GARE & PROBLEMI - ITIS E. Divini

APPENDICE N°1
Diofanto di Alessandria
Diofanto di Alessandria fu l’ultimo dei grandi matematici greco-ellenistici, ed è noto come il padre
dell’algebra. Della sua vita si sa ben poco; la sua nascita va collocata tra il 200 ed il 214 d.C. , la sua morte
tra il 284 ed il 298 d.C. La sua opera principale, l’Arithmetica , trattato in 13 volumi , dei quali soltanto 6
sono giunti fino a noi, influenzò profondamente i matematici successivi, dagli arabi a Gauss , passando per
Bombelli e Fermat.
L’ indovinello di Diofanto
A Diofanto si deve un famoso indovinello che egli stesso volle venisse scritto sulla propria tomba sottoforma
di epitaffio:
Questa tomba racchiude Diofanto. Trascorse un sesto della sua vita per l’infanzia, un dodicesimo perché le
sue guance si coprissero della peluria dell’ adolescenza. Inoltre per un settimo visse con la moglie, che dopo
cinque anni di matrimonio gli diede un figlio. Infelice bambino! Morì alla metà della vita del padre. Dopo
quattro anni trascorsi, consolando il suo dolore con lo studio delle cifre, Diofanto morì. Quanti anni visse?
La relazione algebrica oggi “ suonerebbe” così:
x x x x
+ + + + 5 + 4 =
6 12 7 2
x
⇒ x=84
APPENDICE N°2
IL PAPIRO DI RHIND
Il papiro di Rhind deve il suo nome all’antiquario Henry Rhind che lo acquistò nel 1858 a Luxor,in Egitto. E’
anche noto come papiro di Ahmes, dal nome dello scriba che lo trascrisse ,verso il 1650 a.C. , traendolo da
un papiro precedentemente composto tra il 2000 ed il 1800 a.C. Si trova attualmente al British Museum che
lo acquistò nel 1865. Presenta una raccolta di 87 problemi ed è il più ampio testo matematico del periodo
egiziano a noi pervenuto.
L’indovinello più antico del mondo
E’ stata avanzata l’ipotesi che la versione più antica dell’indovinello si trovi nel problema 79 del papiro di
Rhind, la cui soluzione comporta il calcolo della somma di termini in progressione geometrica ( spesso di
ragione sette). Eccone due varianti.
• As I was going to St. Ives,
I met a man with seven wives,
Every wife had seven sacks,
Every sack had seven cats,
Every cat had seven kits.
Kits, cats, sacks, and wives,
How many were going to St. Ives?
• Lungo una via vi sono sette case,
In ogni casa ci sono sette gatti,
Ogni gatto mangia sette topi,
Ogni topo mangia sette spighe di grano,
Ogni spiga produce sette misure di grano,
Dimmi qual è il numero totale di
Case, gatti, topi,spighe e misure di grano.
Bisogna tuttavia intendersi: nel papiro questa filastrocca non c’è. Al suo posto si trovano numeri e calcoli
accompagnati da indicazioni di difficile interpretazione. Fu Moritz Cantor , nel1880, ad illustrare gli aspetti
scientifici del papiro ravvisando l’analogia tra i numeri ed i calcoli presenti nel problema 79 e quelli presenti
in un problema medioevale che coinvolge la somma di sei termini in progressione geometrica ( e non cinque
né quattro come nelle versioni riportate precedentemente).