ ×Ö ÈÖÓÞ×× ÙÖÙÒ × ÐÒÒ ÐÔØÓÒ×Ò ÎÖÞÛÙÒ×ÚÖÐØÒ×××
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ÑØ Ñ Ò×ÐÒÒ ÖÐÐ Ö W ¹Ó×ÓÒÒ Ò ÄÔØÓÒÒ ×ÑÙÐÖظ ×ÓÒÖÒ ÚÐÑÖ
Ö ÐÐÑÒÖ ÈÖÓÞ×× pp → jetjet l + ν l l −¯ν l¸ Ð×Ó ÑØ Ñ ÒÞÙ×ØÒ jetjet l + ν l l −¯ν l º
ÖÙÒ Ö ×Ø ÅØÖ ×ØÙÒ Ö ÁÒØÖÖÒÞ ÞÛ×Ò Ò ZZ¹ ÙÒ W + W − ¹
Û×ÒÞÙ×ØÒÒ Ñ ÐÐ ÚÓÒ ÄÔØÓÒÔÖÒ ××ÐÒ ÐÚÓÖ× ´e + e −¸ μ + μ − µº
Ö ËÒÐÔÖÓÞ×× ÒØÖÐØ Ò ×Ö ÐÖ ËÒØÙÖ Ñ ØØÓÖ¸ ÒÑÐ
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ËÒÐ ² ÍÒØÖÖÙÒ
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ÐÙÓÒ×ØÖÐÙÒÑ ÒÒ×¹ ÙÒ ÒÞÙ×ØÒ
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Ù× ×Ñ ÖÙÒ ÛÖÒ × ÂØ× Ù ÌÒ¹ÂØ× ÒÒÒغ ÁÑ ÓÐÒÒ ÛÖÒ ×
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Ò ×Ö ÐÒÒ ÏÒÐÒ ÖÐØÚ ÞÙÖ ËØÖÐ× ´Ò ÎÓÖÛÖØ×¹ ÙÒ Ê ÛÖØ×ÖØÙÒµ¸
Û× ÐÙØÒ ×Ø ÑØ ÖÓÒ ÏÖØÒ ÚÓÒ |η|º ÏÒÐÙÒ × ÌÄ˹
ØØÓÖ× ÐØ Ö ÂØ× |η| ≤4, 9º
ÐÙÒ ½¿ Ä ÚÓÒ ÌÒ¹ÂØ× ÙÒ ÎØÓÖÓ×ÓÒÞÖÐÐ×ÔÖÓÙØÒ Ò Ö η − φ−Ò
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× ×Ø ÒÙÒ Ó ÒØ Ñи ×Ò ÈÖÓÞ×׸ Ò Ñ Ó×ÓÒÒ Ö ÒÒ Î¹
ÖÖÚÖØÜ ÑØÒÒÖ Û×ÐÛÖÒ¸ ×ÔÖØ ÞÙ ÒÖÖÒº ÖÙÒ Ö ×Ø ÌØ׸
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ØÙÒÒÙÖ Ò× ÒÞÐÒÒ ËÙÔÖÓÞ××× ×Ø Ð×Ó ÔÝ×Ð× ÒØ ×ÒÒÚÓÐк
ËÓÑØ ×ØÐÐØ × Ö¸ Û × ËÒÐ ×ÒÒÚÓÐÐ ÒÖØ ÛÖÒ ÒÒº Ò ×ÓÐ ¹
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ØÒÞ Ø¸ ÖÙ ×ÐÒ Ð××Ò¸ Ö ËÒÐÔÖÓÞ×× ´ÎÖÖÓÔÔÐÙÒÖ Ó×ÓÒÒµ
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Ò ÒÙ ÒØÓÒ × ËÒÐ׸ ÚÓÖ ÐÐÑ Ñ ÀÒÐ Ù ÙÖÞÙ ÖÒ ËÒØع
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ÖÖ×Ø× ÌØ׸ ÌÓÔÕÙÖ× Ò Ò W ¹Ó×ÓÒ ÙÒ Ò ÓØØÓÑÕÙÖ ÞÖÐÐÒº
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ÐÙÓÒ× Ðظ Ö ÒÒ Ö¹ÐÙÓÒ¹ÎÖØÜ ÓÖ Ò ÞØÒ Ø¹ÃÒйÖÔ¸
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ØØÓÖ× ÖÛÖØغ × ×ÓÐÐØ ÚÓÖ ÐÐÑ Ò ÞÙ Ù Ò ÌÒ¹ÂØ× × Ë¹
ÒÐ× Ò ÙØ ÅÐØ Ö Ò ×ØÖ ÍÒØÖÖ ÙÒ ×× ÍÒØÖÖÙÒ× ØÒº
ÙÖÑ ×Ø ÑØ Ñ ÌÄ˹ØØÓÖ Ò ¹ØÒ Ñи ÛÓ Ö × ÒÐÝ×
Ò ¹ØÒ¹ÞÒÞ ÚÓÒ ¼± ÒÒÓÑÑÒ ÛÙÖº ÙÖ ÖØ × Ò ÛØÖ
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ÐÙÒ½ ÏÀÁÊÉ℄¹ÍÒØÖÖÙÒÔÖÓÞ××
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ÏÀÁÊÉ℄ ÏÀÁÊÏ·É℄ ¹ ÏÀÁÊÏ℄ .
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ËÒÐ ² ÍÒØÖÖÙÒ
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ÐÙÒ ½ Ö ÏÞÖÉ℄¹ÍÒØÖÖÙÒ ´ÓÒµ ÙÒ ÏÀÁÊÏ℄´ÙÒØÒµ¸ Ö Ð¹
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WW → eντν ÏÀÁÊ ½º¾ ÈÝØ º¾¾ ¿¼¸
WW → τνeν ÏÀÁÊ ½º¾ ÈÝØ º¾¾ ¿¼¸
WW → μντν ÏÀÁÊ ½º¾ ÈÝØ º¾¾ ¿¼¸
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ÌÐÐ ¿ Ö×Ø Ö ÚÖÛÒØÒ ËÑÙÐØÓÒ×ÔÖÓÖÑÑ Ö ÒÞÐÒÒ ËÒй ÙÒ
ÍÒØÖÖÙÒÔÖÓÞ×× ÙÒ ÖÒ ÏÖÙÒ×ÕÙÖ×ÒØغ
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ÏÖÙÒ×ÕÙÖ×ÒØØ×ÛÖØ Ö ÈÖÓÞ×׸ ÒÒ ÞÛ ÄÔØÓÒÒ ××ÐÒ ÐÚÓÖ× Ñ
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Ò ×Ö ÖØ × ÈÖÓØÓÒ ÒÙÖ Ù× Ò ÎÐÒÞÕÙÖ× u´ÍÔµ ÙÒ d´ÓÛÒµ ×ØÒ
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ËÒÐ ² ÍÒØÖÖÙÒ
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η jetT 2
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p T (jet T 2 ) > 5 GeV ¹ ¹
p T (l + ) > 5 GeV ¹ ¹
p T (l − ) > 5 GeV ¹ ¹
ÐØÖ ¹ ¹ ÑÒº ½ ÄÔØÓÒ ÑØ
|η| < 3 ¸ p T > 8 GeV
ÌÐÐ Ö×Ø
Ö ÚÖÛÒØÒ ÒÖØÓÖ¹ ÙÒ ÐØÖ×ÒØغ
ÒÒÓÑÑÒ ÛÖº Ï ÖÒ Ù ËÕÙÖ× ´ÚÓÖÐÐÑ s, c, ū, ¯d, ¯s, ¯cµ Ò Ö ËÑÙÐØÓÒ
Ö ÈÖÓØÓÒ¹ÈÖÓØÓÒ¹Ï×ÐÛÖÙÒ ÑØÖ ×Øظ ÖÒ × ØÛ× ÖÖ ÏÖØ
Ö Ò ÏÖÙÒ×ÕÙÖ×ÒØغ Ç × ÙÖ × ÖÒ× ×Ö ÖØ ÙØÐ ÒÖظ
ÐØ ×ÔØÖÒ ËØÙÒ ÚÓÖÐØÒº
Ò ÖÒ××ÑÔÐ× × ÓÑÒÒØÒ ÍÒØÖÖÙÒ׸ ØØÖ¸ ÛÙÖÒ ÒÙÖ ÐÔØÓÒ×
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Ò× Ð× Ù ÖÓÒ× ÞÖÐÐÒº
Ö Ò ËÒÐØÓÔ¹ÍÒØÖÖÙÒ Ø × ÞÛÖ ÒÖÐ Ò×ÖÒÙÒ Ò W ¹ÖÐÐÒ¸
× ÛÖ Ó Ö ÒÒ ÄÔØÓÒÐØÖ ´× ÌÐÐ µ Ü×ØÒÞ ÑÒ×ØÒ× Ò×
ÐÒÒ ÄÔØÓÒ× ÓÖÖØ ¹ ÙÖ ÖØ × Ò ÊÙØÓÒ ÙÑ ±º Æ ¿¿℄
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ÎÖÞÛÙÒ×ÚÖÐØÒ××× Ö W → lν ´l = e, μ, τµ¸ ÚÓÒ ¼¼ º
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ËÒØÙÖÒ ÒÓÑÐÖ ÃÓÔÔÐÙÒÒ
ËÒØÙÖÒ ÒÓÑÐÖ ÃÓÔÔÐÙÒÒ
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ÛÒÙÒÒ× ÔÒÓÑÒÓÐÓ×Ò ÅÓÐÐ× Ð× ÖÙÒÐ Ö ËØÖÙÙÒ ×ÛÖ ¹
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ÒÓÑÐÒ ÃÓÔÔÐÙÒ×ÔÖÑØÖ α 4 ,α 5 º×ÛÖÒÙÒ Þظ Û × × Ö × ËØÒ¹
ÖÑÓÐÐ ÒÙ×ÒÒ ØÖ ÑÖÖ ÑÒ
Ö Ö×Ø Û×ÒØÐ ÒÙ ×Ö ÒÓÑÐÒ ÃÓÔÔÐÙÒÒ ØÖØ ÙÒÑØØÐÖ Ò ÏÖ¹
ÙÒ×ÕÙÖ××ÒØغ ØÚ ÄÖÒØ Ù× ÃÔØÐ ¿ ÙÒ ×ÓÑØ × × ÖÙ×
ÐØÒ ÅØÖÜÐÑÒØ ÒØ ÐÒÖ ÚÓÒ Ò ÈÖÑØÖÒ α 4 ,α 5 º Ö Ò ÏÖÙÒ×¹
ÕÙÖ×ÒØØ ×ÓÐÐØ × ×Ð Ò ÕÙÖØ× ÒØ ÖÒº × ×Ø Ù Ö
Ðи Û Ò º ½ ÞØ ÛÖ ÞÙ ÛÙÖ ÑØ ÏÀÁÊ Ö ÚÖ×Ò ÏÖØ
ÚÓÒ α 4 ,α 5 × ÅØÖÜÐÑÒØ Ö Ò ËÒÐÔÖÓÞ×× ÑØ ÖÒ ÑÝÓÒ×Ñ ÒÞÙ×ØÒ
´μ + ν μ μ −¯ν μ µ ÒØÖÖغ
ÐÙÒ½ ÒØ × ËÒйÏÖÙÒ×ÕÙÖ×ÒØØ× ÚÓÒ Ò ÒÓÑÐÒ ÃÓÔÔÐÙÒ×Ô¹
ÖÑØÖÒ α 4 ,α 5 Ö Ò ÈÖÓÞ×× pp → jetjetZZ/W + W − → jetjetμ + ν μ μ −¯ν μ º
Ö ÖÒÙ× ÒÖÒ ÈÖÑØÖ α 4 ,α 5 ÈÓÐÖ×ØÓÒ×ÞÙ×ØÒ Ö ÒÞÐÒÒ Ó¹
×ÓÒÒº × Ø Ù×ÛÖÙÒÒ Ù ÚÐ ÚÖ×Ò ÒÑØ× ÎÖÐÒ¸ Û Þºº
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Ò ÏÖØ × ÈÖÑØÖ× α 4 Ö×ØÐÐغ ÁÒ Ò ÖÙ ÓÐÒÒ º ¾½ ÙÒ ¾¾ ×Ò
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ÎÖØÐÙÒÒ ÖÙÒ Ù ÑØ ÏÀÁÊ ÒÖÖØÒ ÖÒ××Ò ÙÒØÖ Ö ×ØÙÒ
ÐÐÖ ÐÔØÓÒ×Ö ÒÞÙ×ØÒ ´e + ν e e −¯ν e¸ e + ν e μ −¯ν μ¸ μ + ν μ e −¯ν e¸ μ + ν μ μ −¯ν μ µ¸ ÛÓ ÒÙÖ Ö
ÒØÖ××ÒØ ÐØÖÓ×Û ÒØÐ Ö ×ØØ ÛÙÖº
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ËÒØÙÖÒ ÒÓÑÐÖ ÃÓÔÔÐÙÒÒ
ÐÙÒ ½ ÎÖØÐÙÒÒ ÚÓÒ ÏÀÁÊÏ℄ Ö ÚÖ×Ò ÈÖÑØÖÛÖØ Ö ÃÓÔÔ¹
ÐÙÒ α 4 ÒØ×ÔÖÒ ÒÖ ÒØÖÖØÒ ÄÙÑÒÓ×ØØ ÚÓÒ 1000 −1 º
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ËÒØÙÖÒ ÒÓÑÐÖ ÃÓÔÔÐÙÒÒ
ÐÙÒ¾¼ ÏØÖ ÎÖØÐÙÒÒ ÚÓÒ ÏÀÁÊÏ℄ Ö ÚÖ×Ò ÈÖÑØÖÛÖØ Ö
ÃÓÔÔÐÙÒ α 4 ÒØ×ÔÖÒ ÒÖ ÒØÖÖØÒ ÄÙÑÒÓ×ØØ ÚÓÒ 1000 −1 º
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ËÒØÙÖÒ ÒÓÑÐÖ ÃÓÔÔÐÙÒÒ
ÐÙÒ ¾½ ÎÖØÐÙÒÒ ÚÓÒ ÏÀÁÊÏ℄ Ö Ò ÈÖÑØÖÛÖØ 0, 01 Ö ÃÓÔÔÐÙÒ¹
Ò α 4 ÙÒ α 5 Ñ ÎÖÐ ÑØ Ö ËØÒÖÑÓÐÐÚÖØÐÙÒ ÒØ×ÔÖÒ ÒÖ ÒØÖÖØÒ
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¼

