Kvantinės mechanika

Šredingerio lygties taikymas laisvajai dalelei
Laisvąja dalele, vadiname dalelę, kurios neveikia jėgų laukas.
Tokios dalelės potencinė energija V=const , ir ją patogu laikyti lygia 0.
Taigi šis uždavinys yra stacionarusis ir jam tinka Šrėdingerio lygtis bei jos sprendinys.
Tarkime, kad m masės dalelė juda išilgai ašies O x .
Tuomet funkcija ψ=ψ(x). Stacionarią Šrėdingerio lygtį perrašome taip:
Šią lygtį tenkina funkcijos:
čia A ir B – tam tikros konstantos,
o
Funkcijos ψ 1 ir ψ 2 yra lygties daliniai sprendiniai.
Šios lygties bendrasis sprendinys užrašomas:
čia – laisvai judančios dalelės kinetinė energija.