PRIMEIROS CONCEITOS - Uem

Estatística – Ponto dos Concursos Ponto 8-Interpolação Linear da Ogiva
1 INTERPOLAÇÃO LINEAR DA OGIVA
Até a última aula vimos as noções introdutórias do nosso curso.
Somente hoje estaremos aptos a iniciar a resolução da prova. O assunto
que veremos agora passou a elencar as provas de estatística da ESAF já há
alguns anos, mais ou menos desde o AFRF de 2001, e desde então não mais
deixou de ser cobrado. Trata-se de uma questão muito fácil, embora o nome
do assunto possa assustar um pouco.
Começaremos com um exemplo bem simples. Vejamos a Distribuição de
Freqüências abaixo:
Xi fi
0 |--- 10 5
10 |--- 20 8
20 |--- 30 13
30 |--- 40 11
40 |--- 50 7
50 |--- 60 3
Se a questão da prova perguntasse, por exemplo, quantos elementos
deste conjunto têm valor abaixo de 30, como responderíamos? Ora,
observando as classes desta distribuição, vemos facilmente que
“participam desta resposta” os elementos das três primeiras classes.
Desta forma, teríamos 5 elementos na primeira classe (abaixo de 10), mais
8 elementos na segunda classe (de 10 a 20) e finalmente 13 elementos na
terceira classe (valores de 20 a 30). Somando tudo, nossa resposta seria
26. Essa foi fácil, não?
Mais uma vez: a pergunta agora é “quantos elementos deste conjunto
têm valor acima de 40?” Também sem grandes dificuldades, percebemos que
“participam desta resposta” os elementos das duas últimas classes, ou
seja, elementos com valor de 40 a 50 (quinta classe) e de 50 a 60 (sexta
classe). Logo, como temos 7 elementos na penúltima, e 3 elementos na
última classe, nossa resposta seria a soma, ou seja, 10 elementos. Até
aqui, sem problemas, certo?
# A Questão:
A nova pergunta é: quantos elementos deste mesmo conjunto têm valor
menor ou igual a 28? Observando os limites das classes apresentadas,
percebemos que 28 não é nem limite superior, nem inferior de qualquer
destas classes. Na verdade, o valor 28 encontra-se dentro da terceira
classe! Para completar o enunciado, a questão vai pedir ainda que
determinemos esta resposta utilizando-nos da Interpolação Linear da
Ogiva.
E aí? Pulamos pra próxima questão? De jeito nenhum! Embora ainda
nem tenhamos falado de Ogiva (ou de outros gráficos estatísticos),
teremos já total condição de resolver este problema, fazendo uso de uma
regra de três simples, a mais fácil possível.
Percebamos que é fácil deduzir que a primeira e a segunda classes
participarão da resposta integralmente, porém a terceira classe
(20 |--- 30) participará apenas parcialmente do resultado!
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