Bekijk hoofdstuk 1 - Educatheek.nl

44 Inleiding Thermodynamica
V0 was het volume bij 0 °C, Vt het volume bij t °C en voor α vond hij 1/267. Zijn
opvolger aan de Ecole Polytechnique, Regnault24 , perfectioneerde deze metingen en
vond dat α = 1/273, zodat vergelijking (2.13) blijkbaar luidt:
Vt = V0 (1+ t
273
) (2.14)
Bedenk nu dat volgens vergelijking (1.1): t[°C] = T[K] – 273,15, dan kan voor (2.14)
geschreven worden, als we de cijfers achter de komma verwaarlozen:
V(T)
V0
= T
273
(2.15)
Als we de cijfers achter de komma blijven verwaarlozen, lijkt dit veel op
vergelijking (1.3):
p
p3 =
θ
273,16
waarmee we de temperatuur gedefinieerd hebben met als referentiepunt het tripelpunt.
Schrijf vervolgens voor (2.13):
Vt – V0
V0
= α·t (2.16)
dan is t het temperatuurverschil ten opzichte van 0 °C en dus te schrijven als ΔT.
Vt – V 0 is de volumetoename en te schrijven als ΔV. Vergelijking (2.16) wordt
daarmee: ΔV/V = α·ΔT. Men definieert daarom:
De volumieke uitzettingscoëfficiënt αv:
def 1
αv =
V ⎝ ⎛∂V⎞
⎠
∂T p
(2.17)
In de toestandsvergelijking voor een ideaal gas spelen druk en volume een
gelijkwaardige rol; we definiëren daarom:
De relatieve drukcoëfficiënt αp:
def 1
αp =
p ⎝ ⎛∂p⎞
⎠
∂T V
(2.18)
Gemakkelijk is na te gaan dat voor een ideaal gas αp = α v = 1/T. Voor een
vanderwaalsgas geldt dit slechts bij benadering. Het verloop van de volumieke
uitzettingscoëfficiënt αv als functie van de druk zoals dat gemeten is, is weergegeven
24 Henri Victor Regnault (Frankrijk) (1810 – 1878)