Potere prezzi e distribuzione in economie mercantili caratterizzate ...

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oiché ~ è topologia su Xi' anche la famiglia dei compleme~
ti è una topologia su Xi; precisamente
( 6)
{ X.• X./A.X./R •••• )
" , s
Si formi la seguente funzione a gradino su X.
gi a
co
,
(7)
con la topolo­
s(x) X. -R X t-+ LX (x) (8 )
, + 0=0 C n
Per costruzione. s(x} è una funzione di distribuzione su X.,
c
con la topologia ~ .
c
Come è noto. data ~ • è unica la a-algebra minima generata
da ~c. e la si indichi con (~c}a.
Poiché s(x} é funzione di distribuzione. si ha che la segue~
te funzione è una misura su ( ~c) :
11:
( 9)
ove a e b sono tali che
a = mi n {x Ed}
::;;
i
( lO)
b m~x {x E SII }
I
~.
(3) si riçordi çhe in generale: 6' Pl l- L
cr·l 1-0
1
~ ( )O-(~""inl - -­
... L -I I(x, ""''''0-',)
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