De sleutel in een bewijs

Informatica Natuurkunde Sterrenkunde Wiskunde, Universiteit Leiden,
in samenwerking met studievereniging De Leidsche Flesch.
De sleutel in het bewijs
Thermiek
Frederik Kaiser
Interview with Bruce Draine
Jaargang 7
Oktober 2009
Nummer 27

2
Eureka! Universiteit Leiden
Redactioneel
Wist je dat alle uitgegeven Eureka!'s te downloaden
zijn via onze website, http://www.physics.leidenuniv.
nl/eureka? Nee? Ik kan je van harte uitnodigen
daar eens een kijkje te nemen. Misschien is het wel
interessant om eens te kijken naar de eerste uitgave
van het blad. Je zult wel merken dat er sinds die
eerste uitgave uit 2003 maar weinig veranderd is aan
het uiterlijk en de inhoud van het blad. En waarom
zouden we ook? We zien elke week dat de zuilen
in het Huygens en het Snellius, waaruit eenieder de
Eureka! kan meenemen, weer een stukje leger zijn
dan de week ervoor. Soms moeten we zelfs overgaan
op het bijvullen van de zuilen om het geheel geen
al te lege indruk te laten maken. Ook aan het aantal
ingezonden (correcte) puzzeloplossingen kunnen
wij aflezen dat de Eureka! door veel mensen gelezen
wordt. Naar de rubrieken die het meest gewaardeerd
worden onder de lezers, welke rubrieken de lezers
misschien kunnen missen als kiespijn en welke
nieuwe rubrieken men graag zouden zien verschijnen
in de Eureka! blijft het echter gissen. Om die reden
leek het ons, aan het einde van vorig studiejaar, een
goed idee om dit eens te peilen middels een enquête.
Natuurlijk wil ik niemand de belangrijkste resultaten
hiervan onthouden. Uit de enquête bleek bijvoorbeeld
dat het gemiddelde studiejaar van de geënquêteerden
gelijk staat aan π. Ook is het misschien wel leuk om
op te merken dat veel mensen bijzonder genieten van
de vele wetenschappelijke artikelen die de redactie
elk kwartaal bij elkaar weet te sprokkelen. Het gaat
natuurlijk te ver om in dit kleine stukje tekst, dat
volgens de enquête overigens door bijna niemand
wordt gelezen, alle resultaten tot in het kleinste
detail te bespreken. Wel wil ik de lezers uitnodigen
het volgende nummer eens extra goed te bekijken.
Misschien zijn er wel een aantal leuke, nieuwe
rubrieken in te ontdekken...
Werner de Groot,
hoofdredacteur Eureka! magazine
◀ Cumuluswolk

Inhoud Colofon
De sleutel in een bewijs
Een bewijs van een stelling van enig
niveau is zelden een aaneenschakeling
van feiten, gelijkheden en conclusies.
Vaak is aan te wijzen waar dé sleutelopmerking
wordt gemaakt of hét sleutelfeit
wordt gebruikt. Dit is wat wordt bedoeld
met de 'sleutel' van een bewijs, en hierover
vertelt Hans Finkelnberg ons in
zijn artikel meer.
Interview with
prof. dr. Bruce Draine
This spring, prof. dr. Bruce Draine
from the astrophysics department in
Princeton was selected for the famous
annual Oort lecture by the Sterrewacht,
the lecture in memoriam of astronomer
Jan Oort. Eureka! Magazine got time
for an interview during one of his
visits in Leiden.
Thermiek
De meeuwen en roofvogels die je
vaak ziet rondcirkelen, vliegen in een
gigantische hoeveelheid opstijgende
lucht. Dit staat bekend als thermiek
of thermische convectie, waarover
in dit artikel van de hand van Jarno
Nieuwenhuize het een en ander uitgelegd
wordt.
8
12
16
En verder...
Rare jongens, die astronomen! ................................................................... 4
Nieuws ........................................................................................................ 9
Frederik Kaiser .......................................................................................... 19
De Leidsche Flesch ..................................................................................... 22
Recensies ..................................................................................................... 28
Wisselcolumn .............................................................................................. 30
Puzzel .......................................................................................................... 31
Adverteerders
De Vries & Metman ................................................................................... 11
TOPdesk ...................................................................................................... 15
Quinity ........................................................................................................ 30
All options ................................................................................................. 32
Eureka! Eureka!
Eureka! jaargang 7, nummer 27, oktober 2009
Oplage
2700
Redactieadres
Eureka! Magazine
Niels Bohrweg 2
2333 CA Leiden
eureka@deleidscheflesch.nl
www.physics.leidenuniv.nl/eureka
Redactie
Hoofdredactie: Werner de Groot
Eindredactie: Anna Freudenreich
Rubrieksredactie: Nienke van der Marel,
Hedwig Eerkens, Werner de Groot, Jan van Ostaay,
Anna Freudenreich, Fenna van der Grient
Aan Eureka! 27 werkten verder mee:
Hans Finkelnberg, Bruce Draine, Jarno Nieuwenhuize,
Sascha Zeegers, Rinse Kappetein, Swier Heeres,
Anouk van de Stadt, Lisette de Heiden, Hélène van
Ostaay, Floris Olsthoorn, Sanjay Ramawadh
Drukker
Drukkerij Groen, Leiden
Opmaak en design
teambart
Eureka! is een uitgave van een samenwerkingsverband
tussen de Faculteit Wiskunde en Natuurwetenschappen
aan de Universiteit Leiden en studievereniging
De Leidsche Flesch en wordt ieder kwartaal gratis
verspreid onder studenten en wetenschappelijk
personeel van de opleidingen Wiskunde, Informatica,
Natuurkunde en Sterrenkunde aan de Universiteit
Leiden.
De redactie behoudt zich het recht artikelen te wijzigen
of niet te plaatsen. Anonieme artikelen worden in
principe niet geplaatst.
Het is mogelijk een abonnement te nemen op Eureka!.
Voor een bescheiden bijdrage wordt deze dan
toegestuurd. Wilt u meer weten? Neem dan contact op
met de redactie.
Adverteren in de Eureka! is mogelijk door schriftelijk
contact op te nemen met studievereniging
De Leidsche Flesch, door te mailen naar bestuur@
deleidscheflesch.nl.
Deadline Eureka! 28: 15 november 2009
Eureka! en al haar inhoud © studievereniging
De Leidsche Flesch. Alle rechten voorbehouden.
Universiteit Leiden 3

4
Eureka!
Over het gebruik van rare eenheden, foutieve namen en non-fysische classificaties
Rare jongens, die astronomen!
Het gebeurt regelmatig in een sterrenkundecollege.
De spreker legt uit hoe een eenheid of begrip geïnter-
preteerd moet worden en waarvoor we het gebruiken.
Een student vraagt aarzelend: 'Maar waarom moet het
zo omslachtig, waarom gebruiken we die eenheid dan?'
Het meest gehoorde antwoord: 'Because that is what we
do'. Sterrenkunde is een van de oudste wetenschappen
ter wereld. Vele begrippen zijn historisch zo ingegroeid,
dat er niets meer aan kan worden veranderd, ook al
blijkt door nieuwe kennis dat eerdere aannames voor
DooR NieNke vaN der Marel
Eureka! Universiteit Leiden
zo'n begrip helemaal niet kloppen.
Een van de meest gebruikte begrippen is de magnitude, die
de schijnbare helderheid van een hemellichaam aangeeft. De
magnitude loopt af met toenemende helderheid, de zon heeft
zelfs een negatieve magnitude waarde van -26. De ster Proxima
Centauri heeft magnitude van 11.09. De magnitudeschaal werd
geïntroduceerd door de Griekse astronoom Hipparchos, die
850 sterren catalogiseerde op positie en helderheid. Hij stelde
de helderste sterren die hij kon zien – let wel, er waren toen
nog geen telescopen - gelijk aan magnitude 1, en de zwakste
sterren kregen magnitude 6. Het idee was dat bij een toename
van een magnitude, de helderheid twee keer zo groot werd: het
is een logaritmische schaal. Deze classificatie werd lange tijd
aangehouden, en in de negentiende eeuw geformaliseerd door
Pogson. Hij stelde dat een magnitude 1 honderd keer zo helder
was als een magnitude 6, dus per magnitudestap 1001/5 = 2,512
keer zo helder. Men dacht dat dit correspondeerde met de gevoeligheid
van de ogen, die ook logaritmisch zou zijn, dit bleek
echter niet te kloppen. De classificatie is intussen ver uitgebreid
van -26 tot +30.
Afgezien van boven genoemde wijzigingen blijft het een
onhandige eenheid. De belangrijkste reden is dat de magnitude
afstandafhankelijk is: hoe verder een ster weg is, hoe hoger de
magnitude. Het is dus geen fysische eigenschap van een ster!
Bovendien kan een ster in de ene kleur helderder zijn dan in de
andere, zodat je bij elke magnitude meting moet vermelden om
welke kleur het gaat, om eerlijk te kunnen vergelijken. Daar-
naast hangt de magnitude af van de dikte van de atmosfeer op
punt van waarnemen. Om het afstandprobleem op te lossen,
werd het begrip absolute magnitude geïntroduceerd, volgens:
m - M = 5* (log D) - 5
met m de schijnbare magnitude, M de absolute magnitude
(magnitude die een ster zou hebben als hij op 10 pc afstand zou
staan) en D de afstand in parsecs (1 pc = 3,26 lichtjaar).
Figuur 1. Weergave van de parsec: als de hoek tussen de zon en de
aarde een boogseconde is, sta je op 1 parsec afstand.
Figuur 2. Parallax: een ster staat ten opzichte van zijn achtergrond
onder een andere hoek als hij met een tussentijd van een half jaar
twee keer wordt waargenomen.
Parsec is ook zo'n term die historisch ingeburgerd is. Een
parsec is precies die afstand waarop een ster moet staan om
de hoek tussen de zon en de aarde gelijk te laten zijn aan een
boogseconde (zie figuur 1). Als je deze zin twee keer hebt moeten
lezen om te begrijpen wat er bedoeld wordt, zie je direct
het punt: een erg omslachtige formulering voor een doodgewone
afstandsmaat van ongeveer 3*1016 m. Vanuit historisch
perspectief is deze eenheid nog niet eens zo vreemd: als je de

hoek meet tussen de waarneming van een ster op een zeker
moment en de waarneming een half jaar later (als de aarde aan
de andere kant van de zon staat) kun je de afstand tot de ster
bepalen met trigonometrie, omdat de afstand tussen de twee
metingen simpelweg twee keer de afstand tussen aarde en zon
is (zie figuur 2). Als deze hoek 2 boogseconden is, is de afstand
dus precies 1 parsec. Wanneer je echter de parsec breder gaat
toepassen, en het over afstanden van kiloparsec en megaparsec
gaat hebben, is de oorspronkelijke betekenis een stuk minder
logisch. Toch is de parsec de meest gebruikte afstandsmaat in
wetenschappelijke publicaties, terwijl de eenheid lichtjaar, die
over het algemeen in meer populair wetenschappelijke teksten
wordt gebruikt, ook voor grote afstanden veel intuïtiever is.
Figuur 3. Impressie van de European Extremely Large Telescope
In het bedenken van namen van telescopen blijken astronomen
toch wat minder behendig te zijn geweest met schaalgroottes.
In de drang om steeds grotere telescopen te bouwen, krijgen
deze namen die de grootte moeten benadrukken. Zo kwam er
de Very Large Telescope (2000), Large Millimeter Telescope
(2006), Very Large Array (1980), Very Long Baseline Array
(1993). Nog in ontwikkeling zijn de European Extremely Large
Telescope, Giant Magellan Telescope en Very Large Optical
Telescope, en als topper de Overwhelmingly Large Telescope
(OWL). Alle telescopen claimen groot, zeer groot of zelfs
extreem groot te zijn, tot het moment dat er weer een nieuw
ontwerp komt voor een nog groter model. Nu zit er natuurlijk
wel een zekere bovengrens aan de grootte, zowel qua kosten als
stabiele constructie. Het ontwerp voor de OWL werd bijgesteld
van 100 naar 60 meter doorsnede: degene die alsnog de stap wil
wagen naar een 100 meter telescoop zal dus ook moeten nadenken
over een overtreffende trap van 'overwhelmingly large'.
Figuur 4. Classificatie van sterrenstelsels in het Hubble diagram.
Eureka!
In de classificatie van hemelobjecten is te zien hoezeer de
sterrenkunde is beïnvloed door zintuiglijke waarnemingen.
Sterrenstelsels worden namelijk geclassificeerd in het Hubble
diagram. In dit schema (zie figuur 4) is een duidelijke driedeling
tussen elliptische stelsels (met getallen voor toenemende
ellipticiteit), spiraalstelsels en spiraalstelsels met een dwarsbalk
(met letters voor de 'tightness' van de armen). Onregelmatige
stelsels staan niet in het diagram, omdat ze niet in te delen zijn.
Deze classificatie heeft echter weer weinig fysische betekenis:
het zegt enkel iets over hoe het sterrenstelsel er vanuit onze
richting uitziet terwijl een sterrenstelsel drie dimensies heeft.
Dat wij er toevallig vanaf een kant op kijken, vertelt ons zeker
niet alles over de volledige vorm. Bovendien wordt er in deze
classificatie geen onderscheid gemaakt tussen verschillende
groottes en is ze gebaseerd op het optische beeld, terwijl sterrenstelsels
in alle golflengtes licht kunnen uitzenden.
Ook in classificatie van sterren is een vreemde logica te
ontdekken: stertypes worden aangegeven met letters, maar de
volgorde is niet alfabetisch: de reeks van hoge naar lage temperaturen
is O, B, A, F, G, K, M (een veel gebruikte truc om de
volgorde toch te onthouden: 'Oh Be A Fine Girl/Guy, Kiss Me').
Deze Harvard classificatie werd gemaakt door de stertypes van
Henry Draper te herordenen. Draper had namelijk wel een alfabetische
ordening gemaakt, de letters A tot en met Q, gebaseerd
op kleur en spectraallijnen. Een nieuwe classificatie, gebaseerd
op oppervlakte temperatuur, werd geïntroduceerd door Annie
Jump Cannon rond 1924: ze verwees een deel van de letters
naar de prullenbak, en herordende de rest tot OBAFGKM.
Eureka! Universiteit Leiden
5