ËÒØÙÖÒ ÒÓÑÐÖ ÃÓÔÔÐÙÒÒ
ÐÙÒ¾¾ ÏØÖ ÎÖØÐÙÒÒ ÚÓÒ ÏÀÁÊÏ℄ Ö Ò ÈÖÑØÖÛÖØ 0, 01 Ö ÃÓÔÔ¹
ÐÙÒÒ α 4 ÙÒ α 5 Ñ ÎÖÐ ÑØ Ö ËØÒÖÑÓÐÐÚÖØÐÙÒ ÒØ×ÔÖÒ ÒÖ ÒØÖÖØÒ
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ËÒØÙÖÒ ÒÓÑÐÖ ÃÓÔÔÐÙÒÒ
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ÌÒØ× ÙÒ |Δφ| Ö Ò ÄÔØÓÒÒ ÖÒ × ÖÓ ÒÖÙÒÒ Ò Ö ÓÖÑ Ö
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ÒØÚÖ×ÛÒÒ ÃÓÔÔÐÙÒ×ÛÖØ ×Ò ÑÑÖ ÑÖ ÄÔØÓÒÔÖ ¹ØÓ¹ Þк
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ÓÑÐ ÃÓÔÔÐÙÒº
Ö ÎÖÐ ÚÓÒ ÎÖØÐÙÒÒ Ö Ò×ÐÒ ÈÖÑØÖÛÖØ ÚÓÒ α 4 ÙÒ α 5 ÞØ Ò Ö¹
ÛÖØØ× Ê×ÙÐØØ ÙÖÙÒ Ö ×ØÖÖÒ ÒØ × ÏÖÙÒ×ÕÙÖ×ÒØØ× ÚÓÒ
α 5¸Û× ÒÒ× ÞØ ÛÙÖ¸ ÖØ × Ò ÒØ×ÔÖÒ ÖÖ ÒÞÐ Ò ÖÒ×¹
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Ö Ó×ÓÒÒ ÚÓÒ α 5 º
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ËÒØØ ÞÙÖ ÍÒØÖÖÙÒÖÙØÓÒ
ÎÓÖÑÖÙÒÒ
Ð ×Ö ÖØ ×Ø Å××ÙÒ Ö ÒÓÑÐÒ ÃÓÔÔÐÙÒ×ÔÖÑØÖ α 4 ,α 5 Ù× ÅÓÒع
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ËÒØØ Ù ÒÑØ× ÎÖÐÒ ÍÒØÖÖÙÒÖÒ×× ×Ó ÙØ Û ÑÐ ÖÙ¹
ÞÖØ ÛÖÒº Ö¸ Ò ×Ñ Ù×ÑÑÒÒ Ò ÛØ ÊÓÐÐ ×ÔÐظ ×Ø
×Óº ËÒÒÞ¸ ÒÖØ Ð× S/ √ B ÖÒ ÙØÒ S ÒÞÐ Ö ËÒй ÙÒ B
ÒÞÐ Ö ÍÒØÖÖÙÒÖÒ×׺ ÐÐÑÒ ×ÓÐÐØÒ ÒÞÐÒÒ ËÒØØ×ÓÛÐØ ÛÖ¹
Ò¸ ×× ÎÖÐØÒ× ÚÓÒ ËÒÐ ÞÙ ÏÙÖÞÐ Ù× ÍÒØÖÖÙÒ Ò ÑÜÑÐ ÑÐÒ
ÏÖØ ÖÖغ
ÁÒ ×ÒØØ º½ ÛÙÖ Ö ËÒÐÔÖÓÞ×׸ ÎÖÖÓÔÔÐÙÒ Ò Ö ËØÖÙÙÒ ×ÛÖ
Ó×ÓÒÒ¸ ×ÖÒº × ÛÙÖ Ù ÖÐÙØÖظ ×Ö ÈÖÓÞ×× ÙÖÙÒ × ÖÒ¹
Ò ØÖ× ÞÙÑ ×ÑØÛÖÙÒ×ÕÙÖ×ÒØØ Ò ÒÑ ÖÒÒ ËØÒÖÑÓÐйËÞÒÖÓ
ÚÓÐÐÓÑÑÒ ÚÖÒÐ××Ö ×Ø º × ×ØÐÐØ × ÒÙÒ Ö Ò ÒÖ ×ÒÒÚÓÐÐÒ ¹
ÒØÓÒ × ËÒÐ׸ ÚÓÖÐÐÑ Ñ ÀÒÐ Ù ÙÖÞÙ ÖÒ ËÒØØÒÐÝ׺ Ï
ÒÒ× ÖÛÒظ Ø × Ò ×Ö ÖØ ÒØ ÙÑ ÎÖÖÓÔÔÐÙÒ Ñ ËØÒÖÑÓ¹
Ðи ×ÓÒÖÒ ÙÑ ÛÙÒÒ ÚÓÒ Ö×ÐÒº ËÓÑØ ×ÓÐÐØ Ò ÒØÚÖ×ÛÒÒÖ ÏÖØ
Ö ÃÓÔÔÐÙÒ×ÔÖÑØÖ Ö ËÒÐÒØÓÒ ÛÐØ ÛÖÒº ÎÖÒØ ÐØ ×
ÒØ × ÏÖÙÒ×ÕÙÖ×ÒØØ× ÚÓÒ ÒÑ ÃÓÔÔÐÙÒ×ÔÖÑØÖ α i ×ÖÒ Ð×
σ(α i ) ∼ M 2 SM + α i M SM M NP + α 2 i M 2 NP ,
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ÐÒ ÃÓÔÔÐÙÒ×ÛÖØ α i ÓÑÒÖØ Ö ÁÒØÖÖÒÞØÖѸ Ö ÙÖÙÒ Ö ÕÙÖØ×Ò
ÒØ ÚÓÒ α i ×Ò ×Ö ×ÒÐÐ Ö×ØÒ Ò ÌÖÑ Ö ÖÖ α i ¹ÏÖØ ÚÖ¹
ÒÐ××Öº ÁÒ ×ÒØØ ¸ º ½ ×Ø × ÕÙÖØ× ÒØ ÚÓÒ σ Þغ
Ö ËÒÐÒØÓÒ ÒØÖ××ÒØ ×Ø ÐÐÒ Ö ÁÒØÖÖÒÞÖ ÞÛ×Ò Ñ ËØÒ¹
ÖÑÓÐÐ ÙÒ Ò ØÖÒ ÆÙÖ ÈÝ׸ÒØ×ÔÖÒ ×Ö ÐÒÒ ÈÖÑØÖÛÖØÒº
ËÒ×ØÚØØ Ù ÏÖØ α i ≥ 0, 01 ÑÙ ÒØ Ö×Ø ÙÒØÖ×ÙØ ÛÖÒ Å××ÙÒ ×
ÏÖÙÒ×ÕÙÖ×ÒØØ× ÐÐÒ Ø ÙÒÑØØÐÖ Ù×ÐÙ Ö ÑÐ ØÖ Ò×Ø×
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ËÒÐ := ÏÀÁÊÏ℄ @ α4 =0,003 .
ÙÖ ÏÐ ×× ÐÒÒ ÈÖÑØÖÛÖØ× ÛÖ ÚÖ×Ùظ ËÒ×ØÚØØ Ù Ò
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ÏÀÁÊÏ℄ @ α4 =0,003 − ÏÀÁÊÏ℄ @ α4 =0 ´Ëŵ
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ÓÖÑ Ö ËÒÐ ÙÒ ÍÒØÖÖÙÒ Ö×ØÐÐغ Ò×ÐÒ ÛÙÖÒ ÙÖ × ÏÐ××Ò
ÒÞÐÒÖ Ò× Ò Ò À×ØÓÖÑÑÒ Ù× Ò ÖÐÒÒ ÒØÖÒ Ö Ò À¹
×ØÓÖÑÑ Ö ÛÐ× ÒØ×ÔÖÒ ÏÖØ Ö ËÒÒÞ ÖÒغ Ö ×Ø ÏÖØ
Ö ËÒØØÖÒÞ Ö × ×ÓÑØ Ñ ÅÜÑÙÑ Ö ËÒÒÞº
ÒÖÖ×Ø× ÑÙ Ó Ù Ö ×ØØ ÛÖÒ¸ Û ×ØÖ Ò ×ØÑÑØÖ ËÒØØ
× Ù Ò È×ÒÖÙÑÖ Ù×ÛÖظ Ò Ñ × ËÒÐÖÒ×× ÑØ ÒÓÑÐÖ
ÃÓÔÔÐÙÒÙÔØ×Ð ÒÒº ÒÒ × ×Ø Ö ÁÒÓÖÑØÓÒ¸ Ò ÒÛÒ¹
ÙÒ ÐÐÖ ËÒØØ ×Ó ÛÒ Û ÑÐ ÒØÖØØ ÛÖÒ ×ÓÐк Ù× ×Ñ ÖÙÒ
ÛÖÒ Ò ÒÒ ÐÐÒ ÓÒ×ÖÚØÚÖ ËÒØØÛÖØ ÚÖÛÒØ Ð× ÙÖ ÅÜѹ
ÖÙÒÖ ËÒÒÞ ÖÑØØÐØ ÛÙÖÒº
Ù Ò ÓÐÒÒ ËØÒ ÛÖÒ ÒÞÐÒÒ ËÒØØÚÖØÐÙÒÒ¸ ÑØ Ù×ÒÑ Ö
Ö×ØÒ Ò ´ËÒØØ ¼ ÙÒ ½µ¸ Ö×ØÐÐغ ×Ò Ò Ö ÛÐ× ÓÖÒ ÐÙÒ
ËÒй ÙÒ ÍÒØÖÖÙÒÚÖØÐÙÒÒ Þظ ÛÓ ÒÞÐÒÒ ÍÒØÖÖÙÒÐ××Ò
ÖÒÒÖÐØ ÛÙÖÒº ÁÑ ÙÒØÖÒ ÌÐ ÛÖ ÒÒ ÚÓÒ À×ØÓÖÑÑÒ¸ ÒÙÖ Ù
ÏÀÁÊÏ℄¹ÒØÐÒ Ö ÚÖ×Ò ÈÖÑØÖÛÖØ ×ÖÒ¸ Ö ÒÙ Ö Ò¹
ÞÐÒÒ ËÒØØ Ù Ò ËÒÐÒØÐ Ö ÒÓÑÐÒ ÃÓÔÔÐÙÒÚÖÙØÐغ
• ËÒØØ ¼
ÒÙ ÞÛ ÄÔØÓÒÒ ´l + l − µ
ÞÛ ÌÒعÃÒØÒ
ÙÖ ×Ò Ö×ØÒ ËÒØØ ÛÖ ×ÓÛÓÐ Ü×ØÒÞ ÒÙ ÞÛÖ ÄÔØÓÒÒ ÑØ
ÙÒØÖ×ÐÑ ÄÙÒ×ÚÓÖÞÒ ÓÖÖظ Ð× Ù × ÎÓÖÒÒ×Ò ÞÛ¹
Ö ÌÒعÃÒØÒº ÞÙ ÛÖ Ò Ò Ò ÀÑ×ÔÖÒ Ö ÂØ ÑØ Ñ
ÛÐ× ×ØÒ ÌÖÒ×ÚÖ×ÐÑÔÙÐ× Þк Ö ËØÖÐ× ÒÓÑÑÒº Æ ¿℄ ¹
ÖÒØÖØ × Ò Ó ÞÒÞ Ö ÁÒØØÓÒ Ö ÌÒØ׺
• ËÒØØ ½
ÎØÓ Ò ¹ÂØ×
ÅØ ×Ñ ËÒØØ ÛÖÒ ÖÒ×× ÚÖÛÓÖÒ¸ Ò ÒÒ ÑÒ×ØÒ× Ò Ù× ÒÑ
ÓØØÓÑÕÙÖ ÒØ×ØÒÒÖ ÙÒ Ð× ×ÓÐÖ ÒØÞÖØÖ ÂØ ÙÒÒ ÛÖº ×Ö
ËÒØØ ØÖØ ÙÔØ×Ð ØØÖ¸ ××Ò ËÒØÙÖ ÞÛ ¹ÂØ× ÙÛ×ظ ÙÒ
ØÛ× ×ÛÖ Ù ËÒÐØÓÔº × ËÒÐ ÙÒ Ö ÏÀÁÊÉ℄¹ÍÒØÖÖÙÒ
ÐÒ ÖÛÖØÙÒ×Ñ ÒÞÙ ÙÒÖ ÖØ ´Úк ÌÐÐ ¸ ËØ ¿µº

