La Conduzione del Calore 2D e 3D

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$Analysis of ductile fracture in damaged pipelines by ... - ResearchGate$

La Forma Matriciale (1) • Nella definizione della funzione g h si assume l’interpolazione con le funzioni di forma dei valori della condizione al contorno assegnata g(x) nei nodi. Quindi non si usa la vera g(x) ma una sua approssimazione. La costante g A vale g(x A ) nei nodi dove sono assegnate condizioni al contorno e 0 negli altri. • Introducendo le definzioni precedenti nella formulazione di Galerkin si ottiene: • Si introduce infine un puntatore ID che fa corrispondere ad ogni nodo il numero di un’equazione del sistema: Anna Pandolfi Analisi Strutturale e Termica 14.8 Milano, A.A. 2010/2011
La Forma Matriciale (2) • Si costruiscono le matrici e i vettori: • E si scrive: • Si dimostra che K e’ simmetrica e definita positiva, come conseguenza della definizione positiva della matrice di conduttivita’ e delle condizioni incorporate nella definizione di V h . • La struttura delle funzioni di forma dell’elemento, che coinvolgono solo i nodi dell’elemento stesso, e’ responsabile della struttura a banda della matrice K . Anna Pandolfi Analisi Strutturale e Termica 14.9 Milano, A.A. 2010/2011
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Page 3 and 4: Equazione del Calore in Forma Forte
Page 5 and 6: Formulazioni Compatte • Usando la
Page 7: I Gruppi di Funzioni • Si adotta
Page 11 and 12: Le Matrici dell’Elemento (2) •
Page 13: Esempio di Assemblaggio 2D ID = Def

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