6
Eureka!
De naamgeving van planeten in ons zonnestelsel is ook dubieus.
Venus, de tweede planeet, is genoemd naar de godin van de
liefde, maar lieflijk is deze aardachtige planeet allerminst. Een
Venusbewoonster heeft te kampen met wolken van zwavelzuur
en temperaturen van zo'n 500°C als gevolg van het sterke
broeikaseffect door de dichte CO2 atmosfeer. Veel gelijkenis
met de oorspronkelijke naam van de oude Grieken en Babyloniërs,
Phosphorus of 'brenger van licht' (aangezien Venus altijd
dichtbij de zon staat, vanaf de aarde gezien), is hierin niet te
herkennen. Omdat de Grieken dachten dat de godin Afrodite
over Phosphorus regeerde en ook bij andere planeten de associatie
met goden legden, namen de Romeinen deze gewoonte over
en noemden Phosphorus Venus, naar hun eigen liefdesgodin.
Zeven andere planeten kregen een Romeinse godennaam. Pluto
werd ook vernoemd naar een god, maar daarnaast zijn de eerste
twee letters de initialen van astronoom Percival Lowell, die de
planeet probeerde waar te nemen, en de laatste twee letters naar
werkelijke ontdekker Clyde Tombaugh. Je zou kunnen zeggen
dat Pluto dus de naam is waar nog het meest over is nagedacht:
de god van de onderwereld als verre, ijskoude en donkere
planeet en ook nog de verwerking van de namen van de belangrijkste
onderzoekers! Toch is juist deze planeet enkele jaren
geleden planeet af geworden en vernoemd tot dwergplaneet. De
volledige geschiedenis is terug te vinden in Eureka! 15, maar in
het kort komt het erop neer dat een eeuwenoud begrip werkelijk
een andere betekenis kreeg. Na zeer uitgebreid overleg in
de International Astronomical Union (IAU) besloot men dat
Pluto niet meer tot de planeten behoorde. Kennelijk is het toch
mogelijk dat een ingeburgerd astronomisch begrip verandert,
al zal het nog decennia duren voor alleen al het zonnestelsel
van negen planeten uit de gangbare schoolboeken en literatuur
is verdwenen. Een volledige herclassificatie en herformulering
van de sterrenkunde is echter onbegonnen werk, zelfs voor de
IAU.
Eureka! Universiteit Leiden
Figuur 5. 'Lieflijke' planeet Venus, gehuld in wolken
van zwavelzuur. Afbeelding van NASA.
Nog meer rariteiten in de sterrenkunde:
• Aan het einde van het leven van een kleine ster
verliest deze massa doordat grote gasschillen
expanderen. dit wordt een planetaire nevel
genoemd, maar planeten ontstaan juist tijdens de
geboorte van een ster!
• In delen van het spectrum worden verschillende
grootheden gebruikt: in radio gebruikt men de
frequentie (GHz en MHz), in het infrarood gebruikt
men golfgetallen (meestal inverse cm, cm-1 ), in
het optisch en Uv de golflengte (nanometer,
Ångstrøm) en in X-ray en gammastraling de energie
(electronvolt).
• Ondanks het gestandaardiseerde Systeme
Internationale (SI) stelsel, wordt het CGS stelsel
(centimeter, gram, seconde) nog vaak gebruikt
naast de SI-eenheden.
• De term Big Bang werd voor het eerst gebruikt door
een tegenstander van deze theorie, Fred Hoyle.
Spottend noemde hij in een radioprogramma de
theorie waarin het heelal begint met een enorme
knal 'Big Bang'. Inmiddels is dit een algemeen
begrip.
• Een astronoom zal het je niet in dank afnemen
als je zijn werk vergelijkt met het bekijken van
sterrenbeelden. Toch hebben de meeste heldere
sterren, sommige sterrenstelsels en interstellaire
wolken een naam die afgeleid is van het
sterrenbeeld waar het object in staat!
Rare jongens, die astronomen!
Nienke van der Marel heeft
recentelijk haar bachelors in
natuurkunde en sterrenkunde
afgerond, en is nu bezig
met een master astronomy
and instrumentation aan de
Universiteit leiden. Nienke is
met name geïnteresseerd in de astrochemie, die de
scheikundige processen in de interstellaire materie
bestudeert. Naast haar studie is ze altijd zeer actief
geweest binnen de leidsche Flesch en de eureka!
redactie.

Geheimschrift na 200 jaar ontcijferd
De in geheimschrift geschreven brief die Thomas Jefferson in
1801 kreeg van zijn vriend Robert Patterson is eindelijk ontcijferd.
De codering was gebaseerd op het opdelen van de tekst.
De oorspronkelijke tekst werd geschreven in kolommen en
daarna horizontaal
verdeeld in een
willekeurig aantal
regels. Aan deze
regels werden een
willekeurig aantal
letters toegevoegd.
Een code van steeds twee cijfers geeft het oorspronkelijke
regelnummer gevolgd door het aantal letters dat erachter werd
gezet. Deze code helpt de tekst te ontcijferen. Robert Patterson
claimde dat deze code door het totale intellect van het hele
menselijk ras niet gekraakt kon worden. Nu is het een Amerikaanse
wiskundige toch gelukt, door te kijken naar vaak voorkomende
lettercombinaties en met behulp van een computer.
De inhoud van de brief was trouwens minder spectaculair: de
inleiding van de Amerikaanse onafhankelijkheidsverklaring.
Bron: www.cwi.nl
Spin van quantumdeeltje vastgepind
Onderzoekers van het Kavli Instituut voor Nanowetenschappen
in Delft hebben de spin van een elektron voor langere tijd
weten te stabiliseren in een quantumtoestand. Dit hebben ze
gedaan door het elektron in een quantumdot te plaatsen en een
stroom door deze quantumdot te sturen. Hiermee werd de omgeving
van het elektron gestabiliseerd, wat vanwege de wisselwerking
van het elektron met zijn omgeving erin resulteert
dat het elektron langere tijd in superpositie kan blijven. Door
deze betere controle op het elektron komt de quantumcomputer
weer een stapje dichterbij.
In een quantumcomputer
kunnen de bits, die bestaan
uit elektronen, tegelijkertijd 0
en 1 zijn, dit maakt supersnel
rekenwerk mogelijk.
Bron: www.nwo.nl
Gigantisch priemgetal gevonden
Eureka!
• nieuws • nieuws • nieuws • nieuws • nieuws • nieuw
Al sinds 1996 is een groot project bezig waarbij vrijwilligers
hun computers beschikbaar kunnen stellen voor de zoektocht
naar priemgetallen
onder
de Mersennegetallen.
Deze
Mersennegetallen
hebben
de vorm 2n – 1. Na 29 dagen rekenwerk heeft de Noor Odd
Magnar Strindmo het op een na grootste priemgetal gevonden.
Het gaat om het getal 242.634.801 – 1, dat meer dan twaalf
miljoen cijfers telt. Het was overigens niet zijn eerste poging,
hij had al veertien kandidaten afgewezen. Het vinden van
grote priemgetallen is een eeuwenoude fascinatie van wiskundigen
en priemgetallen van enkele honderden cijfers hebben
toepassingen in de cryptografie, waarbij ze gebruikt worden
om boodschappen te coderen.
Bron: www.kennislink.nl
Planeten draaien de verkeerde kant op
Op twee achtereenvolgende dagen zijn twee exoplaneten
ontdekt die in een andere baan dan gebruikelijk om hun ster
draaien. In
het huidig
model wordt
gedacht dat
planeten ontstaan
vanuit
een stofwolk
die rond de
ster draait. De planeten draaien dan in dezelfde richting als
de stofwolk. Maar nu zijn er twee reuzenplaneten ontdekt die
ofwel tegen de richting in ofwel in een baan rond de polen
draaien. Het verschil tussen deze twee situaties is moeilijk
waar te nemen, onderzoekers zullen zich daar de komende
maanden mee bezighouden. De oorzaak voor deze andere
baan is wel vrij zeker. Vermoedelijk is er ooit een andere
planeet of groot rotsblok tegen deze planeten gebotst, waardoor
de baan verstoord is geraakt.
Bron: www.kennislink.nl
Eureka! Universiteit Leiden 7

8
Eureka!
De stelling komt uit de topologie en de eenheidsschijf B mag
vervangen worden door een willekeurige vervorming er van,
onder voorwaarde dat we B, die we even laten bestaan uit
Harry Potter-rubber, niet scheuren, puncteren of met zichzelf
verlijmen. Zo mogen we op de plaats van B ook een driehoek
zetten (met rand en binnendeel) of de kaart van Terschelling.
De stelling zegt dan eigenlijk het volgende: neem een rubberen
kaart van Terschelling, vouw en rek hem willekeurig zonder te
scheuren (dat is de betekenis van de continuïteit van f) en leg
hem vervolgens ergens op Terschelling neer. Dan zegt Brouwer
dat er minstens één punt op de kaart is dat op het punt op
Terschelling wordt neergelegd dat hij op de kaart aanwijst.
De stelling kan op verschillende manieren worden bewezen,
zoals op de masterclass ook is gedaan: met algebraïsche
topologie of met het combinatorische Lemma van Sperner.
Het is niet de doelstelling van dit artikel deze bewijzen te
behandelen, maar te laten zien dat in beide bewijzen dezelfde
’sleutel’ wordt gebruikt, terwijl dat op het eerste gezicht totaal
niet duidelijk is.
De ’sleutel’ van een bewijs
Een bewijs van een stelling van enig niveau is zelden een
monotone technische aanéénschakeling van feiten, gelijkheden
en conclusies. Het fascinerende van zo’n bewijs is juist dat er
een zekere cadans in zit. Vaak is aan te wijzen waar dé sleutelopmerking
wordt gemaakt of hét sleutelfeit wordt gebruikt. Dit
is wat hierboven wordt bedoeld met de ’sleutel’ van een bewijs.
Eureka! Universiteit Leiden
De sleutel in een bewijs
Afgelopen voorjaar is tijdens de jaarlijkse wiskundemasterclass
voor scholieren de bekende Dekpuntstelling
van Brouwer behandeld. De stelling zegt het volgende:
Stelling 1. Zij f : B → B een continue afbeelding van de
eenheidsschijf naar zichzelf. Dan heeft f een dekpunt.
Dat wil zeggen, er bestaat een punt x in B waarvoor
geldt: f (x) = x.
DooR HAnS FInkElnBErG
Het is in de regel niet zo, dat twee verschillende bewijzen van
een stelling altijd gebruik maken van dezelfde ’sleutel’. Bij de
twee bewijzen van Brouwer is dat echter op een bijzonder fraaie
en onverwachte manier juist wel het geval. Laten we eerst eens
kijken naar de sleutels in beide bewijzen.
Brouwer middels algebraïsche topologie
Het belangrijkste onderdeel van dit bewijs is de volgende
observatie. Stel dat Brouwer juist niét geldt. Dan bestaat er dus
een f : B → B met als eigenschap dat voor iéder punt x geldt:
x ≠ f (x). Met behulp van deze afbeelding f maken we een
schaduwafbeelding g van B naar de cirkelrand S1 van B: het
beeld onder g van x krijgen we door in f (x) een lampje te plaatsen.
Juist omdat f (x) altijd een ander punt is dan x, werpt x een
schaduw op de rand van B. Dit schaduwpunt is per
definitie g(x). Wat gebeurt er, als we het schaduwbeeld g(a)
bepalen van een willekeurig punt a dat al op de rand zelf lag?
Juist, dat is a zelf. Met andere woorden, we hebben, uitgaande
van het bestaan van een f zonder dekpunt, een continue afbeelding
g : B → S1 gemaakt die beperkt tot de rand de identiteit
is: voor alle a ∈ S1 geldt: g(a) = a. Tot hier alleen maar wat
technische constructies zonder diepgang. Maar, laten we eens
nadenken over wat g dus eigenlijk doét. Het bestaan van g zegt
dat het volgende mogelijk is: bij een drum met een willekeurig
rekbaar vlies (geleend uit een Harry Potter film) het vlies zó
rekken en verschuiven, dat hij in zijn geheel op de rand komt
te liggen; en dit zónder het vlies te scheuren en zonder hem
los te maken van de rand... Dat dit onmogelijk is, hetgeen met
algebraïsche topologie wordt aangetoond, geeft dan een bewijs
voor Brouwer.
De sleutel in het algebraïsch topologische bewijs van Brouwer
is de onmogelijkheid het rubber van een drum volledig naar de
rand te schuiven/rekken zonder het van de rand los te maken.
Het lemma van Sperner
Voor het lemma van Sperner kijken we naar een (gelijkzijdige)
driehoek ∆ABC met een triangulering. Ieder hoekpunt van
een sub-driehoekje voorzien we van een cijfer uit {1, 2, 3}.