º¾ ÒÛÒØ ËÒØØ
ÐÙÒ¾¿ ÞÙ ËÒØØ ¾ ÎÖØÐÙÒ ÚÓÒ ÅÒ(ÅÒ η ÐÔ −ÅÒ η ØÌ , ÅÜ η ØÌ −ÅÜ η ÐÔ ) Ö
ËÒÐ · ÍÒØÖÖÙÒ ´ÓÒµ¸ ÒÙÖ ËÒÐ Ö ÚÖ×Ò ÏÖØ ÚÓÒ α 4 ´ÙÒØÒµ ÐÐ À×ØÓÖÑÑ
ÒØ×ÔÖÒ ÎÖØÐÙÒÒ Ö ½¼¼¼ −1 ÒËÒØØÒ ¼ ÙÒ ½º ÄÒ ÙØØ Ò ÒÛÒØÒ
ËÒØØ Òº
• ËÒØØ ¾
η ÑÒ
Ø

ËÒØØ ÞÙÖ ÍÒØÖÖÙÒÖÙØÓÒ
ÐÙÒ ¾ ÞÙ ËÒØØ ¾ ÎÖØÐÙÒÒ Ö ÎÖÐ |Δη ( Ø Ì Ø Ì )| Ö ËÒÐ · ÍÒØÖ¹
ÖÙÒ ´ÓÒµ¸ ÒÙÖ ËÒÐ Ö ÚÖ×Ò ÏÖØ ÚÓÒ α 4 ´ÙÒØÒµ ÐÐ À×ØÓÖÑÑ ÒØ×ÔÖÒ
ÎÖØÐÙÒÒ Ö ½¼¼¼ −1 Ò ËÒØØÒ ¼¸ ½ ÙÒ ¾º ÄÒ ÙØØ Ò ÓÔØÑÐÒ ËÒØØ
Òº
• ËÒØØ ¾ |Δη ( Ø Ì Ø Ì )| > 4, 4
ÁÑ ËÒÐÔÖÓÞ×× ÒÒ × Ò ÌÒØ× Ò ÎÓÖÛÖØ×¹ ÙÒ Ê ÛÖØ×¹
ÖØÙÒ ×Ö ÐÒÒ ÏÒÐÒ ÞÙÖ ËØÖÐ׺ ÒØ×ÔÖÒ ×Ø ËÔÖØÓÒ
Ò Ö È×ÙÓÖÔØØ ÖÓº ÁÑ Ò×ØÞ ÞÙ ÐÒ ÂØ× Ö Ö ÍÒØÖ¹
ÖÙÒÔÖÓÞ×× ×ØÖÖ Ñ ÒØÖÐÖ × ØØÓÖ׺ ÙÖ ÒÒ ËÒØØ Ù
ÎÖÐ |Δη| ÛÖ × Ù×ÒÙØÞغ
Ñ ×ØÖ×ØÒ ÚÓÒ ØÖÓÒ ×Ø Ö ØØÖ¹ÍÒØÖÖÙÒ¸ ÛÖÒ Ù×ÛÖÙÒ
Ù ËÒÐØÓÔ ÙÒ ÏÀÁÊÉ℄ Ò ØÛÐ ×غ Ù ×Ñ ËÒØØ ÛÖ
Ö ËÒÐÒØÐ Ö ÒÓÑÐÒ ÃÓÔÔÐÙÒÙÑ ÒØÖØغ

º¾ ÒÛÒØ ËÒØØ
ÐÙÒ ¾ ÞÙ ËÒØØ ¿ ÎÖØÐÙÒÒ Ö ÎÖÐ Å( Ø Ì Ø Ì ) Ö ËÒÐ · ÍÒØÖÖÙÒ
´ÓÒµ¸ ÒÙÖ ËÒÐ Ö ÚÖ×Ò ÏÖØ ÚÓÒ α 4 ´ÙÒØÒµ ÐÐ À×ØÓÖÑÑ ÒØ×ÔÖÒ ÎÖع
ÐÙÒÒ Ö ½¼¼¼ −1 Ò ËÒØØÒ ¼¸ ½¸ ¾ ÙÒ ¾º ×ØÖÐØ ÄÒ ÙØØ Ò ÓÔØÑÐÒ
ËÒØØ Ò¸ ÙÖÞÓÒ ÄÒ ØØ×Ð ÛÐØ ËÒØØÖÒÞº
• ËÒØØ ¿
Å( Ø Ì Ø Ì ) > 1080 Î
×Ö ËÒØØ ÞØ × Ù ÒÚÖÒØ Å×× Ö Ò ÌÒعÃÒ¹
ØÒ Ñ ÖÒ׺ Ï × Ò º ¾ Þظ ØØ × ÎÖÐ Ò ÖÓ ÌÖÒÒÖØ
ÞÛ×Ò ËÒÐ ÙÒ ÍÒØÖÖÙÒº
ÀÖ ÖØ ÅÜÑÖÙÒ Ö ËÒÒÞ Ó ÞÙÑ Ö×ØÒ ÅÐ ÒÒ ÏÖظ
Ö ÖÐØÚ ×ØÖ Ò Ò ËÒÐÒØÐ Ö ÒÓÑÐÒ ÃÓÔÔÐÙÒ ×ÒÒ Û Ö
Å( Ø Ì Ø Ì ) = 1380 Î ¹ ÞÙ ×Ò Ð× ×ØÖÐØ ÚÖØÐ ÄÒº ÍÑ × ÞÙ
ÚÖÑÒ¸ ÛÙÖ ËÒØØÖÒÞ ÒÖÖ ÛÐغ
× ÖØ × Ò ×ØÖ ÊÙÞÖÙÒ ÐÐÖ Ö ÍÒØÖÖÙÒÐ××Ò¸ ×ÓÒÖ× ¹
ØÖÓÒ ×Ò Ö ØØÖ¹ ÙÒ ËÒÐØÓÔ¹ÍÒØÖÖÙÒº

ËÒØØ ÞÙÖ ÍÒØÖÖÙÒÖÙØÓÒ
ÐÙÒ ¾ ÞÙ ËÒØØ ÎÖØÐÙÒÒ Ö ÎÖÐ È Ì (ÅÒØ) Ö ËÒÐ · ÍÒØÖÖÙÒ
´ÓÒµ¸ ÒÙÖ ËÒÐ Ö ÚÖ×Ò ÏÖØ ÚÓÒ α 4 ´ÙÒØÒµ ÐÐ À×ØÓÖÑÑ ÒØ×ÔÖÒ ÎÖع
ÐÙÒÒ Ö ½¼¼¼ −1 Ò ËÒØØÒ ¼¸ ½¸ ¾¸ ¾ ÙÒ ¿º ÄÒ ÙØØ Ò ÓÔØÑÐÒ ËÒØØ
Òº
• ËÒØØ
È Ì (ÅÒØ) < 30 Î
ÁÑ ËÒÐÔÖÓÞ×× ÛÖÒ Ñ ÒØÖÐÖÒ ÖØÒ ÂØ× ÖÛÖØظ Ò Ö¹
Ù ¹ ºº ÖÐÙÒ ØÖÒ ÉÙÖ¹ ÓÖ ÐÙÓÒÐÒÒ ¹ ÞÛ×Ò Ò Ò¹ ÙÒ
Ù×ÐÙÒÒ ÈÖØÓÒÒ ×Øغ ÐÐ ÞÒØÖÐ ÚÓÖÓÑÑÒ ÂØ× ´ÒÒÒØ ÅÒØ×
≠ ÌÒØ×µ ×ØÑÑÒ Ù× ÐÙÓÒ×ØÖÐÙÒ Ö ÐÓÒØÙÒÐ Ö ËØÖÐ× ÐÙ¹
ÒÒ ÈÖØÓÒÒ ÙÒ ×ÓÐÐØÒ ÓÐÐ ÒÙÖ ÐÒ P T ¹ÏÖØ ÙÛ×Òº
ÁÑ Ò×ØÞ ÞÙ ÛÖÒ Ò Ò ÍÒØÖÖÙÒÔÖÓÞ××Ò ×Ö ÚÐ ÖÖ P T ¹ÏÖØ
ÚÓÒ ÅÒØ× ÖÛÖØظ × ÈÖÓÞ×× ÚÐ ×ØÖÖ Ñ ÒØÖÐÖ ×ØØØÒÒº
ÁÒ Ó À×ØÓÖÑÑ ×Ò Ö × ÖÒ× Ö ÏÖØ × ÌÖÒ×ÚÖ×ÐÑÔÙÐ×× ×
ÛÐ× ÖØ×ØÒ ÅÒØ× Ò ÐÐغ
ÙÖ ÐØ × ÚÓÖ ÐÐÑ Ö ØØÖ¹ÍÒØÖÖÙÒ ×ØÖ ÖÙÞÖÒº

