Ray Tracing op GPU en CPU - EDM - UHasselt

A B
Figuur 5.10: Driehoekintersectie buiten de voxel. In voxel A wordt er een
intersectiepunt gevonden met de grote driehoek. Dit punt bevindt zich buiten
voxel A. Het algoritme stopt, en bekomt bijgevolg een fout intersectiepunt.
z > 0 ⇒ stepZ = 1, anders stepZ = −1
Vervolgens zullen we de t-waarden bepalen die aangeven op welke plaats op
de straal we het volgende x, y en z vlak intersecteren. Naar deze t-waarden
zullen we respectievelijk verwijzen als tMaxX, tMaxY en tMaxZ. Het mininum
van deze drie waarden geeft dus aan hoever we ons maximaal op de straal
kunnen begeven, alvorens een nieuwe voxel binnen te gaan.
De initialisatiefase kunnen we besluiten na het bepalen van de waarden
tDeltaX, tDeltaY en tDeltaZ. tDeltaX geeft aan hoever we ons, in eenheden
van t, moeten voortbewegen op de straal om een voxelbreedte te overbruggen.
Analoog geldt dit voor tDeltaY die zorgt voor een overbrugging van de voxelhoogte,
en tDeltaZ die zorgt voor een overbrugging van de voxeldiepte.
Nu de initialisatiefase volbracht is, kunnen we starten met het doorlopen van
het grid. Om te bepalen welk de volgende voxel zal zijn, zullen we controleren
welke van de variabelen tMaxX, tMaxY en tMaxZ de kleinste waarde heeft.
Stel tMaxX heeft de kleinste waarde, dan krijgt x de waarde x + stepX en
passen we tMaxX aan door deze de waarde tMaxX + tDeltaX te geven. Dit
gebeurt analoog voor tMaxY en tMaxZ, indien één van beiden de kleinste
waarde bezit.
Het algoritme zal blijven naar de volgende voxel over te gaan zolang we
ons nog binnen het grid zullen bevinden, en zolang er nog geen intersectie met
een driehoek gevonden is. Merk op dat het niet volstaat een intersectie te
vinden, maar deze intersectie moet zich wel degelijk binnen de betreffende voxel
bevinden om geldig te zijn. In figuur 5.10 wordt er een situatie weergegeven waar
het zonder deze maatregel fout zou lopen. In voxel A bevindt zich namelijk een
driehoek die de straal zou intersecteren buiten deze voxel, namelijk in voxel B.
Indien deze intersectie als geldig beschouwd zou worden, geeft dit duidelijk een
ongewenst resultaat. We dienen deze dus negeren, zodat in voxel B de juiste
intersectie met de kleine driehoek gevonden wordt.
Op het eerste zicht lijkt het controleren of een intersectiepunt zich binnen
de voxel bevindt, zes floating point vergelijkingen in te houden, namelijk één
per zijvlak. Die zes floating point vergelijkingen kunnen makkelijk gereduceerd
worden naar één floating point vergelijking. We bezitten namelijk de maximale
t-waarde die de straal kan hebben opdat deze zich nog binnen de betreffende
voxel zal bevinden. Deze waarde kunnen we vergelijken met de t-waarde van
het bekomen intersectiepunt. Indien deze waarde groter is dan de maximale
40