1
Zo’n nummering noemen we een Sperner-nummering, als het
volgende geldt:
• Hoekpunt A krijgt een 1, B een 2 en C een 3.
• Op zijde van AB worden alleen de nummers 1 en 2 gebruikt,
op zijde AC alleen 1 en 3 en op zijde BC alleen 2 en 3.
De rest van de nummering van de triangulatiehoekpuntjes in
het ’midden’ van de driehoek is willekeurig. Als een driehoekje
op zijn hoekpunten de nummers a, b en c heeft gekregen,
noemen we dit driehoekje een abc-driehoekje. Het lemma van
Sperner doet een uitspraak over het voorkomen van 123-driehoekjes:
Lemma 1 (Sperner). Iedere triangulatie die voorzien is van een
Sperner-nummering, bevat een 123-driehoekje.
Laten we alvast verklappen dat dit lemma zélf de sleutel is van
dit bewijs van Brouwer. Nadat dit lemma bewezen is, hetgeen
trouwens bijzonder eenvoudig gaat, is de afwerking van het
bewijs nauwelijks meer dan een combinatie van een goed idee
en een technische uitwerking. Het is niet de doelstelling van dit
artikel Brouwer te bewijzen, maar voor de geïnteresseerde
lezer geven we een stapsgewijze beschrijving uitgaande van het
lemma van Sperner.
• Teken ∆ABC gelijkzijdig, A boven, B rechtsonder, C links-
onder en BC horizontaal.
A
1
1 2
!
2 1
1 3 2 1
3 2 2 2 2
C B
Een Sperner-labeling
Een Spernerlabeling
Eureka!
• Definieer h : ∆ABC → {1, 2, 3} als volgt: h(x) := 1, als f (x) ten
’zuiden’ ligt van x in het kloksegment ‘van 4 tot 8 uur’;
h(x) := 2, als f (x) ‘links’ van x ligt in het kloksegment ’van
8 tot 12 uur’; h(x) := 3, als f (x) ‘rechts’ van x ligt in het
kloksegment ‘van 12 tot 4 uur’. Het beeld h(x) geeft dus de
relatieve positie van f (x) t.o.v. x weer.
• Verifieer dat deze h losgelaten op de hoekpunten van een
triangulatie altijd een Spernernummering oplevert.
• Maak steeds fijnere triangulaties en kies bij iedere triangulatie
voorzien van de Spernernummering m.b.v. h een
123−driehoekje uit en markeer bijvoorbeeld het zwaartepunt
van dit driehoekje.
• Verifieer dat dat een oneindig grote verzameling X gemarkeerde
puntjes in ∆ABC oplevert.
• De -in de analyse standaard- stelling van Bolzano-Weierstrass
zegt dat X een binnen ∆ABC convergente deelrij bevat.
• De limiet a van deze rij heeft dus als eigenschap dat willekeurig
dicht in de buurt de beelden drie verschillende richtingen
op worden gestuurd. Dit kan alleen als a zelf geen enkele
richting op wordt gestuurd: f (a) = a.
• Klaar.
De sleutel echter van het bewijs is en blijft het lemma van
Sperner!
De twee sleutels met elkaar vergeleken
Om te zien wat het verband is tussen Sperner en de onmogelijkheid
het vel van de drum naar de rand te stropen, kijken we op
een andere manier naar Sperner. Stel we hebben ∆ABC
getrianguleerd en deze triangulatie voorzien van een Spernernummering.
Dan kunnen we dit interpreteren als een vouwplaat
: we vouwen ∆ABC volgens de Spernernummering op
tot (een deel van) een driehoek waarvan we de hoeken nummeren
met 1, 2 en 3. Deze driehoek noteren we als ∆123. Ieder
deeldriehoekje van de triangulatie wordt op ∆123 gevouwen/
afgebeeld conform de Spernernummering:
Eureka! Universiteit Leiden 9

10
Eureka!
2
2 2
2
3 2
2
3 1
De vouwafbeelding υ
• Als de drie hoekpunten alle hetzelfde nummer a hebben,
knijpen we de hele deeldriehoek samen tot hoekpunt a van
∆123.
• Als twee hoekpunten nummer a hebben en de derde b, klappen
we de hele deeldriehoek als een opvouwbare Spaanse
handwaaier dicht tot zijde ab van ∆123.
• Als de drie hoekpunten alle verschillend genummerd zijn,
spannen we de deeldriehoek als een vlies over ∆123 conform
de Spernernummering.
Merk op dat deze samenvouwing ∆ABC nergens scheurt! We
kunnen een Spernernummering van een triangulatie van
∆ABC dus interpreteren als een continue afbeelding υ : ∆ABC
→ ∆123. Het lemma van Sperner zegt dat er altijd minstens één
123−driehoekje in de triangulatie zit. Met andere woorden, er
is minstens één driehoekje dat niet wordt samengeknepen tot
een hoekpunt of zijde, maar dat als een vlies over ∆123 wordt
gespannen. Als we ∆ABC en ∆123 beschouwen als twee kopieën
van een algemene driehoek ∆, vinden we dat de afbeelding υ
nooit een (continue) afbeelding kan zijn van ∆ naar de rand
van ∆. De Brouwer-sleutel was de non-existentie van een
continue afbeelding van ∆ naar de rand van ∆, die beperkt tot
diezelfde rand de identiteit is. Dit is bijna een weerspiegeling
van de Sperner point of view, met dat verschil, dat de gevonden
afbeelding υ : ∆ → ∆ beperkt tot de rand niet de identiteit hoeft
te zijn... De enige observatie die hier nog gedaan moet worden
is de volgende: υ is, beperkt 1tot
de rand van ∆, weliswaar niet
de identiteit, maar is wel homotoop met de identiteit. Hiermee
wordt het volgende bedoeld: als je in ∆ABC van hoekpunt A
Eureka! Universiteit Leiden
v
v
v
1
2
3 2
1
3
2
3 2
3
2
3 2
De vouw-afbeelding v
1
1
over de zijde AB naar hoekpunt B loopt, passeer je alleen maar
Spernernummers 1 en 2; dat is precies de belangrijkste voorwaarde
voor een Spernernummering. Dat betekent precies, dat
υ de zijde AB afbeeldt op de zijde 12 van ∆123, zonder hoekpunt
3 te passeren! Hetzelfde geldt voor de andere twee zijden.
Met andere woorden, als je in ∆ABC één rondje loopt over de
rand, is het beeld van deze wandeling onder υ een wandeling
over de rand van ∆123 die ook precies één keer rond gaat! Het
lemma van Sperner weerspiegelt dus het feit dat er geen continue
afbeelding bestaat van B of ∆ naar zijn rand, die beperkt tot
de rand bijna (d.w.z. homotoop met) de identiteit is.
We vinden dus dat de sleutels in de twee op het eerste gezicht
volkomen verschillende bewijzen nagenoeg dezelfde zijn:
Het is onmogelijk het vlies van een drum (of driehoek) naar de
rand te schuiven en tegelijkertijd ieder punt van het vlies dat op
de rand ligt,
• op zijn plaats te laten (algebraïsche topologie).
• hooguit een klein stukje over de rand te verschuiven
(Sperner).
Hiermee is het doel van dit artikel bereikt. Wat de lezer echter
nog zal intrigeren, is het bewijs van het lemma van Sperner.
Hint: maak een wandeling, startend buiten de driehoek, door
telkens over een 12−zijde heen te stappen tot je vastloopt. Waar
stopt de wandeling als iedere 12−zijde hoogstens één keer
gebruikt mag worden? Succes!
De sleutel in een bewijs
Zijn doctoraalexamen in
de wiskunde haalde Hans
Finkelnberg in 1985 (cum laude)
aan de Universiteit leiden en
hij promoveerde aan dezelfde
universiteit in 1989. de jaren daarna, van 1991 tot
2002, werkte hij aan de middelbare school als docent
wiskunde en informatica en roostermaker. Nu werkt
hij bij een ICT bedrijf dat zich specialiseert in het
maken van roosters en doceert hij enkele vakken bij
de opleiding wiskunde. in zijn vrije tijd is hij bezig met
Jiu-Jitsu.

Bescherm
wat je bedenkt!
De Franse uitvinder Nicéphore Niépce verkreeg al op 20 juni 1807 een tienjarig octrooi
op de Pyréolophore, een machine aangedreven door ontbranding van een poeder in
een kamer. Deze eerste verbrandingsmotor werkte ook echt, want Niépce bouwde een
werkend prototype in een schip. De hier getoonde tekening van de motor vormde de
basis van het octrooi dat cruciaal was voor de bescherming van de vinding.
De Vries & Metman zorgt ervoor dat ook hedendaagse uitvindingen worden
beschermd door octrooien. We bieden advies en begeleiding rond octrooiaanvragen,
geheimhoudingsverklaringen, octrooirecherches en octrooi-inbreuk. Ook kunnen wij
adviseren over de bescherming van merken en modellen.
Heb je een goed idee, neem dan contact met ons op!
OVERSCHIESTRAAT 180, 1062 XK AMSTERDAM TEL 020 51 10 930
Fonds documentaire
de l’Institut national de
la propriété industrielle
(www.inpi.fr)
NIEUWE STATIONSSTRAAT 10, 6811 KS ARNHEM TEL 026 35 53 160 MAIL@DVME.NL | WWW.DVME.NL

12
Eureka!
This spring, Prof. dr. Bruce Draine from the astrophysics
department in Princeton was selected for the famous
annual Oort lecture by the Sterrewacht, the lecture in
memoriam of astronomer Jan Oort. Prof. Draine does not
only have a large career in study of the interstellar me-
dium but also a fascinating life history. Eureka!
Magazine got time for an interview during one of his
BY: nIEnkE vAn DEr MArEl AnD AnnA FrEuDEnrEICH
How did you like giving the Oort lecture?
Eureka! Universiteit Leiden
Interview with prof.
visits in Leiden.
‘It was a very exhilarating and unusual experience, I have
never given a lecture under such formal circumstances. I was
happy to be invited to speak at the event and to be able to
speak on a topic which Oort worked on himself. It was also
exciting to have members of his family in the audience. I was
hoping I was living up what they would be hoping to hear and
I was also slightly nervous about the title for the talk, having
been translated into Dutch as ‘mother nature's powder puff’.’
What was your original title?
‘I had two titles. One was a very conventional one: ‘Current
views of Interstellar Dust’, or something like that. But since I
personally think that Interstellar Dust actually makes galaxies
more beautiful I proposed the title ‘Interstellar Dust: Mother
Nature's beauty powder’. That was translated into ‘Mother
Nature's powder puff’. Anyway, nobody seemed to be
offended.’
The lecture was meant for a general audience.
How important do you think the knowledge of the
interstellar medium (ISM) is for these people?
‘The knowledge itself is probably not that important, but I
think it is valuable for the public to have a sense of the progress,
the way scientists think and the fact that we are actually
discovering knowledge. In the physical sciences we have
the happy situation where there is genuine progress made in
almost all areas. This decade we will learn things that we didn't
know before and people who come after us will not reject
what we discover, they will add to it and correct some things.
So the sciences have had this progression that I mentioned in
my lecture, where I went all the way back to Herschel, with
his great preliminary discoveries of interstellar dust. When I
started reading Herschel's article where he described how he
was doing things, I thought. This is very modern! He recognised
the importance of being systematic and of recording
what he saw even if he didn't understand it. He would add his
speculations as to what might be the cause of what he was
seeing, but even if those speculations went away, the observations
would remain and he has to get credit for making the
first recorded discovery of interstellar dust, of interstellar
obscuration. What we're doing today is a continuation of this
approach to science.’
Often the story of molecules as building blocks of life
is used as reason for studying the interstellar medium.
What are your thoughts about that?
‘I personally don't think that life came from space. The
elements did, the laws of chemistry are everywhere, and life
came out of them. Obviously people get excited about the idea
of the origin of life and understanding that the conditions that
we find on Earth may or may not be unusual, that we are just
part of a much larger system. We know now that there are
planetary systems with massive planets, and there is no reason