º¾ ÒÛÒØ ËÒØØ
ÐÙÒ¾ ÞÙ ËÒØØ ÎÖØÐÙÒÒ Ö ÎÖÐ ( Ø ½ Ì ) Ö ËÒÐ · ÍÒØÖÖÙÒ ´ÓÒµ¸
ÒÙÖ ËÒÐ Ö ÚÖ×Ò ÏÖØ ÚÓÒ α 4 ´ÙÒØÒµ ÐÐ À×ØÓÖÑÑ ÒØ×ÔÖÒ ÎÖØÐÙÒÒ
Ö ½¼¼¼ −1 Ò ËÒØØÒ ¼¸ ½¸ ¾¸ ¾¸ ¿ ÙÒ º ÄÒ ÙØØ Ò ÓÔØÑÐÒ ËÒØØ Òº
• ËÒØØ
( Ø ½ Ì) > 600 Î
× ÛÙÖÒ ÚÓÖ Ò ÌÒعÃÒØÒ ÓÖÒØ Ò Ñ ÌÖÒ×ÚÖ¹
×ÐÑÔÙÐ× È Ì ÙÒ ×Ñ ËÒØØ Ö ÂØ ÑØ Ñ ÖÖÒ ÁÑÔÙÐ×ÛÖØ Ö ¹
×Øغ
× ÛÖÒ ÐÐ Ö ÍÒØÖÖÙÒÐ××Ò ÙÑ ÛÐ× ÒÒ ØÓÖ ∼¾ ÖÙÞÖظ ÓÒ
× ËÒÐ Û×ÒØÐ ÞÙ ÒØÖØÒº
ÙÖ ×Ò ËÒØØ ×Ø ÞÛÖ Ù Ò ÐÒÖ ÌÐ × ÒØÖ××ÒØÒ È×ÒÖÙѹ
Ö× ØÖÓÒ¸ ËÒØØÖÒÞ ÛÙÖ Ò ×Ñ ÐÐ Ó ÒØ ÞÙ ÐÒÖÒ
ÏÖØÒ Ò ÚÖ×ØÞغ

ËÒØØ ÞÙÖ ÍÒØÖÖÙÒÖÙØÓÒ
ÐÙÒ¾ ÞÙ ËÒØØ ÎÖØÐÙÒÒ Ö ÎÖÐ ( Ø ¾ Ì ) Ö ËÒÐ · ÍÒØÖÖÙÒ ´ÓÒµ¸
ÒÙÖ ËÒÐ Ö ÚÖ×Ò ÏÖØ ÚÓÒ α 4 ´ÙÒØÒµ ÐÐ À×ØÓÖÑÑ ÒØ×ÔÖÒ ÎÖØÐÙÒÒ
Ö ½¼¼¼ −1 Ò ËÒØØÒ ¼¸ ½¸ ¾¸ ¾¸ ¿¸ ÙÒ º ÄÒ ÙØØ Ò ÓÔØÑÐÒ ËÒØØ Òº
• ËÒØØ
( Ø ¾ Ì) > 400 Î
ÒÐÓ ÞÙ ËÒØØ ÛÖ Ù Ù Ò ÌÒعÃÒØÒ ÑØ Ñ ÐÒÖÒ
ÌÖÒ×ÚÖ×ÐÑÔÙÐ× Ò ÒÖ×ÒØØ ÒÛÒغ
Ù×ÛÖÙÒ Ù Ò ÍÒØÖÖÙÒ ×Ø Ò ×Ñ ÐÐ ÖÒÖ¸ ÖØ Ó Ù
ÞÙ ÒÑ ÖÖÒ ÏÖØ Ö ËÒÒÞº ÒÖ× Ð× Ñ ÚÓÖÒ ËÒØØ ×Ø Ö
ÒÙ Ù Ò ÒØÖ××ÒØÒ È×ÒÖÙÑÖ ÛÖ ÖÒÖº
¼

º¾ ÒÛÒØ ËÒØØ
ÐÙÒ ¾ ÞÙ ËÒØØ ÎÖØÐÙÒÒ Ö ÎÖÐ È Ì (Ø ½ Ì ) Ö ËÒÐ · ÍÒØÖÖÙÒ
´ÓÒµ¸ ÒÙÖ ËÒÐ Ö ÚÖ×Ò ÏÖØ ÚÓÒ α 4 ´ÙÒØÒµ ÐÐ À×ØÓÖÑÑ ÒØ×ÔÖÒ ÎÖع
ÐÙÒÒ Ö ½¼¼¼ −1 Ò ËÒØØÒ ¼¸ ½¸ ¾¸ ¾¸ ¿¸ ¸ ÙÒ º ×ØÖÐØ ÄÒ ÙØØ
Ò ÓÔØÑÐÒ ËÒØØ Ò¸ ÙÖÞÓÒ ÄÒ ØØ×Ð ÛÐØ ËÒØØÖÒÞº
• ËÒØØ
È Ì (Ø ½ Ì ) > 60 Î
×Ö ËÒØØ ÞØ × Ù Ò ÌÒعÃÒØÒ¸ Ö Ò ÖÖÒ ÌÖÒ×¹
ÚÖ×ÐÑÔÙÐ× ÙÛ×غ ÀÖ ØÖØØ ÛÖ Ö ÐÐ Ù¸ ÅÜÑÖÙÒÖ ËÒ¹
ÒÞ ÒÒ ÏÖØ ÐÖØ ´120 ε¸ Ö ×Ö ×ØÖ Ò Ò ËÒÐÒØÐ Ö ÒÓÑÐÒ
ÃÓÔÔÐÙÒ×ÒÒ Û Öº ÍÑ × ÞÙ ÚÖÑÒ¸ ÛÙÖ ËÒØØÖÒÞ ÛÖ
ÒÑ ÐÒÖÒ ÏÖØ ×ØÞظ ÒÑÐ È Ì (Ø ½ Ì)=60κ
½

ËÒØØ ÞÙÖ ÍÒØÖÖÙÒÖÙØÓÒ
ÐÙÒ ¿¼ ÞÙ ËÒØØ ÎÖØÐÙÒÒ Ö ÎÖÐ È Ì (Ø ¾ Ì
) Ö ËÒÐ · ÍÒØÖÖÙÒ
´ÓÒµ¸ ÒÙÖ ËÒÐ Ö ÚÖ×Ò ÏÖØ ÚÓÒ α 4 ´ÙÒØÒµ ÐÐ À×ØÓÖÑÑ ÒØ×ÔÖÒ ÎÖع
ÐÙÒÒ Ö ½¼¼¼ −1 Ò ËÒØØÒ ¼¸ ½¸ ¾¸ ¾¸ ¿¸ ¸ ¸ ÙÒ º ×ØÖÐØ ÄÒ ÙØØ
Ò ÓÔØÑÐÒ ËÒØØ Ò¸ ÙÖÞÓÒ ÄÒ ØØ×Ð ÛÐØ ËÒØØÖÒÞº
• ËÒØØ
È Ì (Ø ¾ Ì ) > 24 Î
Ö ÐØÞØ ÒÛÒØ ËÒØØ ØÖØ Ò ÌÒعÃÒØÒ ÑØ Ñ Ð¹
ÒÖÒ ÌÖÒ×ÚÖ×ÐÑÔÙÐ׺ Ï ×ÓÒ Ñ ÚÓÖÒ ËÒØØ Û Ö ËÒØØÖÒÞ
´32 ε¸ Ò ËÒÒÞÑÜÑÖÙÒ Öظ ÞÙ ×Ö Ò È×ÒÖÙÑÖ
ØÖÒ¸ Ò Ñ × ÒÓÑÐÒ ÃÓÔÔÐÙÒÒ ×ØÖ ÑÖÖ ÑÒº ×Ð
ÛÙÖ Ù Ö ÛÖ Ò ÐÒÖ ËÒØØÖÒÞ ÚÓÖÞÙغ
¾

º¿ ÖÒ× Ö ËÒØØÒÐÝ×
º¿
ÖÒ× Ö ËÒØØÒÐÝ×
× ÖÒ× Ö Ñ ÚÓÖÒ ×ÒØØ ×ÙØÖØÒ ËÒØØ ×Ø Ò ÌÐÐ Ù Öغ
ËÒØØ ËÒÐ ØØÖ ËÒÐØÓÔ ÏÀÁÉ℄ S/ √ B
¼
ÞÛ ÄÔØÓÒÒ ´l + l − µ
ÌÒعÃÒØÒ ½ ½¿½¼¼ ½½¼ ¾¾¼ ¿¸¿
½ ÎØÓ Ò ¹ÂØ× ½¼¿ ½¼¼ ¿½¾ ½¼½ ¸
¾ η ÑÒ
Ø 1080 Î ¾½½ ¿ ½ ½¸
È Ì (ÅÒØ) < 30 Î ¿½ ½¿¾ ¼¼ ¾¿¸¿
( Ø ½ Ì) > 600 Î ¿¾¿¿ ¾½ ¿ ¾¸
( Ø ¾ Ì) > 400 Î ¾ ¼½ ½ ¾¿ ¾¸¾
È Ì (Ø ½ Ì ) > 60 Î ¾¿¾ ¿½ ½¼ ¾¸½
È Ì (Ø ¾ Ì ) > 24 Î ¾½¼ ¾¼ ½ ½ ¾¸
ÌÐÐ Ö×Ø Ö Ù×ÛÖÙÒ Ö ÒÞÐÒÒ ÒÛÒØÒ ËÒØغ ÒÒ ×Ø
ÛÐ× ÒÞÐ Ö ÖÒ×× Ò Ñ ËÒØظ ÒÐÙ×Ú ÐÐÖ ÚÓÖÖÒ ËÒØغ
ÐÒ ÞÒ × Ù ØÒ×ØÞ ÚÓÒ ÛÐ× ½¼¼¼ −1 º
Ï × Þظ Ð××Ò × ÙÖ × ËÒØØ Ö ÍÒØÖÖÙÒÐ××Ò Ñ ÎÖÐ
ÞÙÑ ËÒÐ Û×ÒØÐ ÖÙÞÖÒ ËÒÒÞ ÖØ Ò ÐÐÒ ËÒØØÒ ÒÒ ÏÖØ
ÚÓÒ S/ √ B ∼ ¿¼¸ ÛÓ ÒÓÑÐ× ÖÛÒØ ×¸ × ËÒÐ ÒÖØ ÛÙÖ Ð× Ö
ÐØÖÓ×Û ÒØÐ ÏÀÁÊÏ℄ ÑØ α 4 =0, 003º ÁÒ ËÒÒÞ ÛÙÖ Ù
Ò ØÓÖ 0, 9 2 Ö ÞÒÞ Ö ÄÔØÓÒÒØØÓÒ ÑØÒÞÓÒº
× × ×ÐÒ ÒÓ ÖÛÒظ ÛÙØ Ò ËÒØØ Ù ÎÖØÐÙÒÒ Ö ÄÔ¹
ØÓÒÒ ÒÛÒØ ÛÙÖÒº ÖÙÒ Ö ×ظ Ö Ñ Ò×ØÒ ×ÒØØ ÖÐÙ¹
ØÖØÒ ÅØÓ ÞÙÖ ×ØÞÙÒ Ö ÒÓÑÐÒ ÃÓÔÔÐÙÒ×ÔÖÑØÖ Ù× ÅÓÒعÖÐÓ¹
ØÒ×ØÞÒ ÄÔØÓÒÚÖØÐÙÒÒ Ò Û×ÒØÐ ÊÓÐÐ ×ÔÐÒ ÙÒ × ×ÓÑØ ×Ó ÖÒ
Û ÑÐ ÚÓÒ Ò ËÒØØÒ ÒØÖØ ÛÖÒ ×ÓÐÐØÒº
¿

