Diskretusis atsitiktinis dydis. ( )
Diskretusis atsitiktinis dydis. ( )
Diskretusis atsitiktinis dydis. ( )
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
2. F( x1 ) F(<br />
x2),<br />
kai x1<br />
x2<br />
Pasiskirstymo funkcija – nemažėjanti funkcija.<br />
3. P( x X x Fx<br />
<br />
Fx<br />
<br />
1 2)<br />
4.Pasiskirstymo funkcija tolydi iš kairės<br />
5. F ( )<br />
0 ; F ( )<br />
1<br />
2<br />
1<br />
F(<br />
x<br />
0)<br />
<br />
Fx<br />
Diskrečiojo atsitiktinio dydžio skaitinės charakteristikos:<br />
1. Vidurkis (EX)<br />
Diskrečiojo atsitiktinio dydžio vidurkiu vadiname skaičių<br />
matematine viltimi.<br />
Vidurkio savybės:<br />
1. EC C<br />
, kai C konstanta<br />
2. Jei X 0 , tai EX 0<br />
3. E(<br />
X Y ) EX EY<br />
EX<br />
x i<br />
p i<br />
. Šis skaičius dar dažnai vadinamas<br />
i<br />
4. Jei dydžiai X ir Y nepriklausomi, tai E(<br />
X Y ) EX EY<br />
5. EXC CEX<br />
<br />
2. Moda ( M<br />
0<br />
)<br />
Moda – patikimiausia reikšmė, t.y. ta atsitiktinio dydžio reikšmė, kurio tikimybė pati didžiausia.<br />
3. Dispersija (DX)<br />
Kartais vidurkio charakteristikų neužtenka. Svarbu sužinoti, kaip atsitiktinio dydžio reikšmės pasiskirsčiusios apie<br />
vidurkį, koks jų išsibarstymas.<br />
Atsitiktinio dydžio dispersija vadiname šio dydžio nuokrypio nuo vidurkio kvadrato vidurkį:<br />
DX<br />
E<br />
X<br />
EX 2<br />
Dispersijos skaičiavimo formulė:<br />
DX<br />
<br />
<br />
i<br />
<br />
x<br />
<br />
2<br />
i<br />
EX p i<br />
Dispersijos savybės:<br />
1. DX 0<br />
DX EX 2 EX<br />
2. 2<br />
3. DC 0 , kai C – konstanta<br />
2<br />
4. DCX C DX<br />
5. Jei atsitiktiniai dydžiai nepriklausomi, tai DX<br />
Y DX DY<br />
4. Vidutinis kvadratinis nuokrypis X<br />
X <br />
DX
Change language