dr. Bruce Draine
to think there shouldn't also be earthsize planets. The laws
of chemistry are universally obeyed. So the notion that life
may not be unique is certainly an intellectually exciting idea.
People want to explore with whatever tools they have to see
whether there is any indication of either other life, through
some sort of chemical tracers or conceivably intelligent life
broadcasting radio signals. To me those projects are all
natural things for homo sapiens to be doing. We're curious;
that is a distinguishing feature of humanity. And I hope we
will continue to be curious and not ever get into a situation
when we close our minds and decide that we know everything
that's worth knowing.’
And a little broader, why would we study astronomy
at all, things that are so far away?
‘If there is anybody writing history in 500 or 1000 years, I
hope they will look back at the 20th century as a remarkable
moment in the history of humanity, because it was a time
when there were such dramatic changes in our understanding
of a number of things. We suddenly discovered relativity, we
suddenly discovered quantum mechanics and we suddenly
discovered how large the universe is. Before that there was
just no concept of whether the universe is big or small, or at
least no way of addressing the question. In the 20th century we
understood that the universe has a size, it has an age, it has a
history. We don't understand every detail of this history, but
the Big Bang model is consistent with a tremendous number
of observational tests, any one of which could have destroyed
the model. It is really quite wonderful that we made these
discoveries and I hope that people will look back and say:
‘humanity made some terrible things happen in the 20th century, but there are also some things to be proud of as a
species’. Now I hope the 21st century will be the same, that we
will continue to make new discoveries. I am sure that there
will be progress in astrophysics; for example, we may figure
out what the dark matter is, and what “dark energy” is all
about. But there will also be progress in other areas, where
there are also some big unanswered questions. For example,
what is the “mind”? We all know we have brains, but what
is conciousness? We're not even sure what the question is,
maybe in the course of the 21st century somebody will
discover a new way to look at that. I like to speculate here.
Eureka!
When people look back in the 27th century, what are the kind
of things they might identify as the intellectual milestones of
the 21st century?’
What do you think of astronomy in the Netherlands?
‘The Netherlands have a beautiful history in astronomy,
being the place where telescopes were invented, if not first
exploited. Galileo managed to use them first for astronomy,
but the Dutch invented them. And despite the weather here
(Bruce directs at the window and the cloudy sky) they seem to
have a knack somehow for teasing the secrets out of the night
sky. They were also pioneers in the development of radio
astronomy. So I'm veryimpressed.’
How do you like Leiden?
‘I have been here before several times, for workshops, and
to give a department colloquium. I like it very much, it is a
very nice town, of course a great University and a great
department. As you probably know, the astronomy
department here is world-renowned. It is also very nice to
be here at the beginning of the mission of Herschel Space
Observatory (a 3.5m far-infrared telescope in space), because
it is just returning its first images. We have the excitement of
many people here actually being involved in the development
of the Herschel instrumentation. And of course I will
remember the Academy building where I gave the lecture. It
was a very beautiful room and Professor Paul van der Werf
played the organ. It was quite an ceremonial occasion and I'm
not accustomed to such ceremonies!’
OK, but Princeton is also quite old.
‘Yes, but certainly not as old as Leiden. And we're not as
observant of traditions as Leiden is. The style of the Oort
lecture, including a procession into the room at the beginning
of a lecture, was full of traditions.’
What about other differences between Leiden and
Princeton?
‘Our astronomy department at Princeton University is
considerably smaller than Leiden. We have only 12 faculty
members in astrophysics, but one of the benefits of being
small is that you have interaction with all of the other
Eureka! Universiteit Leiden 13

14
Eureka!
members of the department. As the department gets larger and
larger, like Leiden, there can be a tendency that the people
who work there are just saturated by their own sub field. I
will give an example of this. I was a post doc at Harvard, at
the Centre for Astrophysics, for two years. After that I went
to be a post doc at Princeton. At a meeting in Princeton I met
somebody and I asked him where was he working, and he
answered: ‘I work in the Harvard Centre for Astrophysics’. I
had no recollection of seeing him before and likewise I was
completely unfamiliar to him, because we worked on different
floors of a large building. So I think there is a benefit
from smallness and you become more all-rounded and more a
generalist in your area.’
Almost all of your publications are in the field of ISM.
How did your interest in this area start?
‘Why I am working in the ISM is entirely an accident. I
believe a lot of life happens by accident and I benefitted from
a lot of good luck. After I graduated in physics I didn't know
one area of physics I wished to concentrate on. I went to
Cornell university for graduate study and I was offered a job
in a laboratory in a solid state physics group, where I worked
for a couple of years. At the time, there were very few jobs in
science: many PhD’s ended up driving taxis because there was
nothing else to do. The project I worked on was unsuccessful,
so I switched to astrophysics. I talked to prof. Salpeter, who
was a very famous astrophysicist, because I hoped to work
on relativistic accretion disks. But he discovered that I had a
background in solid state physics, and since he had an interest
in interstellar dust he decided I had to work in that area.
After all, he was the great Salpeter, I was just a humble
graduate student, so of course I obeyed. But this gave me the
opportunity to work on a large variety of fascinating
problems.’
So you did not actually study astronomy?
‘I never followed an astronomy course as an undergraduate,
or even as a beginning graduate student. It was quite embarrassing
when I switched to astrophysics, and someone in a
graduate course was talking about the main sequence and I
didn’t know what it was. I knew some astronomy but lacked
many fundamentals: I learned them later.’
Eureka! Universiteit Leiden
The Oort lecture 2009
You were born in India, Calcutta. How was your
childhood there and when did you move to the States?
‘Actually I don’t remember, I left India when I was two years
old. My father had to move often for his job: after India we
lived three years in the US, three years in Brazil and nine
years in Mexico. In my last year of high school we moved
back to the States. I’m actually really happy with all this
moving: it gave me a more international view than most
Americans; the US is quite an inward looking country.’
You served in the US Peace Corps in Ghana from 1969
to 1971 as a teacher in physics and maths. How did
you end up there?
‘The Peace Corps started during the years of president
Kennedy. Americans had the opportunity to serve and provide
services in developing countries as volunteers, depending on
their own skills. For me, this was teaching physics and maths.
I think I did some small account of good for the people there.’
Did you like teaching already?
‘Well, it was the time of the Vietnam war and I was a 21 year
old healthy male. After my graduation I wasn’t sure whether I
wanted to become an academic, but I didn’t wish to be drafted
into the army. The Peace Corps was the perfect opportunity to
defer my interaction with the military, and to see what I
wanted to do with my life. Teaching persuaded me that I
wanted to learn more, that I liked learning. I still like teaching
very much: to communicate science to people who want to
learn is fun. But it turned out I love research even more.
Fortunately, the astronomy department in Princeton is similar
to Leiden: one can do both teaching and research.’

Ken je TOPdesk al?
Onthoud deze werkgever voor als je straks een
leuke baan of afstudeerplek zoekt! Bij TOPdesk
kun je jezelf zijn. Je krijgt er de ruimte om je te
ontwikkelen, je ondernemersschap te tonen en
je profi teert van de voordelen van een jonge,
professionele cultuur.
TOPdesk is gekozen tot de leukste werkgever van Nederland! Na
twee jaar achter elkaar derde plek te hebben veroverd, hebben
we nu de eerste plaats behaald! In het Intermediair-onderzoek
naar de meest tevreden werknemers behaalde TOPdesk, van
111 werkgevers, de eerste plaats. En daar zijn we trots op! Nog
trotser op de 9.6 die we scoren op ‘Werksfeer’. Hieruit mogen we
concluderen dat we écht de leukste werkgever van Nederland zijn!
Welke kansen wij je bieden?
Check voor de start van je carrière onze vacatures. Op onze site
vind je ook goede én leuke voorbeelden van afstudeeropdrachten,
mocht je nog inspiratie nodig hebben.
Neem voor meer informatie contact op met Anne of Rik van
de afdeling P&O. Of stuur je sollicitatiebrief direct naar
vacatures@topdesk.nl.
.nl /werk

16
Eureka!
Waarom zijn wolken niet vierkant?
Thermiek is een proces dat vrijwel adiabatisch (zonder uitwis-
seling van warmte) verloopt. De zon warmt – via het aardop-
pervlak – een pakket lucht op dat na verloop van tijd opstijgt
door zijn lagere dichtheid. Door de lagere druk op grotere
hoogte zal het pakket uitzetten en afkoelen, maar zolang de
temperatuur hoger ligt dan de omliggende lucht zal het pakketje
blijven stijgen.
Het pakketje lucht, ook wel cel genoemd, koelt met ongeveer 1.0
K per 100 meter hoogtewinst af zolang de lucht nog niet is verzadigd
met waterdamp. Op een bepaalde hoogte zal verzadiging
optreden en komt er door het condenseren van de overtollige
waterdamp extra warmte vrij. Uiteraard vormen zich ook wolken.
De temperatuurdaling zal dan – afhankelijk van de initiële
vochtigheid – tussen de 0,3 en 0,8 K per 100 meter hoogtewinst
liggen. Het pakketje krijgt als het ware een extra “duw” omhoog.
Om onderscheid te maken tussen verzadigde en onverzadigde
lucht wordt er over een droog- en nat-adiabaat gesproken.
In de thermosfeer, het onderste deel van de atmosfeer waarin
wij leven en convectie zich afspeelt verloopt de temperatuur
stukken grilliger. Weerdiensten maken hiervan een toestandskromme,
waarin de temperatuur tegen de hoogte wordt uitgezet.
Zodra de toestandskromme en adiabaat elkaar kruisen zal
de cel warme lucht niet meer verder stijgen.
Eureka! Universiteit Leiden
Thermiek
Dat warme lucht opstijgt weten we allemaal. Dat die
warme lucht ook invloed heeft op de bevruchting van
planten of dat een klein schattig bloemkoolwolkje het
vermogen van een kerncentrale heeft, is minder bekend.
De meeuwen en roofvogels die je vaak ziet rondcirkelen,
vliegen in een gigantische hoeveelheid opstijgende lucht.
Dit staat bekend als thermiek of thermische convectie,
een proces dat zeer gecompliceerd blijkt te zijn.
DooR: JArnO nIEuwEnHuIzE
Een zweefvliegtuig boven Lac de Serre-Ponçon, een plek waar ook
auteur veelvuldig heeft gevlogen.
In tegenstelling tot wat je zou verwachten stijgt warme lucht
niet direct op. Er vormt zich eerst een grenslaag op het aardoppervlak
van enkele tientallen meters dik en enkele hectaren
groot die snel warmer wordt. Alhoewel deze laag onstabiel is
zal hij in de meeste gevallen pas loslaten bij een verstoring,
of dat nou een vogel of een landbouwvoertuig is. Met name
dorsmachines zijn populair bij vogels en zweefvliegers; met
een thermisch vermogen van zo'n 1000 pk worden vaak forse
thermiekbellen getriggerd. Op het moment van loslaten is de
temperatuur niet zelden 10 K of meer hoger dan de omgevingstemperatuur.
Loslating is duidelijk waarneembaar als een
plotseling briesje wat een paar minuten aanhoudt, ook de grote
hoeveelheid insecten die de lucht wordt ingezogen is vaak goed
waarneembaar.
Eenmaal losgebroken van het aardoppervlak vormt zich een
zuigende kolom stijgende lucht, denk aan de Dementors in de
Harry Potter-films. Ook geisoleerde, zwaar turbulente “bubbels”
of trechtervormige kolommen komen voor. Snelheden
bedragen tussen de 1 en 10 m/s, in het extremere klimaat van
Australië zijn stijgsnelheden van 20 m/s echter geen uitzondering.

Afhankelijk van het profiel van het aardoppervlak en de wind
zal een thermiekbel zich verplaatsen, of zich van één plek
blijven voeden. Met name bosranden en obstakels zoals huizen
of hoge gebouwen zijn een uitstekende bron door de abrupte
verstoring die zij veroorzaken.
Indien de lucht zover is gestegen en afgekoeld dat zij is verza-
digd vormen zich cumuli. Deze wolken onderscheiden zich van
andere soorten door een vlakke onderkant. De vlakke onderkant
is in feite de bovenkant van de droge kolom opstijgende
lucht. Door de vrijkomende warmte van de condenserende
waterdamp krijgt de lucht een extra stoot omhoog en zal nog
een stuk verder stijgen.
De overgang tussen de stijgende kolom en de omringende lucht
is verre van geordend. Dit gebied kenmerkt zich vaak door heftige
turbulentie, precies de turbulentie die je in een vliegtuig in
je maag voelt. Voor zweefvliegers is deze turbulentie een goede
indicatie dat je een thermiekbel nadert.
Met name na een heldere nacht is vaak een temperatuurstijging
te zien met toenemende hoogte; een inversie. Doordat de aarde
warmte uitstraalt zullen het aardoppervlak en de onderste
luchtlagen 's nachts fors afkoelen. Door de slechte warmtegeleiding
zal lucht op grotere hoogte echter minder afkoelen en
uiteindelijk warmer zijn dan de lucht vlak bij de aarde. Uiteraard
komt een cel warme lucht hier lastig of niet doorheen.
Indien de inversie zich boven de hoogte waarop condensatie
plaatsvindt bevindt zijn de bovenkanten van cumuluswolken
afgeplat. Boven de thermosfeer bevindt zich ook een laag met
stijgende temperatuur (door de vorming van ozon) zodat de
afplatting ook op grote schaal te zien is bij onweerswolken die
zich uitspreiden in de vorm van een aambeeld.
Op onbewolkte warme dagen is vaak wel thermiek, maar be-
reikt deze niet de hoogte waarop zich wolken vormen doordat
de convectie stukloopt op een inversie. Dit verschijnsel wordt
zeer treffend droge thermiek genoemd en valt op door de troep
Eureka!
Een verzameling cumuluswolken aan de horizon. De platte onderkant is
goed herkenbaar.
Een schematische weergave van een solar updraft tower.
die zich net onder deze laag bevindt, een duidelijk teken dat
niet alleen lucht, maar ook een heleboel roet en stof omhoog
worden gezogen. Hiernaast worden ook veel zaden en insecten
kilometers verplaatst, een effect met een grote impact op de
natuur en de bevruchting van planten. Zelfs het woestijnstof
uit de Sahara dat in Nederland weleens als een dunne film op
auto's wordt gezien is door convectie in de straalstroom geblazen!
Indien er vrijwel geen wind is rangschikken thermiekbellen
zich vaak in een honingraatvormig patroon genaamd Bénardcellen,
deze patronen zijn ook te zien bij het droogkoken van
rijst. Tussen deze cellen bevindt zich dan een gebied van dalende
lucht, herkenbaar door een groot blauw gat in de bewolking.
Wanneer er sprake is van wind zal convectie zich in lange rijen
ordenen met er tussen in dalende, wolkeloze lucht. Deze wolkenstraten
zijn vooral op satellietfoto's duidelijk herkenbaar.
Door de grote afmetingen zullen met name wolkenstraten lang
intact blijven.

