Kwaliteitsborging grondwaterstands- en stijghoogtegegevens - KWR ...

ht=1ht−1+ at−θ24at−24ϕ (A14)Met het modelleren wordt ook de variantie van de witte ruis bepaald (σ2a). Stel dat hettijdreeksmodel bekend is, en we hebben waarnemingen tot en met het tijdstip t. Met het tijdreeksmodelkunnen we een voorspelling maken voor het tijdstip t+1 inclusief de daarbij behorendestandaardafwijking. Voor het voorbeeld (A14) is de voorspelling:hˆt+ 1=1ht−θ24at−24ϕ A(15)De fout in de voorspelling één tijdstap vooruit is gelijk aan a t+1. De voorspelling kan dus wordengetoetst met:ˆ− 3σ a≤ ( ht+ 1− ht+ 1)≤ 3σa(A16)Opm.1 De formulering van andere tijdreeksmodellen kan anders zijn, maar het principe van de toetsblijft hetzelfde.A5. Voorspelling met externe inputStijghoogte variaties worden door verschillende drijvende krachten veroorzaakt. Als we in staat zijn omeen input-respons functie tussen de drijvende krachten en de stijghoogte reeks te maken, kan dezefunctie worden gebruikt voor de voorspelling. Een belangrijk drijvende kracht is de variatie in het weer.Deze drijvende kracht kunnen we kwantificeren met het neerslagoverschot:Nt= P − fE(A17)ttN tP tE tƒNeerslagoverschotBruto neerslagPotentiele verdampinggewasfactor (vaak wordt 0.8 genomen)De meteorologische data kunnen van het KNMI worden betrokken.De stijghoogtereeks kan zowel indiscrete tijd als continu worden beschreven als functie van het(bekende) neerslagoverschot en een onbekende ruis. Het deel dat wordt gecontroleerd door de hetneerslagoverschot is de respons van de stijghoogte op het neerslagoverschot. Een algemene formuleringis:h = F N , a )(A18)t(t tAls we waarnemingen hebben tot en met het tijdstip t kunnen we met (A18) weer een voorspellingmaken voor het volgende meettijdstip, inclusief de daarbij behorende standaardafwijking van devoorspelfout:h ˆt+1enσhˆ .t +1Deze voorspelling wordt weer getoetst tegen± 3σhˆt + 1. Het grote voordeel van het gebruik van meteogegevens is dat extremen in de stijghoogte als gevolg van weersvariaties als plausibel zullen wordenaangemerkt. Hiermee wordt het onderscheidend vermogen om fouten te detecteren groter.Opm.: Andere input reeksenKwaliteitsborging grondwaterstands- en stijghoogtegegevens© KWR, TNO - 38 - April 2013