Ontwerpen van wiskundige denkactiviteiten bovenbouw havo-vwo

More documents

Recommendations

Info

H6 Startprobleem “nieuwe” wiskundige methode - Gemiddelde en standaardafwijking met de GR - Vuistregels - Toenamediagrammen - Racecircuit In hoofdstuk 6 is met veel voorbeelden geïllustreerd dat het een groot verschil maakt of leerlingen meteen een nieuwe methode of regel wordt voorgedaan, waarna ze die moeten onthouden, of dat ze eerst over het hoe en waarom kunnen nadenken. - In Gemiddelde en standaardafwijking met de GR is van een normale verdeling de standaardafwijking gegeven, terwijl de leerlingen het gemiddelde moeten bepalen. In de derde deelvraag lukt dat niet meer met de vuistregels en moeten de leerlingen een andere methode zoeken. - In Vuistregels wordt hetzelfde doel als hiervoor nagestreefd met een ander startprobleem. - In Toenamediagrammen zoeken leerlingen diverse grafieken en diagrammen, die ze moeten analyseren op het verloop van de verbanden o.a. door de toename/afname in tabellen vast te leggen. - In Racecircuit wordt hetzelfde doel nagestreefd, maar nu aan de hand van een probleemstelling in de context van snelheden in een racecircuit. H7 Versterken samenhang wiskundige begrippen en methoden - Regels recapituleren - Transformaties sinusoïden - Een sinusoïde - Analyseprobleem - Betekenis afgeleide Hoofdstuk 7 gaat dieper in op de noodzaak dat leerlingen in hun brokjes kennis een samenhang zien. Dat is goed voor het beter onthouden en het beter begrijpen. Aan het versterken van de samenhang tussen wiskundige begrippen en methoden kan worden gewerkt door een gestructureerde oefening, door leerlingen zelf te laten ordenen en structureren of door hun een geschikt groot probleem voor te leggen. - In de gestructureerde oefening Regels recapituleren moeten leerlingen rekenregels met getallenvoorbeelden illustreren. Vervolgens moeten ze bij een tabel van een exponentieel verband vragen bedenken als bruggetje naar de introductie van logaritmische functies. - In Transformaties sinusoïden krijgen de leerlingen uitdagende vragen voorgelegd om bij een gegeven grafiek met formule een assenstelsel te bedenken. Eerst met parabolen, daarna met sinusoïden. Dergelijke ‘omkeervragen’ helpen bij het abstraheren. - In Een sinusoïde wordt eenzelfde leerdoel als hiervoor nagestreefd door leerlingen een sinusoïde voor te leggen met het functievoorschrift en weer de vraag de assenverdeling te bedenken. - In Analyseprobleem moeten leerlingen een groot en complex analyseprobleem oplossen waarin de kennis van differentiëren en integreren moet worden toegepast. Een afsluitende opdracht. - In Betekenis afgeleide beoordelen leerlingen een stelling ter afsluiting van het eerste hoofdstuk over differentiëren met waar/soms/niet-waar, waarbij voorbeelden en nonvoorbeelden moeten worden bedacht. ⏐ 100
H8 Leren een “nieuw” probleem aan te pakken - Economische formules - Optimale oppervlakte - Samengestelde rente met periodieke storting - Combineren kennis van differentiëren - Kritisch beoordelen van conclusies uit data Hoofdstuk 8 gaat over de manier waarop leerlingen kunnen leren bewust en systematisch een probleem aan te pakken. Die problemen kunnen een rol spelen in de opbouw van een wiskundig begrip (H5) of een wiskundige methode (H6) of bedoeld zijn om de samenhang in brokjes kennis te versterken (H7). In deze ontwerpen gaat het vooral om het kunnen toepassen van wiskundige kennis op niet-standaard vraagstellingen, een bekende vorm van probleemoplossen. - In Economische formules wordt de leerlingen gevraagd in een economische context hun kennis van de afgeleide te gebruiken en ook ‘out of the box’ die kennis uit te breiden. Voor leerlingen met economie in het vakkenpakket blijkt dat routine te zijn. - In Optimale oppervlakte werken de leerlingen aan het bekende probleem van de optimale oppervlakte van een rechthoek bij een gegeven omtrek. - In Samengestelde rente met periodieke storting worstelen de leerlingen met deze bekende context. - In Toepassing differentiëren moet alle kennis over differentiëren worden gecombineerd, om de voorgelegde vragen te kunnen beantwoorden. - In Kritisch beoordelen van conclusies uit data wordt een beroep gedaan op het met verstand kijken van conclusies uit verzamelde data. ⏐ 101