18
Eureka!
Wind en convectie zijn ook op een andere manier met elkaar
verbonden. Doordat convectie de laagste en hogere luchtlagen
vermengt wordt de lucht op grondniveau “meegetrokken” door
de hogere luchtlagen; het waait. Zodra de zonnekracht – en
dus de convectie – 's avonds minder wordt, gaat ook de wind
geleidelijk liggen.
Voor zweefvliegers en veel vogels is convectie de enige bron van
vermogen. Afstanden van honderden of duizenden kilometers
kunnen moeiteloos worden afgelegd (in een etmaal), met
snelheden tot zo'n 300 km/h. Behalve plezier – meeuwen en
zwaluwen doen nog wel eens een versierpoging bij een zweefvliegtuig
– zijn er echter ook serieuzere toepassingen.
Bij goed weer heeft een thermiekbel in Nederland zo'n 250 tot
500 MW vermogen. In woestijnachtige gebieden zoals Namibie
of Australië loopt dit voor een enkele thermiekbel op tot 40 GW,
net zoveel als 2 maal de gehele Nederlandse energieproductie.
Met een gigantische omgekeerde trechtervorm en een generator
kan die energie benut worden; de opstijgende lucht drijft de
generator aan. Het grootste probleem is de schaalgrootte, een
solar updraft tower wordt pas bij een hoogte van enige honderden
meters en verwarmd gebied van enige tientallen vierkante
kilometers enigszins efficient. Bij minder hoge torens is het
temperatuurverschil tussen schoorsteentop en buitenlucht te
klein om een flinke opgaande wind te veroorzaken.
Het grote voordeel is dat de energieproductie continu is, door
een laag water in het collectorgebied te plaatsen neemt deze laag
een hoop warmte op om die 's nachts weer af te geven. Hiernaast
geeft dit een veel hoger rendement, het verdampte water
condenseert in de schoorsteen en door de vrijgekomen warmte
stijgt de snelheid en het vermogen. Doordat zo'n toren erg
lowtech is en er tuinbouw in de collector plaats kan vinden lijkt
dit met name zeer geschikt voor ontwikkelingslanden, mits de
wateraanvoer geen probleem is.
Zit je dus op een zomerse middag op de Beestenmarkt, werp
dan eens een blik omhoog. Behalve prachtige wolken levert het
ook een hoop inzicht in verschillende natuurkundige principes
op.
Eureka! Universiteit Leiden
Bronnen:
www.enviromission.com.au
Thermodynamics of cumulus clouds – Stephan de Roode,
KNMI
Thermiek is de motor van een zweefvliegtuig.
Nadat ze zijn afgezet door een motorvliegtuig
dalen zweefvliegtuigen continu, alhoewel ze
dat zeer efficiënt doen dankzij de gigantische
spanwijdte, vanaf 1000 meter hoogte kan bijna 70
km worden afgelegd zonder externe energie. door
in thermiek te cirkelen wordt hoogte gewonnen
zodat er langere afstanden kunnen worden gevlogen.
Het wereldrecord staat op 3003 km in een dag
terwijl afstanden van 500 km in Nederland niet
ongebruikelijk zijn.
Thermiek
Jarno Nieuwenhuize is vijfdejaars
student lucht- en ruimtevaarttechniek aan de
Tu Delft. Bovendien is hij al sinds zijn dertiende
zweefvlieger en vloog hij diverse wedstrijden,
waaronder in de alpen. Zweefvliegen is sterk
verbonden met weer, dus de interesse voor
meteorologie was gauw gewekt.

Frederik Kaiser
En de ontwikkeling van de
sterrenkunde in Nederland
Frederik Kaiser werd op 10 juni 1808 geboren te Amsterdam.
Zijn vader, die te Dietz in Nassau was geboren, was aan het einde
van de achttiende eeuw naar Amsterdam verhuisd vanwege
de oorlog die destijds in Nassau woedde. Op zevenjarige leeftijd
verloor Frederik Kaiser zijn vader en werd hij door zijn oom
Johan Frederik Keyser onder de hoede genomen. Deze man was
werkzaam als privé-onderwijzer in de wis- en sterrenkunde.
Een betere leermeester kon Kaiser zich niet wensen. Kaisers
oom was namelijk één van de weinige sterrenkundigen die
indertijd werk van enige betekenis deed en bovendien de enige
Nederlandse sterrenkundige die daadwerkelijk waarnemingen
deed. Keyser moet zeer tevreden zijn geweest over zijn neefje.
De jongen was zeer gedreven en getalenteerd. In 1823 kon de
jonge Kaiser al een berekening van een zonsverduistering in
Amsterdam aan de Algemene Kunst- en Letterbode toezenden.
Helaas overleed deze oom al op 46-jarige leeftijd, toen Frederik
nog maar vijftien jaar oud was.
Benoeming tot observator
De invloed die zijn oom had, bezorgde Kaiser in 1826 de positie
van observator aan de sterrenwacht in Leiden. Buitenlandse
sterrenkundigen op doorreis bezochten namelijk nogal eens de
‘oude Keyser’. Onder hen was ook de Engelse sterrenkundige
Edgeworth. Eenmaal terug in Engeland ontmoette Edgeworth
Gerard Moll, hoogleraar in de sterrenkunde in Utrecht. Tijdens
deze ontmoeting kwam het gesprek op de jonge Kaiser, waarbij
Edgeworth van mening was dat een veelbelovend talent als
Frederik Kaiser 1862, foto van Dr. P.J. Kaiser
Eureka!
Frederik Kaiser is van groot belang geweest voor de ontwikkeling en popularisering van de
Nederlandse sterrenkunde. Toen hij werd aangesteld als observator, verkeerde de Leidse sterrenwacht
in een treurige toestand, maar bij zijn dood in 1872 was er een nieuwe moderne sterrenwacht
verrezen, die toonaangevende sterrenkundigen heeft voortgebracht. Deze sterrenwacht kwam er
echter niet zomaar, Kaiser heeft hier zijn hele leven strijd voor moeten leveren. Hoe heeft Kaiser het
voor elkaar gekregen de toen ondergewaardeerde sterrenkunde te doen herleven?
DooR SASCHA zEEGErS
Kaiser zeker in rijksdienst moest worden gesteld. Terug in
Nederland zocht Moll Kaiser op en als gevolg daarvan werd
Frederik voorgedragen aan de toenmalige ‘administrateur
van het publiek onderwijs’, Van Ewijck, die op zijn beurt de
curatoren van de Leidse Hogeschool inlichtte. De benoeming
van Kaiser als observator van de Leidse sterrenwacht door de
curatoren viel vrijwel samen met het overlijden van professor
C. Ekama, hoogleraar aan de faculteit. Ekama werd opgevolgd
door de lector Uylenbroek, die net als Ekama de taak had het
sterrenkundig onderwijs te verzorgen. Uylenbroek heeft nooit
onder stoelen of banken gestoken dat hij Kaisers benoeming
van het begin af aan afkeurde. Kaiser begon zijn carrière aan
de sterrenwacht dus verre van goed. De slechte verhouding met
prof. Uylenbroek heeft voor veel vertraging gezorgd. Uylenbroek
vond het namelijk nodig Kaiser bij iedere waarneming
in de gaten te houden, wat de toch al zenuwachtige Kaiser geen
goed moet hebben gedaan.
De sterrenwacht was in die tijd
een beetje een ondergeschoven
kindje. Ze bestond nog wel,
maar daar was dan ook alles
mee gezegd.
Het belangrijkste meetinstrument,
een telescoop vervaardigd
door de Fries Rienks, was
totaal onbruikbaar.
De Oude Sterrewacht op
het Academiegebouw (1838 – 1861)
Eureka! Universiteit Leiden 19

20
Eureka!
Dit instrument was door koning Willem I aan de sterrenwacht
geschonken. De kundigheid van Rienks was waarschijnlijk
zwaar overschat, waardoor de sterrenwacht opgescheept zat met
een slechte kijker, die veel geld had gekost. De rest van de meetinstrumenten
was bovendien kapot of zeer verouderd. De kwaliteit
van de instrumenten was zo slecht dat Kaiser gedwongen
was de oude instrumenten van zijn oom te gebruiken, die in
een aanzienlijk betere staat verkeerden. Elf jaar lang veranderde
er voor Kaiser weinig aan de situatie op de sterrenwacht. Kaiser
sprak daarom ook niet graag over deze ‘nutteloze’ periode in
zijn carrière.
Popularisering van de sterrenkunde in Nederland
Aan het begin van de negentiende eeuw was de belangstelling
voor de sterrenkunde zeer gering. Door het verschijnen van
een tweetal kometen in 1807 en 1811 echter nam de interesse
voor het vakgebied iets toe. In 1833 verscheen er een vertaling
door Kaiser van het boekje dat Littrow schreef over een in 1826
ontdekte komeet. Het boekje was bedoeld om het publiek gerust
te stellen, omdat verwacht werd dat deze komeet de aarde dicht
zou naderen. De vertaling werd zeer populair en de vertaler
kreeg algauw enige bekendheid. In 1834 gaf Kaiser nog een
boekje uit, deze keer met als onderwerp de komeet Halley, die
in 1835 zou verschijnen. In het boekje stonden o.a. een zeer
nauwkeurige berekening van de baan en een voorspelling van
de zichtbaarheid van de komeet. Met dit boekje kreeg Kaiser
echte bekendheid.
Kaiser kon natuurlijk niet wachten om de komeet zelf waar te
nemen. Dit bleek helaas niet mogelijk op de sterrenwacht. Bij
gebrek aan een goede kijker leende Kaiser daarom een telescoop
van een amateur uit Amsterdam. Hij stelde de kijker thuis op
(met gevaar voor instorting van zijn zolder) en haalde hierbij
zelfs enkele dakpannen weg.
Uit alle delen van het land kwamen bezoekers bij Kaiser thuis
om de komeet te bekijken, onder wie ook invloedrijke bezoekers
uit Den Haag. Zij beseften dat er iets aan de toestand van de
Eureka! Universiteit Leiden
F. Kaiser, naar een lithografie van
Berghaus uit 1847
sterrenwacht gedaan moest worden, omdat men de komeet bij
Kaiser thuis moest bekijken en dan nog wel met een geleende
telescoop van een amateur.
De Sterrenhemel door F. Kaiser
Voor zijn prestaties werd Kaiser
benoemd tot doctor honoris
causa in de wis- en sterrenkunde,
maar de grootste beloning
voor zijn werk is zijn benoeming
tot lector in de praktische en
theoretische sterrenkunde en
directeur van de sterrenwacht
in 1837 geweest. Over zijn benoeming zegt Kaiser het volgende:
“Van dat ogenblik was de herleving der sterrenkunde in mijn
vaderland mijn levenstaak.” Kaiser begint met de vervulling
van zijn levenstaak door te klagen bij de regering over de
toestand van de sterrenwacht. Kaiser krijgt wel enkele nieuwe
instrumenten los, maar aan de slechte locatie van de sterrenwacht
wordt helaas niets gedaan en het kost hem veel moeite
de nieuwe instrumenten behoorlijk op te stellen in de gammele
sterrenwacht. Toch doet Kaiser met deze nieuwe instrumenten
zeer nauwkeurige waarnemingen aan dubbelsterren.
In deze periode nam ook het onderwijs in de sterrenkunde
onder Kaiser een vlucht. Kaiser gaf niet alleen college aan zijn
studenten, maar hij verzorgde ook lezingen over populaire
sterrenkunde voor toehoorders van alle faculteiten en nietstudenten.
Kaiser stak veel energie in het toegankelijk maken
van de sterrenkunde voor de gewone burger. Hij probeerde alles
voor zijn publiek zo begrijpelijk mogelijk te maken door zo min
mogelijk wiskunde in zijn lezingen te gebruiken. Hij sprak en
schreef boeiend en met veel humor en liefde voor zijn vak.
In deze tijd gaf hij ook boeken uit als: ‘De Sterrenhemel (1844)’
en ‘Geschiedenis van de ontdekking der planeten’, waarvan de
eerste een zeer grote indruk maakte en algemene bekendheid
kreeg. Het werk was al
snel in het buitenland
bekend geworden en veel
lezers begonnen zelfs zelf
telescopen aan te schaffen.
Spotprent uit de studenten almanak (1857) Strijd om de Hortus