ËÒØØ ÞÙÖ ÍÒØÖÖÙÒÖÙØÓÒ

½¼ ÅÜÑÙѹÄÐÓÓ¹×ØÞÙÒ
½¼
ÅÜÑÙѹÄÐÓÓ¹×ØÞÙÒ
Ð ×Ö ÖØ ×Ø ×ØÑÑÙÒ Ö ËÒ×ØÚØØ × ÌÄ˹ØØÓÖ× Ù Û¹
ÙÒÒ Ö ÎÖÖÓÔÔÐÙÒÒ ÚÓÒ Ö ËØÒÖÑÓÐÐÚÓÖÖ׺
ÍÑ × ÞÙ ÙÒØÖ×ÙÒ¸ ÛÙÖÒ ÞÙÖ×Ø ÅÓÒعÖÐÓ¹ÖÒ×× ÒÖÖØ ÙÒ Ò
Ö ÃÓÔÔÐÙÒ×ÔÖÑØÖ Ù× ×Ñ ØÒ×ØÞ ×ØÞغ ÞÙ ÛÙÖ ×ÓÒÒÒØ
ÅÜÑÙѹÄÐÓÓ¹ÅØÓ ÚÖÛÒغ
ÁÑ ÓÐÒÒ ÛÖ × ÐÐÑÒ ÈÖÒÞÔ ×Ö ÅØÓ ÙÖÞ Ö×ØÐÐØ ÙÒ Ò
Ö ÒÐÝ× ÞÙÖÙÒÐÒ ÎÓÖÒ×Û× ÒÖ ÖÐÙØÖغ Ò Ù× ÖÐÖ Ö¹
×ØÐÐÙÒÒØ × Þºº Ò ¿℄º
½¼º½
ÐÐÑÒ× ÈÖÒÞÔ
Ò × Ò Ç×ÖÚÐ x ÑØ Ö ÏÖ×ÒÐØ×ÚÖØÐÙÒ
f(x ; β) ,
´µ
ÚÓÒ ÒÑ ÙÒÒÒØÒ ÈÖÑØÖ β Òغ Ð ×Ø ÒÙÒ ×ØÑÑÙÒ ××
ÈÖÑØÖ׺ ÏÖ×ÒÐظ ÒÖ ÒÞÐÑ××ÙÒ Ö Ç×ÖÚÐ ÒÒ ÏÖØ
Ò [x 1 ,x 1 + dx] ÞÙ ÖÐØÒ¸ ×Ø
f(x 1 ; β) dx .
´µ
ÖØ ÑÒ Å××ÙÒ n¹ÑÐ ÙÖ¸ ×Ó ×Ø ÏÖ×ÒÐظ Ö nx i ÛÐ×
ÒÒ ÏÖØ Ò [x i ,x i + dx] ÞÙ Ñ××Ò Ð
n∏
f(x i ; β) dx i .
i=1
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ÏÖØ ÚÓÒ x i Ö
n∏
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´µ
i=1
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´¼µ
i=1
ÙØ ÛÖ Ð× Ò ÒÙÖ ÚÓÒ Ñ ÙÒÒÒØÒ ÈÖÑØÖ β Ò ÙÒØÓÒº
ÒÑ ÅÜÑÙѹÄÐÓÓ¹Ø ÛÖ Ö ÈÖÑØÖ β ∗ ×ØÑÑظ Ö ÄÐÓÓ¹
ÙÒØÓÒ ÑÜÑÖØ ÒÒ ×Ö ÈÖÑØÖÛÖØ Ø Ö ×Ø ÒÔ××ÙÒ Ò
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½¼ ÅÜÑÙѹÄÐÓÓ¹×ØÞÙÒ
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ÒÒØ ØÒ
Ò Å××ØÒ x i ÒØ×ÔÖÒ Ò ×Ö ÖØ ÒÑØ× ÎÖÐÒ Ö ÅÓÒعÖÐÓ¹
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ÅÜÑÙѹÄÐÓÓ¹ÅØÓ ÒÓ ÑÓÞÖØ ÛÖÒ
ÒÖ ÒÒ ÏÖ×ÒÐØ×ÚÖØÐÙÒ ÒÖ ×ØÑÑØÒ ÎÖÐ x¸ f(x ; β)¸
×Ø Ö ÖÛÖØÙÒ×ÛÖØ ν =(ν 1 , ..., ν N ) Ö ÒÞÐ Ö ÒØÖ Ò ÒÑ Ò i Ò
ÙÖ
ν i (β) =n total
∫ x max
i
x min
i
f(x ; β) dx ,
×Ø n total ×ÑØÞÐ Ö ÒØÖ Ñ À×ØÓÖÑÑ ÙÒ x max
i ¸ x min
i ÓÖ
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Ò× Æ¹ÑÒ×ÓÒÐÒ ÙÐÐ×ÚØÓÖ× ⃗n¸ Ö Ò ÎÖÙÒ¹ÏÖ×ÒÐØ ÙÖ
Ò ÅÙÐØÒÓÑÐÚÖØÐÙÒÒ ×Ø
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ÛÓÖÒ p i ÏÖ×ÒÐØ ×ظ Ò Ò i Ö ν i ÒØÖ ÞÙ Òº ÅØ Ðº ½ ÐØ
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Ù× ×Ñ ÖÙÒ ÛÖÒ ØÒ×ØÞ Ö ÚÖ×Ò ÈÖÑØÖÛÖØ ÑØ ×Ö ÓÖ
ËØØ×Ø ÒÖÖظ ÑØ ÖÒ ÀÐ ÊÖÒÞÚÖØÐÙÒÒ Ö×ØÐÐØ ÛÖÒº ÒÒØÖ
×Ö ÊÖÒÞ×ØÓÖÑÑ ÛÖÒ Ð× ν i (β) ÒÐغ
i=1
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Ö Ö×Ø ËÖØØ ÞÙ ÒÑ ÅÜÑÙѹÄÐÓÓ¹Ø ×ØÒ ÖÒ¸ ÒØ ÎÖÐÒ ÞÙ
ÒÒ¸ ÑÐ×Ø ×ØÖ ×Ò×ØÚ ×Ò Ù ÒÓÑÐÒ ÎÖÖÓÔÔÐÙÒÒº Ò ÛØ×
ÃÖØÖÙÑ ×ظ × ×ÓÒÖ× Ò Ö ÓÖÑ Ö ÎÖØÐÙÒÒ ÒÖÙÒÖØ Ò ¹
ÒØ ÚÓÑ ÃÓÔÔÐÙÒ×ÔÖÑØÖº ÖÙÒ Ö ×ظ ÖÛÖØØ ÌÖÒÒÖØ Ò
ÍÒØÖ×ÙÒ ÞÛ×Ò ÒÖ ËØÒÖÑÓÐй ÙÒ ÒÖ ÆØ×ØÒÖÑÓÐÐÓÔÔÐÙÒ
× ÞÙ ×Ö ÐÒÒ ÈÖÑØÖÛÖØÒ α 4 ,α 5 ÖÐÙظ Û× ÐÙØÒ ×Ø ÑØ ÒÙÖ ×Ö
ÐÒÒ ÍÒØÖ×Ò Ñ ÏÖÙÒ×ÕÙÖ×ÒØØ ´= ÒÞÐ Ò ÖÒ××Òµº
× ÛÙÖÒ ÚÐ ÒÑØ× ÎÖÐÒ ÖÙÒ ÙÒØÖ×Ùغ ÞØ ×¸ ¹
×ÓÒÖ× |Δφ|¹ÎÖØÐÙÒ ÞÛ×Ò Ò Ò ÐÒÒ ÄÔØÓÒÒ ×Ö ×Ò×ØÚ Ù

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ÒØÚÖ×ÛÒÒ ÏÖØ Ö ÒÓÑÐÒ ÃÓÔÔÐÙÒÒ ×غ × ÎÖØÐÙÒÙÒ Ö ¹
ÒØ ÚÓÒ Ö ÒÓÑÐÒ ÃÓÔÔÐÙÒ α 4 ÛÙÖ ÖØ× Ò ×ÒØØ ¸ º ½¸ ÙÖÞ
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ÍÑ ÌÖÒÒÖØ ÒÓ ÞÙ ÖÒ¸ ÛÙÖÒ ÛØÖ ×Ò×ØÚ ÎÖÐÒ ×Ùغ
ÑÙØ ÒØ ÖÐ Ù ÃÓÖÖÐØÓÒ ÑØ |Δφ(ÐÔ + ÐÔ − )| Ö ×ØÛÖÒº Ð× ÞÛØ
ÎÖÐ ÛÙÖ È Ì (ÐÔ + ÐÔ − ) Ù××ÙØ ØÖÒ×ÚÖ×Ð ÃÓÑÔÓÒÒØ Ö ËÙÑÑ Ö
ÎÖÖÑÔÙÐ× Ö Ò ÄÔØÓÒÒº Ù × ÒÑØ× ÎÖÐ ÛÙÖ ÖØ× Ò
×ÒØØ ¸ º ½¸ Þغ
× ÛÖ ÒÙÒ ÙÖÞ ÃÓÖÖÐØÓÒ ×Ö Ò ÒÑØ×Ò ÖÒ ÚÓÖ×ØÐÐغ ×
×ÓÐÐØ ÑÐ×Ø ÐÒ ×Ò¸ Ò ×ØÖ ÃÓÖÖÐØÓÒ ÞÙ ÒÖ ÎÖ×ÐØÖÙÒÒ Ö ¹
×ØÑÑÙÒÖ ËÒ×ØÚØØ×ÖÒÞÒ Öغ ÞÙ ÛÙÖ Ö ÃÓÖÖÐØÓÒ×ØÓÖ ρ ×ØÑÑظ
ÒÖØ Ð× × ÎÖÐØÒ× Ö ÃÓÚÖÒÞ ÞÙÑ ÈÖÓÙØ Ö ËØÒÖÛÙÒÒº ×Ö
×Ø Ö ÞÛ ÖÒ x, y Ò ÙÖ
ρ =
σ xy
σ x · σ y
=
∑ N
i
∑ N
i (x i − ¯x) · (y i − ȳ)
√
(xi − ¯x) 2 · √(y
i − ȳ) .
2
Ö ÃÓÖÖÐØÓÒ×ØÓÖ ÛÙÖ Ö ÚÖ×Ò ÏÖØ Ö ÈÖÑØÖ α 4 ,α 5 Ñ ÁÒØÖÚÐÐ
¹¼¸½¼¸½℄ ×ØÑÑغ × ÖÒ× ×Ø ÖÔ× Ò º ¿½ Ö×ØÐÐظ ÛÙÖ Ö
ÒÒ ÐÖ ÙÖ ÍÑÖÒÙÒÚÓÒ ρ Ù ÎÖÐ z = 1 1+ρ
ln ×ØÑÑظ ÖÒ
2 1−ρ
ËØÒÖÛÙÒ σ =1/ √ N − 3 ØÖØ ¿℄º
ÐÙÒ¿½ ÃÓÖÖÐØÓÒ×ØÓÖ ρ ÞÛ×Ò |Δφ(ÐÔ + ÐÔ − )| ÙÒ È Ì (ÐÔ + ÐÔ − )º
ÒØ × ÃÓÖÖÐØÓÒ×ØÓÖ× ÚÓÒ Ò ÒÓÑÐÒ ÃÓÔÔÐÙÒ×ÔÖÑØÖÒ ÛÙÖ
ÞÛÖ ÒØ ÒÖ ÙÒØÖ×Ùظ × Ð××Ò × Ó ÞÛ ÛØ ÁÒÓÖÑØÓÒÒ ÖÙ× ¹
ÐØÒ ÒÖ×Ø× ÞØ ×¸ ÃÓÖÖÐØÓÒ Ñ ÒØÖ××ÒØÒ Ö ÙÑα 4 = α 5 =0
ÒÙÖ ÑÜÑÐ −0, 2 ÐØ Ö ×Ö ÐÒ ÈÖÑØÖÛÖØ ÖØ × ÓÐÐ ÒÙÖ ¹
Ò ×Û ÒØÓÖÖÐØÓÒ Ö Ò ÖÒº ÒÖÖ×Ø× ÞØ × Ñ ÎÖÐÙ ×Ö
×Ò¸ ÚÖ×Ò ØÖ Ò Ò ÒÞÐÒÒ ÁÒØÖÚÐÐÒ ÓÑÒÖÒ ÆÙÐÐ Ö

