ELE610 FPGA-del, 2013. Lab. 3, Multiratefilter. Innhold

More documents

Recommendations

Info

20Frekvensrespons for boxcar−filter med lengde 5100−10−20−30−40−500 50 100 150 200 250Frekvens i Hz ved samplerate 500 HzFigur 22: Frekvensrespons for boxcar-filter med lengde 5.1Frekvenskomponenter for sinus i v.0.500 50 100 150 200 2506Forsterkning for boxcar−filteret.4200 50 100 150 200 2506Frekvenskomponenter for sinus i filtrert signal y.4200 50 100 150 200 250Frekvens i Hz (samplerate er 500 Hz).Figur 23: Frekvenskomponenter for sinuskomponenten i signalene v og y her.24
12 Litt teori om CIC-filterEt Cascaded Integrator-Comb (CIC) filter er en effektiv implementering av et,eller flere i sekvens, boxcar-filter og en oppsamler eller nedsampler. Boxcarfilterer på høy-rate siden av oppsampler eller nedsampler. Altså implemeteresfølgende strukturera) → boxcarN → ↓N →b) → boxcarN → boxcarN → ↓N →c) → boxcarN → · · · → boxcarN → ↓N →d) → ↑N → boxcarN →e) → ↑N → boxcarN → boxcarN →f) → ↑N → boxcarN → · · · → boxcarN →Fra øving 4 husker dere gjerne at struktur d, ↑N → boxcarN , kan implementeressvært enkelt med Xilinx si oppsamplerblokk.La oss se litt mer på boxcar-filteret, her uten skalering. Transferfunksjonen erH(z) = (1 + z −1 + z −2 + · · · + z −(N−1) ) =N−1∑k=0z −k . (5)Vi skal nå trekke forsinkelsefaktoren z −(N−1) ut fra H(z). Da får en et polynomi z, i stedet for z −1 . For<strong>del</strong>en med polynom i z −1 er at de kan greittimplementeres ved å gjøre de om til differanselingninger (til tidsdomentet), etforsinkelsesledd kan implemeteres enkelt fysisk mens et “neste sample”-leddikke kan implementeres (i sanntid). For<strong>del</strong>en med polynom i z er at disse ergreiere å regne på, for eksempel faktorisere. Vi fårN−1∑H(z) = z −(N−1) (z N−1 + z N−2 + · · · + z + 1) = z −(N−1)k=0z k . (6)Vi ser videre på summen fra ligning 6 og multipliserer denne med (z − 1)N−1∑(z − 1)k=0z k = zN−1∑k=0z k −N−1∑k=0z k =N∑z k −k=1N−1∑k=0z k = z N − 1. (7)25
Page 2 and 3: 3.17 Mer FIR-filterdesign . . . . .
Page 4 and 5: 3 Oppgaver3.1 Boxcar-filter med len
Page 6 and 7: SystemGeneratorELE610 (lab03d), box
Page 8 and 9: 0Frekvensresponsen for et boxcar−
Page 10 and 11: 3.12 CIC-filter implemetasjon, lab0
Page 12: 3.14 CIC-filter lab03iEn har her et
Page 15 and 16: 0Frekvensresponsen for et boxcar−
Page 17 and 18: Etter CIC-filteret har en da f s =
Page 20 and 21: x(k) → ↑5 → H B (z) → y(m)O
Page 22 and 23: 1.5De 100 første sampler av v, sig
Page 26 and 27: Altså får vi formelen for sum av
Page 28 and 29: Generelt har vi atNår N = MD er a)
Page 30 and 31: • Passbånd ripple er hvor mye av
Page 32 and 33: Som skrevet i del 13.1 har en gjern
Page 34 and 35: w=0:100:50000; % noen utvalgte frek

ELE610 FPGA-del, 2013. Lab. 3, Multiratefilter. Innhold

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?