2.TEMATS Ģeometriskie pārveidojumi Temata apraksts Skolēnam ...

MATEMĀTIKA 11. klaseĢEOMETRISKIE PĀRVEIDOJUMI1. variants1. uzdevums (3 punkti)Definē aksiālo simetriju pret taisni t! Definīciju ilustrēar zīmējumu!2. uzdevums (2 punkti)Paralēlo pārnesi nosaka vektors a . Nosaki vektoraa koordinātas!Konstruē punktu A 1 , par kuru šajā paralēlajā pārnesēattēlojas punkts A!3. uzdevums (4 punkti)Dots regulārs trijstūris ABC. Pagriežot trijstūri ABCap virsotni A, virsotne B attēlojas par virsotni C. Norādipagrieziena leņķi! Papildini zīmējumu, uzzīmējot pagriezienāiegūto trijstūri! Ar kādu vēl citu ģeometrisko pārveidojumudotais trijstūris attēlojas par pagriezienā iegūtotrijstūri! Nosauc šī pārveidojuma parametru (-us)!4. uzdevums (2 punkti)Dotais trijstūris ABC ir homotētiskipārveidots par trijstūriemHGI, KML un UVZ.Homotētijas centrs ir O, betkoeficienti (neievērojot secību!)ir 2 7 ;–1;2.GIHOKMLCAAaAUBZBVC5. uzdevums (5 punkti)Koordinātu plaknē dots trijstūris ABC, kura virsotnes ir A(–3; 3), B(3; 0) unC(–1;1). Konstruē dotā trijstūra attēlu KLM paralēlajā pārnesē par vektorua (2;2)! Konstruē trijstūrim KLM centrāli simetrisku trijstūri K 1 L 1 M 1 attiecībāpret punktu (0; –1)! Vai trijstūri K 1 L 1 M 1 pagriezienā var attēlot par trijstūri ABC?Ap kuru punktu un par cik grādiem jāizdara šis pagrieziens?6. uzdevums (4 punkti)Dots, ka trijstūra ABC mediānas krustojas punktāM, bet trijstūra A 1 B 1 C 1 mediānas krustojas punktā M 1 .Pierādi, ka AM║A 1 M 1 !7. uzdevums (5 punkti)Dots regulārs trijstūris ABC . Caur malas BC iekšējupunktu M vilktas taisnes paralēli malām AC un AB.Malas AB un AC šīs taisnes krusto attiecīgi punktos D unE. Punkts K ir BE viduspunkts, bet L ir DC viduspunkts.Pierādi, ka ∠KML=60°!AB 1MA 11ADEKC 1BLMCMBCKurš no trijstūriem no trijstūra ABC ir iegūts ar homotētiju, kuraskoeficients k=–1?Ar kādu homotētijas koeficientu no trijstūra ABC iegūts trijstūris UVZ?7