81-1 - Nederlandse Vereniging van Wiskundeleraren

024
tot het gebruik van computer en rekenmachine.
Daarnaast wordt er aandacht besteed aan diverse
verbanden en wordt er geproefd aan het rekenen in
een driedimensionaal assenstelsel.
Een aantal formules voor oppervlakte en inhoud
hoeven de kandidaten niet meer uit het hoofd te
kennen. Het tweede boek in klas 4 beperkt zich tot
algemene herhaling en examentraining, wat nu ook
niet direct uitnodigt tot harder werken. Op deze
manier bereiden we onze leerlingen in vier jaar
voor op een examen waarin niet alle stof gevraagd
wordt en waar een logisch denkende leerling met
enige basiskennis en een redelijk redeneervermogen
tamelijk gemakkelijk een voldoende voor kan halen,
zeker nu het zogenoemde ‘breien’ niet meer hoeft
te worden fout gerekend. Omdat onze schooltoetsen
zeker niet té gemakkelijk zijn, gaan leerlingen toch
met wat ‘gezonde angst’ op voor het examen. Daar
was op zich niet veel reden toe, want het gemiddelde
van de schoolexamens was een 6,4 en er waren
weliswaar drie onvoldoendes maar niemand stond er
hopeloos voor, de andere vakken meegerekend.
De laatste loodjes
Als de reguliere lessen zijn afgelopen, hebben we nog
een paar weken te overbruggen voordat de examens
beginnen. Deze tijd besteden we aan facultatieve
lessen. Ook kunnen de leerlingen zich inschrijven
voor een oefenexamen van een vak naar keuze.
Uit de drie examengroepen TG die wij dit jaar voor
wiskunde hadden, hadden 35 leerlingen zich voor
dit oefenexamen opgegeven. Hiervan zijn er 30
komen opdagen. Ik had een ‘pittig’ proefexamen
samengesteld uit oude examens, met de nadruk op
meetkunde en goniometrie. Het proefexamen werd
gehouden in een gymzaal die uiteraard al volledig
ingericht was voor de examens. De volgende dag is
het proefexamen besproken.
Het examen
Op donderdag 26 mei was gelukkig iedereen
aanwezig bij het centrale examen. Ik heb er zelf
bijgezeten, omdat ik de volgende dag naar de centrale
examenbespreking in Utrecht moest en dus het werk
direct wilde meenemen. Om het examen serieus en
goed uit te werken had ik zelf ongeveer 50 minuten
nodig. Dit vond ik vrij lang, maar het kwam vooral
omdat veel tijd ging zitten in de vraag over het
bouwwerkje van zeven dobbelstenen (Dobbelstenen
stapelen) dat in perspectief getekend moest worden,
met stippellijntjes en al; zie fi guur 1. Het moet voor
de leerlingen erg moeilijk zijn geweest om dit precies
te tekenen. Er waren drie ribben van het bouwwerk
gegeven op de bijlage én op een foto. Deze lijnen
kwamen qua lengte en oriëntatie niet helemaal
overeen, waardoor de dobbelstenen meer op balkjes
gingen lijken dan op kubusjes. Daar kwam nog bij dat
je eigenlijk met verdwijnpunten zou moeten werken
om het bouwwerk na te tekenen. Dat hadden enkele
leerlingen dan ook geprobeerd; zie fi guur 2. Ook het
nakijken van deze vraag leverde problemen op. Als je
deze vraag met een timmermansoog zou corrigeren,
dan bleven bij veel leerlingen van de vijf te vergeven
punten er niet veel over. Dat hier fl inke verschillen
zaten in de manier van beoordelen, bleek wel uit het
feit dat ik bij deze vraag gemiddeld ongeveer twee
punten minder heb gegeven dan degene van wie
ik de tweede correctie heb uitgevoerd. Bovendien
is deze vraag voor leerlingen met een enigszins
technische achtergrond eenvoudiger dan voor andere
leerlingen. Dat brengt mij bij het probleem van het
ene jaar meetkunde examineren en het andere jaar
informatieverwerking en statistiek: het resulteert
direct in verschillende moeilijkheidsgraden van
examens van twee opvolgende jaren. Hopelijk wordt
deze manier van examineren snel teruggedraaid.
Voor de rest vond ik dit examen redelijk qua niveau;
wel jammer dat er zo weinig goniometrie in werd
gevraagd.
De leerlingen hadden blijkbaar hun tijd wel nodig,
want ongeveer negentig procent bleef tot het einde
van de zitting. Toch waren de reacties gematigd
positief. Ze vonden het veel en er zaten lastige vragen
bij, maar er zaten genoeg gemakkelijke vragen
tussen om een voldoende te halen. Dat bleek ook
wel bij het nakijken. Het gemiddelde puntenaantal
na eerste correctie was bijna 60 van de 91. Na de
tweede correctie is dat zelfs nog meer geworden, en
toen de examennorm bekend werd nóg weer meer.
Dat betekent dat bij ons het gemiddelde examencijfer
(zoals tot nu toe elk jaar sinds de vernieuwde
examens) ruim boven dat van de schoolexamens
kwam te liggen: het scheelde ongeveer één punt.
Maar dit is voor mij vooralsnog geen reden om het
niveau van de schoolexamentoetsen aan te passen.
En gelukkig is de hele klas geslaagd.
Over de auteur
Rob Kronenberg (e-mailadres: rob.kronenberg@home.nl) is docent
wiskunde aan de Thorbecke Scholengemeenschap te Zwolle.