La Conduzione del Calore 2D e 3D

Definizione delle Variabili
• Si indica con u la temperatura (campo scalare incognito, una sola
componente per ogni nodo), con f(x) la sorgente di calore per
unita’ di volume, e con q i (x) il flusso di calore (campo vettoriale).
• Ipotesi sulla natura del flusso: funzione del gradiente della
temperatura mediante la legge di Fourier generalizzata:
• Ipotesi sulla natura del materiale:
– la matrice di conduttivita’ e’ simmetrica e definita positiva;
– il comportamento e’ uguale in tutte le direzioni (isotropia);
– i coefficienti di conduttivita’ ij sono costanti (indipendenti da
x) in tutto il dominio (omogeneita’ ):
Anna Pandolfi Analisi Strutturale e Termica 14.2
Milano, A.A. 2010/2011