Taylorpolynomier Funktion af flere variable
Taylorpolynomier Funktion af flere variable
Taylorpolynomier Funktion af flere variable
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
De…nition <strong>af</strong> Taylorpolynomium<br />
I Givet en funktion f og et udviklingspunkt x 0 . Find et<br />
polynomium P n <strong>af</strong> grad højst n, så f og P n har samme<br />
nulte, første, anden, tredie, . . . , n’te a‡edede i punktet<br />
x 0 .<br />
I P n skal så opfylde ligningerne<br />
P n (x 0 ) = f (x 0 )<br />
Pn 0 (x 0 ) = f 0 (x 0 )<br />
Pn 00 (x 0 ) = f 00 (x 0 )<br />
.<br />
P n (n) (x 0 ) = f (n) (x 0 )<br />
<strong>Taylorpolynomier</strong>.<br />
<strong>Funktion</strong> <strong>af</strong> ‡ere<br />
<strong>variable</strong><br />
Preben Alsholm<br />
<strong>Taylorpolynomier</strong><br />
De…nition <strong>af</strong><br />
Taylorpolynomium<br />
Udledning <strong>af</strong> formlen<br />
for Taylorpolynomiet<br />
Formlen for<br />
Taylorpolynomiet<br />
Eksempel 4.8.2 i<br />
Adams<br />
<strong>Funktion</strong> givet ved<br />
simpel forskrift<br />
<strong>Funktion</strong> givet ved<br />
di¤erentialligning<br />
Taylors formel med<br />
Lagrange’s restled<br />
Vurdering <strong>af</strong> fejlen<br />
ved Taylors formel I<br />
Vurdering <strong>af</strong> fejlen<br />
ved Taylors formel II<br />
Store O-notationen<br />
<strong>Funktion</strong> <strong>af</strong> ‡ere<br />
<strong>variable</strong>
Change language