Potere prezzi e distribuzione in economie mercantili caratterizzate ...

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Poi che' X è defi nHo come vettore di sussl stenza, si può pors
re che V (x l
'x 2
) E A 2 , Xl - X2.
Evidentemente A c IX I x < I xs }
PARTE I
Proposizione. Data la relazione f' se soddisfa (Al), (A2)
e (A3), allora per tali preferenze esiste una rappresentazi~
ne in termini di una· funzione di utilità continua a tratti
e con una discontinuità a x .
s
Dimostrazione. Si prenda su Xi
finita nel seguente modo:
ove
la topologia
R x E X., x .$ ( l )
n I x I l
X
I n l
x = x x < x l; m x (X)
(2 )
l s' n i n+l n -t (X) n
ed inoltre
j1{ R /R 1) = O (3)
n n­
ove j1
è la misura di Lebesgue.
Allora ri sulta
ove
't" = t 0, A,R ,R f' .. ,R , .•d (4 )
s s+ s+n l
R ( 5)
A u Ix I x E Xi 'IX i X s }
s