½¼ ÅÜÑÙѹÄÐÓÓ¹×ØÞÙÒ
ËØÒÖÑÓÐÐØÖ¸ ÒÒ Ò Ò ÁÒØÖÚÐÐÒ ÞÛ×Ò 0 ÙÒ º ±0, 015 ÁÒØÖ¹
ÖÒÞ ÞÛ×Ò ËØÒÖÑÓÐÐ ÙÒ ÆÙÖ ÈÝ× ÙÒ ×Ðи ØÛ ±¼¸¼½ ÖÒ
ÒÓÑÐ ÃÓÔÔÐÙÒÒº ÁÒ º ¿¾ ×Ò ÃÓÖÖÐØÓÒ×ÔÐÓØ× Ö ÚÖ×Ò ÃÓÔÔÐÙÒ×ÔÖ¹
ÑØÖ Ö×ØÐÐغ
ÐÙÒ ¿¾ ÃÓÖÖÐØÓÒ×ÚÖØÐÙÒÒ ÞÛ×Ò |Δφ(ÐÔ + ÐÔ − )| ÙÒ È Ì (ÐÔ + ÐÔ − ) Ö ÚÖ¹
×Ò ÏÖØ Ö ÒÓÑÐÒ ÃÓÔÔÐÙÒÒ α 4 ÙÒ α 5 º

½¼º Ø Ò ÊÖÒÞÚÖØÐÙÒÒ
½¼º
Ø Ò ÊÖÒÞÚÖØÐÙÒÒ
ÆÑ Ö ×ØÞÙÒÚÖÛÒØÒ ÎÖÐÒ ×Ø×ØÒ¸ ÒÒ ÒÙÒ Ö Åܹ
ÑÙѹÄÐÓÓ¹Ø ÙÖ ÖØ ÛÖÒº Ù× ØÖ ÒÒ ÛÙÖÒ Ò ÈÖÑØÖ
α 4 ,α 5 Ó ÒÙÖ ÒÞÐÒ ØÖØØ ´½¹Øµ¸ ºº Ö ÛÐ× ÒÖ ÈÖÑØÖ ÛÙÖ
Ù α i =0×ØÞغ
ËÒ×ØÚØØ × ÌÄ˹ØØÓÖ× ÛÖ ÒÙÒ Û ÓÐØ ×ØÑÑØ ÙÖ×Ø ÛÖÒ Ö
ÚÖ×Ò ÏÖØ Ö ÒÓÑÐÒ ÃÓÔÔÐÙÒ×ÔÖÑØÖ Ñ ÁÒØÖÚÐÐ ¹¼¸½¼¸½℄ ØÒ×ØÞ
ÒÖÖØ ÒØ×ÔÖÒ ÒÖ ÒØÖÖØÒ ÄÙÑÒÓ×ØØ ÚÓÒ L = 1000 −1 º ÑØ ÛÖÒ
ÖØ× ÖÛÒØÒ ÊÖÒÞÚÖØÐÙÒÒ Ö Ò ÎÖÐÒ Ö×ØÐÐغ
Ð× Ò×Ø× ÛÖ Ò ØÒ×ÑÔÐ Ö ÒÒ ×ØÒ ÃÓÔÔÐÙÒ×ÛÖØ ÒÖÖظ × Û Ò
×ÔØÖ ÖÐ Å××ÙÒ ÑØ Ñ ÌÄ˹ØØÓÖ ÒÐØ ÛÖº ×× ËÑÔÐ ×ÓÐÐØ
ÒØ ÖÐ ÒÖ ÚÐ ÐÒÖÒ ÒØÖÖØÒ ÄÙÑÒÓ×ØØ ÒØ×ÔÖÒ × ÛÙÖ L = 100 −1
ÛÐغ × ÒØ×ÔÖØ ÒÖ ØÒÑÒ¸ Û × Ò ÒÖ ÄÙÞØ ÚÓÒ ∼ 1 ÂÖ
ÛÖÒ Ö È× ÑØ ÓÖ ÄÙÑÒÓ×ØØ ´10 34 Ñ −2 × −1 µ × ÄÀ¹×ÐÙÒÖ× Ö¹
ÛÖØØ ÛÖº ÏÐ × ÈÖÑØÖÛÖØ× ×Ø ÞÛÖ Ñ ÈÖÒÞÔ Ð¸ ÐÐÑÒ
ÎÓÖÒ×Û× ×ØØ Ó Ñ×Ø ÖÒ¸ ÒÒ ØÒ×ØÞ ÒØ×ÔÖÒ Ö ËØÒÖ¹
ÑÓÐÐÚÓÖÖ× ´α 4 = α 5 =0µ ÞÙ ÒÙØÞÒ¸ Úк Þºº ¿℄¸ ¿℄ ÙÒ ¿℄º × ËØÙ
×ÐØ × ×Ö ÎÓÖÒ×Û× Òº
Ö ÚÖ×Ò ÈÖÑØÖÛÖØ ÖØ × ÛÐ× Ò ÙÒØÖ×Ð ÒÞÐ Ò Ö¹
Ò××Ò¸ Ö ÏÖÙÒ×ÕÙÖ×ÒØØ ×ØÖ ÚÓÒ Ò ÒÓÑÐÒ ÃÓÔÔÐÙÒÒ Ò ×Ø
´× ×ÒØØ º½µº Ó ×ØÞÙÒÖ ÃÓÔÔÐÙÒ×ÔÖÑØÖ ÐÐÒ Ù× Ñ
ÎÖÐ Ö ÓÖÑ ÞÛ×Ò ÊÖÒÞ¹ ÙÒ ØÒÚÖØÐÙÒÒ ÙÖ ÖØ ÛÖ¸ ÛÙÖÒ
ÊÖÒÞ×ØÓÖÑÑ ÚÓÖ Ñ Ø ÛÐ× Ù Ò× ÒÓÖÑÖغ ÑÙØ Ò××ÓÒÖ
ÖÙ ØØ ÛÖÒ¸ × ÇÚÖÓÛ¹Ò Ö È Ì ¹ÎÖØÐÙÒ Ö ÆÓÖÑÖÙÒ ÑØÞÙ¹
Ö ×ØÒº
ÁÒ º ¿¿ ×Ò¸ ÛÖ ×ÔÐØ Ö Ò ÈÖÑØÖ α 4¸ × Ù× Ò ÄÐÓÓÚÖ¹
ÐÒ |Δφ(ÐÔ + ÐÔ − )| ÙÒ È Ì (ÐÔ + ÐÔ − ) ÖÒÒ ÊÖÒÞ×ØÓÖÑÑ Ö ÚÖ×Ò
ÃÓÔÔÐÙÒ×ÛÖØ Ö×ØÐÐغ Ö ÖÒÙ× ×Ò Ù ÎÖØÐÙÒÒ × ØÒ×ØÞ×
ÑØÒÒ × ÛÙÖÒ Ö Ö×ØÐÐÙÒ ÛÒ Ù Ù Ò× ÒÓÖÑÖغ À×ØÓ¹
ÖÑÑ ÒÐØÒ ×ÓÛÓÐ ËÒй Ð× Ù ÐÐ ÍÒØÖÖÙÒØÖ Ò ËÒØØÒº
Ò ÖØ ÄÓ¹ÄÐÓÓÙÒØÓÒ ÐÓÖØÑ× ÚÓÒ Ò ÒÒØÖÒ Ö Ê¹
ÖÒÞ×ØÓÖÑÑ Òظ Ñ ××Ò ÆÙÐÐÒØÖ ÚÖÑÒ ÛÖÒº Ù× ×Ñ ÖÙÒ
ÛÙÖÒ Ò× Ö È Ì (ÐÔ + ÐÔ − )¹ÎÖØÐÙÒÒÖ× ×ØÞØ Ñ ÎÖÐ ÞÙÖ Ö×Øй
ÐÙÒÒ º ¾¼ ÁÑ Ö × È׸ ÐÒÒ È Ì ¹ÏÖØÒ¸ ÛÙÖÒ ÑÖÖ ×ÑÐ
Ò× Ò Öغ × Ö ÐÒ ÃÓÔÔÐÙÒÒ ÙÑ ÆÙÐÐ ÒÙÖ ×Ö ÛÒ ÒØÖ ×Ö
ÓÒ È Ì ¹ÏÖØÒ Ø¸ ÛÙÖÒ Ò ×Ò Ö ÒÙÖ ÛÒ¸ ÖØ Ò× ×ØÞغ
ÄÓ¹ÄÐÓÓÙÒØÓÒ ÛÖ ÒÙÒ Û ÓÐØ ÖÒØ
N∑
M∑
ÄÓ¹ÄÐÓÓ (α i ) = n j · ln ν j (α i )+ n k · ln ν k (α i ) ,
j=1
ÒØ×ÔÖÒ n j ÙÒ ν j Ò ÒÒØÖÒ ÙÒ ÖÛÖØÙÒ×ÛÖØÒ Ö |Δφ|¹ÎÖع
ÐÙÒÙÒ n k ÙÒ ν k ÒÒ Ö È Ì ¹ÎÖØÐÙÒº × ÛÖ Ð×Ó Ò Ø Ò ÞÛ ÑÒ×Ó¹
ÒÒ Þк Ö Ò ÎÖÐÒ ÙÖ Öظ ×ÓÒÖÒ Ò À×ØÓÖÑÑ ÞÙ ÒÑ
ÒÞÒ À×ØÓÖÑÑ Öغ ÖÙÒ Ö ×Ø ÖÐØÚ ÖÒ ËØØ×Ø Ò Ò Ê¹
ÖÒÞÚÖØÐÙÒÒ Ö Ò ×ÖÒÒ ÎÓÖÒ×Û× ÛÖÒ ¾¼ ´|Δφ|µ ÙÒ ½·½
k=1

½¼ ÅÜÑÙѹÄÐÓÓ¹×ØÞÙÒ
´È Ì µ¸ Ð×Ó Ò××ÑØ ¿ ÚÖ×Ò Ò× Ö ×Øغ ÒÑ ÞÛÑÒ×ÓÒÐÒ
Ø × Ó 20 · 16 = 320 Ò× ÙÑ Ò Ñ ×Ö Ò× ÆÙÐÐÒØÖ ÞÙ ÚÖÑÒ¸
Ñ ØÒ ×Ö ÚÐ ÖÖ ËÒй ÙÒ ÍÒØÖÖÙÒØÒ×ØÞ ÒÖÖØ ÛÖÒ¸ Û× Ù×
ÞØÐÒ ´ÙÒ Ù ×ÔÖØÒ×Òµ Ö ÒÒ ÒØ ÑÐ ÛÖº
ÐÙÒ ¿¿ ÎÖÐÙ Ö ÊÖÒÞÚÖØÐÙÒÒ ´ ˆ=1000 −1 µ Ö ÚÖ×Ò ÃÓÔÔÐÙÒ×ÛÖ¹
Ø α 4 ÙÒ × ØÒ×ØÞ× ´ ˆ=100 −1 µ Ò Ò ÄÐÓÓÚÖÐÒ |Δφ(ÐÔ + ÐÔ − )| ´ÓÒµ ÙÒ
È Ì (ÐÔ + ÐÔ − ) ´ÙÒØÒµº À×ØÓÖÑÑ ÒÐØÒ ÐÐ ËÒй ÙÒ ÍÒØÖÖÙÒØÖ Ò
ËÒØØÒ ÙÒ ×Ò ÛÐ× Ù Ò× ÒÓÖÑÖغ
ËÐÐ ÛÖ Ö ÚÓÖÐÒÒ ØÒ¹ ÙÒ ÊÖÒÞÚÖØÐÙÒÒ ÄÓ¹ÄÐÓÓ¹
ÙÒØÓÒ Ö Ò Ö α 4 ,α 5 ¹ÏÖØ ÖÒغ Ö ÈÖÑØÖÛÖظ Ñ ÙÒØÓÒ
¼