De lobby voor een nieuwe sterrenwacht
Kaiser was zich er zeer van bewust dat de verbeteringen op
de sterrenwacht niet voldoende waren om de sterrenkunde
binnen en buiten Nederland op de kaart te zetten. Bij iedere
gelegenheid greep hij daarom de kans aan om te klagen over de
vervallen staat van het gebouw, de ongezonde werkomgeving en
de trillingen van de straat en de klokkentoren die de waarneming
verstoorden. In 1853 vonden Kaisers klachten eindelijk
gehoor. Zijn voorstel voor een nieuwe sterrenwacht werd in de
Tweede en Eerste kamer besproken, maar de regering wilde
niet meebetalen aan de bouw van een nieuwe sterrenwacht. Als
reactie hierop riep de curator van de Leidsche Hogeschool, Jhr.
Gevers van Endegeest, het Nederlandse volk op een donatie te
doen voor de nieuwe sterrenwacht. De eersten die een bijdrage
leverden waren de studenten. Zij stelden een groot deel van de
korpskas beschikbaar en legden inschrijvingslijsten neer op de
sociëteiten. Ook de hoogleraren droegen bij en weldra werd er
door het hele land door verschillende commissies geld ingezameld.
Dit bedrag liep op tot 26.000 gulden. Dit was natuurlijk
nog lang niet genoeg (de totale kosten werden op 90.000 gulden
geraamd), maar nu kon de regering niet langer passief blijven.
Toen de nieuwe minister van Binnenlandse Zaken, de heer G.
Simons (een leerling van de sterrenkundige Moll), genoeg geld
op de begroting zette voor de bouw van de sterrenwacht kwam
er echt schot in de zaak. Eind 1857 werd de begroting onder zijn
opvolger, de heer A.G.A. van Rappard, goedgekeurd door beide
kamers. Helaas bleek de wens de nieuwe sterrenwacht buiten de
stad te bouwen te veel kosten met zich mee te brengen en moest
een stuk van de Hortus sneuvelen, wat een flinke strijd opleverde
tussen Kaiser en hoogleraar Suringar. Van 1864 tot 1872
verrichtte Kaiser waarnemingen op de nieuwe sterrenwacht.
In 1868 publiceerde hij het eerste deel van de Annalen over
de vorderingen van het onderzoek aan de sterrenwacht. Kort
daarop, in 1871, liet zijn gezondheid hem definitief in de steek.
Het tweede en derde deel van de Annalen zijn ook nog van
zijn hand, maar het laatste deel heeft hij nooit in druk mogen
ontvangen. Kaiser stierf op 28 juli 1872.
Conclusie
Geheel autodidact is Kaiser niet, omdat hij nog het nodige van
zijn oom heeft geleerd en in de tijd die hij in Leiden doorbracht,
ook colleges heeft gevolgd, maar het onderwijs en het onderzoek
in de praktische sterrenkunde heeft Kaiser geheel eigenhandig
opgezet. In de periode dat hij nog maar net directeur
was, heeft hij zichzelf veel moeten leren over de praktische
sterrenkunde, omdat de overheid weigerde geld te geven voor
Eureka!
een reis naar het buitenland om daar één en ander op te steken.
Kaiser heeft bereikt dat de sterrenkunde niet langer als een bijvak
werd gezien, maar meer aanzien kreeg dan het ooit had gehad.
De waardering voor en de bekendheid van zijn werk blijkt
wel uit de enorme populariteit van zijn boeken en lezingen en
de grote bereidheid van het volk om geld in te zamelen voor de
nieuwe sterrenwacht. Met een enorm doorzettingsvermogen
en veel enthousiasme heeft Kaiser al zijn tegenslagen weten
te overwinnen en heeft hij zijn levensdoel, het doen herleven
van de sterrenkunde in ons land, gerealiseerd. Hij heeft, mede
dankzij invloedrijke vrienden, de sterrenkunde naar een nieuw
niveau getild.
Tot slot
Het is maar goed dat Kaiser niet kan zien in welke toestand zijn
sterrenwacht vandaag de dag verkeerd. Hij zou zich in zijn graf
omdraaien. Het gebouw is vervallen en hard aan renovatie toe.
Gelukkig heeft de universiteit een grote som geld ontvangen
van de regering, waarmee het gebouw kan worden opgeknapt.
Dit bedrag is ook vandaag de dag pas weer na langdurig
lobbyen aan de sterrenwacht geschonken. Kaisers strijd is dus,
zelfs nu, nog lang niet gestreden.
Frederik Kaiser
De Oude Sterrewacht te Leiden,
in 1982 zijn de astronomen naar
het Huygens Laboratorium en
het Oort gebouw buiten het centrum
verhuisd
Sascha zeegers is studente
sterrenkunde en staat
momenteel op het punt
haar bachelor te behalen.
Onlangs heeft ze haar
bacheloronderzoek, getiteld 'The
gas content variation in the mass-metallicity relation',
afgerond. Hierin bestudeerde zij het gasmengsel in de
SDSS sterrenstelsels onder invloed van de massa van
het sterrenstelsel en de metalliciteit met behulp van
een nieuwe statische methode. Naast sterrenkunde is
Sascha ook geïnteresseerd in geschiedenis en muziek
en leest ze graag, (met name engelse literatuur uit het
victoriaanse tijdperk).
Eureka! Universiteit Leiden
21

22
Eureka! Universiteit Leiden
De LeiDsCHe FLesCH
Geachte Lezer, waar het hart vol van is...
Mijn laatste bericht aan u. De laatste verhan-
delingen uit dit blad onder die gezellige foto
met die springende mensen met groene dassen.
Voor die mensen op de foto is het jaar van
besturen en belangrijk zijn voorbij. Het is klaar,
schluss. Het 'echte leven' kan weer beginnen.
Sterker nog, sinds 1 september 2009 ís het voor
ons zelfs al begonnen.
Uiteraard mag ik hier als voormalig vertegen-
woordiger van onze mooie vereniging (o.t.'er,
zoals dat in onze kringen heet) niet bijzonder
rouwig om zijn. Een nieuw jaar met een nieuw
bestuur en bijzonder veel frissche ideeën staan
alle Flesschers te wachten. En het wordt fantastisch,
daar twijfel ik niet aan. Maar waarom
voelt het toch zo leeg? Waarom antwoord ik
telkens dat ik me nu alleen en doelloos voel? Ik
zal u vertellen waarom: omdat ik lieg.
Korte introductie in mijn leven: ik studeer
wiskunde (al een aantal jaren), ben lid en bij
een grote studentenvereniging, heb een gezellig
studentenhuis en ik heb nog veel contact met
mijn vrienden van de middelbare school. De
andere helft van mijn leven is De Leidsche
Flesch. Of in ieder geval, dat was het. Waarbij
ik de helft definieer als 90%. Ook zonder mijn
studievereniging heb ik bijzonder veel te doen,
ik had mij de afgelopen jaren prima vermaakt
en het misschien wel even druk gehad als ik
nog nooit op een van die vele DLF-activiteiten
was geweest.
Maar daar is actief zijn bij de Flesch veel te
leuk voor. Ik heb al zo veel georganiseerd
en bedacht en gereorganiseerd vanuit mijn
nieuwe thuisbasis de Flesschekamer, dat het
me duizelt. Maar nog steeds smaakt het naar
meer. Ik wil weer studeren, eindelijk mijn
bachelor halen. Ik wil tijd voor mijn vrienden
en nerdige hobbies, voor mijn huis en ouders
(want die zijn er ook nog). Maar het gaat niet.
Wissel-ALV of niet, ik adem, denk en voel De
Leidsche Flesch (hoe cliché en vies het ook
klinkt), en het gaat maar niet weg...
Daarom lieg ik. Om te verhullen dat ik er
maar niet mee op kan houden. Om mensen te
kunnen vertellen dat ik minder vaak op de FK
zal zijn, of minder commissies zal doen dan
vorige jaren...
De Leidsche Flesch wil een alumnivereniging,
liefst zo actief mogelijk. Mijn god, waar ben
ik aan begonnen...
Met hartelijke afscheidsgroet,
Namens het 86e bestuur van De Leidsche
Flesch 'Frisch',
Jacob Boon
o.t. Praeses

De LeiDsCHe FLesCH
De Flesschekamer is als een
plant…
Lieve lezer,
begint, en elke dag weer nieuwe en oude leden
hun weg vinden naar de Flesschekamer, daar
koffie komen drinken en op de banken komen
Tijdens het schrijven van dit stukje is het nog zitten, er hun pauzes doorbrengen en er discus-
midden in de vakantie. Op mijn bureau staat siëren over hun huiswerk, dan bloeit de Fles-
mijn kamerplant, die wonder boven wonder schekamer weer op, en komt de gezelligheid
mijn lange afwezigheid heeft overleefd. Alle weer terug die voor veel leden zo ingebakken
blaadjes waren slap en zielig toen ik thuis zit in het woord ‘Flesschekamer’.
kwam, en treurig hingen ze ter
Bij het uitkomen van deze
aarde. Diezelfde aarde had zich ‘Als u dit leest zijn wij Eureka! is het nieuwe jaar
ontwikkeld tot een droge vaste als nieuw bestuur weer begonnen en zijn wij als
klomp beton, die er niet naar uit alweer goed Op Dreef.’
nieuw bestuur alweer goed Op
zag ooit nog water op te kunnen
Dreef. We gaan weer een mooi
nemen. Maar nu, na een gulle watergift uit jaar tegemoet, vol van gezellige en interes-
mijn gieter, staat mijn bureauplant er alweer sante activiteiten, uiteenlopend van borrels tot
wat fleuriger bij, zijn blaadjes richting de excursies, van een studiereis tot feestjes. En
warme zon gekeerd en een enkel bloemetje dat natuurlijk hopen wij op een gezellige drukte in
dapper zijn kleine witte blaadjes openvouwt. de Flesschekamer. Want de leden, die maken de
Ook de Flesschekamer wordt tijdens de zomervakantie
jammerlijk verlaten en verwaarloosd.
vereniging tot wat zij is.
Waar de banken door het jaar heen elke dag vol Anouk van de Stadt
zitten met leden, scharrelt in de zomervakantie
slechts af en toe een verdwaalde student rond.
En hoewel ook in de zomervakantie door zowel
bestuursleden als aankomend bestuursleden
hard in de Flesschekamer wordt gewerkt, doet
de Flesschekamer zonder leden wat eenzaam
en verlaten aan. Maar als dan weer het jaar
h.t. Praeses
Eureka! Universiteit Leiden 23

De openingslezing over
de geschiedenis van de
elementen.
24
Eureka! Universiteit Leiden
De LeiDsCHe FLesCH
PION 2009
Voor de mensen die het niet weten; PION staat
voor ‘Project Interuniversitaire Olympiade
Natuurkunde’. Dit jaar werd PION in Leiden
gehouden op 29 mei. Er deden veertien teams
mee, waarvan één buiten mededinging. Deze
teams kregen drie uur de tijd om twaalf moeilijke
natuurkundeopgaven te maken. Om half
elf werden de deelnemers verwelkomd met een
kopje koffie en de PION 2009 taart. Het programma
begon met een boeiende lezing door
professor Van Lunteren. Deze lezing ging over
de geschiedenis van de elementen. Dit
sloot natuurlijk naadloos aan op het
thema van dit jaar: ‘elemental’. Daarna
was er nog een lunch voordat alle
deelnemers moesten beginnen aan
de opgaven. Drie uur lang hebben de
teams afgesloten van de buitenwereld
gewerkt aan de moeilijke opgaven,
om alleen gestoord te worden door
de crew die ze drinken en snacks kwamen
brengen. Drie uur lang speculeren hoe die ene
opgave moet. Drie uur lang vage tekeningen
maken op een van de borden. Drie uur lang
boos worden op je groepsgenoten omdat ze die
ene opgave nog niet hebben opgelost. Drie uur
lang werken totdat de crew zegt dat je eindelijk
op moet houden. Het winnende team kwam dit
Onder het genot van heerlijke snacks
zwoegden de deelnemers 3 uur lang aan de
opdrachten.
Een lekkere lunch in het zonnetje.
jaar uit Utrecht. Het team ‘Tim T. & τ-neutr.’
stak dit jaar met kop en schouders boven de
rest uit. Dat Utrecht dit jaar heeft gewonnen
is niet zo gek: zij hadden zes teams gestuurd.
Dit kon zelfs Leiden niet toppen met hun vijf
teams. Het mag dan ook niet als een verrassing
komen dat Utrecht er vandoor ging met de
verenigingsprijs. Na deze felle strijd was er tijd
om vriendschap te sluiten met de andere teams
met een hapje en een drankje in de bar. Daarna
zijn we nog gezellig met zijn allen uit eten
geweest. PION 2009 was een mooie dag vol
competitie en nieuwe vriendschappen.
Rinse Kappetein
Randomcie waterfestijn
De vakantie is net begonnen, dus wat doe je?
Juist, je gaat lekker een dagje met een bootje
op een meer dobberen. De randomcie was het
hier volledig mee eens, dus organiseerden ze
deze geweldige zeildag. Uiteindelijk fietsten er
twintig mensen richting de haven en gelukkig
was het mooi weer op deze eerste donderdag
van juli.
We hadden vier boten; drie zeilboten en een
motorboot.
De motorboot was heerlijk snel en kon zo alle
uithoeken van het meer verkennen. Ook kon de
motorboot makkelijk van zeilboot naar zeilboot
varen om deze van dingen als flesschenopeners
te voorzien. De zeilboten daarentegen waren

