Linear Algebra - Sebastian Pancratz

V W F α : V → W
v, v1, v2 ∈ V λ ∈ F
α(v1 + v2) = α(v1) + α(v2)
α(λv) = λα(v)
D : D(R) → F (R) = R R f ↦→ f
t
x
0 : C[0, 1] → F [0, 1] f ↦→ x
0 f(t) t
A m × n α : F n → F m x ↦→ Ax
U, V, W
ιv : V → V, v ↦→ v
U β −→ V α −→ W α, β α ◦ β : U → W
V W F B V α0 : B → W
α : V → W α0 α(v) = α0(v)
v ∈ B
v ∈ V v = λ1v1 + · · · + λnvn vi ∈ B λi ∈ F
α(v) = λiα0(vi) α
V W F α : V → W
V W V → W
F
ιV : V → V
α : V → W α −1 : W → V
U α −→ V β −→ W β ◦ α : U → W