½¼º Ø Ò ÊÖÒÞÚÖØÐÙÒÒ
ÑÜÑÐ ÛÖ¸ ÐØ Ð× ×Ø ×ØÞÙÒ Ö ÅØÓº
ÙÖ ×ØÑÑÙÒ Ö ËÒ×ØÚØØ ÐØ × ÖÙ×ÞÙÒÒ¸ × ÞÙ ÛÐÑ ÏÖØ ÒÓ ÞÛ¹
×Ò Ö ËØÒÖÑÓÐй ÙÒ ÒÖ ÒÓÑÐÒ ÃÓÔÔÐÙÒÙÒØÖ×Ò ÛÖÒ ÒÒº ×
Å Ö Ò ×ÓÐ ËÒ×ØÚØØ×ÖÒÞ ×ØÐÐÒ 1σ− ÙÒ 2σ−ÐÖ Ö ×ØÞÙÒ
Öº × ÖÒÞÒ ÖÒ × Ö ÅÜÑÙѹÄÐÓÓ¹ÅØÓ Ö ÈÖÑØÖ¹
ÛÖØ ÑØ
1σ : ΔÄÓ¹ÄÐÓÓ = 0.5
2σ : ΔÄÓ¹ÄÐÓÓ = 2.0
ÙÖ ×ØÑÑÙÒ×Ö ÐÖÖÒÞÒ ÛÙÖ Ò ÖÒØÒ ÏÖØ Ö ÄÓ¹ÄÐÓÓ¹
ÙÒØÓÒ ÑØ ÀÐ ÚÓÒ ÊÇÇÌ ¿℄ Ò ÈÓÐÝÒÓÑ ÒØØظ ÙÑ ÞÛ×Ò ×Ò ÏÖØÒ ÞÙ
ÒØÖÔÓÐÖÒº × ÖÒ× × Ø× ÙÒ ØÙÒØÓÒ ×Ò Ò º ¿ Ö×ØÐÐغ
ÐÙÒ¿ ÈÓÐÝÒÓÑØ Ò ÄÓ¹ÄÐÓÓ¹ÙÒØÓÒ×ÛÖØ ´ÓÒµ¸ ÎÖÐÙ Ö ØÙÒØÓÒ
ÑØ Ò Ö 1σ− ÙÒ 2σ−ÐÖÖÒÞÒ ´ÙÒØÒµº
½

½¼ ÅÜÑÙѹÄÐÓÓ¹×ØÞÙÒ
½¼º
ËÙ×ÑÔÐØ×Ø
ÙÖÙÒ Ö Ü×ØÒÞ ×ØØ×Ø×Ö ÐÙØÙØÓÒÒ ×Ø × ÒÓØÛÒ¸ ×ÓÒ ÖÐÙØÖ¹
Ø ÅØÓ ÞÙÖ ×ØÞÙÒ Ö ÒÓÑÐÒ ÃÓÔÔÐÙÒ×ÔÖÑØÖ Ö ÚÐ ÚÖ×Ò
ØÒ×ØÞ ÞÙ ÛÖÓÐÒ ÙÒ ×Ó ÖÒ ËØÐØØ ÞÙ Ø×ØÒº Ù× ÞØÐÒ Ö ÒÒ
ÛÖ × ÐÖ ÒØ ÑÖ Ñи ÚÐ ØÒ×ØÞ ÒÙ ÞÙ ÒÖÖÒ ×Ð ÛÙÖ
Ò ×ÓÒÒÒØÖ ËÙ×ÑÔÐØ×Ø ÙÖ Öغ ÞÙ ÛÙÖÒ ØØÖ¹ ÙÒ ËÒÐØÓÔ¹
ÊÖÒÞØÒ×ØÞ ´ ˆ= 1000 −1 µ Ò ÛÐ× ÞÒ ËÙ×ÑÔÐ× ÙÒØÖØÐØ ´ ˆ= 100 −1 µ¸
Ò ÙØÖ ÆÖÙÒ Ð× ×ØØ×Ø× ÙÒÒ ÚÓÑ ×ÑØÒ ÊÖÒÞØÒ×ØÞ Ò×¹
Ò ÛÖÒ ÒÒÒº Ù×ØÞÐ ÛÙÖÒ ÑØ Ñ ÅÓÒعÖÐÓ¹ÒÖØÓÖ ÏÀÁÊ ÞÒ
ÒÙ ØÒ×ØÞ Ö α 4 = α 5 =0Ö×ØÐÐغ ËÓÑØ ×ØÒÒ Ò××ÑØ ÞÒ ØÒ×ØÞ¸
ÛÐ× ÒØ×ÔÖÒ ÒÖ ÒØÖÖØÒ ÄÙÑÒÓ×ØØ ÚÓÒ ÛÖ 100 −1 ÞÙÖ ÎÖ ÙÒº
Ö ÒÛÒÙÒÖ ÚÓÖ×ØÐÐØÒ ÅØÓ ÞØÒ × Ò ÑÖÖÒ ÐÐÒ ×ØØ×Ø×
ÒØ ÐÒ ËÛÒÙÒÒ ÙÑ × ÅÒÑÙÑ Ö ÒØÚÒ ÄÓ¹ÄÐÓÓÙÒØÓÒ¸
ÛÐ× ÞÙ ÒÑ ÐÓÐÒ¸ Ò Ò×Ø ÖØÒº ÙÖ ÛÖ Ö ÈÓÐÝÒÓÑØ ÒØ
Ñк × Ó ÒÙÖ ÙÑ ×ØÑÑÙÒÖ 1σ− ÙÒ 2σ−ÐÖÖÒÞÒ Ø ÙÒ
ÒØ ÙÑ ×ØÑÑÙÒ× ×ÓÐÙØÒ ÅÒÑÙÑ׸ ÛÙÖÒ Ö Ò ÈÓÐÝÒÓÑØ Ò ×Ò
ÐÐÒ Ò ÏÖØ ÙÑ × ÅÒÑÙÑ ÒØ ÑØÒÞÓÒº ÙÖ ÎÖÒ×ÙÐÙÒ ×Ø Ò
º ¿ Ö Ø Ò Ò ×ÓÐ ÄÓ¹ÄÐÓÓ¹ÎÖØÐÙÒ Þغ
ÐÙÒ ¿ ÈÓÐÝÒÓÑØ Ò ÄÓ¹ÄÐÓÓ¹ÙÒØÓÒ×ÛÖØ Ö Ò ÈÖÑØÖ α 5¸ Ò ÖÓØ
×Ò Ò ÏÖØ ÒØÖÒ¸ ÒØ Ö Ò Ø ÚÖÛÒØ ÛÙÖÒº
ÖÒ×× Ö Ò ×Ñ ×ÒØØ ÚÓÖ×ØÐÐØÒ ÅØÓ ÛÖÒ Ñ ÓÐÒÒ Ã¹
ÔØÐ ÔÖ×ÒØÖغ
¾

½½ ÖÒ×
½½
ÖÒ×
× ÛÖÒ ÒÙÒ ÖÒ×× Ö ÈÖÑØÖ×ØÞÙÒ¸ ÑØ ÀÐ Ö ÅÜÑÙѹ
ÄÐÓÓ¹ÅØÓ ÛÓÒÒÒ ÛÙÖÒ¸ ÚÓÖ×ØÐÐغ × ÅØÓ ÛÙÖ Ù ÞÒ ØÒ¹
×ØÞ ÒÛÒظ ÛÐ× ÒÖ ÒØÖÖØÒ ÄÙÑÒÓ×ØØ ÚÓÒ L = 100 −1 ÒØ×ÔÖÒ
ÙÒ Ö α 4 = α 5 =0ÒÖÖØ ÛÙÖÒº Ò ÈÖÑØÖ ÛÙÖÒ Ó ÒÙÖ ÒÞÐÒ
ØÖØØ ´½¹Øµº
ÐÙÒ ¿ ÎÖØÐÙÒ Ö 1σ−¸ ÓÒ¸ ÙÒ 2σ−ÐÖ¸ ÙÒØÒ¸ Þ Ð Ö ×ØÞÙÒ
Ö ÈÖÑØÖ α 4 ÙÒ α 5¸ ×ÖÒ Ù ØÒ×ØÞÒ¸ ÒÖ ÒØÖÖØÒ ÄÙÑÒÓ×ØØ ÚÓÒ
100 −1 ÒØ×ÔÖÒº ÒÞÒØ Ð× ÚÖØÐ ÄÒÒ ×Ò × ÖÙ× ÖÒÒ ÛÐÒ
ÅØØÐÛÖغ
¿

