Bekijk hier de complete publicatie - Anneke Hakkenberg

Wiskunde en creativiteit
objecten niet tot elkaars verzameling kunnen behoren. Tegen overeenkomstige
eigenschappen is geen bezwaar, maar het moet niet kunnen voorkomen dat
objecten uit verschillende verzamelingen allemaal dezelfde eigenschappen
bezitten. Ze moeten duidelijk van elkaar te onderscheiden zijn.
In het algemeen is het de bedoeling met de keuze van de objecten die als
verzameling worden gebruikt, het probleem weer te geven en in een kader te
plaatsen. Met welke objecten het kader het best kan worden opgebouwd, is niet
bij voorbaat vast te stellen. Het kan bij latere keuzen blijken dat het probleem met
andere objecten als verzameling beter wordt beschreven. Het spreekt vanzelf dat
bij de voortzetting van de voorbereiding tot het onderzoek deze andere objecten
worden gekozen.
De objecten van de verzamelingen bij toepassingen zijn objecten die in de
werkelijkheid bestaan. Het gaat om levende mensen, bestaande organisaties,
onderwijs dat nu in verschillende plaatsen aangeboden en gevolgd wordt. Namen
zijn te noemen, maar dat zijn er veel en zij geven weinig informatie. Kenmerken
zijn er in overvloed, maar slechts een beperkt deel is relevant. Het gaat dan ook
om een geschikte selectie hieruit.
Van de kenmerken die de objecten kunnen bezitten, is het van belang slechts
die te kiezen die met ten minste één van de overige objecten van het probleem
in verband te brengen zijn. Voor deze keuze worden daarom de invloeden die de
objecten op elkaar kunnen hebben, geformuleerd. Dit gebeurt in een relatiematrix.
Elk hokje wordt gevuld. Deze invloeden zijn namelijk niet automatisch dezelfde.
Zo is de invloed van studenten op het onderwijs wezenlijk anders dan de invloed
van het onderwijs op studenten. Ook de relaties voor objecten die tot eenzelfde
verzameling behoren, worden geformuleerd. Studenten hebben ook invloed op
elkaar, evenals personen, organisaties, locaties en tijd. Of er allemaal zinvolle
relaties in de matrix komen te staan, is afhankelijk van de kennis en de creativiteit
van degenen die de relaties formuleren. Er wordt dus wel geprobeerd voor alle
combinaties een relatie te formuleren, maar al die pogingen behoeven geen
zinvolle resultaten te geven. Dat blijkt pas achteraf.
Met deze werkwijze wordt op een andere manier omgegaan met wat als
veranderlijken in een probleem wordt opgevat dan, gebruikelijk is. Meestal
worden getallen gezien als de objectieve gegevens van een probleem. Deze
beperking is overbodig. Van de objecten die een verzameling vormen, zijn
eveneens gegevens te vinden die objectief vast te stellen en logisch te verwerken
zijn. Met deze gegevens of eigenschappen kan de structuur van het probleem
8