Ray Tracing op GPU en CPU - EDM - UHasselt

Hoofdstuk 2
Achtergrond
In dit hoofdstuk zullen enkele belangrijke, zaken waarop dit werk steunt, besproken
worden. Eerst zal de rendering vergelijking uit de doeken worden gedaan.
Met dit als achtergrond wordt vervolgens de ray tracing techniek uitgelegd.
2.1 Rendering vergelijking
Vooraleer we ons kunnen toespitsen op ray tracing, is het belangrijk om eerst
een notie te hebben van het gedrag van licht in de reële wereld. Lichtbronnen
zenden energie uit onder de vorm van fotonen. Deze fotonen bewegen zich voort
in de ruimte en kaatsen af (of door) fysische objecten totdat ze geabsorbeerd
zijn door de omgeving. Merk op dat zo een fysisch object een camera of een
oog kan zijn, dat een deel van de fotonen van een omgeving absorbeert, en deze
energie omzet in een beeld.
Een wiskundige vergelijking die dit beschrijft, is de bekende rendering vergelijking.
Deze vergelijking onderstelt dat lichtenergie zich ogenblikkelijk propageert
(dus bv. geen fluorescentie), en dat er geen participerende media aanwezig zijn.
Ze ziet er als volgt uit:
L(x → Θ) = Le(x → Θ) + fr(x, Ψ → Θ)L(x ← Ψ)cos(Nx, Ψ)dωΨ
Θx
L(x → Θ) stelt de hoeveelheid uitgaande radiantie (energie per oppervlakte)
voor op positie x in de richting Θ. Analoog is L(x ← Ψ) de inkomende radiantie
uit de richting Ψ. Ook Le(x → Θ) is analoog hieraan, maar betreft enkel
de zelf uitgestraalde radiantie. Indien x zich niet op een lichtbron bevindt is
bijgevolg Le = 0. fr(x, Ψ → Θ) is de BRDF 1 . Dit geeft aan “hoeveel” van het
inkomende licht in een punt x uit richting Ψ er gekaatst wordt in de richting
Θ. De factor cos(Nx, Ψ), waarbij Nx de normaal op x voorstelt, zorgt ervoor
dat het uitsmeren van het licht over het oppervlak rond x in rekening wordt
gebracht. Hoe schuiner het licht binnenvalt, hoe meer de hoek tussen Nx en Ψ
nadert naar π/2 rad, dus hoe meer de cos(Nx, Ψ) nadert naar 0. Dit strookt
met de intuïtie, aangezien de radiantie dan inderdaad verdeeld dient te worden
over een oneindige oppervlakte. Dit zal verduidelijkt worden aan de hand van
situatieschetsen 2.1 en 2.2.
1 bidirectional reflectance distribution function
4