Geometri - matema10k

GeometriProblemløsing i geometriGeometri har tradisjon i skolematematikken for å være et område der vi legger vekt påproblemløsing. Å utføre geometriske konstruksjoner har karakteristikk av å være enproblemløsingsprosess. De enkelte leddene i problemløsingsprosessen kan identifiseres ogdiskuteres.I et konstruksjonsproblem har vi i hovedsak tre faser• Heuristisk• Konstruksjon• AnalyseI heuristikkfasen vil vi vanligvis bruke en hjelpetegning, hvor vi tar med egenskaper til denfiguren vi skal konstruere. Ved å studere hjelpefiguren er målet å komme fram til enkonstruksjonsmåte. Å tegne en slik figur med blyant og papir har visse problematiske sider• hvis du starter feil, er det vanskelig å gjøre forandringer på figuren• du kan ikke variere parametrene dynamisk• du kan som regel ikke foreta målingerEt geometriprogram slik som vi finner på ClassPad 300, er spesielt nyttig i den heuristiskefasen. Ved å bruke et dynamisk geometriprogram kan vi slippe unna begrensningene som vimøter med papir og blyant.Ved å bruke egenskapene til dynamiske geometriprogrammer får vi en annen typegeometriske konstruksjoner enn de tradisjonelle. Slike dataprogrammer vil utføre mange avde vanlige konstruksjonene automatisk, og disse konstruksjonene kan også utføres påClassPad 300.I eksemplet nedenfor har vi konstruert midtnormalen til linjestykket AB, som også kunne blittutført direkte på ClassPad 300. Hvilke konstruksjoner som bør utføres “klassisk” i en undervisningssituasjonmå læreren bestemme.Vi må imidlertid legge til at bevis er det viktigste igeometri når vi ser på geometrien som en matematiskdisiplin.Form og tall59