Geometri - matema10k

GeometriVi peker på et hjørne, for eksempel B som vist ovenfor. Etter å ha market hjørnet, kan viplassere pennen der å dra. En firkant kommer til syne og vi kan bevege pennen rundt og når vislipper den opp, vil hjørnet i firkanten og alle delene av konstruksjonen som er knyttet tildette, bevege seg tilsvarende (som vist på figuren).Vi kan nå utforske den innskrevne firkanten. Litt utforsking vil antagelig lede oss tilhypotesen om at figuren er et parallellogram. Å utføre disse konstruksjonene med passer oglinjal ville være meget tidkrevende.Som matematikere er vi ikke fornøyd med bare å se på en figur. Vi vil gjerne ha et bevis ellerresonnement for å overbevise oss om resultatet. Se på figuren nedenfor:CGFDHEBAVed å trekke linjen BD, ser vi at FG er parallell til BD (siden F og G er midtpunkter). Ettilsvarende resonnement viser at EH er parallell til BD og derfor også til FG. Et helttilsvarende resonnement viser også at EF er parallell til GH, og dermed har vi gitt et(uformelt) “bevis” for at den innskrevne figuren er et parallellogram.52Form og tall