Equazioni d'onda relativistiche e diagrammi di Feynman

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� W + W + W + e �γ γ Si noti che il primo vertice porta una costante d’accoppiamento e, mentre il secondo vertice porta una costante d’accoppiamento e 2 . 3.3 QCD: vertici elementari La teoria delle interazioni forti (QCD, cromodinamica quantistica) fu modellata con successo proprio sulla struttura QED, sostituendo il gruppo di gauge abeliano U(1), proprio della elettrodinamica quantistica, con il gruppo non abeliano SU(3) associato al colore. Il colore rappresenta la carica non-abeliana che generalizza il concetto di carica elettrica (quest’ultima è detta carica abeliana perché associata ad un gruppo abeliano). I quark colorati (con tre colori diversi) ed i correspondenti antiquark (con i loro anticolori) sono descritti nella loro propagazione libera dal propagatore indicato come al solito da una linea orientata �q cosi come i mediatori della forza forte, i cosiddetti gluoni, particelle senza massa e con spin =1, presenti in otto combinazioni colorate diverse, sono descritti da �g I vertici fondamentali della QCQ descrivono l’interazione quark-quark-gluone (dove i quark sono dello stesso sapore, ma variano il colore in modo tale che, tenendo conto del colore del gluone, il colore totale sia conservato) l’interazione a tre gluoni q �g 14 g S q e 2 W + γ
e l’interazione a quattro gluoni g � g g �g Naturalmente in ogni vertice ogni particella entrante può essere sostituita con una antiparticella uscente e viceversa. La costante d’accoppiamento delle interazioni forti è indicata con g . Si S noti come nel vertice a 4 gluoni compaia un fattore g2. Tutte le interazioni forti sono dunque S descritte dalla sola costante d’accoppiamento g . S 3.4 Interazioni deboli Anche le interazioni deboli sono basate su una teoria di gauge. Unite alle interazioni elettromagnetiche sono descritte dalla teoria elettrodebole: teoria di gauge basata sul gruppo SU(2)×U(1) con rottura spontanea della simmetria che avviene tramite l’interazione con il bosone di Higgs. Questa teoria fa correttamente emergere i mediatori della forza debole come particelle massive di spin 1 (i bosoni W + e W − mediatori delle interazioni deboli cariche, ed il bosone Z0 che media le interazioni deboli neutre) cosi’ da spiegare l’effettivo corto raggio d’azione di tali forze. I vertici fondamentali che accoppiano i bosoni W + e W − ai fermioni del modello standard possono essere descritti nel seguente modo. I fermioni del modello standard sono raggruppati nei seguenti doppietti di isospin debole � νe e � � νµ µ � � ντ τ � ; g S g 2 S � u d ′ g g g � � c s ′ � � t b ′ In ciascun doppietto la particella posizionata in alto si può trasformare in quella corrispondente posizionata in basso con l’emissione di un W + , e similmente una particella posizionata in basso si può trasformare nella particella corrispondente posizionata in alto con l’emissione di un W − . Naturalmente, in ciascun vertice ciascuna particella entrante (uscente) può essere sostitutita dalla corrispondente antiparticella uscente (entrante). Con grafici di Feynman, prendendo ad esempio il primo doppietto � � νe , si ha e 15 � .
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