½½ ÖÒ×
Ò Å Ö ËÒ×ØÚØØ × ÌÄ˹ØØÓÖ× Ù ÒÓÑÐ ØÖ ÞÙÖ ÎÖÖÓÔÔ¹
ÐÙÒ ×ÛÖ Ó×ÓÒÒ ×ØÐÐÒ 1σ− ÙÒ 2σ−ÐÖ Ö ×ØÞÙÒ Öº ×
×Ò ÖÔ× Ò º ¿ Ö ÈÖÑØÖ α 4 ´ÐÙµ ÙÒ α 5 ´ÖÓص Ö×ØÐÐغ ÌÐÐ
Ð×ØØ ÖÑØØÐØÒ ÏÖØ Ù
ÒÓÑÐ ÃÓÔÔÐÙÒ α 4
ØÒ×ØÞ ÅÒÑÙÑ 1σ+ 1σ− 2σ+ 2σ−
½ ¹¼¸¼¼½½½ ¼¸¼¼½¿ ¹¼¸¼¼½½ ¼¸¼¼¿¿¿ ¹¼¸¼¼¾
¾ ¹¼¸¼¼½¼ ¼¸¼¼½¿ ¹¼¸¼¼½¿ ¼¸¼¼¾ ¹¼¸¼¼¾¾
¿ ¹¼¸¼¼½¼ ¼¸¼¼½ ¹¼¸¼¼½ ¼¸¼¼¿¼ ¹¼¸¼¼¾
¹¼¸¼¼¼ ¼¸¼¼½¿¾ ¹¼¸¼¼½¿ ¼¸¼¼¾¼ ¹¼¸¼¼¾
¹¼¸¼¼¼½ ¼¸¼¼½¾ ¹¼¸¼¼½ ¼¸¼¼¾ ¹¼¸¼¼¿
¹¼¸¼¼½¾½ ¼¸¼¼½¾ ¹¼¸¼¼½ ¼¸¼¼¿¼¼ ¹¼¸¼¼¾
¹¼¸¼¼¼ ¼¸¼¼½¿ ¹¼¸¼¼½ ¼¸¼¼¿¾¼ ¹¼¸¼¼¿½¾
¹¼¸¼¼½ ¼¸¼¼½ ¹¼¸¼¼½¿ ¼¸¼¼¿ ¹¼¸¼¼¾¿
¹¼¸¼¼¼¾ ¼¸¼¼½¼ ¹¼¸¼¼½¼ ¼¸¼¼¾½¼ ¹¼¸¼¼¾¼
½¼ ¹¼¸¼¼¼¾ ¼¸¼¼½ ¹¼¸¼¼½ ¼¸¼¼¾ ¹¼¸¼¼¿¾¿
ÒÓÑÐ ÃÓÔÔÐÙÒ α 5
ØÒ×ØÞ ÅÒÑÙÑ 1σ+ 1σ− 2σ+ 2σ−
½ ¹¼¸¼¼¼ ¼¸¼¼½½ ¹¼¸¼¼½¼ ¼¸¼¼¾¼ ¹¼¸¼¼½
¾ ¹¼¸¼¼¼ ¼¸¼¼½¼¿ ¹¼¸¼¼¼¿ ¼¸¼¼½¿ ¹¼¸¼¼½
¿ ¹¼¸¼¼¼¿ ¼¸¼¼½¼¼ ¹¼¸¼¼¼¾ ¼¸¼¼½ ¹¼¸¼¼½¼
¹¼¸¼¼¼ ¼¸¼¼½½ ¹¼¸¼¼¼ ¼¸¼¼¾½ ¹¼¸¼¼½
¹¼¸¼¼¼¿¾ ¼¸¼¼¼¾ ¹¼¸¼¼½¼¿ ¼¸¼¼½¾ ¹¼¸¼¼¾¼¿
¹¼¸¼¼¼ ¼¸¼¼¼½ ¹¼¸¼¼¼¿ ¼¸¼¼½ ¹¼¸¼¼½
¹¼¸¼¼¼ ¼¸¼¼½½¿ ¹¼¸¼¼½¼ ¼¸¼¼¾¼ ¹¼¸¼¼½
¹¼¸¼¼½¼¼ ¼¸¼¼½½¼ ¹¼¸¼¼¼ ¼¸¼¼¾¼ ¹¼¸¼¼½
¹¼¸¼¼¼¿ ¼¸¼¼¼ ¹¼¸¼¼¼ ¼¸¼¼½¿ ¹¼¸¼¼½¿¿
½¼ ¹¼¸¼¼¼¼ ¼¸¼¼½½¿ ¹¼¸¼¼½¼ ¼¸¼¼¾¼ ¹¼¸¼¼½¾
ÌÐÐ ÖÒ×× Ö ÈÖÑØÖ×ØÞÙÒ α 4 ÙÒ α 5 Ù× ØÒ×ØÞÒ ÒØ×ÔÖÒ L =
100 −1 º
× ÐÐØ ×ÓÓÖØ Ù¸ ÑØ Ö ÅÜÑÙѹÄÐÓÓ¹ÅØÓ ×ØÑÑØÒ ×ØÞ¹
ÙÒÒ × ÈÖÑØÖ× Ù× Ò ØÒ×ØÞÒ ÑÑÖ ÒØÚ ×Òº ÖÛÖØØ ÛÖ ÒØÐ
Ò ×ØØ×Ø× ÐÙØÙØÓÒ ×Ö ÏÖØ ÙÑ Ò ÛÖÒ ÈÖÑØÖÛÖظ Ò ×Ñ ÐÐ
α 4 = α 5 =0º ÛÖ ÐÒ¸ × Ù ÒÒ¸ ÐÐ ËØÞÛÖØ ÒÒÖÐ ÒÖ ËØÒÖ¹
ÛÙÒÚÓÑ ÛÖÒ ÏÖØ ÒØÖÒظ × ÑÙ × Ö ØÖÓØÞÑ ÙÑ ÒÒ ×Ý×ØÑØ×Ò
ÐÖ Ò Ö ÒÐÝ× ÒÐÒº Ö×ØÐÐÙÒÙÒ Ù×ÛÖØÙÒÖ ÞÒ ØÒ×ØÞ ÖÓй
Ø Ö×Ø ÞÙÑ ËÐÙ Ö Öظ Ù× ×Ñ ÖÙÒ Ð ÐÖ Ò Ø¸ ×Ò ËÚÖÐØ
ÒÖ ÞÙ ÙÒØÖ×ÙÒº × ÐØ ×ÔØÖÒ ËØÙÒ ÚÓÖÐØÒº
Ù× Ò Ò ÓÖ ÌÐÐ ÙÐ×ØØÒ ÖÒ××Ò ÖÒ × ÖÙÒØ Ò ÌÐÐ
ÒÒÒ ÅØØÐÛÖغ

½½ ÖÒ×
ÃÓÔÔÐÙÒ 1σ+ 1σ− 2σ+ 2σ−
α 4 ¼¸¼¼½ ¹¼¸¼¼½ ¼¸¼¼¾ ¹¼¸¼¼¾
α 5 ¼¸¼¼½¼ ¹¼¸¼¼½¼ ¼¸¼¼½ ¹¼¸¼¼½
ÌÐÐ ÖÙÒØ ÒÖÒ×× Ö ÈÖÑØÖ×ØÞÙÒ α 4 ÙÒ α 5 Ù× ØÒ×ØÞÒ
ÒØ×ÔÖÒ L = 100 −1 º
× ÛÖ ÒÙÒ ×Ö Û Ò×Ò×ÛÖظ ÖÒ×× ×Ö ÖØ ÑØ ÒÒ ÒÖÖ ËØÙ¹
Ò ÚÖÐÒ ÞÙ ÒÒÒº ÁÒ Ö ÌØ ÐÒ ÑÖÖ ×ÓÐÖ ËØÙÒ ÚÓÖ¸ Ó ÚÓÐй
×ØÒ¸ ºº Ò×ÐÐ ÒÖ ÖÐ×Ø×Ò ØØÓÖ×ÑÙÐØÓÒ¸ ×Ö ÒÙÖ Ö Ò Ò
ÈÐÒÙÒ ÒÐÒ ÄÔØÓÒ¹ÄÒÖ×ÐÙÒÖ Áĺ ØÙÐÐ×Ø ÖØ ×Þ ¹
Ð ÛÙÖ Ñ ÙÙ×Ø ¾¼¼ ÚÖÒØÐØ ¿℄ ÙÒ ×ÖØ Ù ÅÓÒعÖÐÓ¹ËÑÙÐØÓÒÒ
ÚÓÒ ÃÓÐÐ×ÓÒÒ ÐÒÖ ÄÔØÓÒÒ ´e + e − ÙÒ e − e − µ ÒÖ ËÛÖÔÙÒØ×ÒÖ ÚÓÒ
½Ìκ ÙÖ ÒÖÖÙÒ Ö ËÒÐÖÒ×× ÛÙÖ Ù Ö Ö ÒÖØÓÖ ÏÀÁÊ
ÒÙØÞغ ×ÖÒ Ù ÒÑ ØÒ×ØÞ ÒØ×ÔÖÒ ÒÖ ÒØÖÖØÒ ÄÙÑÒÓ×ØØ ÚÓÒ
L = 1000 −1 ÛÙÖÒ ÓÐÒ ÖÒ×× ÖÞÐØ ´ÌÐÐ µ
ÃÓÔÔÐÙÒ 1σ+ 1σ−
α 4 ¼¸¼¼ ¹¼¸¼¼
α 5 ¼¸¼¼ ¹¼¸¼¼¿
ÌÐÐ ÖÒ×× Ö ÁĹËØÙ ÚÓÒ ÃÖ×ØÓÒÓ׸ ÅÒ Ø Ðº ¿℄ ×ÖÒ Ù ÒÑ
1000 −1 e + e − ¹ØÒ×ØÞ Ö √ s =1Ìκ
ÁÑ ÎÖÐ ÖØ × Ò ÙØÐ ××Ö ÖÛÖØØ ËÒ×ØÚØØ × ÌÄ˹ØØÓÖ׺
× ÑÙ Ó ÖÙ ÒÛ×Ò ÛÖÒ¸ Ò Ö Óºº ËØÙ Ò ÈÖÑØÖ
α 4 ,α 5 ÐÞØÖ ×ØØ ÛÙÖÒ ´¾¹Øµº × ÐØ ×ÔØÖÒ ËØÙÒ ÚÓÖÐØÒ¸
× ÖÛØÖÙÒ Ö ÚÓÖÐÒÒ ÖØ ÙÖÞÙ ÖÒ ÙÒ ÖÒ ÒÙ ÒÙ ÞÙ
ÙÒØÖ×ÙÒº

½½ ÖÒ×

ÌÐ ÁÎ
Ù×ÑÑÒ××ÙÒ
ÚÓÖÐÒ ÖØ ×ØÐÐØ Ö×Ø ÚÓÐÐ×ØÒ¸ Ù Ö ×ÒÐÐÒ ØØÓÖ×ÑÙÐØÓÒ
×ÖÒ ÅÓÒعÖÐÓ¹ËØÙ ÞÙÖ ×ØÑÑÙÒÖ ÖÛÖØØÒ ËÒ×ØÚØØ × ÌÄ˹
ØØÓÖ× Ù ÒÓÑÐ ÎÖÖÓÔÔÐÙÒÒ Öº × ÃÓÔÔÐÙÒÒ ÛÙÖÒ Ò Ö ËØÖÙÙÒ
×ÛÖ Ó×ÓÒÒ ÙÒØÖ×Ùظ ÑÄÀÐ× ËÙÔÖÓÞ×× Ò
qq → qqZZ/W + W − → qqW + W − → qql + ν l l − ¯ν l
ÙØÖØÒº ÛÙÖÒ ÐÐ ÐÔØÓÒ×Ò ÖÐÐ×ÒÐ Ö Ó×ÓÒÒ Ò ÒÐÝ×
ÑØÒÞÓÒ¸ ÛÓ Ù ÖÐÐ Ò ÌÙÐÔØÓÒÒ ÙÒ ÖÒ Ò×ÐÒÑ ÖÐÐ Ò
ÐØÖÓÒÒ ÙÒ ÅÝÓÒÒ Ö ×ØØ ÛÙÖÒº
× ËØÙ ×ÖØ Ù Ö ÒÒѸ ËÔÓÒØÒ ËÝÑÑØÖÖÙÒ¸ й
ÙØÒ ÑØ Ö ÖÞÙÙÒ Ö ÌÐÒÑ××Ò¸ ÒØ ÙÖ Ò À×¹ ×ÓÒÖÒ ÒÒ
ÒÓ ÙÒÒÒØÒ ÅÒ×ÑÙ× ÚÖÙÖ×Ø ÛÖ ¹ Ò À×Ó×ÓÒ¸ Û × Ñ ËØÒÖ¹
ÑÓÐÐ ×ÖÒ ÛÖ¸ Ð×Ó ÒØ ÑÌÐÒ×ÔØÖÙÑ ÙØÙغ × ÛÙÖ Ù× ÖÐ
ÖÐÙØÖظ × ÙÒØÖ ×Ö ÒÒÑ Ò Ò ØÖØØÒ ËØÖÙÔÖÓÞ××Ò¸ ×ÖÒ
ÙÖ Ò ÐØÖÓ×ÛÒ ËØÓÖ × ËØÒÖ×ÑÓÐÐ׸ ÒÖ ËÛÖÔÙÒØ×ÒÖ¹
ÚÓÒ ∼ 1ÌÎ ÞÙ ÒÖ ÎÖÐØÞÙÒ Ö ÍÒØÖØØ ÓÑÑØ ÙÒ ×ÓÑØ ×ÖÙÒ
×Ö ÈÖÓÞ×× ÙÖ Ò ×× ÅÓÐÐ Ò ÑØ Ñ ÄÀ ÞÙÖ ÎÖ ÙÒ ×ØÒ¹
Ò ÒÖÒ ÒØ ÑÖ ×ÒÒÚÓÐÐ ×غ Ù× ×Ñ ÖÙÒ ÛÙÖÒ ËØÖÙÔÖÓÞ×× ÙÖ
Ò ÔÒÓÑÒÓÐÓ×× ÅÓÐÐ ×ÖÒº ÞÙ ÛÙÖ Ò ØÚ ÄÖÒØ
ÓÒ×ØÖÙÖظ Ò Ö ÞÙÖ ÎÖÖÓÔÔÐÙÒ × ËØÒÖÑÓÐÐ× ÞÙ×ØÞÐ ØÖ ÆÙÖ
ÈÝ× ÙØÙÒº ÒØ×ÔÖÒÒ ÃÓÔÔÐÙÒ××ØÖÒ ÛÖÒ ÙÖ ÞÛ È¹
ÖÑØÖ¸ α 4 ÙÒ α 5¸ ×ÖÒº
ÁÒ ×Ö ËØÙ ÛÙÖÒ ÑÖÖ ÍÒØÖÖÙÒÐ××Ò ÞÙÑ ËÒÐ Ò ÒÐÝ× ÒÞÓ¹
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