Taylorpolynomier Funktion af flere variable
Taylorpolynomier Funktion af flere variable
Taylorpolynomier Funktion af flere variable
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Store O-notationen<br />
I Når Maplekommandoen taylor(sin(x),x=0,4); som<br />
1<br />
resultat giver x<br />
6 x 3 + O x 4 , betyder der følgende:<br />
I Der …ndes en konstant K, så<br />
<br />
x sin x 1 <br />
6 x 3 Kx 4<br />
for alle x i et interval med 0 som indre punkt.<br />
I Generelt betyder f (x) = O (u (x)) for x ! a, at der<br />
…ndes en konstant K, så<br />
jf (x)j K ju (x)j<br />
for alle x i et interval med a som indre punkt.<br />
I Vi har eksempelvis: sin x = O (x) , sin x = x + O x 2 ,<br />
men også sin x = x + O x 3 og den allerede viste.<br />
<strong>Taylorpolynomier</strong>.<br />
<strong>Funktion</strong> <strong>af</strong> ‡ere<br />
<strong>variable</strong><br />
Preben Alsholm<br />
<strong>Taylorpolynomier</strong><br />
De…nition <strong>af</strong><br />
Taylorpolynomium<br />
Udledning <strong>af</strong> formlen<br />
for Taylorpolynomiet<br />
Formlen for<br />
Taylorpolynomiet<br />
Eksempel 4.8.2 i<br />
Adams<br />
<strong>Funktion</strong> givet ved<br />
simpel forskrift<br />
<strong>Funktion</strong> givet ved<br />
di¤erentialligning<br />
Taylors formel med<br />
Lagrange’s restled<br />
Vurdering <strong>af</strong> fejlen<br />
ved Taylors formel I<br />
Vurdering <strong>af</strong> fejlen<br />
ved Taylors formel II<br />
Store O-notationen<br />
<strong>Funktion</strong> <strong>af</strong> ‡ere<br />
<strong>variable</strong>
Change language