De sleutel in een bewijs

4
Eureka!
Over het gebruik van rare eenheden, foutieve namen en non-fysische classificaties
Rare jongens, die astronomen!
Het gebeurt regelmatig in een sterrenkundecollege.
De spreker legt uit hoe een eenheid of begrip geïnter-
preteerd moet worden en waarvoor we het gebruiken.
Een student vraagt aarzelend: 'Maar waarom moet het
zo omslachtig, waarom gebruiken we die eenheid dan?'
Het meest gehoorde antwoord: 'Because that is what we
do'. Sterrenkunde is een van de oudste wetenschappen
ter wereld. Vele begrippen zijn historisch zo ingegroeid,
dat er niets meer aan kan worden veranderd, ook al
blijkt door nieuwe kennis dat eerdere aannames voor
DooR NieNke vaN der Marel
Eureka! Universiteit Leiden
zo'n begrip helemaal niet kloppen.
Een van de meest gebruikte begrippen is de magnitude, die
de schijnbare helderheid van een hemellichaam aangeeft. De
magnitude loopt af met toenemende helderheid, de zon heeft
zelfs een negatieve magnitude waarde van -26. De ster Proxima
Centauri heeft magnitude van 11.09. De magnitudeschaal werd
geïntroduceerd door de Griekse astronoom Hipparchos, die
850 sterren catalogiseerde op positie en helderheid. Hij stelde
de helderste sterren die hij kon zien – let wel, er waren toen
nog geen telescopen - gelijk aan magnitude 1, en de zwakste
sterren kregen magnitude 6. Het idee was dat bij een toename
van een magnitude, de helderheid twee keer zo groot werd: het
is een logaritmische schaal. Deze classificatie werd lange tijd
aangehouden, en in de negentiende eeuw geformaliseerd door
Pogson. Hij stelde dat een magnitude 1 honderd keer zo helder
was als een magnitude 6, dus per magnitudestap 1001/5 = 2,512
keer zo helder. Men dacht dat dit correspondeerde met de gevoeligheid
van de ogen, die ook logaritmisch zou zijn, dit bleek
echter niet te kloppen. De classificatie is intussen ver uitgebreid
van -26 tot +30.
Afgezien van boven genoemde wijzigingen blijft het een
onhandige eenheid. De belangrijkste reden is dat de magnitude
afstandafhankelijk is: hoe verder een ster weg is, hoe hoger de
magnitude. Het is dus geen fysische eigenschap van een ster!
Bovendien kan een ster in de ene kleur helderder zijn dan in de
andere, zodat je bij elke magnitude meting moet vermelden om
welke kleur het gaat, om eerlijk te kunnen vergelijken. Daar-
naast hangt de magnitude af van de dikte van de atmosfeer op
punt van waarnemen. Om het afstandprobleem op te lossen,
werd het begrip absolute magnitude geïntroduceerd, volgens:
m - M = 5* (log D) - 5
met m de schijnbare magnitude, M de absolute magnitude
(magnitude die een ster zou hebben als hij op 10 pc afstand zou
staan) en D de afstand in parsecs (1 pc = 3,26 lichtjaar).
Figuur 1. Weergave van de parsec: als de hoek tussen de zon en de
aarde een boogseconde is, sta je op 1 parsec afstand.
Figuur 2. Parallax: een ster staat ten opzichte van zijn achtergrond
onder een andere hoek als hij met een tussentijd van een half jaar
twee keer wordt waargenomen.
Parsec is ook zo'n term die historisch ingeburgerd is. Een
parsec is precies die afstand waarop een ster moet staan om
de hoek tussen de zon en de aarde gelijk te laten zijn aan een
boogseconde (zie figuur 1). Als je deze zin twee keer hebt moeten
lezen om te begrijpen wat er bedoeld wordt, zie je direct
het punt: een erg omslachtige formulering voor een doodgewone
afstandsmaat van ongeveer 3*1016 m. Vanuit historisch
perspectief is deze eenheid nog niet eens zo vreemd: als je de