Page 1:
Ontwerpen van wiskundige denkactivi
Page 4 and 5:
Verantwoording 2016 SLO (nationaal
Page 6 and 7:
⏐ 4
Page 9 and 10:
2. Probleemstelling Door de eeuwen
Page 11 and 12:
3. De stimulerende docent In de lit
Page 13:
Het ‘zelfstandig leren’ beteken
Page 17 and 18:
5. Starten met een 'nieuw' wiskundi
Page 19 and 20:
Reflectie In een afsluitend klassen
Page 21 and 22:
d. Je ziet hier vier temperatuurgra
Page 23 and 24:
vraag probleemstelling steekproef p
Page 25 and 26:
. Maak vervolgens een tabel met de
Page 27 and 28:
Opdracht 5.3.c De oppervlaktefuncti
Page 29:
Opdracht 5.3.e Racecircuit In deze
Page 32 and 33:
d. Geef een formule van een paraboo
Page 34 and 35:
⋅ 2 2 3+ 2x+ x = x − 4 ⋅ ( x+
Page 37 and 38:
7. Versterken van de samenhang tuss
Page 39 and 40:
2 f( x) = 4x − 4x+ 1 2 f( x) = 2(
Page 41 and 42:
2 f( x) = 5x − 7x gx ( ) = ( x−
Page 43 and 44:
Opdracht 7.3.b Van grafieken naar f
Page 45:
Reflectie In de nabespreking achter
Page 48 and 49:
een schets maken van de situatie of
Page 50 and 51:
In meetkundige problemen betekent d
Page 52 and 53: Toelichting Het lijkt een eenvoudig
Page 54 and 55: Vanaf leerjaar 1 zou die strategie
Page 56 and 57: Over de cirkel met middelpunt (0,0)
Page 58 and 59: - Welke van deze twee situaties lev
Page 60 and 61: Plaats in de leerjaren In 2/3 havo-
Page 62 and 63: Pech Ze fietsen samen verder richti
Page 64 and 65: 8.4 Heuristische methode: getallenv
Page 66 and 67: Beredeneer dat het aantal gebruiker
Page 68 and 69: Parate vaardigheid Lineaire problem
Page 70 and 71: Relatie met schoolboeken Afsluiting
Page 72 and 73: aantal keren vouwen 1 x 2 x 3 x 4 x
Page 74 and 75: Statistiek Modelleren In de publica
Page 76 and 77: Toelichting Het gaat in deze vraag
Page 78 and 79: Plaats in de leerjaren Wiskunde B h
Page 80 and 81: Toelichting Leerlingen kunnen ervar
Page 82 and 83: Opdracht 9.3.c Zelf een statistisch
Page 84 and 85: Toelichting Als je er op gaat lette
Page 86 and 87: Parate vaardigheid Kennis van diffe
Page 88 and 89: Werkwijze In duo’s laten uitwerke
Page 90 and 91: I II III Toelichting Er wordt in de
Page 92 and 93: Toelichting Dit is een opdracht uit
Page 94 and 95: Relatie met schoolboeken Na het int
Page 96 and 97: Opdracht 10.3.d Roorda 2012 Benzine
Page 98 and 99: Toelichting Een kwalitatieve vraag
Page 101: 11. Diverse ontwerpideeën 11.1 Toe
Page 105 and 106: Aan het einde van de les had elke g
Page 107 and 108: Wat is een normale verdeling? Start
Page 109 and 110: Feedback van referent ∗ ∗ Het i
Page 111 and 112: Hellinggrafieken Startprobleem Ina
Page 113 and 114: Gemiddelde en standaardafwijking me
Page 115 and 116: Vuistregels normale verdeling Start
Page 117 and 118: Toenamediagrammen Startprobleem Ann
Page 119 and 120: Regels recapituleren Samenhang vers
Page 121 and 122: Een sinusoïde Samenhang formule-gr
Page 123 and 124: Betekenis afgeleide Samenhang verst
Page 125 and 126: Optimale oppervlakte Gemengde probl
Page 127 and 128: Combineren kennis van differentiër
Page 129 and 130: Kritisch beoordelen van conclusies
Page 131: Referenties Bor - de Vries, M., & D
Page 134 and 135: Opdracht 7.3.b Van grafieken naar f
Page 136 and 137: wiskunde B 5 havo, wiskunde A en B
Page 140: SLO heeft als nationaal expertisece
show all

Ontwerpen van wiskundige denkactiviteiten bovenbouw havo-vwo

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?