De LeiDsCHe FLesCH
niet uitermate snel, er stond niet veel wind.
Sommige zeilers zagen het als een uitdaging om
met dat kleine beetje wind toch snel te varen.
Anderen zagen het als een perfect excuus om
rustig te varen, te zwemmen en van het weer te
genieten.
Aan het eind van de middag was iedereen dan
ook alle zenuwen van de tentamens kwijt en
was het volkomen duidelijk dat deze da de
vakantie begonnen was.
Rinse Kappetein en Swier Heeres
Actieve leden dag
Woensdag 26 augustus was het weer zo ver,
de traditionele actieve
leden dag. Deze dag,
speciaal om alle actieve
leden te bedanken voor
hun inzet voor de
vereniging, was dit jaar
op de sportvelden. We
moesten dus sporten.
Maar voor het seri-
De kratjesrace.
euze sporten hadden
we een nog veel serieuzere wedstrijd, waarin
we ons aan elkaar mochten meten in een aantal
interessante spellen. Het bekertjesvoetbal,
overgewaaid van het eerstejaars weekend, was
natuurlijk weer een interessante ervaring met
regelmatig mensen die tegen elkaar op liepen
omdat ze niet tegelijk naar de bal en elkaar konden
kijken. Bij het tafeldraaien bleek dat nog
verrassend veel bèta’s behendig genoeg waren
om onder een tafel door te klimmen, zonder de
grond te raken. Het oud-Hollandsche beschuitfluiten
was goed voor veel dorst en mensen die
probeerden beschuitjes te adten. Het idee was:
eet een beschuitje en fluit daarna hoorbaar. En
dat zo snel mogelijk. Gelukkig kregen we er
wel een glas water bij. Als laatste kregen we
de opdracht om ons met vier personen en twee
bierkratjes zo snel mogelijk te verplaatsen. En
dat uiteraard zonder de grond te raken.
Na dit vermaak begon het echte werk, en mochten
we na een korte pauze kiezen tussen frisbee
en voetbal. De voetballers konden gelijk aan
de wedstrijd beginnen, de frisbee-liefhebbers
moesten eerst eens even leren hoe een frisbee
gegooid hoort te worden. Na deze
korte introductie brandde de strijd
los, en werd er een fanatieke
frisbee wedstrijd gespeeld. De
voetballers waren wat minder
fanatiek en namen een biertje
voor bij de wedstrijd.
Na deze inspanningen mochten
alle sporters zich naar de FooBar verplaatsen
voor een verfrissend biertje. Maar als zij
dachten dat ze nu klaar waren hadden ze het
mis: zij konden zich aan elkaar meten tijdens de
pubquiz, waar vragen over De Leidsche Flesch
en afgelopen jaar centraal stonden. Met kaarten
als ‘Hans, je weet te veel’, ‘Weet
het bestuur dit wel?’ of ‘Deze
vraag is gewoon stom’ mochten
de teams punten van elkaar
afpakken. Na de eerste paar
ronden werd de quiz onderbroken
om de hongerige maagjes
met heerlijke pizza’s te vullen,
om vervolgens fris weer aan de laatste ronden te
beginnen.
Het was een spannende strijd, maar uiteraard
kan er maar één team met de eerste plaats
vandoor gaan. Groepje
1 bleek het sportiefst en
had de meeste parate
Flesch-kennis. Gefeliciteerd!
Anouk van de Stadt en
Fenna van der Grient
‘Bij het tafeldraaien bleek
dat nog verrassend veel
bèta’s behendig genoeg waren
om onder een tafel door
te klimmen.’
Mensen wagen zich aan het
beschuitfluiten.
Met een mooie sprong
wordt de frisbee uit de lucht
geplukt.
Eureka! Universiteit Leiden 25

Verschillende tactieken kwa-
men langs bij het handen-envoeten-spel.
26
Eureka! Universiteit Leiden
De LeiDsCHe FLesCH
Bestuur Op Dreef staat klaar om gefeliciteerd
te worden.
Constitutieborrel
Op 1 september was het zover: bestuur ‘Frisch’
gaf na een jaar lang zwoegen het stokje door
aan het kersverse bestuur ‘Op Dreef’. Na een
lange Algemene Ledenvergadering, die traditiegetrouw
precies op tijd klaar was, was het
tijd voor de constitutieborrel. Leden, stafleden
en zusjes waren uitgenodigd en kwamen uit
alle hoeken van het land om het nieuwe bestuur
te feliciteren. Op een aantal pogingen om het
gastenboek, bestuursleden of penningen veilig
te stellen na is alles voorspoedig verlopen en is
iedereen er zonder kleerscheuren van afgekomen.
Het was een geslaagde borrel.
Fenna van der Grient
Eerstejaarsweekend
Op donderdagavond 10 September begon voor
de nieuwe lichting Flesschers het
eerstejaarsweekend. Om half 7 stond
iedereen op het station om aan een
lange, lange reis naar ons onder-
komen in Eindhoven te beginnen.
Helaas kon ik er donderdagavond
niet bij zijn, dus kwam ik vrijdag-
ochtend rond half 9 pas aan op het
station van Eindhoven. Eenmaal mijn weg
gevonden naar het scoutinggebouw (waarvan
werkelijk niemand in Eindhoven wist waar dat
zou moeten liggen) was iedereen al bezig met
de activiteit van die ochtend: spelletjes. Toen
ik een groepje zag ‘paalneuken’ kreeg ik mijn
eerste ‘what-on-earth-gebeurt-hier-moment’,
en er zouden er de komende dagen nog genoeg
volgen.
Maar dat terzijde. ’s Ochtends waren er diverse
kleine spelletjes (waaronder dus paalneuken,
maar bijvoorbeeld ook kratjesrace en leeuwtjeprik
om maar even bij het thema te blijven)
en ’s middags begonnen de grote spellen. De
groep werd in tweeën gedeeld, waarna de ene
helft begon met het paspoortspel en de andere
helft met levend Stratego. Het paspoortspel
was weer even een goede reminder van hoe
andere mensen je zien. Denken ze bijvoorbeeld
dat je op het kamp met de hele EJC gaat
zoenen, wat ik bij meerdere mensen langs heb
horen komen, dan moet je misschien even aan
je imago gaan werken.
De rest van de middag kregen we de tijd om
aan onze act voor de bonte avond te werken.
Na heel wat (vooral slechte) ideeën, kreeg ons
groepje uiteindelijk de briljante ingeving om
een act neer te zetten als motorisch gestoorde
kabouters die vla aten, bellen bliezen, bier
dronken en de macarena dansten.
De bonte avond was een groot succes. Als je al
het talent van je studiegenoten ziet krijg je toch
een soort van new-found respect voor ze. Als
voorbeelden noem ik Stefan met zijn bierorgel,
Jasper op de gitaar en Redmar als een prachtig
meisje, die ervoor heeft gezorgd dat Rosa de
rest van het kamp sms’jes kreeg met het bericht
“Pornoverhaal AAN”. Mijn eigen groepje heeft
de avond met een grote voorsprong gewonnen,
hoewel dat niet door mijn inbreng kwam want
ik stond in een hoekje van het podium te huilen
van het lachen.
Die nacht kon er nog enkele uren gedanst worden
in de Dixo, waarna ons om half 5 vriendelijk
doch dwingend werd verzocht te gaan

De LeiDsCHe FLesCH
slapen. Ik denk dat iedereen daar de volgende
ochtend dankbaar voor was toen we om 8 uur
luidruchtig werden gewekt om ons vervolgens
naar buiten te begeven voor de ochtendgymnastiek.
Op zaterdag werden we losgelaten om een flinke
speurtocht door het prachtige natuurschoon
van, jawel, Eindhoven te ondernemen. De hele
dag waren we bezig om de diverse commissies
te vinden, die zich hadden verspreid over
de omgeving. Bij elke commissie kregen we
vervolgens ook nog eens allemaal opdrachte.
Bij de MEC kregen we bijvoorbeeld een quiz
over Parijs, bij de IntCie mochten we bierproeven
en bij een paar random mensen werden we
geïnaugureerd met een pastinaak. (Alwéér een
what-on-earth-gebeurt-hier-momentje.)
Die avond zetten de commissie en het bestuur
een treffende imitatie neer van rechtenstudenten:
jasje-dasje, gladgestreken haar en, niet te
vergeten, de polo’s. Ze werden uitgezet in het
bos en wij kregen de opdracht om ze weer binnen
te halen. Ze lieten zich alleen niet zomaar
oppakken, wat de nodige schrammen en kleerscheuren
opleverde.
Na een heerlijke barbecue schoven we gezellig
met z’n allen aan bij het kampvuur. Na talloze
kampliedjes werd dan eindelijk het Grootsch
Verhaal voorgelezen, dat tijdens de speurtocht
bij de post van Eureka! was samengesteld.
Onder het mom van ‘laatste zin, eerste zin,’
hebben de groepjes gezamenlijk een erg onsamenhangend
verhaal gevormd wat eigenlijk één
Een stel motorisch gestoorde dwergen.
groot wat-gebeurt-hier-moment opleverde.
Het inzetten van ‘het tietenlied’ door twee heren
was voor mij en nog wat andere mensen de cue
om ons langzaam richting scoutinggebouw te
begeven. Hierdoor hebben
we helaas het Pornoverhaal
gemist, maar aan de verhalen
van andere mensen te
horen mag ik me misschien
gelukkig prijzen dat ik dat
niet heb meegemaakt. Die nacht
was er uiteraard ook nog een Dixo, waar de diehards
tot 6 uur hebben doorgefeest.
De laatste ochtend had ik het geluk om vóór
de commissie wakker te zijn, waardoor ik ze
samen met wat andere eerstejaars flink terug
kon pakken. Zelf werden ze óók niet blij van
het geluid van tegen elkaar slaande pannen en
deksels in de ochtend.
Zondagochtend stond verder in het mom van
inpakken en opruimen. En, last
but not least, de uitreiking van
de groepjes-contest! Groep 7
had uiteindelijk gewonnen,
wat natuurlijk ook gewoon het
beste groepje was. (Hoewel de
objectiviteit van de auteur hier wel te betwijfelen
valt.) Na twee uur treinen stonden we,
uitgerust en wel, op Leiden Centraal nog even
gezellig na te praten.
Een groot bedankje voor de
commissie is hier wel op zijn
plaats, want ik denk dat ik
voor alle eerstejaars spreek
als ik zeg dat het een fantastisch
mooi weekend was!
Lisette de Heiden
Iedereen was al flink
Op Dreef tijdens de
ochtendgymnastiek.
Bekertjes overgieten zonder
water te morsen.
Rechtenstudenten voor het
Grote Rechtenstudenten
Achtervolgings Spel.
Eureka! Universiteit Leiden 27

