Resultaten van de bepaling van de constante van Planck met ...

1 Inleiding
De constante van Planck is een fundamentele natuurconstante die het verband
geeft tussen de energie van een deeltje en haar golffrequentie. Zij is ontdekt
toen Max Planck aan het eind van de 19e eeuw onderzoek deed naar de energie
die wordt uitgestraald door zogenaamde zwarte stralers, die op alle golflengten
energie uitstralen. De constante h wordt ook vaak geschreven als = h
2π . In
deze vorm wordt ze ook wel de constante van Dirac of de gereduceerde constante
genoemd. Met behulp van zijn constante kon Planck laten zien hoe energie in
kleine ‘pakketjes’ gekwantiseerd wordt. Dit gaf aanleiding tot de kwantummechanica.
De gereduceerde vorm speelt een rol in de onzekerheidsrelatie van
Heisenberg, die beschrijft dat van een deeltje ofwel de impuls ofwel de locatie
nauwkeurig gekend kan worden.
De constante van Planck is een van de kleinste hoeveelheden in de hedendaagse
natuurkunde, en dit benadrukt de extreem kleine schaal waarop kwantummechanische
processen zich manifesteren. Dit heeft tot gevolg dat dergelijke
processen in het dagelijks leven niet waarneembaar zijn en dat het bepalen van
deze constante een uiterst precaire bezigheid behelst.
2 Theorie
Wanneer een foton een metalen oppervlak raakt, kan het foton zijn energie
overdragen aan een elektron in het metaal. Als deze energie groter is dan de
bindingsenergie, kan het elektron loskomen uit het metaal. Dit effect heet het
foto-elektrisch effect. De energie die het elektron krijgt is afhankelijk van de
energie die het foton had, gegeven door hν = hc
λ
. Hierbij is ν de frequentie van
het foton,λ de golflengte, c de lichtsnelheid en h de constante van Planck, die
in deze proef bepaald zal worden.
De opstelling maakt gebruikt van een kathode en een anode, met een verschillende
potentiaal, waarin zich uiteraard elektronen bevinden. De kathode,
die een lagere potentiaal heeft, wordt geraakt door fotonen. Als het foton genoeg
energie heeft maakt deze een elektron vrij. Het vrijgemaakte elektron kan
de anode alleen bereiken als deze genoeg energie heeft. De energie die een foton
moet hebben om een elektron uit de kathode de anode te laten bereiken is
minstens:
hν > φ A − eV ak (1)
Hierbij is φ A de uittreedenergie, en V ak het potentiaalverschil.
Als er net genoeg energie is om een elektron de anode te laten bereiken, geldt
er hν = φ A − eV ak . V ak is hier de remspanning V rem :
V rem = −hν − φ A
e
= −( hc
e )( 1 λ ) + φ A
e . (2)
Deze vergelijking laat zien dat de richtingscoëfficient van de figuur van V rem
tegen 1 hc
λ
gelijk te stellen is aan −
e . 3