28
Eureka! Recensies Recensies Recensies Recensies
Film
Titel: Inglourious Basterds
Regisseur: Quentin Tarantino
Jaar van verschijning: 2009
Genre: Oorlogsdrama
speelduur: 153 min.
Met o.a.: Brad Pitt, Mélanie laurent, Christoph waltz
Eureka! Universiteit Leiden
Quentin Tarantino heeft het geflikt:
hij heeft de Tweede Wereldoorlog
verkracht, glorieus verkracht. Hij
heeft het idee dat wij allemaal kennen
van WOII misbruikt om er een
pulpfilm van fantastische kwaliteit van
te maken.
De Inglourious Basterds van de titel
is een groep Joods-Amerikaanse
soldaten die op barbaarse wijze op strooptocht gaat in Naziterritorium.
Hun leider is Aldo Rayne, mooi gespeeld door Brad
Pitt met een heel zwaar Amerikaans accent. De conventies van
Genève zou ze oorlogsmisdadigers maken.
Verrassend aan de film is dat er eigenlijk relatief weinig aandacht
wordt besteed aan de Basterds. De meest prominente rol gaat
naar de heerlijk kwaadaardige, geraffineerde en gesoigneerde
Nazi Hans Landa, die als ‘evil nazi’ regelrecht uit filmclichéhemel
komt. Hans Landa wordt met enorm veel plezier en kunde
gespeeld door de Duitse acteur Christoph Waltz, die hiervoor
terecht de prijs voor beste acteur op Cannes heeft gewonnen.
De film wordt niet gedreven door actie, maar door dialoog, heel
veel goede dialoog. Dat maakt de film voor sommige mensen wellicht
wat minder toegankelijk, maar voor de filmliefhebber des te
beter. Ach, ga gewoon kijken!
Floris Olsthoorn
Boek
Titel: de eenzaamheid van de priemgetallen
Auteur: Paolo Giordani
Jaar van verschijning: 2008
Genre: Psychologisch drama
Aantal pagina’s: 318
isBn: 978 90 234 3496 2
Een titel die ongetwijfeld menig bèta zal aanspreken.
Laat je echter niet afschrikken als je
geen enkele affiniteit met priemgetallen hebt.
Giordani gebruikt tweelingpriemgetallen als een
mooie metafoor voor de bijzondere relatie tussen
de twee hoofdpersonen, Alice en Mattia. ‘Twee
tweelingpriemgetallen, alleen en verloren, vlak
bij elkaar, maar niet dicht genoeg om elkaar echt te raken’.
Het boek begint met een beschrijving van gebeurtenissen tijdens de
jeugd van de hoofdpersonen, die hun levens geheel zullen veranderen.
Alice komt ten val tijdens het skiën en Mattia’s zwakbegaafde
tweelingzusje verdwijnt nadat hij haar heeft achtergelaten in het
park. Een paar fikse tijdsprongen later komen de levens van Mattia
en Alice samen. Ze zijn dan 13 en zitten bij elkaar op school. Beiden
pijnigen zichzelf als gevolg van hun ervaringen op jonge leeftijd;
Mattia snijdt zichzelf en Alice lijdt aan anorexia.
Ze leiden allebei een eenzaam leven totdat Alice de eerste stap zet
en Mattia op school aanspreekt. Vanaf dan ontstaat een bijzondere
relatie tussen de twee. Giordani slaagt er bijzonder goed in deze
relatie, die ze alleen met zijn tweeën aangaan omdat ze verder
gebrekkige sociale vaardigheden hebben, te verwoorden.
Het is een boek dat vooral uitblinkt in het omschrijven van gevoelens
en het gebruik van mooie metaforen. Je moet geen spannend verhaal
verwachten; dat zou nog wel eens tot teleurstellingen kunnen leiden.
Door de vele tijdsprongen gaat de schrijver af en toe antwoorden op
vragen uit de weg, zoals helemaal aan het begin. Alice blijft na een
skiongeluk in haar eentje in het donker achter in de sneeuw, maar de
lezer krijgt nooit te horen hoe ze gered is.
Hoewel de gemiddelde lezer deze personen in het dagelijks leven
waarschijnlijk vreemd zou vinden en het contact tot het minimum
zou beperken, voel je hier dankzij de warme schrijfstijl toch een
affinititeit met de hoofdpersonen en leef je met ze mee.
Naar mijn idee een roman die uitblinkt in zijn genre, voor een debuterend
schrijver zeker bewonderenswaardig!
Fenna van der Grient

Recensies Recensies Recensies Recensies
Game CD
Titel: wii Sports resort
Releasedatum: 24 juli 2009
Genre: Sportspel
Platform: nintendo wii
ontwikkelaar: Nintendo
Wii Sports is het spel waarmee
de meeste mensen de Wii hebben
leren kennen. In Wii Sports
Resort leren we de meegeleverde
Wii MotionPlus kennen: een
blokje waardoor de bewegingen
met de Wiimote nog nauwkeuriger
dan voorheen worden
weergegeven in het spel.
Er zijn in totaal 12 sporten
beschikbaar. Een klein aantal
daarvan kennen we van Wii Sports, namelijk: bowlen, tafeltennis
(tennis in Wii Sports) en golf. Net zoals in Wii Sports is ook hier
de besturing bij golf waardeloos (golfliefhebbers kunnen beter
het spel Tiger Woods PGA Tour 2010 spelen), maar de besturing
van de overige 11 sporten is goed. Zeer goed zelfs, door de Wii
MotionPlus is zelfs iets simpels als het gooien van een frisbee een
zeer complexe aangelegenheid geworden.
Het spel vindt plaats op Wuhu-eiland, waar elke sport op een
apart gebied wordt gespeeld. Bij elk sport kun je stempels verdienen
door bepaalde missies te voltooien. Nintendo heeft duidelijk
zijn best gedaan om het spel mooi aan te kleden (met succes),
maar laat juist steken vallen op het gebied waar Wii Sports goed
tot zijn recht kwam (de multiplayer): er is geen online-modus
(zelfs geen online leaderboards).
Net zoals de Wii MotionPlus een uitbreiding is van de Wiimote,
zo is Wii Sports Resort ook een degelijke uitbreiding van Wii
Sports. Alleen met vrienden en minstens twee Wiimotes
(= MotionPlus voor elke Wiimote) is het spel een waar feest.
Solisten daarentegen zullen snel uitgekeken raken.
Sanjay Ramawadh
Titel: Hot Mess
Artiest: Cobra Starship
Jaar van verschijning: 2009
Genre: indie
speelduur: 43 minuten
Label: atlantic records
Eureka!
“I have had it with these motherf*cking
snakes on this motherf*cking plane!”
Degenen van wie nu de milde sensatie van
herkenning zich eigen maakt, hebben hun
eerste treffen met Cobra Starship waarschijnlijk
al achter de rug. De debuutsingle
van deze band, ‘Snakes on a Plane’, mocht namelijk de aftiteling
van de gelijknamige kaskraker met Samuel L. Jackson begeleiden.
Het nummer werd bij het verschijnen van de film zelfs nog een
beetje een hit. De frisse hybride van electro, punk en rock sloeg
aan en de vreemde mix van punk en muziekstijlen die hun beste
tijd al hadden gehad (Europop, Popmetal e.d.), verzadigd met
geluiden uit computerspelletjes en Queen-achtige solo’s maakten
Cobra Starship tot het nieuwe kindje van de Amerikaanse hipster
jeugd. Anno vandaag, twee albums verder, is Cobra Starship in
mijn ogen een beetje te ver doorgedraafd. Het geëxperimenteer
met vreemde stijlen begint op Hot Mess een beetje irritant te
worden en geeft het album een chaotisch en onsamenhangend karakter.
Hoewel de muziek nog steeds catchy en uiterst ‘dansbaar’
is (en her en der zelfs voor kleine aangename verrassingen zorgt),
krijg ik er op de lange duur een lichte vorm van migraine van.
Vooral het constant aanwezige koortje van jonge-meisjes-stemmen
begint me op een gegeven ogenblik op de zenuwen te werken.
Ook de hoes van het album werkt mee aan het algehele gevoel van
irritatie. Alleen al daarom hebben ze voor mij, in deze recensie,
een ster verloren. Toch zijn er ook wat dingen aan dit album te ontdekken
die tevreden stemmen. Voordat de algehele ontstemdheid
zich van mij meester maakte, hebben dit album en ik toch enkele
plezierige ogenblikken mee mogen maken. Tekstueel gezien is dit
album bijvoorbeeld een juweeltje. Deze band neemt zichzelf en
het genre waaronder hij gerekend wordt totaal niet serieus. Als je
belooft dat je dit plaatje niet meer dan een keer per halfjaar draait,
kan ik dit album toch niet helemaal afkraken. Al met al, de twee
en een halve ster wel waard.
Werner de Groot
Eureka! Universiteit Leiden 29

30
Eureka!
Is er een vrije weg?
DooR HélènE vAn OSTAAy
Op avonden waarop de warmte van de dag nog goed voelbaar Soms lijkt het of het leven een film is. In een stroomversnel-
is, lijkt de wereld anders. Er worden kleuren onthuld die zich ling gaan mensen, huizen, bomen en natuurlijk de dagelijkse
op andere dagen hebben verscholen of zich in de schaduwen sleur aan ons voorbij. Wij krijgen hierdoor meestal geen enkele
verborgen hebben. Komt dit, omdat we ze dan niet kunnen of kans om hierover na te denken, omdat veel verplichtingen ons
willen zien? Drukken wij onbewust dingen weg, omdat we er belemmeren rust te nemen.
niet over na willen denken? Het bewandelen
De zogenoemde rust van de dag is als een oog van
van een pad dat uitkomt op een tweesprong.
‘Drukken wij
de storm. Wat wacht ons erna? Eenmaal in een
Eén weg is kort en simpel. De andere lang, onbewust dingen weg, meditatie terechtgekomen, is de realiteit niet ver
hobbelig en verwilderd. Moeilijk, maar erg omdat we er niet over verwijderd van dit verhelderde moment. Waarom
leerzaam. Welke wordt het? Deze beslissing
na willen denken?’
zouden we überhaupt tijd vrijmaken voor deze
is onze keuze. Hij lijkt simpel, maar zo kan
momenten als we daar bruut uit worden verstoord
beschreven worden hoe wij tegenover dingen staan. Mijn keuze om weer als marionettenpoppen te worden?
bepaalt toch niet hoe ik over andere dingen denk? Maar dan ga Onbewust kiezen we er zelf voor om terug te gaan; dit is
je overeenkomsten zien. Moeilijkheden opzoeken of juist uit de vertrouwd en wordt van ons verlangd. Wij willen net zo zijn als
weg gaan? Kenmerkt dat jou ook eigenlijk niet als mens? Zijn een ander, toch?
deze vragen te herleiden naar één oorzaak? Het menselijk brein Als we allen meedoen aan deze zogenaamde wijsheid, hoe kun-
is complex. Waarom kan een antwoord hierop dan simpel zijn? nen we dan ooit nog zelf bepalen welke weg we kiezen?
Eureka! Universiteit Leiden
Wil je ook een mening kwijt? Mail naar eureka@deleidscheflesch.nl wisselcolumn
Arjan Kooistra.
Software engineer Java/J2EE.
Kan niet koken.
Ook zin in een succesweekend
met een privé-kok?
Als je bij Quinity komt werken, werk je mee aan het ontwikkelen van
eBusiness-applicaties. Dat doen we voor grote, fi nanciële organisaties en met
goede resultaten. En boeken wij succes, dan boek jij ook succes. Sterker nog:
we garanderen je een carrière waarin je veel successen op je naam kunt zetten.
Ook als je nog maar net bent afgestudeerd. En om je daarvan alvast te laten
proeven, krijg je van ons een geweldig succesweekend naar keuze aangeboden
als we het met elkaar eens worden.
Kijk meteen op www.werkenbijquinity.nl voor alle details en mogelijkheden.
En ontdek dat je bij Quinity net zo succesvol kunt worden als je ambities reiken.
Upload meteen je cv.
Quinity zoekt software engineers Java/J2EE, projectleiders, functioneel
ontwerpers en consultants/informatie-analisten. Als je zo’n baan én een
succesweekend wilt, upload dan snel je cv. Ook al heb je nog geen ervaring.
Op www.werkenbijquinity.nl vind je uiteraard ook alle andere informatie en
wetenswaardigheden over een baan bij ons bedrijf.
Quinity B.V. – Maliebaan 50 – Postbus 13097 – 3507 LB Utrecht
Telefoon +31(0)30 2335999
Werken bij Quinity.
Succes gegarandeerd.

Puzzel
Pijlen
De puzzle is deze keer gemaakt door Johan de Ruiter namens PuzzlePicnic.com. De oplossing kun je
voorbeeld 1
mailen naar eureka@deleidscheflesch.nl of je kunt hem in ons postvakje bij de receptie van het Huygens
leggen. Onder de inzenders van de goede oplossing wordt een boekenbon ter waarde van € 12,50 verloot.
Uitleg puzzel
In de pijlen hieronder moeten cijfers ingevuld worden. In elke pijl moet komen te staan naar hoeveel
verschillende cijfers de betreffende pijl wijst. In voorbeeld 1 hieronder moet bijvoorbeeld het getal 2
ingevuld worden, aangezien de pijl naar twee verschillende cijfers wijst.
Voorbeeld 1 Voorbeeld 2
voorbeeld 1
Veel succes!
Winnaar puzzel Eureka! nr. 26
voorbeeld 2
In voorbeeld 2 hierboven moet in de lege pijl het getal 1 worden ingevuld, omdat de andere pijlen waar
de betreffende pijl naar wijst maar één verschillend getal bevat (namelijk de 3).
voorbeeld 2
Shannon Vlaar is als winnaar uitgeroepen van de vorige puzzel. De prijs kan worden opgehaald op de Flesschekamer,
Snellius kamer 301, waar het bestuur van De Leidsche Flesch iedere dag aanwezig is.
Eureka!
Eureka! Universiteit Leiden 31

Traders Trophy 2009
Compete to become the best
student trader of The Netherlands!
Enter Traders Trophy Netherlands and
see if you have what it takes to be a
winning trader!
Take the opportunity to experience what it’s like to
be a trader. At the same time you participate in a
competition to become the best student trader of
The Netherlands. All students can enter.
Traders Trophy Netherlands is part of the
worldwide Traders Trophy competitions.
Organised by Oxyor, co-sponsored by NYSE Euronext, and
Financiele Dagblad as media partner.
Register today!
youcantrade.nl
Main Sponsor
Qualifi cation Rounds & Venues
10 Nov University of Amsterdam
12 Nov University of Groningen
17 Nov Tilburg University
19 Nov Maastricht University
23 Nov Delft University of Technology
25 Nov Erasmus University Rotterdam
27 Nov Utrecht University
3 Dec Final at
NYSE Euronext Amsterdam
Winner takes all!
+
+
1 st prize!
All Options is a leading international
option trading and market making
company in listed equity derivatives on
30 exchanges globally. All Options is
headquartered in Amsterdam with offi ces
in Switzerland, Curacao, Hong Kong,
mainland China and Chicago (2010).